施工荷載作用下巖質邊坡穩定性及影響因素研究

滿 立 徐偉忠 龐勁松

(1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804； 2.上海城建市政工程(集團)有限公司 上海 200065)

邊坡穩定問題一直是相關學科關注的重點，多樣的演化規律使其難以形成統一的控制標準。針對公路邊坡施工風險，魏小楠[1]考慮了巖土體材料在施工擾動等因素作用下表征的應變軟化特性，通過數值計算，揭示了路塹邊坡漸進性破壞過程，指出滑裂面強度的折減速率與剪應變增量有關；郭建軍[2]分析了巖質邊坡中，順層邊坡與反傾邊坡的案例，基于室內模擬試驗，揭示了反傾巖質邊坡次生傾倒的形成過程和災變機制；宋杰等[3]基于LiDAR掃描技術和模糊聚類分析，對邊坡巖體出露的結構面進行識別和統計，獲取其空間幾何信息用于數值模型構建；劉紅巖[4]采用FLAC中的彈脆性模型和Null模型描述完整巖體和宏、細觀缺陷，計算分析了兩類缺陷對邊坡巖體力學特性的作用機制；蔣明鏡等[5]利用植入微觀接觸模型的離散元軟件，實現邊坡失穩過程的演化模擬，表明順層巖質邊坡的滑裂面由共面節理貫通破壞形成，反傾巖質邊坡則由非共面節理貫通破壞形成；樊煉等[6]分別采用強度折減法和極限平衡法計算開挖對邊坡穩定性的影響，結果表明邊坡開挖施工，其穩定性逐步提高；Penalba、向茂等[7-8]基于可靠度和可變模糊集理論等數理方法，進行邊坡失穩風險評估和成本預測，并對公路高邊坡開挖風險進行了評價。

已有研究主要聚焦于邊坡的整體失穩破壞，較少結合具體施工過程，探究其對邊坡的影響。本文通過有限元數值計算，分析開挖施工中，巖質邊坡的穩定狀態及不同影響因素的作用效果。

1 計算理論

現有的邊坡穩定性計算方法中，以Morgenstern-Price法最為嚴謹，其在靜力平衡要求、滑裂面性狀等方面均不作任何假定。但該方法基于Mohr-Coulomb破壞準則，并不適用巖質邊坡；而更為適用于巖體的Hoek-Brown破壞準則，在邊坡安全計算中，又缺乏與具體方法的結合。本文首先將Hoek-Brown破壞準則的判據融入Morgenstern-Price法的原理推導中，實現對巖質邊坡工程的準確判斷。

為計算抗剪強度-法向應力曲線，需要4個參數分別為：σci，巖塊單軸抗壓強度；mi，巖塊性狀；GSI，地質強度指標(0～100)；D，巖體擾動因子(0-1)。

用D、GSI、σci和mi計算中間參數mb方法見式(1)。

(1)

曲線參數α和s計算方法分別見式(2)、式(3)。

(2)

(3)

原巖的GSI為100，此時s為1.0。在早期的破壞判據中，參數α假設為常數0.5。現在認為它是一個與GSI相關的變量。

破壞時，主應力計算方法見式(4)。

(4)

式中：σ1，σ3分別為第一、第三主應力。

通過一系列給定的σ3來計算σ1，從而建立強度曲線。

σ3缺省范圍從巖石抗拉強度值(負值)，到單軸抗壓強度值的50%。抗拉強度計算方法見式(5)。

(5)

基于破壞時的σ1-σ3值，τ-σn數據點計算方法見式(6)～(8)。

(6)

(7)

(8)

由軟件計算每個條塊底面的法向應力，找出樣條曲線的斜率，作為材料的內摩擦角，將曲線的切線延長到τ軸，截距設為黏聚力。這樣每個條塊都有不同的c、φ值，將其代入M-P法計算邊坡安全系數。

2 計算案例背景

依托工程為杭紹臺高速公路，采用JTG B01-2014《公路工程技術標準》中雙向四車道標準，設計車速100 km/h，路基標準寬度26.0 m，汽車荷載為公路-I級。計算案例選取K157+250-K157+550處路塹邊坡。

2.1 工程地質概況

工程位于浙東南低山丘陵區，山巒起伏，溝谷狹窄。受構造控制，河流、山脈走向多呈北-北東走向，沿線山體多在100至500 m之間。工作區以斷裂構造為主，走向以北東向、北西向為主，所選取路塹邊坡發育2組次級構造帶：Fc46，產狀198°∠64°；Fc47，產狀24°∠73°，影響寬度約15 m，節理密集，構造面平直，巖體破碎。工作區地震強度弱、頻率低、震級小，地震基本烈度小于IV度區。

該邊坡巖性主要為凝灰巖、角礫凝灰巖，路基基底為強～中風化。沿線丘陵山體總體覆蓋層較薄，自然山坡基本穩定。

2.2 現場工況

以K157+335處邊坡斷面為例，左側分5級開挖，第一～四級坡高10 m，第五級開挖到坡頂，自下而上坡率分別為1∶0.75，1∶0.75，1∶1，1∶100，1∶1.25，各級間設置2 m寬碎落臺。右側分二級開挖，第一級坡高10 m，第二級開挖到坡頂，其坡率均為1∶1，各級間設置2 m寬碎落臺。開挖過程自上而下進行，開挖一級防護一級，每級施工完成后約有5 d的間隔，進行坡面錨固結構的施工，錨固形式見表1。

表1 K157+335邊坡斷面錨固形式

3 數值計算模擬

3.1 基本假定

為便于計算，本文對所建立的邊坡有限元分析模型進行假設簡化，基本假定如下。

1) 邊坡表層覆蓋層較薄，忽略不計。各巖層層間完全連續，在各層交界面上，只考慮垂直方向上的摩擦與位移，不考慮接觸面的穿刺問題。

2) 巖層材料的力學特征以彈性模量和泊松比等進行表征；凝灰巖及角礫巖，采用Mohr-Coulomb模型聯合Hoek-Brown破壞準則進行描述。

3) 模型兩側施加水平(X)位移約束，模型底部施加雙向(X和Y)位移約束；水平位移向右為正，向左為負；豎向位移向上為正，向下為負。長度單位除特殊標注外，默認為m。

4) 錨固結構等效為加固力，當加筋體的作用線和滑面相交時，將其視為作用在焦點的集中荷載。層間接觸僅考慮摩擦作用。

3.2 模型建立

以K157+335處邊坡斷面構建計算模型，模型長165 m，模型最高72 m，考慮開挖，邊坡凈高52 m。邊坡修筑形式及錨固結構已在前文敘述，計算模型見圖1，共計2 315個節點，2 245個單元，5個特征點。

圖1 有限元模型示意圖

3.3 計算參數

本文的材料參數基于相關工程地質勘查報告、設計資料以及相應的土工試驗獲得，具體參數取值見表2與表3。

表2 材料彈-塑性參數

表3 錨桿性能參數

3.4 荷載施加與計算工況

首先計算路塹邊坡長期作用下的力學響應，待其變形穩定后提取各點的應力值。利用提取的應力值作為邊坡模型的地應力平衡初始應力輸入量，將地應力平衡后的模型作為邊坡模型的初始狀態進行加載，初始最大剪應力分布云圖見圖2。

圖2 初始最大剪應力圖

分別計算不同施工間隔，即各級邊坡開挖完成后的間隔時間和有、無錨固結構作用下邊坡穩定性。施工間隔分別取3，5，8 d，錨固作用分為有、無錨固。取實際施工過程中的5 d間隔和有錨固作為標準工況，其他工況設定見表4。

表4 模擬工況

4 結果分析

4.1 邊坡開挖變形規律

標準工況下邊坡累計變形見圖3。隨著施工開挖的進行，邊坡出現了明顯的“應力釋放”現象，在X方向和Y方向，位移均呈現背離坡體的趨勢。其中，X方向位移前期呈向內發展的趨勢，變形最大特征點1(即邊坡頂點)的位移量約2 cm，在第三級邊坡開挖后，位移方向出現了明顯的背離坡體的趨勢，位移量自上而下增加，大小為1.06～4.65 cm不等。

圖3 特征點累計位移

隨著應力釋放的緩解和邊坡結構的改變，Y方向位移變化由隆起變為沉降。變形量隨著開挖深度的增加而增加，最大隆起值為2.67～11 cm，值得注意的是，各級邊坡出現最大隆起的時間點是不相同的，越高處出現的越早，也更早進入下降區間。

總的來看，隨著施工的進行，路塹開挖由較為松散的強風化層，過渡到高地應力的完整巖層，應力釋放明顯加強，背離的邊坡的位移發展趨勢開始凸顯。但X與Y方向的變形機理并不完全一致，其變形過程也并非高度相關，需要結合具體情況進行分析。

施工完成后累計位移云圖見圖4。由圖4a)可見，X方向位移主要集中在第三級邊坡中部至第五級邊坡中部區域，受開挖卸荷和應力釋放疊加作用影響，最大變化量約為6 cm；Y方向位移也主要集中在上述區域，但沿高度方向分布更為均勻，最大變化量約為11 cm。綜合認為在路塹邊坡施工過程中，應特別注意中下部區域的變形狀態，尤其在完整巖層開挖過程中，應防范由較大變形引發的巖質邊坡局部剝落。

圖4 施工完成后累計位移云圖

該邊坡巖體完整，且坡比較緩，其整體穩定性較好，整體滑塌的風險不高。安全系數變化見圖5。

圖5 開挖過程中安全系數變化

由圖5可見，隨著邊坡開挖的深入，安全系數由2.66下降到1.47，降幅顯著，其中最大降幅出現在第三級邊坡的開挖過程中，這與前文分析的該處應力釋放現象加劇相契合。雖然最小安全系數1.47較為可靠，但在計算過程中發現，中風化巖層中出現淺表層滑坡，這一現象應在該類邊坡的施工過程中引起注意。

4.2 施工荷載影響因素與控制標準

在分析標準工況下邊坡變形演化過程的基礎上，進一步計算了開挖時間間隔及有無支護措施對邊坡狀態的影響。

4.2.1開挖間隔

開挖間隔分別設置為3，5，8 d，最大矢量位移(X與Y方向位移的平方根)見圖6。隨著邊坡開挖的進行，矢量位移也隨之增加，隨后在第三級邊坡開挖完成后趨于平穩。分析認為，施工時間間隔與最大矢量位移負相關，但這一趨勢并不明顯，其中3 d狀態下，最大位移為12.12 cm；5 d狀態下，最大位移為11.15 cm，即3 d的92%；8 d狀態下，最大位移為10.39 cm，即3 d的85.7%。不難看出，隨著施工間隔的增加，對邊坡變形的緩沖作用也在下降。

圖6 不同時間間隔的開挖過程中最大矢量位移

不同時間間隔下安全系數的變化規律見圖7。

圖7 不同時間間隔的開挖過程中安全系數變化

由圖7可知，變化趨勢基本相同，安全系數的下降速率與施工間隔負相關，即施工間隔越大，邊坡安全系數的下降趨勢越平緩，其最終值分別為1.533，1.465，1.412，相互之間的差別不超過±5%。可見施工間隔對邊坡整體穩定性影響不大，在邊坡施工安全能得到保證的前提下，應盡量選取較小的施工間隔，縮短施工工期。

4.2.2錨固作用

最大矢量位移見圖8。

圖8 開挖過程中最大矢量位移(有無錨固)

由圖8可見，其變化趨勢與前述相似，但有、無錨固對邊坡變形量影響較大。相較于無支護狀態下的13.38 cm，錨固結構可以使變形量減小16.6%，下降至11.15 cm。分析認為，錨桿結構對制約巖質邊坡的變形量效果顯著，應在高風險邊坡的施工過程中加強應用。

有、無錨固狀態下的安全系數變化見圖9。

圖9 開挖過程中安全系數變化

由圖9可知，兩者呈現出較大差別，隨著開挖過程的進行，這一差別逐漸放大。在最后一級邊坡施工完成后，有錨固作用下的邊坡安全系數為1.47，對比無支護作用的1.11，提高了32%。故認為，錨固類的支護結構對提高巖質邊坡整體穩定性起到顯著作用。

5 結論

1) Hoek-Brown破壞準則較為適用于巖體，通過將其作為判據融入Morgenstern-Price計算方法，可實現對巖質邊坡工程的準確計算，文中未體現的現場監測數據與標準工況數值計算結果基本一致。

2) 對于低風化的凝灰巖質邊坡，隨著開挖后地應力的釋放，邊坡變形整體呈現背離坡體的趨勢，從時間上看，X方向前期較為平穩，后期明顯外凸，Y方向前期隆起，后期沉降；從空間上看，變形集中在邊坡的中下部區域及低風化巖層處。

3) 施工時間間隔對邊坡變形和穩定性的影響較小；而有、無錨固結構對邊坡變形和穩定性的影響顯著，建議在保證施工安全的前提下盡量減小施工間隔，但針對高危巖質邊坡，應加強對錨固結構的應用，開挖一級，錨固一級。