基于模態(tài)及頻率響應(yīng)的油煙機(jī)振動(dòng)問(wèn)題研究

楊川 張恩齊 萬(wàn)旭杰

YANG Chuan ZHANG Enqi WAN Xujie

海信（廣東）廚衛(wèi)系統(tǒng)有限公司 廣東佛山 528303

Hisense (Guangdong) Kitchen & Bath System Co., Ltd. Foshan 528303

1 引言

吸油煙機(jī)振動(dòng)不僅影響產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)噪聲，同時(shí)影響產(chǎn)品的可靠性，異常的抖動(dòng)更會(huì)給用戶留下不安全的印象，而鈑金件的振動(dòng)還伴隨著嗡嗡聲[1-2]。目前在油煙機(jī)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程中，僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致產(chǎn)品經(jīng)常出現(xiàn)抖動(dòng)問(wèn)題，而產(chǎn)品后期針對(duì)振動(dòng)問(wèn)題的整改，涉及設(shè)計(jì)變更，甚至模具更改，造成大量的成本損失，同時(shí)嚴(yán)重影響產(chǎn)品開(kāi)發(fā)效率。

油煙機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要可以分為共振及強(qiáng)迫振動(dòng)。針對(duì)油煙機(jī)結(jié)構(gòu)共振問(wèn)題，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段規(guī)劃各結(jié)構(gòu)部件的模態(tài)，形成合理的模態(tài)分布，從而規(guī)避共振[3]。針對(duì)強(qiáng)迫振動(dòng)問(wèn)題，研究振動(dòng)傳遞路徑，合理設(shè)計(jì)優(yōu)化傳遞路徑涉及的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)[4]，從而降低強(qiáng)迫振動(dòng)。并最終形成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，降低產(chǎn)品出來(lái)后的振動(dòng)問(wèn)題，并達(dá)到減少結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)周期的目的。

某歐式吸油煙機(jī)在產(chǎn)品批產(chǎn)后，出現(xiàn)嚴(yán)重的抖動(dòng)問(wèn)題，其振動(dòng)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定150 um振幅，集煙腔可以看見(jiàn)明顯的抖動(dòng)，嚴(yán)重影響產(chǎn)品的質(zhì)量，導(dǎo)致產(chǎn)品停產(chǎn)。本文首先進(jìn)行油煙機(jī)模態(tài)分析，確定影響抖動(dòng)的主要結(jié)構(gòu)，然后基于模態(tài)振型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過(guò)振動(dòng)頻率響應(yīng)分析，量化各優(yōu)化方案的減振效果，最后進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，成功解決油煙機(jī)抖動(dòng)問(wèn)題。

2 振動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)分析基本原理

頻率響應(yīng)分析[5]可以分為直接頻率響應(yīng)法和模態(tài)頻率響應(yīng)法，直接頻率響應(yīng)法直接求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)于自由度少的系統(tǒng)優(yōu)先采用。模態(tài)頻率響應(yīng)法將系統(tǒng)的自由度數(shù)縮減至各模態(tài)自由度數(shù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)方程解耦，對(duì)于大量自由度的系統(tǒng)可以更加快速的解答。

（1）直接頻率響應(yīng)法

在直接頻率響應(yīng)分析[6]中，系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程為：

假設(shè)：

將式（2）求1階導(dǎo)數(shù)得到速度表達(dá)式，求2階導(dǎo)數(shù)得到加速度表達(dá)式，同時(shí)代入式（3），得到：

簡(jiǎn)化上式后為：

通過(guò)對(duì)式（4）進(jìn)行求解，得出位移，求1階導(dǎo)數(shù)后得到速度，求2階導(dǎo)數(shù)后得加速度。

（2）模態(tài)頻率響應(yīng)法

另一計(jì)算頻率響應(yīng)的方法是模態(tài)頻率響應(yīng)分析[7]。通過(guò)模態(tài)振型，將變量從物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)，從而縮減方程的規(guī)模，提高計(jì)算效率；在推導(dǎo)過(guò)程中先假設(shè)：

式中的ξ(ω)為模態(tài)坐標(biāo)，是由物理坐標(biāo)u(ω)轉(zhuǎn)換而來(lái)。模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程為：

式（6）與式（4）類似，只是求解的是模態(tài)坐標(biāo)ξ下的響應(yīng)。通常情況下，模態(tài)數(shù)目少于物理變量數(shù)，因此，模態(tài)頻率響應(yīng)法的計(jì)算速度更快，在大型模型的求解過(guò)程中速度優(yōu)勢(shì)更為明顯。

在模態(tài)頻率響應(yīng)分析中，至少需要保留外部載荷頻率范圍內(nèi)的所有模態(tài)，而為了保證計(jì)算精度，通常保留2～3倍外部載荷頻率范圍的所有模態(tài)，例如：要分析系統(tǒng)0～100 Hz范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)，則需要分析0～200 Hz內(nèi)的模態(tài)。

圖2 油煙機(jī)模態(tài)測(cè)試模型

3 油煙機(jī)抖動(dòng)分析及解決方案

某歐式吸油煙機(jī)在產(chǎn)品批產(chǎn)后，出現(xiàn)嚴(yán)重的抖動(dòng)問(wèn)題，其振動(dòng)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定150 um振幅，集煙腔可以看見(jiàn)明顯的抖動(dòng)，嚴(yán)重影響產(chǎn)品的質(zhì)量，導(dǎo)致產(chǎn)品停產(chǎn)。針對(duì)此款油煙機(jī)，采用模態(tài)分析及頻率響應(yīng)分析相結(jié)合的方法，對(duì)抖動(dòng)進(jìn)行分析并提出解決方案。

3.1 模態(tài)分析及模態(tài)測(cè)試驗(yàn)證

首先基于商業(yè)軟件NASTRAN進(jìn)行了模態(tài)分析，結(jié)果如圖1所示，油煙機(jī)模態(tài)為17.03 Hz，振型體現(xiàn)為油煙機(jī)頂蓋局部模態(tài)。

圖1 油煙機(jī)17.03 Hz模態(tài)振型

圖3 油煙機(jī)測(cè)試模態(tài)17.24 Hz振型

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)油煙機(jī)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。測(cè)試使用西門(mén)子X(jué)S便攜式設(shè)備，采用移動(dòng)力錘法，如圖2所示，油煙機(jī)（range hood）測(cè)試模型命名為“hood”，整機(jī)劃分21個(gè)結(jié)點(diǎn)，固定響應(yīng)點(diǎn)hood：2，移動(dòng)敲擊hood：1～21號(hào)點(diǎn)。

測(cè)試結(jié)果如圖3所示，通過(guò)圖1及圖3，可以得出如下結(jié)論：

（1）仿真模態(tài)及實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型在水平蓋板圖3紅圈中所示區(qū)域處具有明顯的局部模態(tài)。

（2）仿真模態(tài)頻率17.03 Hz，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率17.24 Hz，仿真誤差僅為1.2%。

綜合仿真、實(shí)驗(yàn)的模態(tài)振型及模態(tài)頻率對(duì)比結(jié)果，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性及有效性，后續(xù)的模型優(yōu)化可以基于仿真模型進(jìn)行。

在無(wú)煙道阻力的情況下，吸油煙機(jī)的最大檔位的轉(zhuǎn)速為1000 r/min，轉(zhuǎn)頻為16.7 Hz，因此結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)應(yīng)至少大于16.7 Hz才能避免共振。由于油煙機(jī)運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)速會(huì)隨著煙道阻力升高而增大，而用戶家中存在煙道阻力，故產(chǎn)品在用戶使用過(guò)程中電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)上升，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率容易與仿真結(jié)果17.03 Hz吻合，并發(fā)生明顯共振。因此，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化提升油煙機(jī)模態(tài)。通過(guò)圖1可以看出，17.03 Hz模態(tài)主要是蝸殼、電機(jī)支架、油煙機(jī)蓋板的振型，由此可以看出，蝸殼的剛度、電機(jī)支架剛度、油煙機(jī)蓋板是影響油煙機(jī)模態(tài)及減振效果的主要結(jié)構(gòu)，因此，設(shè)計(jì)了五個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

（1）方案一、二為蝸殼底板厚度分別為1.0 mm、1.2 mm，如圖4所示。

（2）方案三為將電機(jī)支架從豎置改為橫置，如圖5所示。

（3）方案四為在電機(jī)支架處增加兩個(gè)加強(qiáng)支架，如圖6所示。

（4）方案五為電機(jī)支架更改為上下左右四個(gè)連接點(diǎn)，如圖7所示。

圖4 方案一、二：蝸殼底板厚度分別為1.0 mm、1.2 mm

圖5 方案三：電機(jī)支架橫置

圖6 方案四：增加電機(jī)加強(qiáng)支架

圖7 方案五：電機(jī)支架增加為上下左右四個(gè)掛點(diǎn)

針對(duì)優(yōu)化方案及原始模型進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)頻率分析結(jié)果如表1所示。

表1 模態(tài)頻率（單位：Hz）

由表1可以看出：

（1）方案三模態(tài)頻率低于原始模型，沒(méi)有效果。

（2）方案一模態(tài)頻率提升至18.5 Hz，相比原始模型有一定提升。

（3）方案二、方案四、方案五的模態(tài)頻率均提高至19 Hz以上，更有效地提高油煙機(jī)模態(tài)，避免共振。

油煙機(jī)蓋板是客戶直接所見(jiàn)的結(jié)構(gòu)，振動(dòng)主要體現(xiàn)在油煙機(jī)蓋板振動(dòng)，因此，蓋板的局部模態(tài)也需要進(jìn)行優(yōu)化。為了提高蓋板局部模態(tài)，在方案四的基礎(chǔ)上增加了蓋板與集煙腔連接螺釘，形成方案六。優(yōu)化前后模態(tài)對(duì)比如圖8所示。

圖8 蓋板模態(tài)分析結(jié)果

由圖8可以看出，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，模態(tài)蓋板局部模態(tài)提升至19.3 Hz，遠(yuǎn)大于電機(jī)轉(zhuǎn)頻，可以有效避免蓋板局部共振。

3.2 振動(dòng)傳遞函數(shù)分析

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)方案的有效性，針對(duì)方案一、二、四、五、六進(jìn)行振動(dòng)傳遞函數(shù)分析，進(jìn)一步確定減振效果，振動(dòng)傳遞函數(shù)結(jié)果如圖9所示。

圖9 各方案振動(dòng)傳遞函數(shù)分析結(jié)果

由圖9可以看出：

（1）各方案均能有效降低20 Hz以內(nèi)的振動(dòng)傳遞。

（2）圖示中紅圈部分，方案六的振動(dòng)傳遞有明顯下降，起到減振效果最優(yōu)。

3.3 測(cè)試驗(yàn)證

為了驗(yàn)證方案六的有效性，進(jìn)一步對(duì)振動(dòng)進(jìn)行了測(cè)試。振動(dòng)測(cè)試選用了6個(gè)電機(jī)，5個(gè)風(fēng)輪，在互相組合下進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，測(cè)點(diǎn)為蓋板左、中、右三個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)試結(jié)果如表2所示。

（1）在1號(hào)電機(jī)與5個(gè)風(fēng)輪的匹配測(cè)試中，1號(hào)電機(jī)與2號(hào)風(fēng)輪匹配下的振動(dòng)最大。

（2）為了能找出電機(jī)與風(fēng)輪互相組合下的振動(dòng)最大值，進(jìn)一步選擇2號(hào)風(fēng)輪與其他電機(jī)進(jìn)行匹配測(cè)試，其中4號(hào)電機(jī)與2號(hào)風(fēng)輪匹配的振動(dòng)最大，為110 um。

表2 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

基于振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1）結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，由于電機(jī)和風(fēng)輪的不同，振動(dòng)存在差異。

（2）不同電機(jī)和風(fēng)輪的組合下，最差的的振動(dòng)為110 um，遠(yuǎn)小于原始機(jī)型，減振效果明顯。

（3）經(jīng)過(guò)減振設(shè)計(jì)后，符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不大于150 um的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)油煙機(jī)出現(xiàn)的抖動(dòng)問(wèn)題，將模態(tài)及振動(dòng)頻率響應(yīng)仿真分析相結(jié)合，提出了油煙機(jī)抖動(dòng)分析及解決的方案。通過(guò)油煙機(jī)模態(tài)分析，確定影響抖動(dòng)的主要結(jié)構(gòu)，基于模態(tài)振型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，然后進(jìn)行振動(dòng)頻率響應(yīng)分析，量化各優(yōu)化方案的減振效果，最后進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，成功解決油煙機(jī)抖動(dòng)問(wèn)題。