不同加載速率和圍壓作用下瀝青混凝土三軸壓縮力學特性數值模擬研究

常海波

(中鐵十九局集團第三工程有限公司，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

路面瀝青混凝土是由瀝青基質和滿足級配標準的骨料膠結而成，由于組成材料和在材料制備過程產生的差異導致最后成型的瀝青混凝土各不相同，這對分析不同試驗條件下瀝青混凝土的力學特性不利。基于此，本文采用顆粒流數值模擬軟件建立瀝青混凝土的數值模型，以此來分析加載機制下試樣的力學特性。

近年來，隨著瀝青路面破損程度的逐漸加重，人們開始重視對瀝青混凝土力學特性方面的研究。鄒玉強等[1]研究了不同制樣方法和圍壓下瀝青混凝土的力學特性，結果表明，擊實法制樣較鉆芯取樣的峰值應力高。楊曉征等[2]同樣對取芯法制樣和室內試驗制樣的差異性進行了分析，結果表明室內成型試件的黏聚力明顯大于取芯法制樣。劉璇等[3]基于顆粒離散元法對水工瀝青混凝土展開了試驗研究。魯艷蕊等[4]針對我國北方冬季低溫對瀝青混凝土的影響，通過室內試樣方法對不同溫度條件下的瀝青混凝土進行了力學特性試驗，分析了不同溫度下試樣的變化。謝嚴君等[5]將瀝青種類、骨料級配、試驗溫度及瀝青使用量作為控制變量，對不同試驗條件下的瀝青混凝土進行三軸試驗，分析了不同控制變量下瀝青混凝土的變化規律。

綜上分析可知，已有研究對瀝青混凝土的數值模擬研究相對較少，且在三軸試驗條件下的研究也相對較少，因此，本文基于PFC3D數值模擬軟件來建立瀝青基質和骨料的數值模型，并通過該軟件的伺服機制進行三軸試驗，分析不同圍壓和不同加載速率下瀝青混凝土的力學特性，為瀝青混凝土的相關研究做進一步補充。

1 模型建立與參數標定

1.1 數值模型建立

根據膠結漿體理論，瀝青混凝土可看作由瀝青砂漿和骨料組成的空間結構，其中瀝青砂漿是由瀝青基質和粒徑小于2.36 mm的細骨料組合而成，通常可由相同粒徑的球顆粒來模擬；粗骨料同樣可以采用與實際粒徑相同的球顆粒來模擬。基于此，本文利用顆粒離散元軟件PFC3D來建立瀝青混凝土三維數值模型，模型尺寸采用1∶1比例的室內試驗樣品，即直徑50 mm、高100 mm的標準瀝青室內試驗試樣。當瀝青砂漿采用1 mm直徑的球顆粒進行模擬時對試驗結果影響相對較小[6]。本文同樣采用該粒徑尺寸來模擬瀝青砂漿；粗骨料按實際粒徑尺寸和級配生成，不同粒徑顆粒的體積分數見表1，瀝青混凝土試樣模型見圖1。

表1 瀝青混凝土顆粒體積分數

圖1 瀝青混凝土成型過程

PFC3D中附存兩種接觸粘結模型：平行粘結模型和線性粘結模型，其中平行粘結模型能夠傳遞力和力矩，而線性粘結模型則只能傳遞力，因此本文對路面瀝青混凝土進行數值模擬時采用平行粘結模型來模擬瀝青砂漿顆粒之間、砂漿顆粒與骨料顆粒之間以及骨料與骨料之間的接觸本構關系。瀝青混凝土具體數值模擬步驟如下：(1)根據數值模擬設計尺寸生成墻體，以此來形成密閉區域；(2)根據瀝青砂漿及各骨料體積分數隨機生成顆粒，并對不同粒徑顆粒進行分組；(3)遍歷模型內部所有顆粒，并根據各組顆粒屬性進行賦值；(4)編制伺服機制程序，并以圓柱墻體對試樣施加圍壓至預定值，加載速率為0.01 mm/s；(5)通過上下加載板墻體對試樣施加軸向荷載，直至試驗結束，試驗結束條件為峰后強度達到峰值強度的90%即停止試驗；(6)導出試驗結果，包括應力-應變曲線、裂紋數目、接觸力大小及破壞碎片等。

本文為研究不同加載速率、不同圍壓對瀝青混凝土力學特性的影響，結合室內物理試驗、工程實際情況和PFC數值模擬軟件的特點，擬設置加載速率分別為0.5、1.0、1.5和2.0 mm/s，圍壓分別為0.5、1.0、1.5和2.0 MPa。

1.2 細觀參數標定

采用顆粒離散元法對瀝青混凝土進行數值模擬時，細觀參數的選取是否符合實際材料內部顆粒之間的接觸屬性是數值試驗能否成功的關鍵。由于實際瀝青混凝土內部細觀結構的復雜性和當前研究技術手段的局限性，人們還無法由實驗室細觀試驗直接得到瀝青砂漿與骨料之間的接觸應力-應變關系及相關力學參數，也沒有形成較為詳盡的細觀理論來建立微觀顆粒與宏觀力學響應機制之間的定量關系。因此，目前的數值試驗細觀參數標定通常都是由宏觀試驗開始，從宏觀和細觀變量之間對應關系的角度出發，通過宏觀應力-應變曲線來反演細觀參數。

本文對瀝青混凝土力學性質進行數值模擬研究時，同樣采用上述方法對數值試樣進行細觀參數標定，首先對制備好的瀝青混凝土試樣進行單軸壓縮試驗，獲取標準試樣的單軸壓縮應力-應變曲線，然后通過調整相關的細觀參數使數值試樣的宏觀力學行為能夠表現出瀝青混凝土的真實力學行為。當數值試驗曲線與室內試驗曲線基本接近時，即認為該組細觀參數可基本滿足要求，并在后續數值試驗中繼續使用。表2為滿足本文瀝青混凝土試樣的細觀參數。

表2 模型細觀參數

本文室內試驗采用TAW-2000多功能伺服試驗機，瀝青混凝土試樣見圖2。室內單軸壓縮試驗和數值模擬試驗結果如圖3所示。從圖3中可以看出，室內試驗曲線與數值試驗曲線的變化規律大體相同，其中室內試驗曲線的峰值強度略高于數值模擬曲線，二者峰值應變較為接近，峰后曲線均出現明顯的屈服平臺。二者不同點在于數值模擬曲線無明顯壓密階段，產生原因是由于模型生成時已完成自平衡，內部孔隙已被壓密，致使數值模擬曲線直接從彈性階段開始。除壓密階段外，二者在其他各階段均表現出顯著的相似性，因此采用PFC數值模擬方法可較好地反映瀝青混凝土的宏觀力學性質，且PFC操作簡單，能夠確保試樣的一致性，還可有效節約室內試驗成本和時間。

圖2 瀝青混凝土試樣

圖3 數值試驗與室內試驗對比曲線

2 數值試驗結果分析

圖4為不同圍壓、不同加載速率下瀝青混凝土三軸壓縮應力-應變曲線，限于篇幅，文中僅列出了加載速率為0.5 mm/s和2.0 mm/s的試驗結果。

圖4 不試驗條件下瀝青混凝土三軸壓縮應力-應變曲線

從圖4中可以看出，不同試驗條件下瀝青混凝土試驗的應力-應變曲線的變化趨勢大體一致，曲線在峰值強度前近似呈線性變化，進入屈服階段后，曲線斜率逐漸減小，峰后階段均出現明顯的屈服平臺。相同加載速率下，隨著圍壓逐漸增大，峰后曲線逐漸抬升；相同圍壓下，隨著加載速率的逐漸增大，峰后曲線斜率逐漸增大，直觀表現為峰后曲線更陡。不同試驗條件下瀝青混凝土力學參數計算結果見表3。

表3 不同試驗條件下瀝青混凝土數值試驗結果

3 加載速率效應分析

根據表3繪制瀝青混凝土各力學參數隨加載速率分布曲線，如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著加載速率的逐漸增大，不同圍壓下瀝青混凝土的峰值應力、峰值應變和彈性模量均有小幅提升，不同圍壓下的各力學參數與加載速率之間均表現為正相關關系。由表3可知，同一圍壓下，以圍壓0.5 MPa為例，當加載速率為0.5 mm/s時，試樣的峰值應力為18.71 MPa、峰值應變為0.74%、彈性模量為0.0247 GPa，當加載速率分別為1.0、1.5和2.0 mm/s時，與0.5 mm/s時相比，試樣的峰值應力分別增長了3.74%、5.83%和12.35%，峰值應變分別增長了2.70%、5.41%和8.11%，彈性模量分別增長了0.81%、2.83%和6.07%。可見，瀝青混凝土在加載機制下具有明顯的加載速率效應，且峰值應力受加載速率影響最為顯著。可解釋為加載速率的增大使得試樣內部結構發生應力滯后，致使試樣的承載能力得到提升，試樣的延性隨之增大。

4 圍壓效應分析

根據表3繪制瀝青混凝土各力學參數隨圍壓的分布曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，隨著圍壓的逐漸增大，不同加載速率下瀝青混凝土試樣的峰值應力、峰值應變和彈性模量均有較大幅度提升，各力學參數與圍壓之間同樣滿足線性正相關關系。由表3可知，同一加載速率下，以加載速率0.5 mm/s為例，當圍壓為0.5 MPa時，試樣的峰值應力為18.71 MPa、峰值應變為0.74%、彈性模量為0.0247 GPa，當圍壓分別為1.0、1.5和2.0 MPa時，與圍壓0.5 MPa時相比，試樣的峰值應力分別增長了10.42%、26.19%和44.41%，峰值應變分別增長了9.46%、18.92%和33.78%，彈性模量分別增長了4.05%、8.91%和14.98%，可見，圍壓對瀝青混凝土試樣的力學性質具有明顯的促進作用，且峰值應力受圍壓影響最大。可解釋為圍壓有效限制了試樣的體積膨脹變形，使試樣的承載能力增強，對試樣的整體性能起到增強作用。

圖5 各力學參數與加載速率之間關系

圖6 各力學參數與圍壓之間關系

5 結論

本文根據路面瀝青混凝土的物理特性，采用PFC3D建立了瀝青混凝土三軸試驗模型，分析了不同加載速率和不同圍壓下試樣的力學特性，具體結論如下：

(1)基于顆粒流數值模擬軟件PFC3D建了含有瀝青砂漿和不同粒徑骨料的瀝青混凝土試樣；通過細觀參數標定找到了滿足本文瀝青混凝土力學特性的細觀參數，對比室內試驗和數值模擬曲線可知，除壓密階段外，二者相似度較高，驗證了PFC3D在瀝青混凝土中的適用性及參數的準確性。

(2)相同圍壓條件下，試樣的峰值應力、峰值應變和彈性模量均隨加載速率呈逐漸遞增趨勢，以圍壓0.5 MPa為例，加載速率由0.5 mm/s增大2.0 mm/s，瀝青混凝土試樣的峰值應力、峰值應變和彈性模量分別提升了12.35%、8.11%和6.07%，表明瀝青混凝土在加載機制下具有明顯的加載速率效應。

(3)相同加載速率下，試樣的峰值應力、峰值應變和彈性模量均隨圍壓的增大而逐漸增大，以加載速率0.5 mm/s為例，圍壓由0.5 MPa增大至2.0 MPa，瀝青混凝土試樣的峰值應力、峰值應變和彈性模量分別提升了44.41%、33.78%和14.98%，表明瀝青混凝土在加載機制下具有顯著的圍壓效應。