基于自適應粒子群算法的多無人機混合編隊技術

李 文，萬曉冬,周文文

(南京航空航天大學 自動化學院，南京 211106)

0 引言

面對復雜的戰(zhàn)場環(huán)境，單架無人機的感知、決策、攻擊能力受到一定的束縛，無法滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求[1-2]，多無人機協(xié)同作戰(zhàn)成為近年來無人機控制領域的研究熱點。針對不同的作戰(zhàn)任務，無人機群體需要選擇合適的隊形并保持隊形，因此研究無人機群體在復雜環(huán)境下的編隊及避障愈加必要。

目前比較成熟的編隊算法有：領航跟隨者法[3]、虛擬結構法[4-5]、基于行為法[6]。領航跟隨者法簡化了各無人機間的通信協(xié)作問題，便于形成期望的編隊隊形，但該方法太依賴領航者，一旦領航者發(fā)生故障會導致編隊系統(tǒng)癱瘓而無法完成作戰(zhàn)任務。虛擬結構法將無人機編隊隊形看作是一個剛體的虛擬結構，每架無人機是虛擬結構上相對位置固定的一點，編隊運動時，無人機只需跟隨固定點運動，優(yōu)點是方便整體描述無人機編隊的行為，可以進行隊形反饋，缺點是編隊無法建立數(shù)學模型，很難進行數(shù)學分析。基于行為法本質上是一種分布式控制方法，不受無人機群體規(guī)模的影響，但它的缺點在于無法顯式地定義群體行為，難以在數(shù)學上定量描述編隊特性。為了克服各個編隊方法的缺陷，近年來學術界將基于行為法和Leader-Follower法相結合，提出了一種新的混合編隊技術[7]，簡稱LFB混合編隊，但通過該方法很難為每架無人機配置合適的行為控制參數(shù)。因此本文將自適應粒子群算法[8]融入到LFB混合編隊技術中，提出了一種基于自適應粒子群算法的混合編隊技術，簡稱LFBAPSO技術，通過優(yōu)化各無人機的行為參數(shù)，進行了大量的仿真研究，仿真結果驗證了該方法的有效性和可行性。

1 基于行為法與虛擬領航-跟隨者法相結合的無人機混合編隊設計

1.1 虛擬領航-跟隨者法的編隊技術

在無人機群體編隊過程中，通常需要確定一架領航無人機，每架無人機根據(jù)領航無人機的坐標計算出自身在編隊中的位置，使編隊系統(tǒng)在整體上形成期望的幾何隊形。在編隊執(zhí)行任務的過程中，各架無人機始終保持期望的隊形跟隨虛擬領航無人機飛行，當無人機檢測到障礙物時，無人機群能夠快速切換到合適的隊形，通過障礙區(qū)后各架無人機通過調整各自的位置重新保持隊形前進，最終到達目的地。文中將綜合各架無人機及目標點的位置選取合適的參考點作為虛擬領航無人機,以四架無人機構建菱形編隊為例，將菱形幾何中心作為參考點，令p(t)=[ll(t),θl(t),φl(t)]為虛擬領航無人機的幾何構型向量，其中l(wèi)l(t)=(xl(t),yl(t),zl(t))T為三維空間位置，θl(t)和φl(t)為虛擬領航航線的航向值。則構建無人機Ui的隊形幾何構型量為：

(1)

圖1 無人機編隊俯視圖

圖2 無人機編隊側視圖

根據(jù)圖1和圖2可得編隊隊形幾何構型矩陣如：

(2)

編隊內任意無人機的三維空間位置可由式(1)中的值代入式(2)求得。考慮所有無人機飛行高度相同，因此取θ1為0。

為了達到良好的編隊效果，無人機在跟隨虛擬領航無人機飛行過程中要保持特定的相對位置，同時無人機的飛行速度矢量要與領航無人機一致。要求無人機編隊系統(tǒng)在復雜的戰(zhàn)場環(huán)境中能夠實現(xiàn):

1)無人機群體盡量保持期望的編隊隊形從起始點到達目標點。

2)無人機群體在能夠依據(jù)任務需求和當前環(huán)境切換到合適的隊形。

3)在執(zhí)行任務過程中，編隊系統(tǒng)具有避障功能。

4)無人機編隊內部具有避碰功能，避免內部無人機之間發(fā)生碰撞。

1.2 基于行為的編隊技術

文中為虛擬領航無人機設計了奔向目標和躲避障礙物的行為，針對跟隨無人機設計了隊形保持、避障、避碰行為[9]。將這些行為進行加權合成作為無人機的飛行向量。

1.2.1 奔向目標行為

(3)

1.2.2 保持隊形行為

跟隨無人機基于虛擬領航無人機在第t時刻的位置信息，計算出自己的期望隊形位置(xfg,yfg,zfg)，將該位置作為跟隨無人機的目標點，保持隊形行為的輸出方向矢量為：

(4)

1.2.3 躲避靜態(tài)障礙物行為

躲避靜態(tài)障礙物行為是指無人機根據(jù)探測到的實時環(huán)境信息，決定如何飛行才能避開障礙物，文中引入了逃逸角[10]的概念，讓無人機檢測到障礙物后旋轉一定的角度避開障礙物，該行為的輸出矢量如下式所示：

(5)

其中：[xd,yd,zd]T為無人機飛行速度的方向，θ為無人機為了躲避障礙物需要改變的航向角，±表示無人機向右轉或向左轉。

用半徑分別為r和robs的圓模擬無人機和障礙物，則無人機Ui的速度v與障礙物幾何中心連線lo夾角為β,如圖3所示,則：

θ=φ-β，取lo=2robs=2r求得θ為45°。

圖3 無人機避障示意圖

1.2.4 避免與其他無人機碰撞行為

在執(zhí)行任務過程中無人機不僅要躲避靜態(tài)障礙物還要避免與其他無人機發(fā)生碰撞，因此為跟隨無人機設計了避碰行為，其輸出矢量為：

(6)

由于無人機避碰與避障原理類似，且無人機大小均相同，因此取θ為45°，當無人機左轉時θ取負，右轉取正。

1.3 無人機基本行為融合

無人機編隊的輸出行為就是對基本行為的加權合成，則跟隨無人機的最終輸出行為矢量為：

Vf=λ1vkf+λ2vao+λ3vau

(7)

虛擬領航無人機的最終輸出行為矢量為：

Vl=λ4vmtg+λ5vao

(8)

其中：λ1～λ5分別為無人機的行為權重控制參數(shù)，將分別用經驗法、基本粒子群算法和自適應粒子群算法對無人機編隊進行仿真實驗，確定最佳的行為權重控制參數(shù)。

2 自適應粒子群算法優(yōu)化無人機行為權重參數(shù)

2.1 基本粒子群算法

所有的粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，并通過當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)值[11]。假設T維空間中每個粒子的坐標位置可以表示為xi=(xi1,xi2…,xiT)，用vi=(vi1,vi2,…,viT)表示粒子在每次迭代中的移動距離，pi=(pi1,pi2,…,piT)表示個體最優(yōu)位置。設f(x)為最優(yōu)化目標函數(shù)，粒子i的當前經過的最優(yōu)位置如式(9)所示：

(9)

設種群中所有粒子所搜索到的最優(yōu)位置為pg(t)，如下所示：

Pg(t)∈{P0(t),P1(t),…,PN(t)}

f(Pg(t))=min{f(Pi(t)),f(P2(t)),…,f(PN(t))}

(10)

在T維空間中粒子i的速度和位置根據(jù)式(11)～(13)進行更新：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1(pid(t)-xid(t))+

c2r2(pgd(t)-xid(t))

(11)

(12)

xid(t+1)=xid(t)+viT(t)

(13)

式(11)中，ω為慣性權重，r1,r2為隨機增量，c1為個體學習因子，c2為種群學習因子；式(12)限制了粒子速度的范圍。

基本粒子群算法中慣性權重和學習因子無法隨著搜索過程改變，因此算法本身具有局限性且容易陷入局部最優(yōu)，算法的收斂速度難以把握。

2.2 自適應粒子群算法

文中提出的自適應粒子群算法(APSO)可以使粒子在迭代過程中慣性權重ω依據(jù)適應度的值進行調整，如式(14)所示:

(14)

式中，f為當前的適應度值，favg為平均適應度值，fmin為最小適應度值，ωmax取0.9，ωmin取0.4.

將學習因子設置為c1=c2=1.494[12]. 迭代次數(shù)為50，粒子群數(shù)目為100，粒子飛行速度范圍為[-1,1],粒子的范圍(要優(yōu)化的行為權重參數(shù))為[0，10]。

根據(jù)式(7)和式(8)可知，對于一個具有N架無人機的編隊，需要進行優(yōu)化的參數(shù)為N*3-1，定義一個1*(N*3)的矩陣，其中如果不考慮高度，可以將第三個值設為0。

定義適應度函數(shù)為：

fitness=w1D+w2F+w3C1+w4C2+w5S

(15)

其中：D表示編隊無人機在執(zhí)行任務過程中所行進的路徑之和，F(xiàn)表示編隊無人機的隊形偏差值，C1,C2分別為編隊無人機與環(huán)境障礙物、其他無人機發(fā)生碰撞的次數(shù);S為領航無人機的時間步數(shù)(以200 ms)為一個step,文中取ω1=1,ω2=2,ω3=15,ω4=15,ω5=4。

3 仿真實驗與分析

假設每架無人機都知道各自的目標位置并可以識別障礙，仿真選取4個無人機分別為UAV1,UAV2,UAV3,UAV4,一個虛擬領航無人機為V_LU,仿真選取無人機UAV1，UAV2，UAV3，UAV4保持菱形幾何形狀(每架無人機的位置誤差在2 m范圍內)，從起始位置無碰地到達同一目的地，最終以縱隊降落，記錄無人機從起始位置到形成編隊隊形的情況。實驗中假設無人機具備3個基本條件：每架無人機都知道自己的最終目的地；每個無人機都具備辨別靜態(tài)障礙物和其他無人機的功能；無人機不知道靜態(tài)障礙物和其他無人機的位置信息，但是可以通過自身傳感器檢測到。仿真中設無人機的感知范圍為1.5 m，無人機的避障的旋轉角度為45°，無人機與靜態(tài)障礙物之間的距離為1 m時開始避障，采用經驗法、基本粒子群算法和自適應粒子群算法分別對無人機編隊進行仿真實驗，給出了仿真實驗結果，對仿真實驗結果進行了分析比較，確定最佳的行為參數(shù)。

基于MAPSO方法[13]和多次實驗得到的結果，文中選定虛擬領航無人機的行為參數(shù)分別為λ4=2.000，λ5=1.000，四架跟隨無人機的行為參數(shù)保持一致，λ1=1.000，λ2=5.000，λ3=3.000。將選定的無人機行為參數(shù)作為經驗法的輸入參數(shù)，依此作為參照標準，與基本粒子群算法和自適應粒子群算法得到的實驗結果進行對比分析。

表1 基于BPSO算法得出的無人機行為權重

表2 基于APSO算法得出的無人機行為權重

表1和表2分別給出了基本粒子群算法和自適應粒子群算法優(yōu)化后得到的最優(yōu)個體的無人機的行為權重，表明自適應粒子群算法和基本粒子群算法可以求出每架無人機的最優(yōu)行為權重參數(shù)，這兩種算法求出的行為權重參數(shù)相比于經驗法得到的行為權重參數(shù)更加精確且具有針對性。表3給出了3種方法下的無人機編隊的飛行數(shù)據(jù)。

表3 3種優(yōu)化方法的無人機編隊飛行數(shù)據(jù)

通過對比分析表3給出的編隊參數(shù)值，可以驗證文中提出的基于自適應粒子群算法的無人機混合編隊技術不僅縮短了飛行路徑長度，并且減少了碰撞次數(shù)，在避障、避碰方面的效果更加顯著，同時節(jié)省了編隊時間，使各項指標都有所改善，編隊準確率(綜合隊形誤差與速度誤差)達到了93.54%。

圖4為基于自適應粒子群算法的混合編隊技術得到的無人機編隊的飛行速度矢量圖，在18秒時速度曲線匯合與一處，表明無人機編隊的速度達到了一致。

圖4 編隊的飛行速度矢量

圖5和圖6為無人機編隊飛行速度誤差隨時間變化狀態(tài)圖，表明在編隊隊形形成的過程中無人機編隊的速度誤差逐漸趨向于0，驗證了算法的有效性。

圖5 編隊飛行速度在x軸方向上的誤差

圖7為無人機群的初始狀態(tài)圖，仿真環(huán)境為50 m*50 m的密布靜態(tài)障礙物的平面環(huán)境，無人機的起始位置分別為(2,36)、 (6,27)、(10,15)、(11,25)，障礙物位置任意，目標位置為(45,31)。圖中白色區(qū)域為可飛行區(qū)域，灰色區(qū)域表示無人機，黑色區(qū)域為障礙區(qū)，亮灰色區(qū)域表示編隊最終目的地。

圖7 無人機群初始狀態(tài)

圖8為無人機編隊躲避靜態(tài)障礙物圖，無人機編隊檢測到前方為狹窄障礙區(qū)域時切換為直線形進行避障。

圖8 無人機編隊避障

圖9為無人機編隊切換菱形隊形圖，表明無人機編隊在避障結束后切換為菱形飛行，直至到達目的地。

圖9 編隊切換菱形隊形

圖10為編隊結束狀態(tài)圖，表明當編隊無人機檢測到即將到達目的地時無人機群體切換成直線形，所有無人機到達目的地后依次降落。

圖10 編隊結束狀態(tài)

仿真實驗結果表明，無人機群體可以從初始位置到達目標位置形成菱形，并在后繼執(zhí)行任務中很好地保持了隊形，當無人機檢測到障礙時編隊隊形變換成直線形，繞過障礙后編隊又恢復菱形繼續(xù)朝目標前進，最終到達目的地，編隊切換為直線形依次降落。上述實驗仿真結果證明了無人機混合編隊在遇到障礙避障的反應能力和編隊的快速變換能力，可應用于多無人機戰(zhàn)場環(huán)境中。

4 結束語

文中將自適應粒子群算法應用到基于行為法和虛擬領航者法相結合的混合編隊技術中，分別為虛擬領航無人機和跟隨無人機設計了基本行為并通過自適應粒子群算法優(yōu)化各架無人機的行為參數(shù)，使無人機編隊具有良好的編隊效果。上述實驗仿真結果充分驗證了文中提出的基于自適應粒子群算法的無人機混合編隊技術的可行性。