基于灰色關聯層次分析法的災害應急物流方案選擇

馬 維， 馬向國

（1. 北京物資學院研究生院， 北京 101149； 2. 北京物資學院物流學院， 北京 101149）

0 引言

進入新世紀以來， 國內外發生了包括非典、印尼大海嘯、 卡特里娜颶風、 禽流感、 汶川地震、 日本福島核泄露等大規模突發災難事件。去年年底爆發的新冠疫情更是持續至今， 波及到全球范圍， 給全國以及世界人民帶來了無比的傷痛， 給我國國民經濟和全球經濟都帶來了很大的負面影響。 在當前科技發展水平下， 突發事件特別是多種自然災害不可避免， 但事故造成的損失可以大大減少甚至消除， 這就需要災后快速反應、 應急高效的物流供應。 通過制定有效的應急物流預案， 并選擇最佳方案， 確保當地救災物資供應充足， 將大大減少災害造成的損失。

近年來， 許多專家學者開始著手研究應急物流。 王瑋強等[1]研究了突發事件后應急物流的路徑選擇方法； 王海軍等[2]研究了震后應急物流系統中的選址及路徑優化問題； 劉長石等[3]研究了震后應急物流中心定位以及應急車輛路徑規劃的雙目標決策問題； 任雪潔、 葉春明[4]基于模糊層次分析法研究了應急物流方案選擇的問題；邢鑫鑫[5]將結合DEA 的模糊綜合評價方法運用在應急物流方案選擇中。 可以看出， 以往研究更多偏向于解決應急物流的路徑優化問題， 尚無學者運用灰色關聯層次分析法進行應急物流方案的選擇。 灰色關聯分析法不需要太多明確的數據， 適用于突發災害后應急狀態下數據量缺乏的情況， 結合層次分析法很適合應用于災后應急物流方案的選擇中。 本文基于突發災害后的實際案例， 首次將灰色關聯層次分析法應用于應急物流方案的選擇中， 使得應急物資可以及時、 高效地供應到需求地。

1 應急物流

應急物流是指為地震、 洪水、 臺風等自然災害以及流行性傳染病所引發的公共衛生事件等突發災害事件提供應急救援物資， 追求快速供應的時間效應以及相對的成本效益， 力求災害損失最小化的一種社會物流活動。 應急物流系統包含七個要素， 即流體、 載體、 流向、 流量、 過程、 流速等六大基本要素以及特有的時間要素。 一般物流活動首先注重物流的效益，其次才會關注物流的效率。 對于應急物流活動來說， 則需要通過實現物流的效率來獲得更多的物流效益。 應急物流活動的主要目的是控制事態的進一步發展， 向事件影響區域提供救援物資， 為處置突發事件提供基本的物資保障[6-8]。

2 灰色關聯層次分析法

2.1 層次分析法

層次分析法是一種帶有系統化思維的定性和定量相結合的方法。 這種方法首先要針對問題建立一個完整的層次結構， 其大體思路是：將一個復雜問題確立一個總的目標作為目標層，然后在這個目標下劃分出若干準則作為一個準則層， 必要時可再劃分出幾個子準則層， 最后將幾個備選方案作為方案層形成一個完整的層次結構。 在已確定的層次結構基礎上， 我們應用兩兩比較法， 通過建立兩兩比較矩陣、 矩陣標準化以及計算權重分值等方法步驟來得出各個備選方案的優先級[9-10]。 該方法較為常見， 具體步驟不進行闡述。

2.2 灰色關聯分析法

灰色關聯分析法可以在不完全信息情況中，將灰色的因素（不明確因素） 明確化， 使定性的指標定量化。 它的基本思路是： 對于一個要解決的問題， 確定其理想目標， 根據目標對應的各個準則設置一個理想的參考數列， 每個備選的解決方案都有一個自己的比較數列。 通過對參考數列和比較數列的綱化處理， 求出對應的灰色關聯系數， 接著再求出對應的關聯度，關聯度越大的方案與理想目標的相關性就越好。對于多層指標的問題來說， 我們需要綜合分析子序列和母序列的關聯度， 通過加權關聯度排序選出最優的解決方案[11-13]。 其具體步驟如下。

2.2.1 確定參照數列

假設， 有i 個方案需要評價， i 為待評價方案的序號（i=1， 2， …， m）； k 為第k 個評價指標的序號（k=1， 2， …， n）； Vik為第i 個評價方案的第k 個指標的評價值。 取每個指標的最優值V0k為參照數列V0的元素， 于是有：

（2） 關聯系數矩陣

把綱化處理后的數列X0=（X01， X02， …，X0n）作為參照數列， Xi=（Xi1， Xi2， …， Xin）（i=1，2， …，m）作為比較數列， 根據前述關聯系數ξk（k=1， 2， …， 10）的計算公式， 計算關聯系數， 得出關聯系數矩陣為：

其中， ξk為第i 個方案第k 個評價指標與第k 個最優指標的關聯系數。

2.3 灰色關聯層次分析法步驟

2.3.1 層次結構構建

基于問題， 運用層次分析法建立一個包括目標層、 準則層、 子準則層以及方案層的完整層次結構。

2.3.2 關聯系數矩陣

基于子準則層的評價指標建立參考數列，根據方案層確定各方案對應的比較數列， 運用灰色關聯分析法求出子準則層下的關聯系數矩陣。

2.3.3 各層權重系數計算

（1） 每一層各準則對于上層準則的權重系數計算。

根據問題中的已知條件得出每一層各準則對于上層準則的判斷矩陣。 然后在判斷矩陣的基礎上運用層次分析法中的權重計算方法可得單排列權重：

在得到了子準則層下各方案的關聯度后，我們根據以上關聯度計算公式， 利用子準則層關于上層準則的權重系數， 計算出各方案在上層準則下的關聯度。 然后再同樣的方法計算出再上一層準則下各方案的關聯度， 最終得出最高層準則下各方案的終極關聯度。

2.3.5 方案排序

依據終極關聯度的大小進行排序， 關聯度越大的方案， 說明其與最優方案越接近或越相似， 方案的競爭力越強， 反之， 則與最優方案越偏離。

2.4 灰色關聯層次分析法的適用性

層次分析法在建立判斷矩陣時， 只將單個指標進行比較而未考慮指標間的相互聯系。 然而在針對突發災害事件的應急物流方案評價中，應急物流方案各評價指標之間并非相互獨立的，它們之間是存在關聯性的。 又由于突發災害事件的突發性、 不確定性和非常規性， 它們之間的關系又是不明確的， 從本質上講， 這是一種灰色關系。 許多統計方法和方案選擇方法都需要大量的數據量， 甚至要求數據之間具有明確的關聯性。 與此不同的是， 灰色關聯法對數據量的多少以及數據之間的明確關聯性并無過多要求。 因此， 在進行應急物流方案評價時， 我們引入灰色關聯分析， 以彌補層次分析法的不足。

由上述內容我們可分析出， 灰色關聯層次分析法更適用于突發的、 預料不及的地震、 海嘯以及突發公共衛生事件等突發災害事件。 不同于氣象災害的可預測性， 地震、 海嘯以及突發公共衛生事件等突發災害事件往往在爆發前無征兆， 是人們所預料不及的， 因此在這些災害爆發后所采用的應急物流方案往往由于情況緊急只能收集到有限的、 關聯性不強的數據。在這種情形下， 灰色關聯層次分析法便可以運用在應急物流方案的選擇中。

在運用灰色關聯層次分析法選擇應急物流方案時， 我們要視情況來構建評價指標體系。在突發災害爆發初期、 災害造成人員傷亡、 仍有人員因災害受困以及災害波及人群廣的情況下， 我們要尤其重視應急物流的時效性、 準確性， 最后再考慮應急物流的成本， 必要時應該忽略掉應急物流的成本因素。 而在突發災害爆發中后期、 災害未造成人員傷亡、 無人員因災害受困以及災害波及人群不廣的情況下， 我們可以在保證應急物流時效性、 準確性的前提下，視具體情況增加應急物流方案中成本類因素的指標量。

3 案例引入

某地突然遭遇地震災害， 大量公共設施和民用住宅遭到破壞， 并且造成了不少的人員傷亡， 國家相關部門緊急調集大量人員前往救災。為支援災區災民， 配合和保障救災人員的工作，有關部門從全國各地調集了多批救災帳篷， 要將其分批送往災區， 其中， 第一批50000 頂救災帳篷的安全快速抵達尤為重要。 針對第一批救災帳篷的應急供應， 有關部門緊急提出了四個應急物流方案， 并由相關專家在其中評選一個最佳的方案。 專家組認為臨時提出的四個方案缺乏充足的數據量， 且難以發現數據之間的明確關聯， 決定運用灰色關聯層次分析法來選擇最佳的應急物流方案。 貨物運輸部分信息如表1 所示。

表1 貨物運輸部分信息

專家組通過各種內外分析及對任務的分解，制定了相應的評價指標。 該指標共分為三層：目標層、 評價指標層、 指標因素層。

（1） 目標層A： 應急物流預案綜合評價。

（2） 評價指標層B（準則層）： 包括準確性B1， 柔性B2， 社會協調性B3。

（3） 指標因素層C（子準則層）： 包括準時性C1， 完好性C2， 安全性C3， 預案可替代性C4， 預案可調整性C5， 人員協調性C6， 設備協調性C7， 社會環境成本C8， 如圖1 所示。

圖1 層次結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of hierarchical structure

專家小組根據上文所確定的評價指標及候選方案的實際情況， 對各指標進行了打分， 滿分為10 分， 如表2 所示。

表2 專家評分集

4 案例求解及結果

4.1 確定參照數列

從專家評分集中選取各指標的最優值， 得出參照數列為：

4.2 指標值的綱化處理

表3 各方案差序列表

4.3 關聯系數計算

表4 關聯系數表

4.4 確定各評價因素的權重

4.4.1 建立判斷矩陣

根據專家評分集， 得到如下數據：

表5 基于A 的判斷矩陣

表6 基于B1 的判斷矩陣

4.5 終極關聯度的計算

為計算出終極關聯度， 進行如下的層次總排序。 由上述步驟可得表9。

表7 基于B2 的判斷矩陣

表8 基于B3 的判斷矩陣

表9 層次總排序

4.4.2 各層權重計算及判斷矩陣一致性檢驗

（1） 針對總目標A

權重向量：

4.6 方案優度排序

按RA計算的關聯度數值大小得到各方案的優度排序： 4＞2＞1＞3。 方案四為最優方案。 因此， 應首先選擇方案四為災區供應第一批應急救災帳篷。

5 結論

本文著眼于突發災害事件下的應急物流行動， 創新性地將灰色關聯分析法與層次分析法的結合法——灰色關聯層次分析法應用于應急物流方案的選擇中。 灰色關聯分析法的引入，克服了層次分析法在確定指標排序時只能針對各指標獨立、 互不干擾的缺點。 同時， 避免了層次分析法的整體一致性檢驗， 在一定程度上消除了評價過程中的主觀因素， 減少了計算工作量。 而且， 將該系統視為一個灰色系統， 所需數據較少， 數據要求也不像統計方法那樣嚴格， 既符合科學研究的節儉標準， 又具有相當的實效性。 通過應急物流方案選擇的案例分析，說明了灰色關聯層次分析法在實際中的應用價值。 它有助于在突發災害事件發生后快速、 準確、 安全地向受災地提高應急物資， 這為我國突發自然災害和公共衛生事件下選擇應急物流方案提供了一種定性定量相結合的新方法。