單向荷載下不耦合裝藥預裂爆破效果研究

張選山，王海亮，孫中博，唐忠義

（1.山東科技大學 能源與礦業工程學院，山東 青島266590；2.淄礦集團亭南煤業有限責任公司，陜西 長武250014）

預裂爆破作為卸載礦山壓力的重要手段，已廣泛應用于礦山頂板、工作面卸壓[1]。爆破裂隙擴展半徑的大小直接影響卸壓效果，裂隙半徑與卸壓效果優劣成正相關。不耦合裝藥系數是影響爆破裂隙擴展的重要因素，研究兩者規律對礦山的生產實踐可以提供理論指導，近年來國內外的相關學者已做了一系列研究。費鴻祿等[2]對2 種炸藥和4 種巖石通過經驗公式計算了爆破裂隙范圍，運用阿貝爾原理分析了裂隙的二次擴展。同時指出粉碎區的的大小會對影響裂隙半徑極大值，得到了爆破動態與準靜態的爆破裂隙半徑計算公式。張旭進[3]利用LS-DYNA軟件對4 組不耦合系數模型進行了爆破效果模擬計算，分析應力云圖和爆破裂隙條數得出最優不耦合系數。王洋洋[4]對耦合裝藥、空氣不耦合裝藥、水不耦合裝藥進行了數值模擬和分析，比較了炸藥能量對巖石損傷區域的不同，耦合裝藥能量主要作用于粉碎區，不耦合裝藥能量主要用于裂隙擴展。徐穎等[5]利用有機玻璃制作同等大小的試塊，用相同藥卷直徑的DDNT 炸藥在不同空氣間隔不耦合系數條件下進行試驗，統計試塊中產生裂隙的總數、總長度及計算出裂隙的平均長度，結果表明隨空氣間隔不耦合系數的增大，破碎區產生的裂隙總數量減小，裂隙總長度和平均長度都是先增大后減小，中間存在1 個最大值。譚元軍等[6]用理論分析的方法從爆破能量利用的角度，對裝藥不耦合系數如何影響爆破裂隙區裂隙總長和平均長度進行了研究，最后得出了炸藥周圍的空氣介質“儲能”的計算方法。綜上所述，很多學者雖然對不耦合系數與爆破效果間存在的規律進行了研究，但對單向荷載作用下煤層預裂爆破效果與不耦合系數關系的研究較少[7-9]。同時因現場試驗條件與技術手段等原因導致無法直接觀測到爆破裂隙擴展半徑[10-11]，因此使用數值模擬研究很有必要。為此以某煤礦為實際工程背景，應用LSDYNA 軟件模擬煤體中單向荷載作用下預裂爆破粉碎區、裂隙區直徑與不耦合系數的關系。

1 工程背景

某煤礦新增設1 個回采工作面，其埋深為576～635 m。工作面煤層煤質結構穩定，為半暗型煤夾暗淡型煤，煤體普氏硬度系數f=1.95，煤質軟，單軸抗壓強度約為24.89 MPa。對此工作面的沖擊危險性進行了預評價，屬于中等沖擊性工作面。由于礦壓顯現明顯，需要對工作面預先卸壓，卸壓方式為頂板預裂爆破、幫部大直徑鉆孔卸壓相結合。

為探索不耦合系數對爆破粉碎區、裂隙區擴展的影響規律，計劃在3.5 m 高的運輸巷弱沖擊段煤壁上布設不同孔徑的鉆孔進行試驗，設計鉆孔孔徑分別為73、89、94、104、130 mm，孔深均為12 m，孔間距均為20 m，鉆孔布設高度1.7 m。炸藥選用礦用被筒炸藥，藥卷直徑64 mm，連續裝藥長度2 m，炮泥封全孔。根據工作面上的微震監測系統顯示，計劃試驗段煤體鉆孔測量地應力為10 MPa 左右。

2 模型建立及參數設置

2.1 模型建立

通過理論推導的公式估算裂隙擴展半徑[12]，現場試驗設置的相鄰鉆孔孔間距確保單孔爆破時互不影響。建模時盡量與實際工況一致，同時為建模方便，將作用于煤體的地應力簡化為單向荷載，采用單層實體網格建模。模型由內至外分別為炸藥單元、空氣單元、巖石單元，建模單位制為cm-g-μs。為得到較多的模擬計算結果數據，共建立6 個模型，并將模型尺寸均設置為5 000 cm×1 000 cm×2 cm，模型尺寸及荷載參數見表1，模型示意如圖1。模型示意中藍色范圍表示炸藥，綠色范圍表示空氣，紅色范圍表示巖石。在模型上下側施加無反射邊界條件，在厚度方向上，整個模型均施加節點約束。

表1 模型尺寸及荷載參數Table 1 Model size and load parameters

圖1 模型示意Fig.1 Schematic diagram of the model

2.2 材料參數

炸藥參數：現場使用的炸藥為三級煤礦許用乳化炸藥，建模選用炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，選用JWL 狀態方程表示炸藥爆炸過程中壓力-體積的變化關系，JWL 狀態方程[13]為：

式中：p 為炸藥爆轟壓力，Pa；E 為單位體積炸藥的初始內能，Pa；V 為相對體積，無量綱量；A、B、R1、R2、為炸藥性能相關常數。

炸藥單元及JWL 方程中的參數如下：①材料：炸藥；②密度：1 200 kg/m3；③爆速：3 200 m/s；④A：214.4 GPa；⑤B：0.182 GPa；⑥R1：4.2；⑦R2：0.9；⑧：0.15；⑨E：4.19 GPa。。

空氣參數：空氣作為巖石與炸藥間的耦合介質，使用材料模型*MAT_NULL，選用線性多項式[14]為狀態方程，表達式為：

式中：p0為壓力，Pa；ρ0為空氣初始密度，kg/m3；ρ 為空氣當前密度，kg/m3；E0單位體積空氣初始內能，Pa；C0～C6為狀態方程常數；μ 為中間變量。

空氣狀態方程主要參數如下：①材料：空氣；②ρ0：1.29 kg/m3；③C0：0 MPa；④C1：0 MPa；⑤C2：0 MPa；⑥C3：0 MPa；⑦C4：0.4 MPa；⑧C5：0.4 MPa；⑨C6：0 MPa；⑩E0：2.5×10-6Pa。

巖石參數：現場巖石為煤，選用材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 進行模擬，同時定義*MAT_ADD-ERSION 為巖石單元失效準則，巖石單元主要力學參數如下：①材料：煤；②密度：1 360 kg/m3；③抗壓強度：24 MPa；④抗拉強度：1.35 MPa；⑤彈性模量：1 500 MPa；⑥泊松比：0.33；⑦失效應變：0.61。

3 模擬結果

3.1 爆破后初始裂隙擴展過程分析

選取炮孔直徑89 mm 的模型為例，截取孔口部的爆破過程進行分析。不同時刻Von Mises 等效應力云圖如圖2，不同時刻爆破裂紋擴展如圖3。

圖2 不同時刻Von Mises 等效應力云圖Fig.2 Von Mises equivalent stress cloud diagrams at different time

圖3 不同時刻爆破裂紋擴展Fig.3 Expansion of burst lines at different time

98 μs 時，炮孔內孔口處的炸藥被起爆，產生的沖擊波和高溫高壓爆生氣體作用于炮孔壁上，孔壁瞬間承受很高的壓力，孔壁煤體外移擴大爆破空腔，同時首先受沖擊波壓縮的煤體不能承載其高壓強，被擠壓成顆粒狀形成粉碎區。1 600 μs 時，煤壁開始出現裂隙，這是因為沖擊波在壓碎區損失了大量的能量后衰減為應力波，其壓力不足以壓碎更遠處的煤體，但會引起煤體單元發生位移。煤體的抗拉強度遠小于抗壓強度，從粉碎區邊緣處開始，煤體被拉斷形成與粉碎區貫通的裂隙。爆生氣體涌入，擴大裂隙的長度和寬度，形成裂隙區。4 600 μs 時，主裂隙擴展速度降低，應力波與爆生氣體能量衰減嚴重所致，同時與單向荷載壓應力共同作用使裂隙繼續擴展，但裂隙尖端擴展方向呈現無規則性，裂隙朝著煤體節理面或軟弱處發育。8 300 μs 時，炸藥爆炸對煤體的直接破壞結束后，煤體由于被應力波和爆生氣體壓縮而積聚的彈性能釋放，開始在主裂隙周圍產生細密的環向裂紋。20 000 μs 時，此時煤體的裂紋發育完全由壓應力導致，經過應力波、爆生氣體和自身彈性能釋放的過程，邊緣煤體被損傷，強度降低，荷載壓力作用下形成網狀的裂隙圈，部分具有承載能力的煤柱在壓力下呈現應力集中現象。

3.2 單向荷載對裂隙擴展的影響

在同為不耦合系數為1.39 時，模型2 施加豎直向下的10 MPa 均布荷載，模型6 不施加荷載。模擬計算結果如圖4。

圖4 模擬計算結果Fig. 4 Simulation results

從圖4 可看出，兩者主裂隙長度相差不大，但模型2 中的裂紋數量遠多于模型6，主要體現在主裂隙擴展尖端及模型邊界上。在主裂隙尖端位置，施加的豎直荷載使這些部位的煤體出現應力集中，已受損的煤體進一步破碎。模型內部的煤體被破壞，分散為獨立的塊體，不能與邊界煤體一起承受荷載，邊界煤體在荷載作用下被剪切斷，與主裂隙和尖端裂紋溝通形成破碎圈。經測量，2 個模型的粉碎區半徑均約為105 cm。結果表明，施加垂直于炮孔軸向的荷載對爆破粉碎區的大小和主裂隙擴展長度幾乎沒影響，但對尖端裂紋的進一步擴展和邊界裂紋的發育有促進作用。

3.3 預裂爆破效果與不耦合系數的關系

模型1～模型5 在相同單向壓力條件下，對各個模型的爆破粉碎區直徑、主裂隙平均長度及失效單元的質量進行統計，分析它們與不耦合系數的關系。

粉碎區直徑與不耦合系數的關系如圖5，主裂隙長度與不耦合系數的關系如圖6。

由圖5～圖6 可知，隨著不耦合系數的增大，粉碎區直徑逐漸減小，主裂隙長度呈現先增大后減小的趨勢。不耦合系數K 在1.39～1.63 區間時，主裂隙平均長度達到峰值區間，預裂爆破效果較好；當不耦合系數＞2 時，粉碎區直徑和主裂隙長度都比較小，說明炸藥爆炸的能量在經過不耦合介質空氣層時耗損嚴重。

圖5 粉碎區直徑與不耦合系數的關系Fig.5 The relationship between the diameter of the crushing zone and the decoupling coefficient

圖6 主裂隙長度與不耦合系數的關系Fig.6 The relationship between the length of the main crack and the decoupling coefficient

模型失效單元質量與不耦合系數的關系如圖7，爆破裂隙區耗能與不耦合系數關系如圖8。

圖7 模型失效單元質量與不耦合系數的關系Fig. 7 The relationship between the mass of the model failure element and the decoupling coefficient

由圖7、圖8 可知，模型失效單元的質量隨不耦合系數K 的增大呈現出先緩慢增加再快速上升最后迅速下降。失效單元質量緩慢增加區段同時也是裂隙區耗能占比增長緩慢的階段，表明形成粉碎區所消耗的能量利用率比裂隙區低，造成的損傷范圍有限。失效單元質量快速上升階段是爆破裂隙增長速度最快的階段，用于擴展裂隙所耗能量占爆炸總能量的85%～90%。只要不耦合系數在1.14～2.03 之間時，用于形成爆破裂隙的能量均能占總能量的80%以上；但最佳的預裂效果應選擇不耦合系數1.63 左右。

4 結 論

1）在垂直于炮孔軸向的單向荷載作用下，預裂爆破粉碎區空腔的大小和擴展的主裂隙長度不受其影響，但對主裂隙尖端可以實現裂紋的二次擴展和促進邊界裂紋的發育。

2）采用不耦合裝藥時，對模擬的幾組不耦合系數結果表明，粉碎區在炸藥爆炸過程中耗能占比低于20%，大部分能量用于裂隙擴展。同等能量的情況下，裂隙區的能量利用率更高。

3）隨不耦合系數的增大，粉碎區空腔大小是逐漸降低的，主裂隙長度則先增大后減小。最佳的預裂爆破效果應選擇不耦合系數1.63 左右；當其大于2 時，預裂效果較差。