水平管道負(fù)壓氣力輸送CFD-DEM數(shù)值模擬

崔益華

南通潤邦重機(jī)有限公司

1 引言

氣力卸船機(jī)作為負(fù)壓氣力輸送設(shè)備，因其具有輸送系統(tǒng)封閉、揚(yáng)塵污染小、清倉徹底、構(gòu)造簡單緊湊、維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于港口吸卸水泥、粉煤灰、礦石粉、化肥、糧食等散裝物料。但氣力卸船機(jī)的單位輸送能耗遠(yuǎn)高于一般機(jī)械輸送設(shè)備，無形中增加了卸船的運(yùn)營成本。研究表明，氣力卸船機(jī)80%以上的能耗來源于輸送管道[1-2]，因此管道系統(tǒng)的合理設(shè)計，對于整臺機(jī)器的平穩(wěn)運(yùn)行和節(jié)能降耗意義重大。

在垂直管道氣力輸送過程中，物料顆粒所受重力方向與空氣動力方向在同一豎直線上，因此只要用稍高于顆粒懸浮速度的氣流速度，即可將物料顆粒順利輸送。然而在水平管道氣力輸送過程中，氣流方向與重力方向垂直，物料易在管底沉積。因此要求水平管道具有比垂直管道更高的氣流速度。而且在同一管道輸送系統(tǒng)中，物料往往更容易在水平管道內(nèi)發(fā)生堵塞。對于水平管道輸送，通常存在一個保證顆粒平穩(wěn)輸送的安全速度，如果輸送速度過高，雖然能安全輸送物料，但系統(tǒng)的壓力損失和功率消耗也會相應(yīng)增大；如果輸送速度比安全速度低，則顆粒很容易在管底堆積，形成脈動流，此時壓力也會急劇增高，很容易造成管道堵塞。因此，合理地選擇水平管道輸送風(fēng)速，對于氣力輸送系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。

以往的輸送風(fēng)速往往依靠試驗(yàn)或者實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定。近年來隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬作為試驗(yàn)的重要補(bǔ)充手段已被廣泛應(yīng)用于氣力輸送研究。目前的數(shù)值模擬方法主要分為兩大類，一類是基于歐拉-歐拉法的雙流體模型[3-6]，其中流體相和顆粒相被視為可相互穿透的連續(xù)介質(zhì)，兩相分別在歐拉坐標(biāo)系下求解動量方程和連續(xù)方程，通過引入體積分?jǐn)?shù)使方程封閉；另一類是基于歐拉-拉格朗日法的顆粒軌跡模型[7-10]，連續(xù)相在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行描述，離散相則在拉格朗日坐標(biāo)下進(jìn)行顆粒軌跡求解。相較于雙流體模型，顆粒軌跡模型能夠記錄每個顆粒的軌跡信息和動量信息，且對顆粒形狀和受力把握更加精準(zhǔn)，因此計算成本也更高。得益于現(xiàn)有工作站強(qiáng)大的運(yùn)算能力，本文采用基于顆粒軌跡模型的CFD-DEM(計算流體力學(xué)-離散單元法)耦合方法，對不同直徑下的水平管道輸送玉米進(jìn)行仿真，研究在相同的空氣流量和物料流量下，不同管道直徑對輸送壓損和物料流動形態(tài)的影響，以期為氣力卸船機(jī)管道設(shè)計提供參考。

2 理論介紹

基于CFD-DEM耦合方法，連續(xù)相采用RNGk-ε湍流模型，顆粒相采用基于牛頓運(yùn)動定律的離散模型。

2.1 連續(xù)相控制方程

氣體作為連續(xù)相滿足連續(xù)方程和動量守恒方程。氣相連續(xù)方程為：

(1)

動量守恒方程為：

(2)

(3)

RNGk-ε模型中的湍動能k和湍動能耗散率ε，由式(4)確定：

(4)

(5)

式中，Cε1和Cε2的默認(rèn)值為1.42和1.68；Gk為平均速度梯度引起的湍動能；αk和αε分別為k和ε的有效普朗特數(shù)的倒數(shù)；μe為氣體有效粘度。

2.2 離散相控制方程

顆粒相作為離散相遵從牛頓第二定律，將顆粒運(yùn)動分解為移動和轉(zhuǎn)動，控制方程分別描述為：

(6)

(7)

式中，mp、vp、Ip和ωp分別為顆粒質(zhì)量、平移速度、轉(zhuǎn)動慣量和角速度；Fw-p、Fp-p和Mp分別為壁面對顆粒的力、顆粒之間作用力和顆粒所受力矩；Ff為流體對顆粒的作用力，包括曳力、上浮力、巴塞特升力、薩夫曼升力、馬格納斯升力等。當(dāng)顆粒密度與流體密度相差較大時，曳力起主要作用，因此將曳力視為Ff。

2.3 連續(xù)相與離散相相互作用

根據(jù)式(2)和式(6)，連續(xù)相與離散相之間通過動量交換實(shí)現(xiàn)耦合：

(8)

式中，Kgs為動量交換系數(shù)，本文采用Gidaspow等[11]給出的公式：

(9)

式中，ds為顆粒當(dāng)量粒徑；CD為與顆粒雷諾數(shù)ReS相關(guān)的阻力系數(shù)。其中：

CD=

(10)

顆粒雷諾數(shù)定義為：

(11)

3 數(shù)值模擬設(shè)置

3.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

選取長度為15 m，管道直徑D分別為230 mm、280 mm、320 mm、350 mm、380 mm和430 mm水平管道進(jìn)行仿真對比。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中直徑為320 mm的管道幾何模型和網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 水平管道幾何模型和六面體網(wǎng)格劃分

3.2 物性參數(shù)及邊界條件設(shè)置

以往采用CFD-DEM耦合方法對氣力輸送的研究大多集中于稀相氣力輸送[12]，因顆粒數(shù)較少，可忽略顆粒體積分?jǐn)?shù)對流場的影響。管道輸送顆粒數(shù)量龐大，顆粒體積分?jǐn)?shù)會對流場產(chǎn)生顯著影響，因此采用雙向耦合的方式進(jìn)行，并充分考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)對流場的影響。

由于計算顆粒數(shù)量龐大，模擬中采用簡化的雙球顆粒代替玉米顆粒(見圖2)。管道邊界條件見圖3，相對環(huán)境壓力為-25 000 Pa，絕對壓力為76 325 Pa，采用質(zhì)量入口邊界條件，壓力出口邊界條件，壁面為無滑移邊界條件。入口空氣質(zhì)量流量為2.38 kg/s，出口壓力為0。顆粒生成速率為41.67 kg/s(約150 t/h)。入口空氣密度為：

(12)

式中，ρ0為常溫標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的空氣密度，取1.225 kg/m3；P0為常溫下的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取101 325 Pa；P為環(huán)境絕對壓力，取76 325 Pa。物性參數(shù)及邊界條件設(shè)置見表1。

圖3 水平管道輸送邊界條件

表1 物性參數(shù)及邊界條件設(shè)置

圖4 不同直徑管道平均風(fēng)速變化

4 仿真結(jié)果對比及討論

4.1 顆粒流動特性分析

氣流速度會對顆粒流動特性產(chǎn)生顯著影響。在入口空氣質(zhì)量流量相同的情況下，平均風(fēng)速隨管道直徑增加而降低(見圖4)。圖5為9 s時刻物料顆粒在不同直徑管道內(nèi)分布情況，可以看出，由于管道直徑的增加，管道內(nèi)平均風(fēng)速不斷降低，物料顆粒在管道內(nèi)由半懸浮流動狀態(tài)到全部管底流動狀態(tài)再逐漸過渡到沙丘流動狀態(tài)。考察物料堆積處管道截面顆粒分布，可以很清楚地看出，管道底部顆粒數(shù)隨管道直徑增加逐漸增多(見圖6)。在230 mm管道內(nèi)大部分顆粒呈懸浮狀，管底顆粒運(yùn)動速度已接近20 m/s；在280 mm管道內(nèi)顆粒懸浮數(shù)量明顯減少且顆粒運(yùn)動速度也有所降低；在320 mm管道內(nèi)顆粒全部沉積于管底并以5 m/s左右的速度向前運(yùn)動；當(dāng)管道直徑達(dá)到350 mm以上時，管底顆粒速度幾乎為零，此時顆粒在管底大量堆積，且堆積量隨著管道直徑增加而增加，并有堵塞管道的趨勢。

圖5 不同直徑管道顆粒分布，t=9 s

圖6 不同直徑管道截面顆粒分布，t=9 s

考察380 mm管道內(nèi)顆粒堆積過程，由于氣流速度不足，大部分物料顆粒停滯在管道底部(見圖7)。隨著顆粒在管道底部不斷積聚，管道斷面面積逐漸變小，使得該區(qū)域上部氣流速度明顯增大(見圖8)，料堆表面一層顆粒被氣流吹散，當(dāng)沉積顆粒與吹散的顆粒平衡時，在此處形成固定料堆。由于料堆的存在，此處斷面面積突然減小，相當(dāng)于管道突然縮頸，造成此處壓力損失突然增大。從圖9也可以看出，管道壓力分布梯度在堆積處明顯增大，表明在此處壓損較大。

圖7 380 mm直徑管道內(nèi)顆粒堆積過程

圖8 380 mm直徑管道堆積處氣流速度分布

圖9 380 mm直徑管道內(nèi)壓力變化

4.2 管道壓損對比

因物料顆粒在不同直徑管道內(nèi)流動形態(tài)不同，在相同空氣流量和物料流量條件下，管道壓損差異較大。通過對比不同直徑管道壓損隨時間變化，可以看出230 mm管道、280 mm管道和320 mm管道分別在1.3 s時刻、1.8 s時刻和2.4 s時刻壓損達(dá)到穩(wěn)定，350 mm管道、380 mm管道和430 mm管道壓損則持續(xù)上升(見圖10)。

對比3 s時刻和9 s時刻不同直徑管道壓損(見圖11)，3 s時刻管道內(nèi)顆粒堆積沒有形成規(guī)模，管道壓損隨管道直徑增大逐漸減小；然而經(jīng)過一段時間后的9 s時刻，管道壓損隨管道直徑增加呈先減小后增加的趨勢，且在管道直徑為320 mm時壓損最小。當(dāng)管道直徑在320 mm以下時，管道內(nèi)顆粒未持續(xù)堆積，此時管道壓損與3 s時刻相同，且管道直徑越大壓損越小；當(dāng)管道直徑超過320 mm時，則因顆粒在管道底部逐漸堆積，管道壓損相較于3 s時刻明顯增大，且壓損隨管道直徑增大逐漸增大，可見顆粒在管道內(nèi)堆積會對管道壓損產(chǎn)生顯著影響。

圖10 不同直徑管道壓損隨時間變化

圖11 3 s時刻和9 s時刻不同直徑管道壓損對比

5 結(jié)語

采用基于顆粒軌跡模型的CFD-DEM方法對負(fù)壓氣力輸送系統(tǒng)中的水平管道進(jìn)行仿真研究，仿真過程中充分考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)對流體的影響。通過對比不同直徑管道在相同空氣流量和物料流量下的流動特性和壓力損失發(fā)現(xiàn)，管道直徑在320 mm時壓力損失最小。以320 mm管道為分界點(diǎn)，在直徑小于等于320 mm輸送管道內(nèi)，顆粒表現(xiàn)出穩(wěn)定的懸浮管底流動形態(tài)，且壓力損失隨管道直徑增加而減小；但當(dāng)管道直徑大于320 mm時，顆粒因在管底大量滯留而表現(xiàn)為沙丘狀流動形態(tài)，此時壓力損失隨管道直徑增加而增大。因此，在負(fù)壓氣力輸送系統(tǒng)中，水平管道直徑的選取應(yīng)遵循的原則是：在確保物料顆粒處于管底流動形態(tài)下盡量增大管道直徑，從而使系統(tǒng)在最小壓損下順利輸送物料。