水下爆破聚能裝藥結構正交優化設計

張 軍，李裕春，黃駿逸，吳家祥，孫 煥，任鑫鑫

(1. 中國人民解放軍78102部隊， 成都 610031； 2.陸軍工程大學， 南京 210007)

聚能裝藥，又稱成型裝藥或空穴裝藥，是一種一端裝有內凹藥型罩的裝藥，在高能炸藥的爆轟能量作用下，藥型罩以極高的速度向軸線壓垮匯聚，并形成一股連續高速的金屬射流。聚能裝藥形成的金屬射流具有能量密度高、作用方向性強等優點，侵徹防護較厚的目標效果明顯，被廣泛應用于軍事、安全防護、石油開采等領域[1-4]。

隨著世界各國工業技術的飛速發展，海軍裝備如航母、潛艇、水面艦艇等武器的防護性能也大大提高，如殼體通常利用高強度的合金鋼作為材質，結構采用雙層殼體或者復合結構，具有優良的抗爆炸沖擊能力[5-6]。因此，為提高反艦武器的殺傷性能，有必要研究聚能侵徹型戰斗部在水下的爆破應用。J.E.Backhofen等[7]通過實驗手段研究了材料的可壓縮性對射流水中侵徹行為的影響，并且建立了相應的理論模型；M.Held[8]通過大量實驗研究了射流侵徹水介質的過程；M.Chick等[9]利用多個閃光X光攝像成功記錄了超高速射流侵徹水體的特征，并得到射流侵徹速度與距離的關系曲線；史進偉等[10]結合理論與實驗對聚能射流對水夾層間隔靶的侵徹過程進行了研究分析；此外，王海福等[11]對錐型罩、雙曲線罩以及偏心亞半球形罩3種裝藥結構的水下侵徹效果進行了數值模擬與實驗研究。

對聚能裝藥結構進行合理的優化設計，能獲得阻力小，速度高且貫穿能力強的聚能射流。正交試驗設計是一種利用正交表研究多因素多水平，并計算和分析試驗結果的設計方法，可以實現以最少的試驗次數達到與大量全面試驗等效的結果，具有高效、快速和經濟的優點，該設計方法被廣泛應用于優化設計中[12-15]。本文通過正交設計方法，并結合AUTODYN數值模擬，對一種用于水下爆破的微型聚能裝藥各主要結構參數進行優化設計，獲得最佳的參數組合方案并進行侵徹鋼靶的數值模擬。

1 正交試驗設計

聚能裝藥主要由高能炸藥、藥型罩、殼體、雷管等結構組成，其結構示意圖如圖1所示。影響聚能射流形成和侵徹的關鍵因素主要有裝藥參數(炸藥類型、質量)、藥型罩參數(幾何形狀、尺寸及材料)、藥頂高、裝藥口徑、起爆方式以及炸高等。

圖1 聚能裝藥結構示意圖

聚能裝藥結構優化設計的指標選擇：射流的有效長度L和射流頭部速度V。射流有效長度L的定義如下：先確定一個臨界破甲速度，認為低于該速度的射流部分不具備破甲能力。當射流經過形成、拉伸、運動到一定程度時，將射流末端臨界破甲速度點與射流頭部點之間斷裂射流各段的長度設為L1、L2、L3、…，射流有效長度設為L，則L的計算式為：

L=L1+L2+L3+…

本文將1 600 m/s作為末端射流的臨界破甲速度，炸高定為4倍裝藥口徑(4 cm)，即16 cm，并在此基礎上考慮靶板厚度為10 cm，當射流頭部運動到距離裝藥底端面26 cm(炸高加靶板厚度的距離)處時，將此時射流的頭部速度與有效長度作為試驗指標數值。

其余影響射流指標性能的參量設為相同：藥柱直徑為40 mm；外殼采用金屬鋁，厚度為1.5 mm；藥型罩使用紫銅材料；高能炸藥采用B炸藥，起爆方式為藥柱頂端中心點起爆等。

本文選定藥型罩壁厚、藥型罩錐角角度、藥柱高度和藥型罩錐頂形狀4個設計參量作為正交設計的4因素(下文簡寫為：壁厚、角度、藥柱高、錐頂形狀)，分別用A、B、C、D進行表示，且不考慮各參量之間的交互作用。每個參量設置3個變量，分別用1，2，3表示，如A1、A2、A3分別代表壁厚的3個水平，同理，角度、藥柱高和錐頂形狀的3個水平表示方式也是如此。確定影響聚能裝藥結構的4因素及各因素對應的3個水平如表1所示。

根據因素和水平數以及試驗量的大小選擇L9(34)正交表進行試驗方案設計，9次試驗的參數組合如表2所示。

表1 因素水平設計

表2 試驗方案設計表

2 有限元模型與材料參數

聚能裝藥的水下爆破模型由炸藥、殼體、藥型罩、空氣和水介質等5部分組成，如圖2所示。由于模型結構具有軸對稱性，為節約計算資源，采用二維平面1/2模型，在裝藥和射流運動區域建立正方形均勻網格(邊長為0.02 cm)，水介質區域建立由對稱軸向外增大的漸變網格。采用cm-g-μs單位制，使用Euler，2D Multi-material求解器計算。邊界條件設定為流出邊界，即認為水介質區域無限大，無反射波，起爆點位于裝藥頂部中心處。

高能炸藥選用COMP B，采用JWL狀態方程，主要參數如表3所示。殼體材料為AL2024，采用Shock狀態方程；藥型罩材料為CU-OFHC，采用Shock狀態方程和Johnson Cook強度模型，2種材料Shock狀態方程主要參數見表4所示。空氣采用Ideal Gas方程，水介質采用Polynomial方程，主要參數如表5所示。

圖2 聚能裝藥水下爆破有限元模型示意圖

表3 JWL狀態方程主要參數

表4 AL2024與CU-OFHC兩種材料Shock狀態方程主要參數

表5 Polynomial狀態方程主要參數

3 聚能裝藥在水介質中的數值模擬

在水介質中使用聚能裝藥時，即使炸藥爆炸形成的爆轟波作用于藥型罩，但由于水介質的可壓縮性比空氣介質小得多，藥型罩無法向裝藥軸線方向壓垮匯聚形成聚能射流。因此，為保證裝藥結構在水介質中的正常使用，需提供形成聚能射流的先決條件。當聚能射流形成后侵徹水介質時，會形成空化效應，射流除尖端外，其他部位幾乎被空氣介質包圍，郭劉偉[16]等利用高速攝影觀測到的射流在水中運動圖像，如圖3所示。研究表明射流頭部受到的阻力與射流橫截面積與頭部速度的平方成正比[17]，因此射流侵徹水介質時，頭部速度會逐漸衰減，其侵徹性能會受到水介質的嚴重影響。趙峰[18]等利用電探針靶網法測得紫銅藥型罩形成的射流在水中的平均侵徹速度介于2.0～3.0 km/s。

為減少水介質阻力對聚能射流侵徹性能的影響，將外殼沿射流運動方向延伸，并將管口完全封住，為射流提供無水介質干擾的運動環境。裝藥外殼延伸長度可根據實際使用時的炸高確定，文中數值模擬時未添加靶板，根據正交試驗設計方案，延伸長度確定為26 cm，改進后的裝藥結構如圖4所示。

圖3 高速攝影拍攝聚能射流水中運動圖像

圖4 改進后的裝藥結構示意圖

以第一組試驗方案為例，數值模擬獲得的典型射流形成過程如圖5所示。0 μs時炸藥開始爆轟，4 μs時爆轟波到達藥型罩頂端，并開始壓垮藥型罩；8 μs時爆轟結束；由于射流沿運動方向存在較大的速度梯度，射流不斷被拉伸變長變薄，36 μs時射流開始斷裂，隨后逐漸斷裂為多段。

圖5 射流形成過程示意圖

4 模擬結果與分析

分別對表2所列的9組正交試驗方案進行數值模擬，得到射流的有效長度L與射流頭部速度V，如表6所示。9組試驗中，第1組試驗的射流頭部速度最大：V=5 813.7 m/s，對應的試驗組合為A1-B1-C1-D1；第3組試驗的射流有效長度最長：L=18.10 cm，對應的試驗組合為A1-B3-C3-D3。

表6 9組試驗數值模擬結果

對模擬數據進行極差分析，結果如表7所示。先根據表6計算得到某因素某水平的總和Kij以及平均值kij，再用三水平中最大平均值減去最小平均值即得到對應因素的極差R。由表7中數據可得到，各因素對應的射流有效長度均值及射流頭部速度均值與三水平之間的變化趨勢關系，分別如圖6和圖7所示。

由表7和圖6、圖7可知，當藥型罩壁厚為第一水平(0.8 mm)，錐角角度為第一水平(60°)，藥柱高為第三水平(80 mm)，錐頂形狀為第三水平(缺口形)時，射流有效長度與射流頭部速度分別達到最大值，綜合4因素最好水平，最佳水平組合為A1-B1-C3-D3。由極差分析表可知，4因素對射流有效長度影響的主次順序為：錐頂形狀(D)→壁厚(A)→角度(B)→藥柱高(C)；4因素對射流頭部速度影響的主次順序為：壁厚(A)→角度(B)→藥柱高(C)→錐頂形狀(D)。

由分析可知，影響試驗指標的因素有主次之分，主要因素的水平變化對指標的影響較大，必須選擇最好的水平，而次要因素對指標的影響較小，可以根據實際情況來選擇合適的水平。對射流有效長度而言，錐頂形狀的影響最大，取第三水平即缺口形；藥型罩璧厚為第二重要影響因素，取第一水平即0.8 mm；錐角角度為第三重要因素，取第一水平即60°；藥柱高對射流有效長度的影響最小，可取第一和第三水平即64 mm和80 mm，因此得到兩組較好的水平組合為A1-B1-C1-D3和A1-B1-C3-D3。同理，對射流頭部速度而言，也可獲得2組較優組合為A1-B1-C3-D1和A1-B1-C3-D3。因此，共取得3組(重復一組)較好水平組合，分別對其進行數值模擬，結果如表8所示。

圖6 射流有效長度均值與三水平的關系趨勢圖

圖7 射流頭部速度均值與三水平的關系趨勢圖

表8 3組較優組合的射流有效長度L與射流頭部速度V模擬結果

由表8可看出，綜合考慮射流有效長度與射流頭部速度2項指標，最優水平組合為第2組試驗，即A1-B1-C3-D3。采用該聚能裝藥結構進行侵徹艦船靶板的數值模擬，假定裝藥結構與靶板相對靜止，侵徹結果如圖8所示，靶板厚度為10 cm，材料模型選擇材料庫中的STEEL 4340鋼，炸高設置為4倍裝藥口徑即16 cm。由圖8可知，改進后的裝藥結構有效保證了聚能射流的穿透性能，爆炸產生的聚能射流能完全貫穿10 cm厚的鋼靶，并在開口端產生1.2 cm大的孔徑，射流貫穿靶板后還存在部分剩余射流。

圖8 最優組合裝藥結構對靶板的數值模擬

5 結論

采用正交設計與AUTODYN數值模擬對一種水下爆破的微型聚能裝藥結構參數進行優化設計研究，獲得了最佳的參數組合方案，并對靶板進行侵徹模擬，研究表明：

1) 水體會影響射流的侵徹性能，為保證射流對靶板的穿透效果，將裝藥外殼沿射流運動方向延伸并將管口完全封住，可為射流提供無水介質干擾的侵徹環境。

2) 以射流的有效長度與頭部速度作為實驗指標，水介質中最優裝藥結構參數組合方案為A1-B1-C3-D3。

3) 采用最優組合方案的裝藥結構侵徹10 cm厚鋼靶，爆炸產生的聚能射流能夠完全貫穿靶板材料并產生部分剩余射流，射流穿透靶板的開口孔徑為1.2 cm。