航空裝備故障風(fēng)險(xiǎn)分析與趨勢預(yù)測方法

李飛敏

(中國飛行試驗(yàn)研究院， 西安 710089)

飛行試驗(yàn)是航空器充分暴露故障的一個(gè)必經(jīng)階段，具有高風(fēng)險(xiǎn)性，被人們稱為“刀尖上的舞蹈”。飛行試驗(yàn)故障風(fēng)險(xiǎn)評估手段和方法的不到位，無形中給試飛員、試飛航空裝備帶來了較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。另外，隨著試飛任務(wù)量的增加以及試飛綜合化程度的提升，對故障風(fēng)險(xiǎn)的評估也提出了更高的要求。

文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[3]將可拓學(xué)方法應(yīng)用于后果等級評價(jià)中，為本論文研究提供了方法參考；文獻(xiàn)[2]以及文獻(xiàn)[4-7]從標(biāo)準(zhǔn)角度對失效可能性和失效后果等級進(jìn)行規(guī)范；文獻(xiàn)[8-11]和文獻(xiàn)[14]針對失效可能性或故障率給出了評價(jià)或預(yù)測的方法；文獻(xiàn)[13]給出了灰色理論和非參數(shù)回歸分別在維修經(jīng)費(fèi)投入和航材消耗中的預(yù)測應(yīng)用。但是，針對飛行試驗(yàn)來說，還未系統(tǒng)性形成故障風(fēng)險(xiǎn)分析與趨勢預(yù)測方法。

針對上述問題提出了適用于試飛階段的故障風(fēng)險(xiǎn)評估定量化計(jì)算方法及綜合預(yù)警預(yù)測方法，為后續(xù)開展飛行試驗(yàn)故障風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測與預(yù)警提供了技術(shù)支撐。

1 航空裝備故障風(fēng)險(xiǎn)分析與趨勢預(yù)測原理

針對航空裝備風(fēng)險(xiǎn)難以定量化描述以及風(fēng)險(xiǎn)趨勢預(yù)測等問題，利用航空裝備風(fēng)險(xiǎn)是故障后果和故障可能性的聯(lián)合度量，從而首先針對航空裝備故障后果和故障可能性分別進(jìn)行定量化表征，然后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)矩陣法確定航空裝備目前風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，并根據(jù)歷史風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，采用灰色模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)趨勢預(yù)測。具體方法原理見圖1。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 故障后果定量分析

參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[3]及國內(nèi)外資料[2,4-7]，本文針對民用航空裝備飛行試驗(yàn)階段故障后果進(jìn)行等級劃分，并做了適當(dāng)改進(jìn)，將故障后果分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，即不嚴(yán)重、不太嚴(yán)重、一般、比較嚴(yán)重和非常嚴(yán)重。具體劃分情況見表1。

圖1 方法原理框圖

表1 飛行試驗(yàn)階段故障后果等級劃分

故障后果定量分析主要是正確建立評價(jià)指標(biāo)以及定量化等級，然后選擇合適的評價(jià)方法客觀反映評價(jià)指標(biāo)的關(guān)系。本論文具體計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[2]。

取對應(yīng)關(guān)聯(lián)函數(shù)最大時(shí)的失效后果嚴(yán)重度等級為評價(jià)結(jié)果，即根據(jù)式(1)：Kj0(P)=

(1)

可以判斷該故障的嚴(yán)重度級別為j0。

其中，j0為所求故障的嚴(yán)重度級別；P為待評物元；Kj0(P) 是取值最大時(shí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值；αi為第i個(gè)權(quán)重；Vij為各個(gè)評價(jià)指標(biāo)關(guān)于不同風(fēng)險(xiǎn)級別所對應(yīng)的范圍，簡稱經(jīng)典域；Vi0為V0關(guān)于特征ci所取的量值的范圍，即p的節(jié)域，p表示失效后果嚴(yán)重度級別的全體；ρ(vi，Vij)是點(diǎn)vi到區(qū)間Vij的距；D(vi，Vij，Vi0)為點(diǎn)到空間的距。

2.2 故障可能性評定

針對武器裝備外場發(fā)生的故障，根據(jù)外場該故障發(fā)生的概率區(qū)間，并采用蒙特卡洛抽樣計(jì)算得到平均故障率；根據(jù)外場故障可能性評價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用層次分析法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，得到修正系數(shù)；即在平均故障率的基礎(chǔ)上乘以修正系數(shù)，最終得到故障概率，則按照故障概率可判斷得到故障失效可能性等級。

由于飛行試驗(yàn)具體自身的特殊性，除了裝備本身的技術(shù)因素以外，還存在人的因素(管理歸為人的因素)、環(huán)境因素等。因此，本文引入“人-機(jī)-環(huán)”理論，建立外場故障可能性評價(jià)指標(biāo)體系，見表2。

表2 外場故障可能性評價(jià)指標(biāo)體系

參考相關(guān)資料中故障可能性等級基礎(chǔ)上[6-13]，給出外場故障可能性等級劃分，具體見表3。

用Gamma分布來擬合產(chǎn)品的故障率。通過蒙特卡洛方法可以獲得大量服從Gamma分布的故障率隨機(jī)值，假設(shè)得到了m個(gè)故障率樣本值{λ1，λ2，…，λm}，通過求隨機(jī)抽樣故障率的平均值作為產(chǎn)品平均故障率，則為

(2)

表3 外場故障可能性等級劃分

2.3 航空裝備故障風(fēng)險(xiǎn)綜合預(yù)警

風(fēng)險(xiǎn)是危險(xiǎn)可能性和危險(xiǎn)嚴(yán)重性的綜合度量，對航空裝備及其系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行合理的劃分，可以為后續(xù)采取相適應(yīng)的安全監(jiān)控措施提供依據(jù)。在本文基于故障可能性和故障后果的基礎(chǔ)上，利用風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)矩陣法[15]，對航空裝備試飛期間風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)。

建立的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)矩陣元素如表4，建立風(fēng)險(xiǎn)接受原則，具體見表5。

表4 風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)矩陣元素

表5 風(fēng)險(xiǎn)接受原則

根據(jù)表4和表5，可以給出航空裝備試飛階段風(fēng)險(xiǎn)等級以及接受的程度。

2.4 故障風(fēng)險(xiǎn)趨勢預(yù)測

利用灰色波形進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)綜合預(yù)警信號預(yù)測，具體步驟[14]如下：

1) 由原始數(shù)據(jù)序列，給出序列折線。設(shè)原始序列X=(x(1)，x(2)，…，x(n))，則{xk=x(k)+(t-k)(x(k+1)-x(k))|k=1，2，…，n-1}稱為序列X的折線，仍記為X，則

X={xk=x(k)+(t-k)(x(k+1)-x(k))|

k=1，2，…，n-1}

(3)

其中，x(k)為原始數(shù)據(jù)序列的第k個(gè)點(diǎn)；t為對應(yīng)折線上的橫坐標(biāo)變量；xk為對應(yīng)t折線上縱坐標(biāo)變量。

3) 計(jì)算等高點(diǎn)。方程組

(4)

的解為ξ-等高點(diǎn)。

5) 建立GM(1，1)預(yù)測模型群，計(jì)算等高時(shí)刻序列。對于?ξ∈[σmin，σmax]，建立ξ-等高時(shí)刻序列GM(1，1)，計(jì)算ξ-等高時(shí)刻的預(yù)測值。

學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。孔子在兩千多年前的這個(gè)論述在我們現(xiàn)在的閱讀教學(xué)中仍然使用。閱讀教學(xué)中應(yīng)該以老師精神設(shè)置的問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生在強(qiáng)烈的求知欲的促使下不知不覺的走進(jìn)問題感受到語文文字的美，體會到每一句話或沒一個(gè)段落所表達(dá)的作者的情感。這個(gè)過程是學(xué)生獨(dú)立思考的過程，這種體驗(yàn)是無法復(fù)制和替代的。在這個(gè)過程中學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂，增強(qiáng)了閱讀的信心，深藏于心底的求知欲被老師激發(fā)了出來。

k=1，2，…，ns)}

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 故障后果案例

現(xiàn)以某型裝備發(fā)動機(jī)渦輪葉片裂紋為例，對故障后果進(jìn)行評價(jià)。根據(jù)該故障的具體情況和損失大小，設(shè)定造成的后果為：u11受傷人數(shù)Ⅰ級；u12死亡人數(shù)Ⅰ級；u21財(cái)產(chǎn)損失Ⅱ級；u22停飛損失Ⅱ級(該架機(jī)停飛3個(gè)飛行日)；u31環(huán)境影響程度Ⅰ級；u41對其他在飛裝備的影響程度Ⅱ(其他三架裝備停飛3個(gè)飛行日)；u42單位信譽(yù)影響程度Ⅰ級；u43其他潛在影響Ⅱ級。

構(gòu)建評價(jià)對象的經(jīng)典域矩陣RI-V、節(jié)域矩陣RP和待評物元R如下：

由式(1)計(jì)算出待評物元相對各評價(jià)等級的隸屬度，即后果嚴(yán)重度等級。計(jì)算為

Kj(P) = (-0.267 2，- 0.245 8，-1.012 6，

-2.218 1，-2.917 5)

3.2 故障可能性案例

仍以該型發(fā)動機(jī)渦輪葉片裂紋為例，進(jìn)行其故障可能性等級評定，首先從技術(shù)因素、人為因素和環(huán)境因素等進(jìn)行故障影響因素分析。

1) 平均故障率計(jì)算。利用Gamma分布，根據(jù)試飛數(shù)據(jù)獲得故障率所處等級范圍為[10-6，10-5]，即LL= 10-6，UL=10-5。根據(jù)生產(chǎn)方和訂購方風(fēng)險(xiǎn)，選定P1=0.10，P2=0.90。

利用Monte Carlo抽樣模擬產(chǎn)生2 000個(gè)隨機(jī)數(shù)，并按照Gamma概率密度函數(shù)計(jì)算2 000個(gè)隨機(jī)數(shù)的g(λ;a，b)。求得Gamma概率密度函數(shù)的最大值C=14.884 2，則采用均勻隨機(jī)數(shù)函數(shù)產(chǎn)生區(qū)間[0，C]上的2 000個(gè)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)y≤g(λ;a，b)時(shí)，接受λ為g(λ;a，b)分布隨機(jī)數(shù)，則λ可作為故障率的1個(gè)抽樣值，直到產(chǎn)生足夠多的隨機(jī)抽樣樣本數(shù)。程序運(yùn)行結(jié)果為共有1 209個(gè)隨機(jī)數(shù)滿足評估要求，如圖2中的紫紅色圓圈；共有791個(gè)不滿足要求，如圖2中的綠色圓圈，針對1 209個(gè)故障率的樣本值，通過求隨機(jī)抽樣故障率的平均值作為產(chǎn)品平均故障率，則為

圖2 用于舍取抽樣的Gamma分布圖

2) AHP計(jì)算權(quán)重。利用AHP計(jì)算權(quán)重，經(jīng)過一致性檢驗(yàn)和歸一化處理，最終得到權(quán)重為

α=(α1，α2，α3)T=(0.730 6，0.081 0，0.188 4)T

故障概率為

0.587 0×10-5/h-1

故障可能性等級：根據(jù)計(jì)算得到的故障概率，查表得到故障可能性等級為A級，即為極少發(fā)生。

3.3 航空裝備故障風(fēng)險(xiǎn)趨勢

該型發(fā)動機(jī)渦輪葉片斷裂故障可能性等級為A級，故障后果的嚴(yán)重度等級為Ⅱ級，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)矩陣，確定風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為23，根據(jù)表5，針對不同風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)接受原則為不需評審即可接受。在實(shí)際使用中，可根據(jù)具體航空裝備發(fā)生故障情況，按照上述方法可得到航空裝備的故障風(fēng)險(xiǎn)趨勢，如圖3所示。

圖3 某航空裝備一定時(shí)間段內(nèi)故障風(fēng)險(xiǎn)趨勢曲線

3.4 故障風(fēng)險(xiǎn)綜合預(yù)警信號預(yù)測

針對某型航空裝備的綜合預(yù)警信號序列，分別進(jìn)行短期和中期的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖4和圖5所示。從圖4可以看出：灰色波形預(yù)測方法預(yù)測預(yù)警信號，短期預(yù)測較好，利用前54個(gè)點(diǎn)預(yù)測后5個(gè)點(diǎn)的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到了85%。從圖5可以看出，中期預(yù)測效果不太理想，利用前41個(gè)點(diǎn)預(yù)測后18個(gè)點(diǎn)，其中前11個(gè)點(diǎn)預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到了71%，后5個(gè)點(diǎn)都沒有預(yù)測到實(shí)際結(jié)果。從灰色波形預(yù)測模型本身來說，是運(yùn)用曲線擬合和灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行預(yù)測的方法，對歷史數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的依賴性，沒有考慮各個(gè)因素之間的聯(lián)系，所以更適合于短期預(yù)測，不太適合用于中長期預(yù)測。

圖4 短期(后5個(gè)故障風(fēng)險(xiǎn))的預(yù)測值與實(shí)際值曲線

圖5 中期(后18個(gè)故障風(fēng)險(xiǎn))預(yù)測值與實(shí)際值曲線

4 結(jié)論

針對航空裝備試飛階段風(fēng)險(xiǎn)評定及趨勢預(yù)測問題，采用本文方法得到每一故障的可能性等級和故障后果等級，進(jìn)而得到每一故障的風(fēng)險(xiǎn)等級及綜合預(yù)警指數(shù)。最后根據(jù)故障發(fā)生的時(shí)間先后順序，建立設(shè)備、系統(tǒng)或整機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)綜合預(yù)警指數(shù)曲線，根據(jù)發(fā)展趨勢，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控與短期內(nèi)的趨勢預(yù)測，為后續(xù)飛行試驗(yàn)故障風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測與預(yù)警提供了一種技術(shù)方法。