亞熱帶日本落葉松人工林立地指數(shù)表編制1)

劉柄昂 彭湃 馬豐豐

(湖南省林業(yè)科學(xué)院，長(zhǎng)沙，410004)

宋慶安 袁穗波 呂勇 向祖恒 馮駿 蘇尚敏

(湖南省林業(yè)科學(xué)院) (中南林業(yè)科技大學(xué)) (龍山縣林業(yè)局) (湖北省長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)) (湖北省高巖子林場(chǎng))

在林分樹高生長(zhǎng)樣本函數(shù)空間中，林分立地質(zhì)量因子的作用是不容忽視的，它不能看成隨機(jī)因子，隨著林齡的增長(zhǎng)，對(duì)林分樹高生長(zhǎng)的影響逐漸顯現(xiàn)，由于樹高較易測(cè)定，受林分密度影響較小，利用林分優(yōu)勢(shì)高早已成為林業(yè)上最常用的評(píng)定立地質(zhì)量的方法[1-2]。立地指數(shù)是指在某一立地上特定基準(zhǔn)年齡時(shí)林分優(yōu)勢(shì)木的平均高度值[3-4]，常用的編表方法有標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法[3-5]、變動(dòng)系數(shù)調(diào)整法[5-6]、相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法[7-9]、差分方程法[10]，其中，標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法應(yīng)用較為廣泛[3]。

日本落葉松(Larixkaempferi(Lamb.) Carr)，松科，落葉松屬，落葉喬木，原產(chǎn)于日本本州島中部山區(qū)，目前在中國(guó)，其人工林栽培區(qū)已十分廣闊，北起黑龍江省林口縣，南至湖南省城步縣和四川省雷波縣，范圍大約在北緯26°20′～45°15′，東經(jīng)101°28′～130°50′，涉及14個(gè)省市(區(qū))[11]。與同區(qū)華北落葉松、長(zhǎng)白落葉松等鄉(xiāng)土落葉松相比，日本落葉松表現(xiàn)出較高的生長(zhǎng)量、巨大的生產(chǎn)潛力及廣幅的生態(tài)適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)[12]。隨著造林地點(diǎn)的南移，日本落葉松顯示出的生長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)也越大[12-13]。亞熱帶海拔1 000 m以上的中山地區(qū)是我國(guó)日本落葉松最適宜引種區(qū)，已發(fā)展成為我國(guó)新的落葉松速生豐產(chǎn)林基地，目前該區(qū)累計(jì)推廣造林面積超過33.3萬(wàn)hm2[14]。

關(guān)于日本落葉松立地指數(shù)的研究已有一定基礎(chǔ)，如凌遠(yuǎn)云等[15]90年代初以理查德函數(shù)為基本模型、鄂西山區(qū)50株優(yōu)勢(shì)木解析木數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)編制了鄂西日本落葉松人工林的多形地位指數(shù)表；2001年馬友平等[16]以150株日本落葉松優(yōu)勢(shì)木平均高為基礎(chǔ)，運(yùn)用8個(gè)回歸曲線模型擬合出最佳導(dǎo)向曲線，以比例法編制了長(zhǎng)嶺崗日本落葉松的立地指數(shù)表；肖蓉萍等[17]于2004年編制了豫西伏牛山區(qū)日本落葉松人工林的地位指數(shù)表。本文以亞熱帶湘西、鄂西山區(qū)日本落葉松人工林為研究對(duì)象，涵蓋該區(qū)域日本落葉松所有立地類型，編制亞熱帶日本落葉松人工林的立地指數(shù)表，評(píng)價(jià)其立地質(zhì)量，以期為該地區(qū)日本落葉松的造林營(yíng)林、資源數(shù)據(jù)調(diào)查提供切實(shí)可行的依據(jù)[17-18]。

1 研究區(qū)概況

研究地位于亞熱帶湘西、鄂西山區(qū)日本落葉松主要引種區(qū)。湘西龍山縣處于云貴高原東端，地理位置為109°13′～109°46′8″E，28°46′7″～29°38′4″N，地形地貌上多為中、低山峽谷和低山丘陵峽谷谷地形態(tài)，局部為山間谷地平原。山脈走向多呈北偏東22.5°～北偏東45°延伸，山頂海拔最高為1 736 m(萬(wàn)寶山)，1 000 m左右的山峰較多，年降水日177～200 d，降水量1 571.4～1 677.0 mm，土壤主要為山地黃棕壤及山地黃壤，土壤疏松，透氣性好，水分含量適中。氣候溫和，雨量充沛，雨熱同季，植被生長(zhǎng)旺盛，適宜培育大徑木材[19]；鄂西建始縣地理位置為108°21′～110°58′E，29°27′～31°57′N，由秦嶺山脈東延部分的武當(dāng)山、大巴山、荊山山脈以及云貴高原東延部分的齊岳山、八面山、武陵山脈組成。海拔起伏較大，屬北亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年降水量1 000～1 200 mm，土壤屬于紅黃壤與黃棕壤地帶，該區(qū)植被類型豐富，除典型的亞熱帶常綠闊葉林外，山地垂直帶上還有混交林、亞高山暗針葉林及落葉闊葉林等植被類型，同時(shí)，獨(dú)特的氣候條件非常適合日本落葉松人工林的引種和栽植[20-21]。

湖北省20世紀(jì)50年代開始引種，主要分布于鄂西山區(qū)，包括恩施土家族苗族自治州(利川市、宣恩縣、鶴峰縣、恩施市、建始縣、巴東縣)，宜昌市(秭歸縣、長(zhǎng)陽(yáng)縣、五峰縣、宜都市、興山縣、宜昌市)，神農(nóng)架林區(qū)和襄陽(yáng)市(保康縣、谷城縣)，海拔分布范圍為1 000～2 000 m，鄂西北十堰市、鄂東北大別山區(qū)以及鄂東南幕阜山區(qū)有零星分布[22-24]。湘西土家族苗族自治州龍山縣2000年從湖北建始縣開始引種，引種營(yíng)林470 hm2，引種育苗3.3 hm2，主要分布于龍山縣萬(wàn)寶山林場(chǎng)、八仙洞林場(chǎng)[19]。

2 材料與方法

2.1 資料收集與預(yù)處理

根據(jù)亞熱帶湘西、鄂西地區(qū)日本落葉松人工林營(yíng)林情況，課題組于2008、2018年在湖南省湘西州龍山縣萬(wàn)寶山林場(chǎng)、八仙洞林場(chǎng)；湖北省恩施州建始縣長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)、高巖子林場(chǎng)布設(shè)固定樣地和臨時(shí)樣地274塊，樣地面積為200～600 m2，分布于日本落葉松人工林各種立地類型及各個(gè)年齡的林分中，如表1、表2所示。選測(cè)優(yōu)勢(shì)木采用每100 m21株，根據(jù)布設(shè)樣地面積選取優(yōu)勢(shì)木株數(shù)及樹高，并以其平均高作為優(yōu)勢(shì)高[1]。根據(jù)上述方法調(diào)查獲得優(yōu)勢(shì)解析木29株，胸徑分布在3.0～50.0 cm，樹高在4.0～35.5 m。優(yōu)勢(shì)解析木年齡分布于8～33 a，樹高范圍6.0～23.0 m，胸徑范圍7.1～31.8 cm。

表1 日本落葉松不同立地因子分類[24]

表2 不同立地類型及林齡日本落葉松分布情況

對(duì)樣地調(diào)查數(shù)據(jù)按齡組(齡階=2 a)分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算出平均林齡和優(yōu)勢(shì)木平均高，且用下式計(jì)算各齡階的樹高標(biāo)準(zhǔn)差：

式中:Si為第i齡階樹高標(biāo)準(zhǔn)差；Hij為第i齡階中第j株優(yōu)勢(shì)木樹高(j=1,2,…,ni)；ni為第i齡階中優(yōu)勢(shì)木株數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)。

2.2 導(dǎo)向曲線的選取

在林分優(yōu)勢(shì)樹高生長(zhǎng)曲線簇中，有一條代表在中等立地條件下，林分優(yōu)勢(shì)樹高隨林分年齡變化的平均高生長(zhǎng)曲線，該曲線為導(dǎo)向曲線[1]。根據(jù)散點(diǎn)分布趨勢(shì)，采用下列常用的數(shù)學(xué)模型作為導(dǎo)向曲線模型：

對(duì)數(shù)雙曲線式lg(H)=a+b/A；

對(duì)數(shù)曲線式lg(H)=a+blg(A)，H=a+blg(A)；

拋物線式H=a+bA+cA2；

單分子式H=a(1-e-bA)c；

理查茲式H=a(1-be-cA)1/(1-m)；

雙曲線式H=a+b/A。

式中：H為林分優(yōu)勢(shì)木平均高，A為林分年齡，a、b、c、m為待定參數(shù)[1]。

表3 優(yōu)勢(shì)木平均高齡階統(tǒng)計(jì)

2.3 精度檢驗(yàn)方法

利用29株日本落葉松優(yōu)勢(shì)木解析木數(shù)據(jù)，通過計(jì)算平均誤差(EM)、平均相對(duì)誤差(E)、平均絕對(duì)相對(duì)誤差(EMA)、預(yù)估精度(P)等4項(xiàng)指標(biāo)和χ2檢驗(yàn)對(duì)所建立的立地指數(shù)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)[4]。設(shè)樹高實(shí)際值為H，樹高理論值為Hi。

預(yù)估精度P計(jì)算：根據(jù)29株優(yōu)勢(shì)解析木數(shù)據(jù)和編制的立地指數(shù)表，得出優(yōu)勢(shì)解析木的實(shí)測(cè)值H和理論值Hi，利用SPSS19.0軟件在H與Hi之間建立一元線性回歸方程，得出回歸標(biāo)準(zhǔn)差、回歸標(biāo)準(zhǔn)誤得到模型的預(yù)測(cè)精度[4]。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向曲線的擬合結(jié)果

日本落葉松人工林274塊樣地的優(yōu)勢(shì)木平均高—平均林齡散點(diǎn)圖，如圖1所示。根據(jù)散點(diǎn)圖趨勢(shì)，采用SPSS19.0數(shù)據(jù)處理軟件的曲線回歸法、非線性回歸法擬合上述模型，以各數(shù)學(xué)模型的確定系數(shù)(R2)和殘差平方和的平均值(EMS)作為評(píng)價(jià)各模型精度的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果見表4。

圖1 優(yōu)勢(shì)木樹高—年齡原始數(shù)據(jù)分布圖

各導(dǎo)線曲線擬合的結(jié)果如表4所示，以各數(shù)學(xué)模型的確定系數(shù)(R2)和殘差平方和的平均值(EMS)作為評(píng)價(jià)各模型精度的標(biāo)準(zhǔn)[1-4]，標(biāo)準(zhǔn)為確定系數(shù)(R2)越高、殘差平方和的均值EMS越小，則擬合的方程越好。從表4可以看出，確定系數(shù)(R2)較高的曲線有：?jiǎn)畏肿邮健佄锞€式、對(duì)數(shù)曲線式、對(duì)數(shù)雙曲線式，殘差平方和的均值EMS較小的曲線有：對(duì)數(shù)曲線式、對(duì)數(shù)雙曲線式，綜合對(duì)比后得出最佳導(dǎo)向曲線為：對(duì)數(shù)曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05。

表4 曲線方程表達(dá)式及其計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3.2 標(biāo)準(zhǔn)年齡和指數(shù)級(jí)距的確定

確定基準(zhǔn)年齡是為尋找樹高生長(zhǎng)趨于穩(wěn)定且能反映立地差異的年齡，本文參考基準(zhǔn)年齡確定的依據(jù)[1]，結(jié)合本例的標(biāo)準(zhǔn)地N=274塊樣地?cái)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)樹高在18 m前變動(dòng)較大，到18 a以后樹高生長(zhǎng)趨于穩(wěn)定，而朗奎健等[25]于1999年撰文中國(guó)主要樹種的標(biāo)準(zhǔn)年齡定為20 a，因此將樹高標(biāo)準(zhǔn)年齡定為20 a。

指數(shù)級(jí)距C和指數(shù)級(jí)個(gè)數(shù)k主要根據(jù)某一地區(qū)樹種在標(biāo)準(zhǔn)年齡時(shí)，樹高的絕對(duì)變動(dòng)幅度Δh及經(jīng)營(yíng)水平來確定。通常，指數(shù)級(jí)距為1～4 m，指數(shù)級(jí)個(gè)數(shù)為10個(gè)左右[1]。根據(jù)日本落葉松標(biāo)準(zhǔn)林齡(20 a)時(shí)的優(yōu)勢(shì)木數(shù)據(jù)：樹高的變動(dòng)范圍為8.63～19.83 m，絕對(duì)變動(dòng)幅度Δh為11.20 m，結(jié)合研究區(qū)日本落葉松生長(zhǎng)情況，作者將指數(shù)級(jí)距定為2 m，指數(shù)級(jí)分別為8、10、12、14、16、18、20共7個(gè)。

3.3 立地指數(shù)表的編制

立地指數(shù)表的編制以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，按標(biāo)準(zhǔn)年齡時(shí)的樹高值和指數(shù)級(jí)距，采用標(biāo)準(zhǔn)差法、變動(dòng)系數(shù)法或相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法，可形成立地曲線簇(列成表即為立地指數(shù)表)。本文擬采用相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法[1]，其計(jì)算公式如下：

Hij=KjHik。

式中：Hij是第i齡階第j指數(shù)級(jí)的樹高值；Kj=(Hoj/Hok)×100%為各齡階立地指數(shù)的調(diào)整系數(shù)；Hoj為地位指數(shù)級(jí)；Hok為基準(zhǔn)年齡時(shí)導(dǎo)向曲線樹高；Hik為各齡階的樹高理論值。

根據(jù)上述公式計(jì)算調(diào)整系數(shù)，基準(zhǔn)年齡20 a在擬合導(dǎo)線曲線對(duì)數(shù)曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05中計(jì)算得出樹高理論值Hok=15.345 4 m，將Hoj=8、10、12、14、16、18、20代入Kj=(Hoj/Hok)×100%得出各調(diào)整系數(shù)值Kj=0.52、0.65、0.78、0.91、1.04、1.17、1.30，并將各齡階值代入對(duì)數(shù)曲線式方程得出各齡階樹高理論值Hik，結(jié)合公式Hij=KjHik得出各個(gè)齡階及各指數(shù)級(jí)調(diào)整后的樹高，整理后得到日本落葉松人工林的立地指數(shù)表(表5)。

表5 日本落葉松人工林立地指數(shù)表的編制

3.4 立地指數(shù)表的適用性檢驗(yàn)

所編立地指數(shù)表質(zhì)量的高低，均體現(xiàn)在其適用性和預(yù)估精度上。因此，本文采用274株優(yōu)勢(shì)木平均高對(duì)所編立地指數(shù)表進(jìn)行落點(diǎn)檢驗(yàn)，采用29株優(yōu)勢(shì)木解析木對(duì)所編立地指數(shù)表進(jìn)行適用性檢驗(yàn)和精度檢驗(yàn)。

3.4.1 落點(diǎn)檢驗(yàn)

采用落點(diǎn)檢驗(yàn)法對(duì)所編制的立地指數(shù)表進(jìn)行檢驗(yàn)(見圖2)，從圖2可以看出，有6個(gè)點(diǎn)落在立地指數(shù)曲線外，落點(diǎn)精度為97.7%，該精度表明所編制的立地指數(shù)表符合實(shí)際能夠?yàn)閷?shí)踐所用。

圖2 落點(diǎn)檢驗(yàn)圖

3.4.2 精度檢驗(yàn)

3.4.3適用性檢驗(yàn)——χ2(卡方)檢驗(yàn)

4 結(jié)論與討論

選擇6個(gè)常用數(shù)學(xué)模型對(duì)亞熱帶地區(qū)日本落葉松人工林274塊樣地的優(yōu)勢(shì)木平均高—林齡進(jìn)行導(dǎo)線曲線擬合，選擇確定系數(shù)(R2)最優(yōu)、殘差平方和的均值(EMS)最小的曲線作為最優(yōu)導(dǎo)向曲線，對(duì)數(shù)曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05，確定基準(zhǔn)林齡為20 a，指數(shù)級(jí)距為2 m，共7個(gè)指數(shù)級(jí)，運(yùn)用相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法導(dǎo)出亞熱帶地區(qū)日本落葉松人工林8～20 m的立地指數(shù)曲線，落點(diǎn)精度97.7%、預(yù)估精度98.2%，以及通過適用性檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)，均表明所編立地指數(shù)表預(yù)估精度可靠，符合實(shí)際。與馬友平等[16]2001年編制的長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)日本落葉松人工林立地指數(shù)表相比，本研究在馬友平的研究基礎(chǔ)上擴(kuò)大了研究區(qū)的范圍(湘西、鄂西山區(qū))、增設(shè)了研究樣地、增加了解析木數(shù)據(jù)、細(xì)化了研究區(qū)立地因子，更能充分反應(yīng)日本落葉松生長(zhǎng)情況，更好的為實(shí)際生產(chǎn)服務(wù)。

近年來全球極端天氣頻發(fā)，在氣候變化的大背景下，湘西、鄂西地區(qū)近年多次發(fā)生冰凍災(zāi)害等自然干擾，此類自然干擾均有可能對(duì)日本落葉松樹高生長(zhǎng)造成影響。如，2008年湖南地區(qū)因冰凍天氣使森林資源遭到破壞[14]，導(dǎo)致調(diào)查的樣本中14、30 a的日本落葉松優(yōu)勢(shì)木的數(shù)據(jù)只有2株，而且林齡主要集中于6、8、20 a，且亞熱帶地區(qū)日本落葉松人工林以幼齡林、中齡林、近熟林為主，成熟林、過熟林較少。在后期持續(xù)的研究中，可逐漸增加成熟林?jǐn)?shù)據(jù)，以提高立地指數(shù)表精度。國(guó)際上有研究學(xué)者加入氣象因素，提高樹種立地指數(shù)表的適用性及精度[26]，為精進(jìn)日本落葉松立地指數(shù)表，后期研究可加入氣象因素[27]，以對(duì)亞熱帶地區(qū)日本落葉松的立地質(zhì)量進(jìn)行更科學(xué)的評(píng)價(jià)，對(duì)日本落葉松的生長(zhǎng)提供更全面的科學(xué)依據(jù)。