一種基于小慣量紅外穩定平臺的復合電流控制方法

熊 輝，林 宇，張雁偉，李銳華，舒駿逸，閻歆婕，馮建偉

一種基于小慣量紅外穩定平臺的復合電流控制方法

熊 輝，林 宇，張雁偉，李銳華，舒駿逸，閻歆婕，馮建偉

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

小型化和高動態是紅外成像穩定平臺技術的發展趨勢。由于轉動慣量小，傳統的PI型電流環控制難以克服反電動勢的斜坡干擾，將降低小慣量紅外穩定平臺的動態響應。同時，高動態的小慣量紅外穩定平臺技術另一難點是平衡動態性和抗擾性能。為解決上述問題，本文提出一種基于無差拍預測控制和擴張狀態觀測的復合電流控制方法，有效提高了小轉動慣量紅外穩定平臺的動態響應能力和抗干擾能力。仿真和實驗結果表明，該復合電流控制方法將小慣量紅外穩定平臺電流環的調節時間縮短1/3，對速度響應的動態性能和抗干擾性能都有明顯改善作用，而且具有很好的魯棒性能。

紅外穩定平臺；小轉動慣量；電流環；復合控制

0 引言

隨著現代戰爭局部化、高科技和信息化的發展，紅外探測技術運用越來越廣泛。紅外成像穩定平臺作為實現精準探測的核心部件，主要通過穩定平臺搭載紅外熱像完成對目標的自動搜索、自主識別和快速捕獲、穩定跟蹤[1]。穩定平臺伺服系統的性能直接影響著隔離載體剛性擾動、控制探測器視軸指向的能力。紅外制導與搜索跟蹤技術的發展與進步，更是對穩定平臺的小型化結構和高動態伺服性能提出了更高的要求[2]。相比有刷直流電機，永磁同步電機采用高性能永磁鐵勵磁和電子換相技術，具有空間體積更小、功率密度更高、可靠性更強等優點，因此受到了研究人員的廣泛關注。

基于矢量控制策略的位置、速度、電流三閉環結構是永磁同步電機伺服系統經典的控制形式。其中，電流環性能決定著永磁同步電機伺服控制的品質[3-4]。目前，對于車載搜跟、機載光電吊艙等紅外成像穩定平臺系統，因轉動慣量較大，在設計電流環時一般使用PI（Proportion Integral）型控制器將電流環簡化為一階慣性環節[5]。然而，對于紅外制導等轉動慣量很小的小型穩定平臺，如果按照此工程設計方法，電流動態響應性能將顯著惡化，難以滿足伺服系統性能要求。

為優化和提高小轉動慣量永磁同步電機電流環控制的性能，研究人員進行了很多的研究工作。蔣學程等將內膜控制用于小轉動慣量的永磁同步電機電流環控制，并在此基礎上考慮逆變器非理想特性的影響，設計了二自由度內膜控制器，改善了小轉動慣量永磁同步電機電流跟蹤性能[6]；楊明等基于微小轉動慣量永磁同步電機PI電流控制性能惡化的分析，提出了增加積分環節構成二重積分和在電流調節器輸出補償反電動勢兩種解決方案來改善電流環性能[7]；王宏佳等基于機器人微小型關節驅動的應用，研究了永磁同步電機電流環帶寬的影響因素，并采用電壓平均值預測的方法改進了無差拍電流預測控制算法，提高了電流環的動態性能[8]。但是，這些研究都是基于小轉動慣量永磁同步電機處于相對穩定的應用背景開展的，如機器人仿人關節控制等。對于干擾強而動態性要求高的小慣量紅外穩定平臺等復雜應用的研究很少。

本文首先針對紅外穩定平臺轉動慣量小的特點，分析傳統永磁同步電機PI型電流控制的缺點；然后，針對小慣量紅外穩定平臺高動態性能的需求，研究無差拍預測的電流控制技術，并分析其不足之處。接著，為使小慣量紅外穩定平臺獲得高平穩和高動態的探測器視軸指向控制性能，提出了基于無差拍預測和擴張狀態觀測的復合電流控制方法。最后，通過仿真和半實物仿真實驗，驗證復合電流控制方法對小慣量穩定平臺動態響應和抗擾性能的優化作用，得到了較好的控制效果。

1 電流環控制器的設計與分析

永磁同步電機的矢量控制通過三相靜止坐標系到轉子d、q軸同步坐標系的坐標變換，將正弦波電流矢量分解為獨立的勵磁分量d和轉矩分量q，模擬了他勵直流電機的控制[9]。為方便分析，將摩擦力矩集中到負載力矩中，并忽略反饋環節的濾波作用。基于d＝0的速度、電流雙閉環矢量控制框圖如圖1所示。圖中，ASR、ACR表示速度控制器和電流控制器；空間矢量調制及逆變器部分等效為時間常數為pwm的一階慣性環節；、p、f、分別表示電機定子電阻、極對數、永磁體磁鏈和轉動慣量；*、m和q*、q分別表示速度、q軸電流的給定值和反饋值；q為q軸電壓輸出量；d表示擾動轉矩。

根據圖1，q軸電流環的控制對象為：

按照工程設計方法理論，大轉動慣量的系統，機電時間常數很大，可忽略反電動勢對電流的影響。q軸電流環的控制對象簡化為雙慣性環節，利用PI控制器消去控制對象中大時間常數的極點，最終將電流環開環傳遞函數簡化為典型Ⅰ型系統[10]。

此時，電流環截止頻率滿足簡化條件[10]：

但對于小轉動慣量的系統，此條件很難成立。因為機電時間常數m很小，而且PWM（pulse width modulation）占空比更新等固有延遲都會限制著電流環帶寬的提高。所以小轉動慣量系統的電流環設計不能忽略反電動勢的影響，不能簡化控制對象。

小轉動慣量系統的電流環，即使在干擾力矩d＝0時，還存在由反電動勢帶來的斜坡輸入干擾。根據式(1)，PI電流控制的電流環階躍響應存在穩態誤差：

式中：i表示PI型電流控制器的積分系數。

圖1 基于id＝0的永磁同步電機速度、電流雙閉環矢量控制框圖

由圖2可知，電流環階躍響應穩態誤差與轉動慣量（機電時間常數）成反比。甚至可以預見，存在擾動力矩干擾時速度波動引起的反電動勢波動將使得PI控制的電流環性能嚴重惡化。

圖2 不同轉動慣量J下反電動勢對PI控制電流環性能的影響

因此，針對小慣量紅外穩定平臺轉動慣量小的結構特點和干擾強的運行環境特點分析，可得出以下結論：

1）PI電流控制存在電流跟蹤誤差，探測器視軸速度調整的動態性能將受到影響。

2）穩定平臺需要頻繁的啟停和加減速以隔離彈體強擾動干擾，PI電流控制固有的超調和延遲等缺點會造成較大的視軸速度波動。特別是在小轉動慣量條件下，PI電流調節誤差更會加劇速度的波動。

所以，傳統的PI型電流控制難以滿足小慣量紅外穩定平臺的性能需求。要改善小慣量紅外穩定平臺視軸速度快速調整和平穩跟蹤的性能，必須優化電流環的控制。

2 高動態復合電流控制方法的研究

2.1 無差拍電流預測控制的基本理論

無差拍預測控制作為一種利用系統輸入輸出預測被控量未來變化的自動控制方法，能夠在一個控制周期內實現指令零誤差控制，常用于需要高動態響應的場合[11-13]。

將轉子旋轉坐標系下的永磁同步電機電壓平衡方程差分離散化，即可得到電流預測的基本方程：

根據數字控制器PWM占空比延后一個控制周期更新的規則，此電壓矢量將在下一周期開始處，即＋1時刻輸出。因此，第周期[＋1]內，無差拍電流預測控制的控制方程為：

可見，無差拍電流預測控制方法消除了數字控制器PWM占空比更新的延遲，實現了第周期內時刻控制電壓矢量的加載（控制時序如圖3所示），能夠在一個控制周期后實現電流的無誤差跟蹤。

圖3 基于無差拍電流預測控制的數字控制系統時序圖

然而，無差拍電流預測控制本質上是基于模型的控制方法，模型參數的不準確和功率開關等硬件的非理想特性都會使得電流控制存在偏差，導致性能的下降，嚴重時甚至會造成系統的不穩定。根據表1所列的小轉動慣量永磁同步電機參數，無差拍預測電流控制的電流環響應曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，無差拍預測的電流控制方法雖然能夠獲得快速的電流環動態響應性能（上升時間約1ms，無超調），但是其存在控制穩態誤差，且誤差逐漸增大。因此，無差拍預測電流控制方法不能直接用于小慣量紅外穩定平臺的電流環控制，必須進行適當的改進。

表1 小轉動慣量的永磁同步電機參數

2.2 高動態復合電流控制器設計

為了解決PI型電流控制和無差拍電流預測控制方法在小轉動慣量電流環控制中存在控制誤差的問題，本文提出了基于無差拍預測的復合電流控制算法，期望在繼承無差拍電流預測控制快速響應的基礎上，既能消除穩態誤差，又能改善電流環的動、靜態性能。同時，為及時抵消小慣量紅外穩定平臺受到的強擾動、保證探測器視軸速度的平穩，在復合電流控制的基礎上設計了擴張狀態觀測器（Extended State Observer，ESO）的擾動觀測前饋補償，以改善系統的抗擾性能。

無差拍預測復合電流控制如圖5所示，兩者并行復合控制。在電流變化的瞬間過程，無差拍預測控制起主要作用，預測電流并根據電流預測偏差輸出電壓控制量，實現快速的動態電流調節；在電流跟隨的穩態過程，能夠消除指令電流與反饋電流之間的靜差，實現高精度的穩態電流跟隨。

此時，式(6)表示的電壓控制方程擴展為：

擴張狀態觀測源于自適應控制理論，基本思想是：將擾動量當作系統的一個狀態量，利用可測狀態變量估計不可測的擾動并產生電流前饋的補償量，及時調整電流給定值以抵抗擾動影響。

圖4 無差拍預測控制的電流環響應曲線

根據文獻[14-16]，將參數變化引起的轉矩波動、外界負載擾動l、摩擦都集中為一個總擾動d。將其當作系統的擴展變量并做歸一化處理d/。由此，可將永磁同步電機的機械運動方程變形為：

觀測誤差為：

根據矩陣理論知識，觀測誤差矩陣的特征方程為：s＝2＋1＋2。取1＝2，2＝2，即可通過擴張狀態觀測器的閉環極點－(＞0)控制零觀測誤差的變化趨勢，實現對擾動量的觀測。圖6表示搭建的擴張狀態觀測擾動前饋補償模型。

3 實驗與結果分析

3.1 仿真分析

基于MATLAB仿真平臺分別比較了PI型電流控制和本文設計的復合電流控制的電流環性能及對速度外環跟隨性和抗擾性的影響，并且對比了系統的魯棒性能。仿真控制頻率設置為10kHz，小慣量紅外穩定平臺電機參數如表1所列。

3.1.1 電流環性能對比

本部分在小慣量紅外穩定平臺擾動力矩d＝0的基礎上，對比PI型電流控制和本文設計的復合型電流控制的電流環動態性能。仿真實驗中，設定q軸電流的給定值為2A，并用i_set、i_PI、i_new分別表示電流給定和PI電流控制、復合電流控制作用下的電流階躍響應。所得的電流階躍響應曲線如圖7所示。

從圖7(a) q軸電流的階躍響應可以看出，相比PI型控制，復合電流控制的調節時間從2ms減小到0.76ms，縮短為1/3，而且無超調，穩態精度更高。從圖7(b) d軸電流的零響應曲線看出，復合電流控制穩態精度差的數量級為10－3，而PI控制的穩態精度差數量級為10－2，且相對波動較大。

圖5 基于無差拍預測的復合電流控制原理框圖

圖6 基于擴張狀態觀測的擾動前饋補償模型

因此，本文所提出的復合電流控制方法不僅繼承了無差拍電流預測控制快速響應的優勢，而且兼備PI控制消除靜差的優點，最終實現了q軸電流無超調、0.76ms快速調節和高穩態精度的電流控制。

3.1.2 對速度環性能的作用

本部分首先對比PI型電流控制和復合電流控制對小慣量紅外穩定平臺速度外環跟隨性能的影響效果，其次對比基于兩種電流控制器內環作用的速度外環在有無ESO擾動觀測前饋補償時的抗擾動性能。實驗中，速度控制器選用經典的PID控制器，并且為了區別速度控制器對實驗結果的影響，分別在不同的速度環增益參數K下進行了對比實驗。

1）對速度環跟隨性能的作用

在外界擾動和擾動觀測補償未激活的情況下，通過模擬小慣量紅外穩定平臺突然正向加速和突然反向調轉的極限工作模式，驗證兩種電流控制器控制的電流閉環對速度外環跟隨性能的影響效果。實驗中，設定轉速給定值在15ms時從1r/min階躍到10r/min，在40ms時從10r/min反向階躍到－10r/min。使用n_set、n_PI、n_new分別表示速度的給定和基于PI型電流控制器、復合電流控制器作用的速度響應，結果如圖8所示。

從圖8中可以看出，在調整速度環增益參數K的過程中，增大K的值，都能減少基于兩種電流控制器內環作用的速度外環正向加速和反向調轉的速度超調量。但是，對于相同的K設定，相較于PI電流控制，基于無差拍預測復合電流控制內環作用的速度外環在給定速度突變時，速度響應曲線振蕩次數和振蕩峰值都比較小。

2）對速度環抗擾動性能的作用

加入幅值為0.25Nm、頻率為5Hz的正弦擾動力矩，模擬小慣量紅外穩定平臺受載體振動、基座摩擦、風阻等力矩擾動的運行工況，驗證引入ESO的擾動前饋補償前后，基于兩種電流控制器內環作用下的速度外環抗擾動性能。使用n_PIE、n_newE分別表示引入ESO前饋補償后的基于PI型電流控制器、復合電流控制器作用的速度響應，結果如圖9所示。

圖7 兩種電流控制器的電流環性能對比

圖8 兩種電流控制器對跟蹤性能的影響

從圖9可以看出，引入ESO前饋補償后，基于兩種電流控制器內環作用的速度外環受擾后的系統穩定性有明顯改善，且增大pn的值都能減少速度外環受擾動時的速度動態降落。但是，隨著pn的增大，基于PI電流控制器內環作用的速度響應曲線出現振蕩，且pn越大，振蕩越劇烈；而基于無差拍預測復合電流內環作用的速度響應曲線只在pn很大時出現小幅振蕩。

綜合圖8和圖9可知，相比較于PI型電流控制器，本文設計的復合電流控制器能夠明顯改善速度外環的跟蹤性能和抗擾動能力。只要pn設定合適（如圖8(b)、圖9(b)中pn設定為3.7）時，將獲得很好的動態響應和抗擾性能，滿足小慣量紅外穩定平臺高動態和高平穩的視軸速度調整需求。

3.1.3 對控制系統魯棒性的作用

考慮到實際小慣量紅外穩定平臺使用的嚴峻環境，還對比了PI型電流控制和本文所設計的復合電流控制作用的系統魯棒性。整個魯棒性研究實驗，以表1所列參考值作為控制器參數，將電機模型中的電阻、電感參數值設置為參考值的1.2倍，永磁鐵磁鏈值為0.8倍[12]。使用i_PI_1、i_newE_1和n_PI_1 、n_newE_1分別表示PI型電流控制器和復合電流控制器作用的控制系統在電機模型參數變化后的電流和速度響應。圖10為電機模型參數變化前后的電流環響應曲線。圖11為電機模型參數變化前后的速度環擾動響應曲線，其中實驗擾動力矩和速度外環PID參數與速度環抗擾實驗（圖9(b)）相同。

從圖10可以看出，所設計的復合電流控制器在參數變化后，q軸電流階躍響應無超調；調節時間約為0.85ms，對比參數變化前，相對變化1.3%，但仍近似等于參數未變化的PI型電流控制的上升時間。d、q兩部分電流響應均表明，所設計的復合電流控制器，在電機模型參數變化前后，電流閉環響應都能保證數量級約為10－3的高穩態電流控制精度；而PI型控制的電流響應穩態精度約為10－2且波動較大。

從圖11(a)低速響應曲線可以得到，電機模型參數變化后，基于本文復合電流控制器作用的速度響應在受擾動后速度動態降落約1.8%，對比參數變化前的受擾降落，相對變化1.2%；而基于PI型電流控制器作用的速度動態降落約為4.6%，相對變化3%，且出現低速振蕩。從圖11(b)高速響應曲線可看出，電機參數變化后，基于復合電流控制器作用的速度響應在受擾后的速度動態降落約1.6%，小于電機模型參數變化前基于PI型電流控制器帶來的速度動態降落（約為1.7%）。除此之外，相對于PI型電流控制，在參數變化前后，基于復合電流控制器作用的速度環響應曲線較為平滑，受擾后恢復時間較少。

綜合比較，無論是電流環響應，還是對受擾動后速度環響應的影響，本文設計的復合電流控制器都具有良好的魯棒性能。

3.2 半實物實驗與結果分析

基于HiGale仿真系統，搭建快速控制原型（Rapid Control Prototype, RCP）的半實物仿真實驗平臺，對比PI型電流控制器和復合電流控制器的作用效果。半實物仿真驗證平臺架構如圖12所示：小慣量穩定平臺的電機參數如前表1所示；角度通過1:32極對的雙通道旋轉變壓器獲得，并差分濾波后得到角速度；電流由華電自動化生產的HD-B17霍爾式電流傳感器采集；通過聯軸器軸向連接磁粉制動器，模擬擾動負載。

圖9 ESO前饋補償下兩種電流控制器對抗擾性能的影響

圖10 電流響應魯棒性能對比

圖11 速度環抗擾魯棒性能對比

圖12 快速控制原型半實物仿真實驗平臺架構與實物圖

實驗步驟如下：

步驟一，基于電流環的階躍響應，對比兩種控制器作用的電流響應時間和穩態精度。電流階躍給定值設定為2A，以直觀的電機轉速變化控制實驗的啟停。

步驟二，搭建速度環（相同控制器類型和控制參數），形成速度＋電流雙閉環回路，對照觀察兩種電流控制方法對于小慣量穩定平臺在速度跟隨性和速度抗擾性上的作用。譬如，速度環控制器參數統一設定為pn＝8，in＝0.4。

由于小慣量穩定平臺在高速和低速下自身系統干擾力矩的主因會發生變化，因此，速度跟隨性實驗和速度抗擾性實驗需分別在高速和低速下進行驗證，例：低轉速1r/min和高轉速60r/min。

3.2.1 電流環響應性能對比

圖13表示基于兩種電流控制方法的q軸電流階躍響應曲線和穩態誤差曲線。從圖13(a)可以看出，相對PI電流控制，復合電流控制能夠改善電流環響應的動態性能，調節時間縮短約1/3，與圖7仿真結果一致。對比圖13(b)、(c)可知，復合電流控制方法能夠優化電流響應的穩態精度。受電流傳感器精度和反饋噪聲等因素影響，電流穩態精度優化程度雖未達到仿真結果中一個數量級，但也明顯提升約3/5。

3.2.2 速度環跟隨性能對比

圖14、15分別表示低速和高速條件下基于兩種電流控制方法內環作用的速度環階躍響應曲線及速度穩態誤差曲線。綜合比較圖14和圖15，無論處于低轉速或是高轉速，復合電流控制方法比PI控制器更能降低速度跟蹤誤差。由表2可知，比起PI控制器，復合電流控制方法的響應滯后時間縮短約1/2，調節時間縮短約1/3。

實驗結果表明，復合電流控制方法能有效地改善速度環的速度跟隨性能。

3.2.3 速度環抗擾性能對比

通過磁粉制動器施加與仿真實驗相同的擾動力矩（幅值0.25Nm，頻率5Hz），基于兩種電流控制方法內環作用的速度環抗擾動響應曲線如圖16所示。為保證受擾后系統的穩定性，PI型電流控制中也引入了ESO前饋補償，速度響應使用n_PIE標識。具體指標對比見表3。

圖13 兩種電流控制方法的q軸電流響應性能對比

圖14 基于兩種電流控制方法作用的低速階躍響應曲線

圖15 基于兩種電流控制方法作用的高速階躍響應曲線

表2 基于兩種電流控制方法作用的速度跟隨對比

圖16 基于不同電流控制方法作用的速度環抗擾動響應曲線

表3 不同電流控制方法作用的速度環抗擾性能對比

由圖16和表3可以看出：低轉速條件下，復合電流控制作用的速度環受擾動態降落減少為PI控制方法的5/8，恢復時間縮短為2/3；高轉速條件下，復合電流控制作用的速度環受擾動態降落減少為將近PI控制方法的5/9，恢復時間縮短為1/2。

由此可知，復合電流控制方法能明顯提升速度環的速度抗擾性能。

4 結論

為滿足小慣量紅外穩定平臺高響應動態和強抗擾動能力的性能需求，本文提出了基于無差拍預測和擴張狀態觀測的復合電流控制方法。相比PI控制，該電流控制方法使得電流環控制具備較快的響應速度和較高的穩定精度，q軸電流階躍響應調節時間縮短約1/3。另外，該電流控制方法能夠優化速度外環的跟隨性和抗擾動性能，不僅降低了速度外環的速度跟蹤誤差，而且減小了因外界擾動引入的速度動態降落，明顯提高了速度外環的控制效果。同時，通過仿真實驗表明，該技術對控制系統的魯棒性也有較好的改善作用，能夠避免因參數攝動等導致的系統性能下降。由此，實現了小慣量紅外穩定平臺高動態和高平穩的探測器視軸指向控制性能。

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Composite Current Control Method for Small Inertia Infrared Stable Platforms

XIONG Hui，LIN Yu，ZHANG Yanwei，LI Ruihua，SHU Junyi，YAN Xinjie，FENG Jianwei

(Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China)

Miniaturization and high dynamics are the development trends of infrared imaging stabilization platform technology. Owing to a small moment of inertia, traditional PI(Proportion Integral)-type current loop control cannot completely overcome the slope interference of the back electromotive force(back-EMF), which will reduce the dynamic response of small inertia infrared stable platforms. Concurrently, balancing dynamics and anti-disturbance performance is another difficulty with regard to high dynamic and small inertia infrared stable platform technology. To solve the a forenoted problems, a composite current control method based on dead-beat predictive control and extended state observation(ESO) is proposed in this paper, which effectively improves the dynamic response and anti-disturbance ability of small inertia infrared stable platforms. Simulation and experimental results show that the composite current control method reduces the settling time of the current loop of a small inertia infrared stable platform by 1/3. It also improves the dynamic performance and anti-disturbance performance of the speed response, and has good performance robustness.

infrared stable platform，small moment of inertia，current loop，composite control

TP271.4

A

1001-8891(2021)02-0116-11

2020-12-21；

2021-01-06.

熊輝（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為無刷直流電機的伺服控制與驅動。E-mail：xh1270223693@163.com。

林宇（1972-），男，研究員級高級工程師，博士生導師，主要研究方向為光電系統。E-mail：lwlinyu@163.com。