露天礦山出入溝與卡車的數量匹配關系探討

周浩浩，胡召響，胡桂英

（廣東宏大爆破工程集團有限公司，廣東 廣州 510623）

當前露天礦山開采施工中基本都采用單斗-卡車運輸生產工藝，運輸能力是礦山生產能力的重要決定因素，礦山運輸投資占基建總費用的60 %左右，其中占卡車總運營費80 %以上的是修理費、材料費、燃油費[1]，而這些與道路的運輸條件密切相關，道路運輸條件的提高能夠較大程度上的發揮運輸效率，節省投資費用，釋放礦山產能。

道路的運輸條件主要包括道路條件、交通條件和交通外環境等[2]。這3 方面因素構成了道路的運輸條件，直接影響行車速度和道路運輸能力。因此，根據設備的實時情況及現場道路的一些基本參數，對卡車的運輸能力和道路的通行能力進行分析，確定卡車與出入溝數量之間關系，合理安排調度，保證發揮卡車的運輸能力。

1 運輸設備及道路狀況

露天礦山的設備選型主要根據設備型號及能力應與礦山生產規模及開采強度相適應，主要設備——采、運、排設備之間要匹配合理；符合節能環保等要求。該礦的剝離運輸設備選擇同力875 自卸式寬體卡車120 輛，該卡車載重60 t，車長9.1 m，車寬3.5 m。根據礦山剝離和采礦運輸所選用的自卸卡車類型、性能、運量、運輸系統及行車密度等因素，確定其出入溝設計為礦山二級運輸道路，道路寬度25 m，縱坡8%，相鄰道路之間緩坡長度50 m。

2 卡車運輸能力與道路通行能力匹配分析

2.1 卡車運輸能力

卡車的運輸能力主要和卡車裝載能力、運輸距離、運行速度、設備利用率及運行時間等因素有關，在運輸設備型號固定的情況下，為了比較簡單的表示礦山卡車的運輸能力，根據實時的設備運行數量，用礦山車輛運輸1 h 通過出入溝斷面的單向交通量CDC來表示，卡運輸能力CC可用公式表示為：

式中：nC為卡車數量；T 為車輛循環運輸時間，s。

循環運輸時間T 可以用公式表示為：

式中：Tl為入換、裝車時間，s；To為卸載時間，s；Tr為車輛運行時間，s。

而運行時間Tr可以用公式表示為：

式中：L 為運距，m；li為每階段運距，m；V 為運行速度，m/s；vi為每階段的運行速度，m/s。

從上述函數關系式可以看出，卡車的運輸能力與車速成正比，與運距成反比。

其中，對于礦山車輛的各道路階段運行速度vi均為理想的道路行車速度，即能夠充分發揮車輛的運輸能力，又滿足安全行駛的要求。當然也是受設備性能、管制條件、規則運行條件的制約下的行車速度。同時，道路計算行車速度與道路的服務水平密切相關，是計算道路技術標準各項指標的主要依據。

2.2 道路通行能力

2.2.1 概 念

露天礦山道路的通行能力是指在安全的條件下，道路允許通過的最多卡車數量或是運輸量。它是指在道路和交通都處于理想條件下，由技術性能相同的一種標準車，道路上行駛以最小的車頭間距、用接近勻速的車速連續跟蹤行駛出現車隊行駛現象的理想交通流，在單位時間內能通過道路斷面的最大車輛數[2]。該露天礦道路的通行能力是指道路的可能通行能力，是指考慮到道路和交通條件的影響，并對理論通行能力進行影響因素修正后得到的通行能力，是指實際上道路所能承擔的最大交通量。

道路的通行能力可以用1 h 內經過出入溝斷面的單向交通量CL，表示為：

式中：S 為車頭時距，m；V 為行車速度，m/s；k 為修正系數，一般取0.7～0.9。

車頭時距主要包括停車視距Sh和車輛長度Sl。停車視距Sh主要是由車輛行駛過程中從發現障礙物并作出制動停車反應等一系列動作所行駛的距離和距離障礙物的距離，包括行車反應距離Sr、制動距離Sb、停車安全距離Ss，一般取停車安全距離等于車輛長度。

2.2.2 礦山卡車制動分析

礦山卡車一般都是重型甚至巨型運輸設備，具有很大的自重和載重，在緊急制動情況下有很大的慣性動能，而車輛整體在空間位移上具有平動動能，車輪、轉軸和發動機飛輪等其它轉動部件，由于同時也做繞軸轉動運動，不僅具有平動動能，本身還有轉動動能。因此，制動過程中卡車受外力做功來中和其平動動能，一般是輪胎與路面的附著力做功而能量損失；而其轉動動能主要是由各部件間的摩擦力做功放熱消耗。礦山卡車向前行進所受的外力主要是路面摩擦的附著阻力、上下坡時還有重力沿坡面方向的分力（坡道阻力），它們在制動距離上所做功的代數和等于汽車制動前所具有的平動動能[3]。

礦山卡車制動方式多樣，礦選用的同力875 寬體自卸式卡車采用氣壓制動，有研究表明：真空助力和氣壓制動系傳導時間為0.3～0.9 s[4]。卡車僅在制動傳導初期，即腳踩制動踏板，經連桿推動剎車總泵，導通氣壓進入剎車分泵，推動調整臂將剎車片和輪轂剎車盤抱死耦合，制動力逐漸增加起作用的過程才存在滾動，車輪滾動時有滾動阻力和車輪前束阻力；卡車行進時也有空氣阻力，但這些因時間較短，暫不計入。平路下卡車各時間段的制動力及制動加速度分析如圖1。

圖1 平路下卡車各時間段的制動力及制動加速度分析

如圖1 平路條件下，t0時間段為駕駛員發現情況到移動右腳至制動踏板的反應時間，則：

式中：v0為平路段車速。

在不可預知事件條件下，駕駛員的反應時間t0可以詳細的分為發現情況的感知時間和移動右腳的操控時間，研究表明：在百分位數單側95 %的駕駛員正常感知時間在1.1 s 以內[5]，而操控時間基本一致，在0.2～0.3 s[6]。

t1時間段為腳踩踏板制動力逐步增加至車輪抱死的過程，可簡單認為是均勻增加的過程，其制動力F1與加速度a1可表示為：

式中:φ 為路的滑動附著系數。

根據式（7）和式（8）可得在t2時間段車輪抱死車輛停止過程起始時的速度v1為：

在t1和t2時間段的動能定理關系可表示為：

根據式（9）～式（11）得剎車制動距離Sb：

根據式（12），通過現場測定行車速度v0、剎車制動距離Sb、卡車制動系傳導時間t1，可計算出道路的滑動附著系數φ，進而據此得到其他參數量值。

將式（5）、式（6）、式（12）代入式（4）可得道路的通行能力CL：

對式（13）求導可知：礦山道路通行能力有極大值，先隨速度的增加而增加，再隨速度的增加而逐漸減小，且極大值

據式（14），可以計算得出各路段通行能力最大時的最大行駛速度，進而再根據卡車性能、安全要求、道路條件、駕駛技能水平得到各路段最佳設計行駛速度。

同理，在坡道上時，其道路滑動附著系數φ 可轉換為φcosθ±sinθ，式中θ 為坡斜。

當坡角θ 較小時，sinθ≈tanθ=i，i 為道路縱坡度，用%表示；cosθ≈1，所以道路滑動附著系數φ 可以近似的轉換成：φ±i，上坡為正，下坡為負。

2.3 數量匹配關系

為保證礦山的運輸能力充分發揮，即是能夠保證卡車在道路運輸中有較好的行車質量，這里引入一個概念：道路運行飽和度Q。

式中：CL道路最大交通量，是指道路車輛運行的最大交通量與道路通行能力的比值，能夠反應出道路的擁擠程度、服務水平[2]。我國一般根據飽和度值將道路擁擠程度、服務水平分為4 級，道路擁擠程度、服務水平分級見表1。

表1 道路擁擠程度、服務水平分級

在道路飽和度Q 介于0～0.6 時，交通狀況好，道路服務水平高[7]，卡車以自由流或近自由流的狀態行駛，行駛的卡車不受或基本不受交通流中其他設備的影響，能夠充分釋放卡車的運輸能力，發揮礦山生產能力。

卡車數量和出入溝數量間匹配關系式可列為：

1）根據現場卡車運輸能力，得出運輸道路數量nL應滿足：

2）根據單條運輸道路的通行能力，得出卡車數量nc應滿足：

根據卡車與出入溝的數量匹配關系，現場生產合理安排調度運輸設備以及運輸路線、排卸點，能夠充分發揮運輸設備的運輸能力，道路的通行能力，提高生產能力。

3 應用實例

3.1 系數測定

道路的附著力系數是一項基本參數，是計算各項數值的基礎，準確的測定道路滑動附著力系數非常關鍵。隨著實時動態（Real Time Kinematic-RTK）測量技術的不斷發展，目前設計制作良好的RTK GPS 接收機的定位精度可以達到cm 級，動態測速精度可以達到cm/s 級，當前RTK GPS 接收機的定位精度與數據輸出速度完全可以滿足工程車輛制動距離的測試要求[8]。

通過RTK GPS 測量儀器對卡車在現場干燥的平路上以30 km/h 的速度剎車實驗測得制動距離基本在9.6 m，在灑水降塵后的的平路上以30 km/h 的速度剎車實驗測得制動距離基本在12.9 m 左右，在對現場卡車制動過程分析中，駕駛員反應時間t0取1.5 s，氣壓制動系傳導時間t1取0.5 s。并根據式（12）得出在現場干燥的平路上，其道路滑動附著系數φ 約為0.45；現場濕滑的平路上，其道路滑動附著系數φ 約為0.3。

3.2 數據統計計算

自由流狀態下的速度不僅要滿足舒適度、性能要求，還要考慮到道路條件保障安全性，礦山道路連接處設計如圖2，為保證卡車在連接曲線處能夠平穩運行，尤其是空車在轉角處，車輛從轉出到轉入坡道前后與道路中線保持平行，轉彎長度基本在1 個車長后直行，這里取10 m，根據道路邊角關系計算得出轉彎曲率半徑R 為37.5 m。

圖2 道路連接轉角參數設計平面圖

在轉角曲線段，為保持卡車車身穩定不滑動，主要由摩擦力及車輛重力沿路拱坡面上的分力提供向心力，有平衡關系式：

現場礦山道路中車輛運行主要可以分為4 個部分：重車上坡運行、重車平路運行、空車平路運行、空車下坡運行。選擇技術中等偏上的司機駕駛卡車在現場道路條件良好、處于自由流狀態時，測得不同裝載狀態下各路段的安全舒適速度，現場卡車實際運行速度統計見表2。

表2 卡車實際運行速度

現根據某一時間的現場實際情況，測得運距為3 km，其中坡道長度1.5 km，平路段長度1.5 km，計算得出卡車運行時間Tr為1 277 s，并且對現場入換裝車時間、卸載時間進行統計得出：入換、裝車時間Tl為210 s；卸載時間To為100 s。根據式（1）得到當時卡車的單車運輸能力CDC為2.8 車次/h。

由此整理可得：

式中：CCP、CPL、CXP分別為上坡、平路、下坡、的道路通行能力；v0CP、v0PL、v0XP分別為上坡、平路、下坡的車速，分別為49.2、45.4、41.2 km/h。

現場所有運載車輛最終均會從各施工平臺匯集到主出入溝，出入溝的承載力是對生產運輸能力的體現，可以看出現場車速均未能達到最大通過能力的速度極值，而在各個階段中制約道路通行能力最大的是重車上坡階段，因設備動力性能關系所能達到的運行速度基本在11 km/h，修正系數K 取0.7，根據式（13）得到出入溝道路的可能通行能力CL為316.6 車次/h。

實際上，受到道路質量、外界環境、設備性能等各項因素干擾，實際運行時卡車的單車運輸能力為2.3 車次/h，出入溝的通行能力為295.7 車次/h，實際運行狀態處于受限狀態。

3.3 匹配關系計算

為保證礦山的卡車運輸能力充分發揮，道路飽和度Q=取0.5，則：

可以得到為保證現場的運輸能力需要至少3 條運輸道路，每條運輸道路至多運行56 輛卡車，當然，為能夠較為方便的辨別出現場卡車運行狀態，可以引入高峰小時系數PHF，是指車流量在高峰期15 min 流量和該小時的全部小時交通量的關系。

PHF=高峰小時交通量（/4×高峰15 min 流量）

它是判定車輛行駛受限的條件之一，高峰小時系數值一般在0.80～0.98 之間，值較小時，表示車輛流量可變性較大；值較大時，車輛流量變動性不大；超過0.95 時，表示在高峰小時期間，卡車受到了約束[9]。為此，現場設計、生產等部門可以據此合理安排設計排卸點、調度設備及施工位置。

4 結語

通過測定現場道路的附著力系數，可以較為簡單方便的得到卡車的安全距離、道路彎道的安全限速，為礦山現場制定一些安全標準作出參考依據；同時，通過對現場卡車的運輸能力和道路的通行能力的比較，得出現場運輸設備與運輸系統道路比較合理的適配比例，為現場設計、生產的工作安排提供參考依據，提升生產運輸能力，增加生產效率。