45°焊接斜三通應力增大系數的分析計算

郭 禮 閆東軍 代長林 高建林 董安軻 王 毅 吳振元

中國石油工程建設有限公司西南分公司, 四川 成都 610041

0 前言

45°焊接斜三通被廣泛應用于石油化工生產的放空系統中,起著連接各裝置放空管線與全廠放空總管的作用。斜三通由于幾何形狀不連續,容易產生應力集中,導致材料抗疲勞能力的削弱。嚴格控制斜三通處的應力水平,對保護管系安全具有重要意義。因此在進行管道應力分析中的位移應力校核時引入了應力增大系數。

45°焊接斜三通作為一種特殊的三通型式,其應力增大系數在ASME B31.3Process Piping[1](以下簡稱ASME B31.3)中并未直接給出計算公式。在缺乏相關數據的情況下,工程中往往采用ASME B31.3附錄D中的未補強型焊制三通公式進行近似計算。但ASME B31.3附錄D的這些公式基于Markl A R C[2-4]在20世紀50年代的一系列疲勞實驗數據,其適用范圍為D/T≤100且 0.5

確定應力增大系數的方法主要有疲勞實驗法和數值分析法[11-13]。ASME從2001年開始重新針對各類管件進行了大量的疲勞實驗,并在2017年將更為完善的應力增大系數經驗公式編寫到ASME B31JStandard Test Method for Determining Stress Intensification Factors(i-factors) for Metallic Piping Components[14](以下簡稱ASME B31J)中,適用于所有的ASME B31系列規范。但ASME B31J中仍并未對斜三通進行疲勞實驗,并認為可以使用數值分析法來確定斜三通的應力增大系數。Mair D[15]利用ANSYS軟件研究了不同支管開孔角度對斜三通應力增大系數的影響。聶磊等人[16]利用ANSYS Workbench對異種鋼焊接斜三通進行了有限元計算,結果表明利用ASME B31.3附錄D中未補強型焊制三通公式計算結果偏于不安全。梁銀林等人[17]利用FEATools對高溫高壓管系焊接斜三通應力增大系數進行計算,總結出各因素對應力增大系數的影響規律。但絕大部分研究均只考慮了支管平面內和平面外應力增大系數。因此本文旨在通過數值分析法對低壓放空系統中常用的45°焊接斜三通的六種應力增大系數進行計算,并將結果與ASME B31.3和ASME B31J規范中90°未補強型焊制三通公式的計算結果進行對比,驗證規范中的未補強型焊制三通計算公式是否適用于45°焊接斜三通,使45°焊接斜三通應力增大系數的計算更加準確。

1 ASME B31中未補強型焊制三通應力增大系數的計算

相比于ASME B31.3,ASME B31J考慮了開孔率d/D對應力增大系數的影響,增加了扭轉應力增大系數的計算公式,區分了三通主管與支管應力增大系數的計算。ASME B31.3與ASME B31J中未補強型焊制三通經驗公式見表1。

表1 ASME B31.3與ASME B31J應力增大系數計算公式列表Tab.1 ASME B31.3 and B31J stress intensification factor calculation formulae

2 有限元軟件與分析方法

常用于進行管件有限元分析的軟件有ANSYS、NozzlePRO、ABAQUS。NozzlePRO作為一款專門針對壓力管道與壓力容器有限元分析的軟件,因其考慮了7 000次的疲勞壽命,與ASME B31規范考慮一致,故本文選用NozzlePRO軟件進行分析計算。

(1)

3 幾何參數

本文選取低壓放空系統中主管為DN800,壁厚為SCH STD,不同開孔率下的45°焊接斜三通為分析對象。經驗證滿足ASME B31.3中規范要求,無需對三通進行補強。對三通長度,為避免邊緣效應,按照WRC497的結論[18],根據開孔率采用不同的主管與支管長度。45°焊接斜三通主管和支管幾何參數見表2。

表2 45°焊接斜三通幾何參數表Tab.2 Geometric parameters of 45°lateral tee

網格劃分選擇3D Shell Elements作為分析模型的單元類型,由于軟件已經自動對三通開孔處進行加密,經試算對比,無需再設置網格加密。網格劃分典型圖見圖1。

圖1 網格劃分典型圖Fig.1 Typical graph of grid division

4 邊界條件

計算應力增大系數時,施加荷載的大小對應力增大系數沒有影響,但邊界條件的選擇對應力增大系數的計算影響較大[19]。邊界條件按照ASME B31J附錄A中應力增大系數的實驗方法,將45°焊接斜三通主管一端固定,一端自由。當求解支管應力增大系數時,在支管末端施加荷載;當求解主管應力增大系數時,則在主管自由端施加荷載作為邊界條件。

5 計算結果與分析

根據表2的參數,使用NozzlePRO分別計算出了45°焊接斜三通及90°未補強型焊制三通的iob、iib、itb、ior、iir、itr六種應力增大系數,同時采用ASME B31.3和ASME B31J規范公式計算出90°未補強型焊制三通的六種應力增大系數,計算結果見圖2～7。

圖2 不同開孔率下支管在平面外應力增大系數Fig.2 Out-of-plane SIF on branch pipe at different d/D

圖3 不同開孔率下支管在平面內應力增大系數Fig.3 In-plane SIF on branch pipe at different d/D

5.1 平面內與平面外應力增大系數

由圖2可見,對于支管在平面外應力增大系數,隨著開孔率的增大,兩種三通的有限元計算結果逐漸增大,并在開孔率為0.75處出現一個峰值,此現象與WRC329中實驗結果相吻合[20]。但有限元計算結果與ASME B31.3公式計算結果比較,從開孔率大于0.4開始ASME B31.3計算結果逐漸大于90°和45°三通有限元計算結果,說明規范在此情況下已經不再保守。由圖4、圖5可知，對于主管在平面內和平面外應力增大系數,有限元計算結果與ASME B31.3公式計算結果相比差距較大,特別是主管在平面外應力增大系數,ASME B31.3規范值最大達到有限元計算結果的1 090%,正是由于ASME B31.3未能區分主管和支管的應力增大系數,可能會造成無必要的修改管線走向或三通的補強,增加工程投資。由圖2～5有限元計算結果可知,在主管為DN800時不同開孔率下45°焊接斜三通支管及主管的平面內、平面外應力增大系數均小于90°未補強型焊制三通的應力增大系數。將兩種三通的有限元計算結果與ASME B31J規范計算結果的比較可知,三者趨勢基本相同,且基本都大于兩種三通的有限元計算結果,說明ASME B31J中未補強型焊制三通支管及主管在平面內和平面外的計算公式對90°未補強型焊制三通和45°焊接斜三通都有適用性。

圖4 不同開孔率下主管在平面外應力增大系數Fig.4 Out-of-plane SIF on run pipe at different d/D

圖5 不同開孔率下主管在平面內應力增大系數Fig.5 In-plane SIF on run pipe at different d/D

5.2 扭轉應力增大系數

由圖6～7可知,45°焊接斜三通在不同開孔率下支管和主管扭轉應力增大系數的有限元計算結果均大于90°未補強型焊制三通支管和主管扭轉應力增大系數,特別是支管扭轉應力增大系數最大相差了810%。由于ASME B31.3將扭轉應力增大系數考慮為1,ASME B31.3規范計算結果與有限元計算結果隨著開孔率的增大差距迅速增大,由此可見ASME B31.3規范對扭轉應力增大系數的考慮是不保守的。而ASME B31J計算結果雖然相對于90°未補強型焊制三通的有限元計算結果是保守的,但與45°焊接斜三通支管扭轉應力增大系數仍有較大差距,除非三通處的扭矩小到可以忽略,否則ASME B31J扭轉應力的計算公式對45°焊接斜三通也不具有適用性,應通過有限元計算求解。

圖6 不同開孔率下支管扭轉應力增大系數Fig.6 The torsional SIF on branch pipe at different d/D

圖7 不同開孔率下主管扭轉應力增大系數Fig.7 The torsional SIF on branch pipe at different d/D

6 結論

1)45°焊接斜三通支管及主管在平面內和平面外的應力增大系數均小于90°未補強型焊制三通,ASME B31J中未補強型焊制三通支管及主管在平面內和平面外的應力增大系數計算公式對45°焊接斜三通仍具有適用性。

2)在進行放空系統管道應力分析時,若45°焊接斜三通處扭矩不能被忽略,則應利用有限元軟件求解出45°焊接斜三通處主管及支管的扭轉應力增大系數,并將計算結果帶入應力分析軟件中,以保證管系應力分析結果的正確性。