主成分分析法在致密砂巖巖性識別的應用研究

王宵宇 謝然紅 毛治國 吳勃翰 徐陳昱 衛弘媛

1. 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室, 北京 102249;2. 中國石油大學(北京)地球探測與信息技術北京市重點實驗室, 北京 102249;3. 中國石油勘探開發研究院, 北京 100083

0 前言

巖性識別既是儲層測井評價的基礎,也是致密砂巖儲層研究中的一個重要環節。在對致密砂巖儲層進行綜合評價時,巖性識別的準確性將直接影響儲層評價結果的可靠性。而致密砂巖儲層由于存在復雜的孔隙結構和強非均質性,巖性識別困難。在致密砂巖巖性的識別中,利用測井信息提高巖性識別精度，常用方法包括曲線重疊法[1-2]、構造特征參數法[3-4]和交會圖法[5-9],但這些方法嚴重依賴解釋人員的知識和經驗。近年來,一些學者嘗試利用機器學習方法識別巖性,其中包括決策樹[10]、神經網絡[11-12]、支持向量機[13-14]、模糊推理[15]和隨機森林[16]等方法,機器學習方法基于輸入的測井曲線與輸出的巖性類別在特征空間中形成映射關系,實現對巖性識別。機器學習方法屬于模式識別,而模式識別對于人們來說屬于“黑盒”,無法直接觀察巖性識別的過程。因此,本文利用主成分分析法對致密砂巖巖性進行識別。主成分分析法是一種簡單的數理統計方法,通過正交變換將一組存在相關性的變量轉換為一組線性不相關的變量,轉換后的這組變量稱為主成分[17],一些學者常利用主成分分析法對數據進行降維[18-19]。由于在致密砂巖中,不同巖性的測井響應特征差異小,利用測井曲線識別巖性困難,筆者選取對致密砂巖巖性敏感的測井曲線,對測井數據進行降維,建立交會圖,實現對巖性識別過程的直接觀察。目前,主成分分析法主要應用于碳酸鹽巖[20-22]、頁巖[23]和火成巖[24-25]的巖性識別,本文將主成分分析法應用于致密砂巖巖性的識別,綜合測井資料、巖心分析資料和錄井資料,利用主成分分析法提取所選測井曲線的主成分,建立主成分交會圖對巖性進行準確劃分。

1 主成分分析法的基本原理

主成分分析法是利用正交變換把由線性相關變量表示的數據轉換為少數幾個由線性無關變量表示的數據,線性無關的變量稱為主成分[17]。主成分的個數通常小于原始變量的個數,所以主成分分析法屬于降維方法，計算步驟如下。

(1)

2)由于各參數的量綱與物理意義不同,數量級差別較大,將原始數據進行標準化處理:

(2)

(3)

4)利用雅可比方法求取協方差矩陣C的特征值λ1≥λ2≥…≥λm,以及各特征值的特征向量。

(4)

(5)

2 應用實例分析

2.1 研究區概況

本次研究區位于鄂爾多斯盆地姬塬地區,目的層段為三疊系延長組長8儲層。鄂爾多斯盆地在古生代穩定沉降、中生代坳陷遷移、新生代盆地周邊扭動和斷陷[26],受到多重因素影響,長8儲層以辮狀河三角洲發育的淺灰色細砂巖、灰綠色中砂巖、黑色泥巖和深灰色泥巖互層沉積,以厚層塊狀的巖性組合為主,多期河道砂體疊置,主要發育交錯層理和塊狀層理,整體上砂泥巖相對集中。長8儲層的砂巖碎屑顆粒以細砂、中細砂為主,含油性好(以中等物性、中阻出油為主),全烴峰值較高,物性較好,平均聲波時差為238.08 μs/m,平均密度為2.49 g/cm3,平均電阻率為18.7·m,電成像圖顯示砂體內部及上下圍巖均無裂縫發育,脆性指數略大于上下圍巖。長8儲層孔隙度為0.52%～18.54%,平均為10.62%;滲透率為0.002×10-3～873.985×10-3m2,平均為36.320×10-3m2;品質因子(RQI)為0.02～7.17,平均為0.82,排除含礫粗砂巖薄層的影響,長8儲層屬于超低孔—超低滲儲層,巖性致密,為典型的非常規致密油藏。

2.2 選取敏感測井曲線

選取研究區W井282塊砂巖巖心和107塊泥巖巖心作為本次實驗的樣本,包括含礫粗砂巖、中砂巖、油斑細砂巖、油跡細砂巖、熒光細砂巖和泥巖等巖性。通過建立多種交會圖選取對巖性變化敏感的測井曲線,最終確定選取自然電位(SP)、補償中子(CNL)、密度(DEN)、聲波時差(AC)和核磁共振橫向弛豫時間分布T2幾何均值(T2LM)作為主成分分析法的輸入變量。

2.3 主成分分析法模型構建

巖心測井響應之間存在信息冗余,對巖性識別精度造成影響,有必要進行主成分分析。首先將原始測井數據進行標準化處理,使各樣本數據的數量級和量綱在同一范圍,再進行主成分分析。按照累計貢獻率大于80%的原則,提取主成分F1和F2,F1和F2包含原始測井數據中91%的信息,見表1。由于F1和F2的91%累計貢獻率大于80%,能完全表征原始測井信息。因此,本文的研究分析利用F1和F2主成分,同時將原始數據的信息損失降到最小。

表1 主成分的方差、貢獻率及累計貢獻率表Tab.1 Variance,contribution rate and cumulative contribution rate of the principal components

表2 主成分的特征向量表Tab.2 Eigenvector of the principal components

F1=0.537×SP+0.454×CNL+0.252×DEN+0.452×AC-0.487×T2LM

(6)

F2=0.189×SP-0.444×CNL+0.672×DEN-0.475×AC-0.299×T2LM

(7)

圖1 主成分F 1、F 2交會識別巖性圖Fig.1 Lithology identification through the crossplot of principal components F1 and F2

2.4 主成分分析法的應用實例

表3 巖性回判結果表Tab.3 Lithological test results

圖2 本文方法預測的巖性與巖性剖面比較圖Fig.2 Comparison of lithology predicted by the method of this article with lithology profile

2.5 對比分析

a)T2LM和DEN巖性識別交會圖a)Lithology identification crossplot of T2LM and DEN

3 結論

1)利用主成分分析法對致密砂巖巖性敏感的測井曲線的高維原始數據進行降維,提取數據的主成分,通過較少變量有效地表征巖性特征,提高巖性識別精度。通過建立主成分交會圖直接觀察不同巖性在特征空間的分布,巖性的區分界線明顯,同時,巖性的分布符合砂巖含油級別的規律。相比于敏感測井曲線,利用主成分F1和F2建立交會圖進行巖性識別具有優越性。

2)通過結合馬氏距離判別法進行巖性識別,有效地消除在確定巖性區分界線中人為因素的影響。在研究中,本文方法對于巖性的識別準確率約91.3%,表明本文方法對致密砂巖巖性的識別具有可行性,為鄂爾多斯盆地姬塬地區致密砂巖巖性識別提供參考依據。

3)利用主成分分析法建立主成分交會圖時,所選測井曲線在巖性劃分中是否具有代表性對于模型的建立十分重要,同時,樣本數量也決定著判別模型的識別精度。因此,建立完善的樣本數據庫,能夠有效地提高本文方法對于致密砂巖巖性識別的精度。