利用余熱回收多能互補技術的原油蒸餾裝置熱集成系統的優化改造

蔣寧，趙世超，謝小東，范偉，徐新杰，徐英杰

（浙江工業大學機械工程學院，浙江杭州310023）

隨著資源與能源可持續發展的步伐不斷加快，人們持續深入優化改造換熱網絡，從利用已有的換熱設備最大限度地降低能耗與投資費用[1]，到考慮換熱網絡改造的經濟與能耗指標對資源節省、環境影響和工程改造數量等指標對于整體優化改造的影響[2]。如今，基于過程工業的節能降耗的要求，很多學者注意到其中未被關注的工業余熱，即應用于公用部分的熱量或者其他未被利用的熱量，并考慮對其進行回收利用。通常情況下，在工業過程中產生的大量低溫水平廢熱（通常在30～100℃之間）[3-5]都被直接排放到環境中。因此，考慮余熱回收系統，提供多角度、多方向的不同換熱網絡改造方案具有重要的現實意義。

換熱網絡的改造問題由Tjoe 和Linnhoff[6]于1986 年首次提出，并進行相應的研究。之后經過幾十年的不斷深化研究，此問題已經被研究得相當透徹和深入，并且得到了非常多的研究成果。大多數研究局限于換熱網絡本身的改造問題[7]，對于進入公用換熱器的余熱回收的研究還相對比較薄弱[8]。經過換熱網絡優化集成之后，基本上中高品位的熱量都可以得到有效利用，剩余的進入公用換熱器的熱量基本以低溫熱量為主。

低溫廢熱的回收利用，目前應用比較廣泛的技術包括有機朗肯循環（ORC）、吸收式制冷系統（ARS）、機械式熱泵（MHP）[9]。ORC 是將從低溫和中溫廢氣或任何廢熱源獲得的能量轉換為電能以提高系統效率的技術[10]。ARS是利用低級熱量來產生用于冷卻和加熱應用的冷凍水或熱水的技術[11]。MHP 是通過輸入電能將低溫廢熱提升到更高溫度的技術[12]。Huppmann[13]于1983 年就提出了利用有機朗肯循環（ORC）回收工業廢熱的想法，Hung等[14]在1997 年的時候提出在低等級廢熱回收中利用ORC系統，并對不同工質開展了研究。Wei等[15]提出了以HFC-245fa（1,1,1,3,3-五氟丙烷）為工質的有機朗肯循環（ORC）系統，并分析了其性能。Bulgan[16]于1997年提出在氨水吸收式制冷系統中利用85～110℃的低溫熱量，并對其吸收式制冷系統（ARS） 進行了熱力學分析。Abou-Ziyan 等[17]于1997年提出了基于太陽能輔助的R22和R134a熱泵系統用于低溫余熱的回收，并進行了研究與對比分析。有機朗肯循環（ORC）、吸收式制冷系統（ARS）、機械式熱泵（MHP）也是目前發展較為成熟的廢熱回收系統，將廢熱回收（WHR）與換熱網絡（HEN）的集成相結合，可進一步擴大系統集成的空間、提高能源利用效率，而到目前為止，這方面的研究工作還很少。將廢熱回收與換熱網絡集成相結合，是一種多能互補的理念。多能互補是指具有多種能源資源輸入、多種能源產出特征的能源利用系統[18]，最典型的代表就是冷熱電聯產系統[19]。近年來，為進一步提高能源利用效率，多能互補概念[20]得到了眾多學者的關注。

本文在換熱網絡的優化改造中，結合廢熱回收系統，組成新的多能互補綜合系統?；贜SGA-Ⅲ算法，以綜合系統的年度改造費用、年度改造收益、能耗（包含換熱網絡的冷/熱公用工程和廢熱系統的冷卻水和電力消耗）和廢熱系統的有益產出為目標函數，建立了系統優化改造模型；并用于原油蒸餾裝置的熱集成系統的優化改造，通過案例研究，驗證了集成廢熱回收系統的換熱網絡優化改造的實用性和有益效果。

1 數學模型

本文基于Yee 等[21]提出的HEN 分流分級超結構模型，取消了模型中的等溫混合假設，引入了廢熱回收模塊，建立如圖1所示的考慮廢熱回收的HEN 非等溫混合分流分級超結構模型。采用充分利用現有換熱設備，并從冷卻水（冷公用工程）中回收低品位廢熱的優化改造方法。該方法通過有機朗肯循環（ORC）、吸收式制冷系統（ARS）、機械式熱泵（MHP）回收換熱網絡冷卻水中的低溫廢熱，建立了考慮廢熱回收的換熱網絡的優化改造混合整數非線性規劃（MINLP）數學模型，為后續考慮廢熱回收的換熱網絡優化改造方法的研究提供理論基礎。

1.1 目標函數

考慮廢熱回收的熱集成系統優化改造，是依托現有網絡拓撲結構和換熱設備，通過調整網絡結構、增減換熱設備面積等措施實施改造，獲得更加節能和經濟的換熱網絡，再使用廢熱回收系統回收HEN 中剩余的廢熱以產生有益的收益。該系統除了應該考慮改造費用和經濟效益外，還應考慮廢熱系統的有益輸出。因此，本文模型中的目標函數設定為年度改造費用、年度改造收益、能耗（包含HEN 的冷/熱公用工程和廢熱系統的冷卻水和電力消耗）和廢熱系統的有益產出。

1.1.1 最大廢熱產出

人類在活動中因某種需要而生產制造的熱能在利用結束后所排放的不再利用的熱能叫廢熱。現代人類活動產生著大量的廢熱，特別是工業生產活動，它是制造大量廢熱的主要原因。正是這些大量廢熱的排放，惡化著人類的生存環境。怎樣減少和利用好這些廢熱是當前人類面對的生存環境的重要問題之一。充分利用工業過程中產生的廢熱是減少能源消耗、改善環境的重要舉措。衡量廢熱系統的廢熱轉化率，有效的廢熱產出（waste heat output，WHO）是重要的指標，以廢熱產出作為目標可以直觀反映廢熱系統的益處，其包含ORC 系統的發電量、ARS 系統的制冷量和MHP 系統的制熱量，如式(1)所示。

式中，W電、Q冷、Q熱分別為ORC 系統的凈發電量、ARS系統的制冷量和MHP系統的制熱量。

1.1.2 最小能源消耗

能耗消耗（energy consumption，EC）是指換熱網絡滿足工藝要求需要消耗的外部能量，包含使冷物流升高溫度的熱公用工程和使熱物流降低溫度的冷公用工程。而考慮廢熱回收的改造可能還需涉及廢熱系統所消耗的冷卻水或電能，其具體模型如式(2)所示。

EC= QCU+ QHU+ Qcw,ORC+ Qcw,ARS+ Wcomp(2)

式中，Qcw,ORC、Qcw,ARS、Wcomp分別為ORC 系統的冷卻水用量、ARS 系統冷卻水用量和MHP 系統壓縮機功率（耗電量）；QCU、QHU分別為HEN的總冷公用消耗［式(3)］和熱公用消耗［式(4)］。

圖1 考慮廢熱回收的換熱網絡的超結構模型

1.1.3 最小年度改造費用

本文選取年度改造費用（annual retrofit cost，ARC）作為換熱網絡優化改造的目標。其中，年度改造費用包括現有換熱器增加面積的費用、增加新換熱器的費用、增加分流帶來的重新布管費用和變動現有換熱器位置的費用，以及增加廢熱回收系統的費用[22-23]，如式(5)所示。

式中，Ne、Na、Nr和Nm分別為新增換熱器數目、現有換熱器增加面積的數目、重新布管的新增物流數目和需要變動位置的現有換熱器數目；FC、CCe、Be分別為新增換熱器的固定費用、面積費用系數和面積費用指數；CCa、Ba分別為現有換熱器增加面積的費用系數和費用指數；Cr、Cm分別為重新布管（增加一個分流）和移動一個現有換熱器的費用；UCORC、UCARS、UCMHP分別為ORC 系統單位發電量的投資成本、ARS系統單位制冷量的投資成本、MHP 系統的單位制熱量的投資費用；AF 為改造投資費用的年度化因子，如式(6)。

式中，r、a分別為年利率和使用年限。

1.1.4 最大年度改造收益

年度改造收益（annual retrofit profit，ARP）指投入改造資金在整個設備生命周期內所得利潤的年均值，包括經過改造后每年節省的公用工程費用和廢熱系統所產生的冷、熱、電銷售所帶來的利潤。合適的改造收益不僅有益于考核改造收益與改造投資的分配是否合理，而且有利于統一地管理和全面了解改造投資的使用狀況，從而進一步改善改造投資的管理工作，為節省企業資金提供經驗和數據。其計算函數如式(7)所示[24]。

式中，UCS為節省的能耗費用，其等于原有網絡能耗費用與現有網絡能耗費用的差值，即通過改造每年節約的能源消耗所帶來的經濟收益，其計算如式(8)、式(9)所示。

式中，Cu,or、Cu,ex分別為原始網絡公用工程費用和改造后公用工程費用；UCcu、UChu分別為單位冷公用工程費用和單位熱公用工程費用。

式(7)中，PORC、PARS、PMHP分別為ORC、ARS、MHP 廢熱系統所得年度利潤，其計算如式(10)～式(12)所示。

式中，UEP、UCP、UHP 分別為單位電力價格、單位冷量價格和單位熱量價格；RT 為系統的年運行時間；Qcw,ORC、Qcw,ARS分別為ORC 系統、ARS系統的冷卻消耗；Wcomp為MHP 系統通過壓縮機做功產生熱量所需要消耗的電能。

1.2 約束條件

考慮廢熱回收的換熱網絡在優化改造過程中需要滿足的約束條件包括：物流的熱平衡約束、質量守恒約束、傳熱方程、過程物流非等溫混合能量平衡、流股的入口溫度約束、可行性溫差約束、最小傳熱溫差約束、廢熱回收系統的性能方程。物流的熱平衡約束、質量守恒約束、傳熱方程、過程物流非等溫混合能量平衡、流股的入口溫度約束、可行性溫差約束、最小傳熱溫差約束參見文獻[2]，此處不再贅述。本文擬采用的ORC 系統以苯為系統運行工質，可回收廢熱源溫度范圍取100～290℃[25]；ARS 系統的工質采用H2O-LiBr 工質對，可回收廢熱源溫度范圍取70～190℃[26]；MHP 系統選擇正丁烷作為制冷劑，可回收廢熱源溫度范圍取25～70℃[27]。

通過Aspen 軟件模擬了所選的3 種廢熱回收系統的實際運行性能，然后通過擬合回歸廢熱回收系統的理想性能與實際性能的偏差或理想狀態與非理想狀態的關系，進而建立了廢熱回收量與廢熱回收系統輸出之間的關系。

1.2.1 WHR系統的性能方程

（1）ORC 的性能計算 若ti,K+2的溫度在100～290℃，則ORC 系統的進口溫度等于該溫度，否則如式(13)所示。

式中，ti,K+2為換熱網絡中第i股熱流體的K+2級溫度，即出口溫度，℃。

若Tout,i出口溫度大于100℃，則ORC 系統的出口溫度等于該溫度，否則ORC 出口溫度為所回收溫度的下限溫度100℃，如式(14)所示。

ORC系統的發電量W電,i計算如式(16)所示。

（2）ARS 的性能計算 雖然ARS 系統的可回收廢熱源溫度范圍與ORC 系統存在重疊部分，但可以先假設ARS系統廢熱回收范圍如1.2節所述范圍。最后，再通過與ORC 系統進行比較，選擇合適的系統。

若ti,k+1的溫度在70～190℃，則ARS 系統的進口溫度與該溫度一致，否則，可如式(18)表示。

若Tout,i出口溫度大于70℃，則ARS系統的出口溫度等于該溫度，否則系統溫度為70℃，如式(19)所示。

結合式(18)和式(19)可得，ARS 系統發生器的廢熱回收量如式(20)所示。

第i 股熱物流的ARS 系統的制冷量如式(21)所示。

（3）MHP 的性能計算 MHP 系統的進口溫度如式(23)所示。

MHP系統的出口溫度如式(24)所示。

MHP系統的熱升級量如式(26)所示。

上述WHR 系統的性能擬合公式(16)、式(21)和式(26)的擬合優度R2均高于0.999。

1.2.2 模型中采用的二元變量

模型中采用的二元變量如式(28)所示。

式中，z表示過程物流上換熱器存在與否，z取1時，代表物流上存在換熱器，否則，不存在。

2 求解方法

本文采用的求解方法是NSGA-Ⅲ算法，NSGA-Ⅲ（Deb 和Jain[28]）基于參考點的策略分解目標空間，并且每個參考點都可以與多個解決方案相關聯，這種方法可以有效保持解的多樣性。NSGA-Ⅲ算法在高維目標求解和性能評價方面具有實用性和優越性。針對本文的4個目標函數，采用該算法來求解考慮廢熱回收的換熱網絡優化改造混合整數非線性規劃（MINLP）數學模型。算法的具體實施過程可參考文獻[2]，在此不再贅述。

3 案例研究

現采用上文所述的集成廢熱回收系統的換熱網絡優化改造方法，對原油蒸餾系統的HEN[29]實施優化改造。該問題包含10條熱物流、5條冷物流和1組冷、熱公用工程。物流數據見表1，原始HEN拓撲結構如圖2所示，其中物流上方正體數字表示網絡的溫度分布，單位為℃；斜體表示物流的分流比以及流股的熱容流率；大寫字母標記的換熱器為新增換熱設備。改造過程中的相關經濟參數見表2。該案例的設備使用年限為5 年，年利率費為0，設備年運行時間為8400h/a。原始換熱網絡每年需消耗95366kW 熱公用工程和57923kW 冷公用工程，產生的公用工程費用（操作費用） 為13930590USD/a。該案例不考慮重新布管、移動換熱設備和減少換熱面積的費用。

表1 工藝物流數據

本文基于MATLAB 環境編寫計算程序，算法中參數設置如下：種群大小為120，最大進化代數為200，結構交叉率為0.85，結構變異率為0.05，目標劃分份額p 取7，最小傳熱溫差ΔTmin的尋優范圍為15～30℃。為給用戶提供多角度、多策略的能源改造方案，本文采用NSGA-Ⅲ算法求解得到了如表3和圖3所示的具有不同優化目標偏好的節能改造方案，對不同解決方案的主要性能指標進行了對比?？偰甓荣M用（TAC）表示年度操作費用與年度改造費用之和減去WHR 系統的年度總銷售收益；初始網絡的TAC 則為操作費用。投資回報率（ROI） 表示年度投資收益與總的投資費用的比值。

如表3 和圖3 所示，上述方案中，方案1 為最優解集中EC 最小的解決方案，相對應的WHO 和ARP 也是較小的；方案2 為最優解集中WHO 最大的改造方案，相應的EC和ARC也是最大的；方案3和方案4則分別為最小ARC與最大ARP的解決方案。根據圖3可以看出，以EC或者WHO為主要評價指標時，能耗EC與廢熱產出WHO具有一定的正相關關系。在原油蒸餾裝置中，冷物流的預熱需要消耗大量的熱量，當EC 上升時，意味著換熱網絡中的熱回收量減少了，廢熱系統可供利用的廢熱就增加了，因此廢熱系統的產出WHO 增加，反之亦然。從圖4中可以看出，在能耗中，各方案的HEN和ARS 系統消耗的能量合計占比均超過90%，其中HEN 的占比均超過50%，但相對于原始網絡而言，HEN 所消耗的能量均大幅度減少，其余能量則提供給WHR系統作為能量輸入。根據以上表3、圖3 和圖4 所提供的數據，下面將對本案例的4 個改造方案進行具體分析。

圖2 現有換熱網絡結構

表2 相關經濟參數

表3 集成系統不同維度的改造解決方案

圖3 集成系統不同維度的改造解決方案

圖4 集成系統不同解決方案中EC和WHO的組成

方案1提供了具有最小總能源消耗（包含HEN的能耗與WHR 系統能耗）的改造方案，適用于能耗過大、急需減少能源消耗的用戶，該方案可以使HEN 部分的公用工程消耗（不包括WHR 系統部分）減少52.17%，雖然在這一過程中由于增加了WHR 系統而額外產生了44809kW 的能源消耗，但相較于原始網絡而言，總能耗仍然可以減少22.93%，另外也帶來了26026kW 的能量產出，由此帶來了更大程度的能源節約效應，可以有效減少總年度費用56.34%，因而本方案的節能降耗效果相當顯著；方案2則提供了具有最大廢熱產出的方案，屬于高投資高收益的方案，該方案提供了40025kW的廢熱產出，其中包含了685kW的電能、29370kW 的冷量和9972kW 熱量，共帶來了1.15×107USD/a的系統收益（等于WHR系統產出的銷售收益減去WHR 系統的操作費用），因此該方案的WHR 系統具有良好的經濟效益，但相對于整個集成系統而言，回報率僅為90%，相對的經濟收益成效不太明顯；而具有最小改造費用的方案3則屬于低投資低回報的解決方案，適合項目改造資金緊張的用戶選擇，該方案不僅可以減少13.12%的總能耗，還可以減少65.93%的總年度費用，改造投資費用共需9.24×106USD，其中包含2.24×106USD 的HEN 改 造 投 資 費 用、6.56×105USD 的ORC系統投資費用和5.26×106USD的ARS系統投資費用以及1.09×106USD的MHP系統投資費用；具有最大改造收益的方案4與方案2有著近似的性能指標，其原因是整個系統的能量利用情況由HEN 系統和WHR 系統共同決定，對該案例而言，系統的改造收益很大程度上受到WHR 系統廢熱產出的影響，因此具有最大廢熱產出的改造方案與具有最大改造收益的改造方案在性能指標上呈現了一定的近似性。方案4也是投資回報率最大的方案，投資回報率高達121%且投資收益高，是本案例中投資回報效果最明顯的方案，該方案減少了54.44%的熱公用工程消耗，雖然總能耗增加了9.59%，但總的操作費用卻減少了0.16%；同時WHR 系統每年可獲得10294055USD 的收益，總年度費用減少70.43%。

綜上所述，方案1雖然能耗最小，但投資收益和廢熱產出偏小，導致其改造經濟性不明顯；而方案2雖然廢熱產出和改造收益都較好，但相應的改造投資費用和能源消耗大，導致經濟性欠佳；方案3 雖然投資成本最小，能源消耗和改造收益也適中，但廢熱產出小，對廢熱的利用率相對較低；而方案4投資回報率最高，投資收益好，同時能源消耗和廢熱產出均適中。

下面以方案4 為例，開展進一步的討論分析，來考察集成WHR系統的優勢。僅對HEN進行優化，不考慮集成WHR系統的改造方案（Scenario A），如圖5 所示。該圖給出了不考慮集成WHR 系統時的HEN 改造拓撲結構圖，其中換熱器面積后面括號中的數值為在原有換熱器的基礎上進行的面積增減值?？梢钥闯鯯cenario A回用了原有網絡中的15臺換熱設備，其中有4 臺換熱設備共增加換熱面積139.4m2，所需改造費用86790USD；新增6 臺新換熱器，總面積為805.9m2，所需投資費用為829785USD。新增2條分流，回用的15臺現有換熱設備全部需變動匹配關系，但本案例未考慮重新布管和變動匹配的費用，因此忽略該部分投資成本。因此，優化改造過程所帶來的改造投資總費用為916576USD，年度化改造投資費用為183315USD/a。此外，該改造方案消耗熱公用工程89239kW，冷公用工程51914kW，相較于原有HEN 分別減少了6.42%和10.37%，運行成本減少了6.59%。

圖5 HEN改造結構（Scenario A）

圖6 給出了集成WHR 系統的換熱網絡改造拓撲結構圖（該方案稱為Scenario B），其中WHR 中的箭頭表示對系統的輸入或輸出。該解決方案中的ORC 系統通過蒸發器與HEN 進行集成耦合，其中驅動ORC系統發電的熱能為2348kW，冷凝器消耗冷公用1931kW，抵消工作流體泵電力消耗后凈發電量為417kW。而驅動ARS 系統發生器中濃溶液分離的熱量來自熱物流H4、H5、H6、H7、H8 和H9，共回收熱量46310kW，由于工質泵的功耗遠小于冷卻能耗，從而忽略工質泵的功耗，共需消耗75975kW 的冷公用，共產生29665kW 的冷量。而MHP系統則通過蒸發器回收了3255kW的熱量，產生了4105kW 的熱量，其間消耗了850kW 的電能。因此，WHR系統所需投資費用為9624087USD，通過銷售電力、冷量和熱量可獲得11708575USD/a的經濟收益，運行費用為1414520USD/a，則所獲凈利潤為10294055USD/a。

圖6 HEN-WHR改造結構（方案4）

表4中總結了Scenario A和Scenario B的各相關數據，通過對比來考察集成WHR系統的作用。從表4中的數據可知，集成WHR與HEN的情況下，HEN部分的操作費用（主要為熱公用工程）約占總年度操作費用的90%，ARS系統和MHP系統的操作費用均占5%左右，而ORC 的操作費用幾乎可以忽略。集成WHR與HEN系統的投資費用中，僅有約1%的費用用于HEN改造，99%的費用都投資于WHR系統；其中，ARS系統的投資費用占比為73.0%，而ORC系統的投資費用僅為7.4%。ARS系統的投資收益占總年度收益的82.7%，而ORC系統和MHP系統分別占2.5%，HEN 的改造收益占12.3%。由此可得，在集成WHR 的改造中，主要的操作費用為HEN的熱公用工程的操作費用，主要的投資費用為WHR系統的投資費用，WHR系統的收益占據主導地位，而在WHR系統中ARS系統占有重要的比例。因此，減少HEN的熱公用消耗、減少WHR系統的投資和增加系統的收益是改造的重要環節。

從投資與收益角度分析，雖然Scenario B 的投資費用是Scenario A 的2.12 倍，但其投資收益卻是Scenario A 的12.78 倍，即Scenario B 的投資回報率（120.8%）優于Scenario A的投資回報率（100.2%），也就是說集成WHR 系統的投資是值得的。從其能源消耗角度看，Scenario B相較于Scenario A的操作費用增加了6.88%。綜合能源消耗、投資與收益分析，Scenario B相較于Scenario A的總的年度費用減少了66.5%，也就是說集成WHR系統的改造比單獨HEN優化改造具有良好的經濟性和綜合優勢。

4 結論

本文對原油蒸餾系統（10H5C）實施了優化改造，通過權衡WHR 與HEN 集成系統的能源消耗、WHR系統的產出、改造費用和改造收益4個目標，采用NSGA-Ⅲ算法求解獲得了多維度的改造方案，可以為不同需求的用戶提供相應的解決方案，并比較了集成WHR系統與單獨HEN改造的性能，得到如下的結論。

（1）在HEN 系統的基礎上增加了廢熱回收系統WHR，應用多能互補理念，提高了能源的利用率。該方法擴大了系統的分析邊界，并從中獲得了積極的效果。

（2）本文將廢熱回收系統與熱集成系統相結合，通過廢熱回收系統，實現電、冷、熱三聯供，完美演示了多能互補理論在過程工業換熱網絡系統中的應用前景。

表4 解決方案比較

（3）該方法充分考慮用戶的不同需求，為用戶提供多角度、多維度的解決方案。不僅可以為用戶提供相較于基礎網絡最大節省22.93%的能源消耗的改造方案，還可以提供WHR 系統最大輸出為4.003×104kW 的解決方案，也能提供具有最小改造費用為1.848×106USD/a的改造方案，還能提供具有最大改造收益和最小投資回報率分別為1.173×107USD/a和121%的解決方案。

（4）以方案4 為例，對比了集成WHR 系統的改造方案與單純HEN改造方案的性能。結果表明，相較于單獨HEN的改造方案，集成WHR系統的解決方案，系統的年度總費用降低了66.5%，說明了集成WHR系統的經濟性和實用性。

符號說明

A—— 傳熱面積，m2

ΔA—— 現有換熱設備增加的面積，m2

HP—— 熱物流集合，{i|i表示熱物流}

I—— 熱物流流股數目

J—— 冷物流流股數目

Q，q—— 熱負荷，kW

QCU—— 冷公用工程熱負荷，kW

QHU—— 熱公用工程熱負荷，kW

T，t—— 溫度，℃

上下角標

comp—— 壓縮機

cond—— 冷凝器

cu—— 冷公用工程

cw—— 冷卻水

evap—— 蒸發器

gen—— 發生器

hu—— 熱公用工程

i—— 熱物流編號

in—— 物流進口

j—— 冷物流編號

k—— 級數

min—— 最小值

out—— 物流出口

u—— 公用工程