大型船用柴油機曲軸的有限元分析與研究

侯帥帥* 曾現琛 李洪春 遲遠迪

（1.青島市產品質量監督檢驗研究院 2.青島市產品質量檢驗技術研究所）

0 前言

船用主機是舶動力系統的關鍵部件，主要可分為蒸汽機、燃氣輪機和柴油機3 種類形。相比之下，船用柴油機因具有功率范圍大、維護方便、效率高等特點，已逐步成為主要動力源。船用柴油機的核心部件有很多，而船用曲軸是其中關鍵的核心部件，其質量直接決定船用柴油機的壽命。船用曲軸的功能主要是將往復運動變為旋轉運動，完成運動方式轉換和能量輸出工作。

船用柴油機運轉過程中，曲軸受到循環交替變化載荷的影響[1]，主要包括慣性力、氣體壓力和重力等，假如曲軸在設計、加工、制造、裝配、使用等工序中存在缺陷或不合理結構，就易發生變形、斷裂、磨損等情況[2]。船用曲軸常見的失效形式有斷裂失效、過量變形失效、磨損失效及腐蝕失效等[3]，其中危險性最大的是斷裂失效，這也是曲軸最常見的失效形式。由于曲軸在曲軸箱內運轉時，工作環境是密閉的，即使其表面已經發生變形或裂紋，也很難監測其真實狀態，因此一旦發生事故，將會造成較大損失。從設計方面對船用柴油機曲軸進行有限元分析，進一步完善強度計算方案和結構設計，最終合理地優化設計曲軸重要部位是很有必要的。

本文建立了某船用柴油機曲軸整體有限元三維實體模型，計算了其在工況下的應力和變形情況，得到了工作過程中承受應力及變形程度最大的部位，為優化曲軸設計、材料選擇、技術研發等方面提供理論依據。

1 柴油機曲軸有限元模型的建立

1.1 建立三維實體模型

選用UG 軟件對船用柴油機曲軸進行建模[4]。根據設計圖紙，確定曲軸的主要尺寸，使用UG 軟件建立曲軸的三維模型，在軟件中對模型進行網格劃分，生成有限元模型，并對其整體進行靜態有限元分析。根據曲軸的結構特點[5]，以有限元計算的數據和精度為基本原則，在建模分析過程中進行適當簡化。

（1）忽略曲軸圖紙中存在的油孔、小圓角、退刀槽等結構。因為在曲軸建模過程中，如果考慮這些細小環節，會增大有限元網格密度，使節點方程數量大幅增加，不僅增加了數據計算的工作量，而且會增大累積誤差，使單元形狀不理想，也會進一步降低求解精度。

（2）由于使用單位不能提供曲軸平衡重圖紙，因此本次模型中未包括平衡重。

基于以上簡化條件，采用實體造型軟件UG 建立曲軸的三維模型，如圖1 所示。

圖1 曲軸UG三維模型

1.2 定義材料屬性

根據圖紙，船用曲軸的選用的材料為42CrMoA，總長度為3 815 mm，在軟件中輸入材料參數[6]，42CrMoA 材料屬性可見表1。

表1 42CrMoA材料屬性

1.3 有限元網格劃分

網格劃分是有限元分析的關鍵步驟，如果網格過大，則得到的結果可能嚴重偏離真實解，使數據不準確，如果網格過密，又會造成資源浪費，極易因模型過大而發生系統崩潰等事故[7]。根據以往的經驗并結合實際案例分析可知，發生斷裂的部位常為應力集中部位，主要是過渡圓角處（即主軸頸與曲柄臂的過渡圓角和連桿軸頸與曲柄臂的過渡圓角處）[8]。因此，在劃分網格時，根據簡化原則，細化了主軸頸與曲柄臂連接的圓角部位和連桿軸頸與曲柄臂連接的圓角部位，并排除了一些小倒角及圓角[9]。網格劃分后，該船用柴油機曲軸模型如圖2 所示，經計算，模型中共包括256 385 個單元，408 356 個節點。

圖2 劃分網格后曲軸有限元模型

1.4 定義載荷和邊界條件

在運轉過程中，船用曲軸受到的作用力包括交替變化的氣體壓力、扭轉和彎曲應力、曲柄連桿機構的慣性力、沖擊力等。其主要功能是平衡旋轉慣性力，因此可以忽略曲軸平衡重的影響，且不影響最終的分析結果[10]。定義載荷時，曲軸的載荷包括曲軸旋轉產生的往復慣性力和活塞直線往復運動產生的作用力，通過柴油機相關參數計算對應的載荷，并按照發火順序和角度依次施加。

根據傳統方法的理論分析結果，結合在有限寬度軸頸條件下的油膜壓力和應力分布規律，忽略潤滑油中油壓峰值帶來的受力變化影響，假定曲軸軸向載荷的分布規律是二次拋物線，圓周120°范圍內的分布規律為余弦函數規律，如圖3 所示。

圖3 軸頸壓力分布圖

經計算，曲軸軸向載荷為：

曲軸徑向載荷為：

式中： ——承受的載荷；

L——連桿高度的一半；

Qc——在曲軸連桿軸頸上加載的總載荷；

R——曲軸連桿軸頸的半徑；

x——曲軸連桿軸頸在軸向上的承載長度，范圍為x=-L ～L；

θ——連桿軸頸周向的承載角度，θ=-60°～60°。

曲軸在工作時，其輸出端的飛輪向外輸出并防止其扭轉，輸入端的軸承用于支撐和防止其軸向移動。施加的邊界條件應盡可能接近柴油機曲軸的實際工況。對有限元模型進行力學簡化后施加邊界條件，在曲軸輸出端設置曲軸軸向旋轉的軸向約束及徑向平移方向的徑向平移約束，同時在曲軸主軸頸處設置軸承約束；在曲軸輸入端分別設置約束徑向和軸向的平移自由度。施加載荷并設置邊界條件后的有限元模型如圖4 所示。

圖4 施加載荷和邊界條件后的有限元模型

2 曲軸應力有限元分析結果

利用UG NX10.0 有限元分析軟件對曲軸有限元模型進行靜力學運算并求解，將應力分布求解結果放大10 倍，結果如圖5 所示。曲軸連桿軸頸與曲柄臂的過渡圓弧和主軸頸與曲柄臂的過渡圓弧部位受力較大，容易出現應力集中現象甚至發生斷裂。

圖5 曲軸應力分析結果

對曲軸受力極值點進行分析，將分析結果放大10 倍后，其模型如圖6 所示。模型中受力最大點位于第一曲柄臂與曲軸輸入端的主軸頸的過渡圓弧處，最大工作應力可達525 MPa。也就是說，該處為曲軸最薄弱的部位，最容易發生斷裂。

圖6 曲軸最大力分析結果

3 曲軸變形有限元分析結果

對曲軸變形情況進行分析，結果如圖7 所示。由圖7 可以看出，曲軸運行時各個部位的變形程度并不完全一致，總趨勢是中間變形量大，兩端變形量小，變形量最大的部位為第三曲柄和第四曲柄連接的主軸頸，最大變形量可達到1.25 mm。

圖7 曲軸變形分析結果

4 結論

對船用柴油機曲軸進行有限元分析后，可以得到如下結論。

（1）曲軸工作過程中，曲軸連桿軸頸與曲柄臂的過渡圓弧和主軸頸與曲柄臂的過渡圓弧是受力較大的部位，也最容易出現應力集中現象甚至發生斷裂。通過應力分析發現，受力最大點位于第一曲柄臂與曲軸輸入端的主軸頸的過渡圓弧處，最大工作應力可達525 MPa。說明在不考慮曲軸本身的材料缺陷和制造缺陷的情況下，該處為曲軸最薄弱點，最易發生疲勞斷裂。

（2）在工作狀態下，曲軸總體變形趨勢是中間變形大，兩端變形越小，變形最大的部位為第三曲柄和第四曲柄連接的主軸頸，最大變形量可達1.25 mm。

（3）通過建立曲軸三維模型并對其進行有限元應力和變形情況分析，明確了曲軸工作過程中受力及變形情況，針對其設計改進方案提供了依據，為優化曲軸的材料選擇、技術研發等方面提供了基礎。