深度學習算法的城市軌道交通短時客流量預測

任 娜

（陜西交通職業技術學院，陜西西安 710018）

隨著經濟不斷發展，城市交通得到迅速發展，許多城市出現了軌道交通網絡系統，讓人們的工作、生活更加方便。軌道交通為解決大城市的交通擁擠提供了一種新的交通工具［1］。在軌道交通的實際應用中，還存在一些問題，如軌道交通與城市發展速度不相匹配，軌道交通規劃不夠科學，無法使軌道交通網絡系統的作用發揮到最大化［2-4］，而短時客流量可以描述城市軌道交通的運營情況，找到城市軌道交通客流量的變化趨勢。因此，進行短時客流量預測和建模對軌道交通合理規劃和管理具有重要的研究意義［5-6］。

影響城市軌道交通短時客流量的因素復雜，并且其具有隨機性、周期性、相關性及非線性的特征，給城市軌道交通短時客流量預測建模帶來一定的困難。針對城市軌道交通短時客流量預測問題，國內外一些學者進行了相關研究。最初城市軌道交通短時客流量預測基于傳統統計學理論，如，基于ARIMA的城市軌道交通短時客流量預測模型［7］，其建模過程比較簡單。ARIMA的城市軌道交通短時客流量預測模型，描述城市軌道交通短時客流量時變性能力不強，因此預測結果不準確［8］。隨后出現了基于現代統計理論的城市軌道交通短時客流量預測模型，如，支持向量回歸機、極限學習機、長短時記憶神經網絡等［9-11］。這些模型具有較好的自學習能力，城市軌道交通短時客流量預測效果明顯提升，而且已成為當前城市軌道交通短時客流量預測建模的主要研究方向［12］。然而在實際應用中，同樣存在一定的不足，如，支持向量回歸機的計算量大，預測城市軌道交通短時客流量效率低；極限學習機、長短時記憶神經網絡沒有考慮城市軌道交通短時客流量的混沌性，預測精度有待改善［13］。

為了獲得理想的預測結果，更加準確地描述城市軌道交通短時客流量變化趨勢，提出了深度學習算法的城市軌道交通短時客流量預測模型。該方法引入混沌理論構建城市軌道交通短時客流量的訓練樣本，并引入長短時記憶神經網絡設計城市軌道交通短時客流量預測模型，在相同仿真實驗環境下，與其他模型進行對比測試。結果表明，深度學習算法是一種預測精度高、結果可靠的城市軌道交通短時客流量預測模型，具有十分顯著的優越性，為城市軌道交通短時客流量變化趨勢跟蹤提供了一種有效的建模方法。

1 相關技術

1.1 城市軌道交通短時客流量序列的混沌分析

對于城市軌道交通短時客流量數據的時間序列，當時間序列為一維時，城市軌道交通短時客流量變化特點不明顯，表面上沒有什么規律，為此需要對城市軌道交通短時客流量原始數據進行重構，不斷拓展其維數，找到城市軌道交通短時客流量隨時間變化的規律［14］。設城市軌道交通短時客流量原始數據序列為：X={x1，x2，...，xn}，n表示數據長度，設嵌入維數為m，時間延遲為τ，則經過混沌分析和處理，得到

式（1）中，M表示相空間點數，且有M=n-（-1）τ。

本文采用互信息法計算城市軌道交通短時客流量的時間延遲，用于描述城市軌道交通短時客流量的非線性變化特點，平均信息熵計算公式為

式（2）中，pi和pj表示城市軌道交通短時客流量序列區間i，j內的概率，pij(τ)表示聯合概率［15］。

當平均信息熵達到第一個極小值時，表示城市軌道交通短時客流量數據之間的關聯性最小，此時則得到了最優的時間延遲。

采用Cao法確定城市軌道交通短時客流量的最優嵌入維數，步驟如下：

（1）在m+1維的空間中，第i，j個狀態點分別為，兩點之間的歐式距離比值計算公式為

（2）計算全部歐式距離比值的平均值，具體為

（3）計算E(m+1)和E(m)的比值Em，具體如下：

（4）不斷執行步驟（1）～（3），當Em變化比較平穩時，表示此時的嵌入維數為最優。

1.2 長短時記憶神經網絡

深度學習算法是近幾十年才發展起來的人工智能技術，其中長短時記憶神經網絡是一種最流行的深度學習算法，其利用“記憶單元”替換傳統神經元，可以有效避免傳統神經網絡的“過擬合”現象出現。對比普通的循環神經網絡，其具有長時記憶的功能，對比混沌分析和BP神經網絡，長短時記憶神經網絡具有更強的擬合能力。因此，本文利用長短時記憶神經網絡預測城市軌道交通短時客流量。長短時記憶神經網絡的基本結構如圖1所示。

圖1 長短時記憶神經網絡的基本結構Fig.1 Basic structure of long-term and short-term memory neural network

長短時記憶神經網絡的建模包括兩個過程：前向傳播過程和反向傳播過程。其前向傳播過程具體如下：

設在t時刻，外部的輸入為xt，在時刻t-1的記憶單元、其他隱含層的狀態分別為st-1和bt-1，將它們作為輸入，那么在t時刻，輸入門的輸入和狀態分別為at l和具體如下：

式（7）中，f（）表示激活函數，I，H，C分別表示輸入層與記憶單元相連接的隱含層的神經元數量，C表示所有輸入個數，wil、whl和wcl分別表示和的權值。

在t時刻，遺忘門的輸入和狀態分別為，計算公式分別為

基于輸入門狀態的計算公式相似原理，可以得到在t時刻，輸出門的輸入和狀態的計算公式分別為

綜上可知，在t時刻，長短時記憶神經網絡整個輸出為

長短時記憶神經網絡的反向傳播過程具體如下：

在t時刻，節點j、記憶單元Cell和Cell狀態的殘差為則輸出層和記憶單元Cell輸出向量的殘差計算公式分別為

輸出門、Cell單元、遺忘門、輸入門的殘差計算公式分別為

根據殘差的計算公式，可以得到長短時記憶神經網絡節點i與j之間的權值更新公式為

不斷更新得到新權值，直到長短時記憶神經網絡的輸出誤差達到預先設定的范圍，則長短時記憶神經網絡就終止學習，得到最優的長短時記憶神經網絡結構。

1.3 深度學習算法的城市軌道交通短時客流量預測

Step1：收集城市軌道交通短時客流量數據，將它們按時間先后順序組成一個一維的時間序列數據。

Step2：采用互信息法計算城市軌道交通短時客流量的時間延遲，并采用Cao法確定城市軌道交通短時客流量的最優嵌入維數。

Step3：采用時間延遲和最優嵌入維數對城市軌道交通短時客流量時間序列進行重構，建立城市軌道交通短時客流量預測的訓練樣本集和測試樣本集。

Step4：長短時記憶神經網絡對城市軌道交通短時客流量預測的訓練樣本集進行學習，計算網絡輸出和城市軌道交通短時客流量期望值之間的誤差，根據誤差不斷更新權值，當達到給定的訓練次數或者誤差時，結束長短時記憶神經網絡訓練。

Step5：根據訓練好的長短時記憶神經網絡建立城市軌道交通短時客流量預測模型。

Step6：采用測試樣本集對城市軌道交通短時客流量預測模型的性能進行測試，并對測試結果進行分析。

2 城市軌道交通短時客流量預測效果驗證性測試

2.1 測試對象

為了測試本文設計的深度學習算法的城市軌道交通短時客流量預測模型的性能，選擇一段時間的交通客流量作為測試對象，它們的變化曲線如圖2所示。

圖2 城市軌道交通短時客流量的歷史數據Fig.2 Historical data of short-term passenger flow of Urban Rail Transit

2.2 城市軌道交通短時客流量數據的混沌分析和處理

對圖2的城市軌道交通短時客流量數據進行分析可知，其具有較強的隨機性變化特點，采用互信息法和Cao法確定城市軌道交通短時客流量的時間延遲和最優嵌入維數，具體如圖3和圖4所示。進一步分析發現，城市軌道交通短時客流量數據的時間延遲和最優嵌入維數最優值分別為6和7，采用此值對圖2的城市軌道交通短時客流量數據進行重構，選擇最后50個數據作為測試樣本，其他為訓練樣本。

圖3 城市軌道交通短時客流量數據的時間延遲Fig.3 Time delay of short-term passenger flow data of Urban Rail Transit

圖4 城市軌道交通短時客流量數據的嵌入維數Fig.4 Embedding dimension of short-term passenger flow data of Urban Rail Transit

2.3 本文模型的城市軌道交通短時客流量預測效果

采用本文模型對50個城市軌道交通短時客流量測試樣本進行預測，結果如圖5所示。對圖5的城市軌道交通短時客流量實際值和預測值進行分析，可以發現本文模型可以高精度跟蹤城市軌道交通短時客流量變化趨勢，城市軌道交通短時客流量預測誤差極小，可以滿足實際的城市軌道交通管理要求。

圖5 本文模型的城市軌道交通短時客流量預測結果Fig.5 Prediction results of short-term passenger flow of urban rail transit based on the model in this paper

2.4 與其他模型的城市軌道交通短時客流量預測結果對比

為了測試本文模型對于城市軌道交通短時客流量預測效果結果的優越性，選擇沒有進行混沌分析的長短時記憶神經網絡（LSTM）、混沌分析+BP神經網絡（Cao-BPNN）的城市軌道交通短時客流量預測模型進行對比測試，采用平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MPAE）作為預測結果準確性評價標準，計算公式分別為

式（23）中，yi和y^i分別為城市軌道交通短時客流量第i個真實值和預測值；n表示樣本總量。

不同模型的城市軌道交通短時客流量結果指標如表1所示。對表1進行分析可知，相對于LSTM，本文模型的平均絕對誤差減少了4.32%，相對于Cao-BPNN，本文模型的平均絕對誤差減少了4.34%，這表明本文模型能夠獲得理想的城市軌道交通短時客流量預測結果，可以有效提高城市軌道交通短時客流量預測精度，驗證了本文模型在城市軌道交通短時客流量預測中的優越性。

表1 城市軌道交通短時客流量預測結果的多指標對比Tab.1 Multi index comparison of short-term passenger flow prediction results of Urban Rail Transit

3 結 語

城市軌道交通短時客流量變化具有一定的規律性，同時具有一定的隨機性，為了降低城市軌道交通短時客流量預測偏差，結合城市軌道交通短時客流量變化特點，采用深度學習算法對其進行建模與預測，與經典模型測試結果對比，深度學習算法能夠高精度擬合城市軌道交通短時客流量變化趨勢，城市軌道交通短時客流量預測整體效果明顯優于經典模型，解決了當前城市軌道交通短時客流量預測過程中存在的一些問題，可以對城市軌道交通運力的合理配置提供一定的參考借鑒，具有較高的實際應用價值。