基于電阻膜的雙層寬頻電磁超材料吸波器仿真及分析

張?chǎng)?戴銀所 房建國(guó) 尹兆昆 崔傳安*

（1.陸軍工程大學(xué)研究生院 江蘇省南京市 210001 2.陸軍工程大學(xué)國(guó)防工程學(xué)院 江蘇省南京市 210001）

電磁超材料[1]是人工制備的具有周期性或者非周期結(jié)構(gòu)，并呈現(xiàn)天然材料所不具備的超常物理特性的復(fù)合材料，其電磁特性并不是依賴(lài)于材料本身特性而是由材料的設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)決定。2008年，Landy 等[2]基于電磁超材料的概念，首次提出將方形開(kāi)口諧振環(huán)、介質(zhì)基板與金屬導(dǎo)線(xiàn)疊加組成的電磁諧振結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了11.48 GHz處接近100 %的吸收，并提出電磁波“完美吸收器”的概念。隨著各學(xué)者通過(guò)對(duì)電磁超材料研究的不斷深入，通過(guò)諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、疊加、添加集總元件以及使用電阻膜替代金屬諧振材料等方式，實(shí)現(xiàn)了雙頻、多頻及寬頻吸收的目的[3-11]；寬頻吸波電磁超材料因?qū)嵱眯暂^強(qiáng)，具有較好的應(yīng)用前景，是目前電磁超材料的研究熱點(diǎn)。目前，添加集總元件的寬頻電磁超材料，受限于集總元件的尺寸和布置規(guī)則，導(dǎo)致輕薄化難度較高，制作成本偏高，發(fā)展優(yōu)勢(shì)不明顯；電阻膜結(jié)構(gòu)相較于金屬諧振結(jié)構(gòu)具有較為穩(wěn)定的等效阻抗[12]，有利于實(shí)現(xiàn)寬頻吸收，同時(shí)能夠增強(qiáng)電磁超材料的極化不敏感和寬角度入射吸收特性，由于電阻膜材料存在厚度薄和可設(shè)計(jì)性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，也有利于在寬頻吸收的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)電磁超材料輕薄化。

本文設(shè)計(jì)了一種雙層電磁膜超材料，由兩層不同電阻膜與介質(zhì)基板疊加而成，通過(guò)對(duì)電阻膜形狀、面電阻及介質(zhì)厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)寬頻吸收。所設(shè)計(jì)的電磁超材料具有吸收頻帶寬、厚度適中、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果顯示，該超材料吸波器在6.38~21.32 GHz 頻率區(qū)間實(shí)現(xiàn)了大于90 %的吸收率，帶寬達(dá)到14.94 GHz，相對(duì)帶寬高達(dá)107.9 %，完全覆蓋X 和Ku 波段，部分覆蓋C 和K 波段，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

1 設(shè)計(jì)建模

在基于FDTD（時(shí)域有限差分法）的電磁仿真軟件CST MWS（CST Microwave Studio）中，建立如圖1(a)所示的基于電阻膜的雙層電磁超材料吸波器（后稱(chēng)超材料吸波器），該超材料吸波器的上部由電阻膜周期諧振單元和介質(zhì)基板交錯(cuò)疊加組成，底部是銅導(dǎo)電膜反射底板。電阻膜材料（Square resistance film, SRF）選用ITO/PET（Indium tin oxide/Polyethylene）材料，ITO（氧化銦錫）是通過(guò)磁控濺射法鍍?cè)赑ET 基板上，ITO 膜由于厚度只有納米級(jí)別，為減少計(jì)算量，可將ITO 膜設(shè)置厚度為0、面電阻為Rs 的二維平面結(jié)構(gòu)，PET 基板相對(duì)介電常數(shù)εPET=3.0（1 - j 0.06），厚度為0.125mm。介質(zhì)基板選用PFA（Perfluoroalkoxy）材料，其相對(duì)介電常數(shù)εPFA=2.03（1- j 0.0002）。上下兩層電阻膜諧振單元的結(jié)構(gòu)形狀和參數(shù)如圖1(b)和(c)所示，電阻膜呈中心對(duì)稱(chēng)形狀，分別命名為SRF1 和SRF2。反射底板選用Cu/PET 導(dǎo)電膜（Conductive film,CF），同樣將Cu 膜設(shè)定為二維平面結(jié)構(gòu)，其面電阻RCF=0.5Ω/sq，PET 厚度為0.125mm。

圖1：雙層電磁超材料吸波器

2 仿真及分析

通過(guò)CST MWS 軟件的優(yōu)化計(jì)算，最終確定單元周期尺寸p=14.5mm，上層PFA 介質(zhì)基板厚度h1=3mm，下層介質(zhì)基板厚度h2=1mm，電阻膜尺寸a=b=14.1mm，電阻膜SRF1 縫寬w1=1.1mm，電阻膜SRF2 縫寬w2=0.3mm，上層和下層電阻膜面電阻分別為Rs1=250Ω/sq 和Rs2=35Ω/sq。超材料吸波器整體厚度為4.375mm。

2.1 超材料吸波器吸波特性

對(duì)于超材料吸波器而言，吸收率A(w)=1-R(w)-T(w)，其中R(w)表示反射率，R(w)=|S11|2，T(w)表示透射率，T(w)=|S21|2，其中S21和S11為超材料吸波器的透射系數(shù)和反射系數(shù)。通過(guò)電磁軟件的仿真計(jì)算，其反射系數(shù)、吸收率、反射率和透射率如圖2所示。從圖2(a)可以看出，在6.38~21.32 GHz 頻率范圍內(nèi)，反射系數(shù)S11＜-10dB，帶寬達(dá)到14.94 GHz，相對(duì)帶寬高達(dá)107.9 %，實(shí)現(xiàn)了寬頻吸收；在7.50 GHz、14.70 GHz 和16.36 GHz 出現(xiàn)諧振吸收峰，其反射系數(shù)分別為-12.82 dB、-23.85 dB 和-21.00 dB。從圖2(b)可以看出，超材料吸波器透射率T(w)為0，電磁波在底板上產(chǎn)生全反射，使得電磁波能夠限制在超材料吸波器內(nèi)部進(jìn)行損耗；超材料吸波器的吸收率A(w)＞90 %的頻率區(qū)間也為6.38~21.32 GHz，最大吸收峰值達(dá)99.6 %，實(shí)現(xiàn)寬頻吸收。基于介質(zhì)等效理論，通過(guò)S 參數(shù)反演法[13]，計(jì)算得到的等效相對(duì)阻抗Zeff如圖3所示，在6.38~21.32 GHz 寬頻吸收頻段內(nèi)，實(shí)部Re(Zeff)接近1，虛部Im(Zeff)接近0，與空氣相對(duì)特征阻抗值Z0=1 較為接近，保證了與空氣的阻抗匹配程度，使得電磁波能夠進(jìn)入超材料吸波器進(jìn)行損耗。

圖2：雙層電磁超材料吸波特性

圖3：超材料吸波器等效相對(duì)阻抗Zeff

2.2 不同極化角度及寬角度入射吸收特性

為了研究不同極化角度φ（電場(chǎng)與+y 方向夾角）和寬角度入射θ（電磁波傳播方向與-z 方向夾角）對(duì)超材料吸波器的影響，分別仿真了不同極化角度和斜入射角度入射時(shí)超材料吸波器的吸收率變化（圖4）。

圖4：超材料吸波器不同角度入射仿真結(jié)果

從圖4(a)可看出，當(dāng)電磁波垂直入射到超材料表面時(shí)，由于電阻膜諧振單元設(shè)計(jì)形狀呈中心對(duì)稱(chēng)，隨著極化角度φ 的增大，其吸收率基本不變，保持良好的寬頻吸收特性，說(shuō)明該超材料吸波器具有極化不敏感吸收特性。

從圖4(b)可看出，電磁波在TE（橫電波）模式下斜入射時(shí)，隨著入射角度θ 增大， 2~17.3GHz 頻段吸收性能逐漸降低，17.3~22 GHz 頻段的吸收性能稍有增強(qiáng)，當(dāng)θ＜30°時(shí)，仍能保持寬頻吸收區(qū)間吸收率大于90%；從圖4(c)看出，在TM（橫磁波）模式下，寬頻吸收區(qū)間逐漸向高頻移動(dòng)，吸收強(qiáng)度略有降低，當(dāng)入射角度θ＜60°時(shí)，仍能保持寬頻吸收區(qū)間吸收率大于90%。因此，該超材料吸波器具有較好的寬角度入射吸收特性。

2.3 基于場(chǎng)圖的吸波機(jī)理分析

為了進(jìn)一步研究超材料吸波體的吸波機(jī)理，仿真了各諧振吸收峰頻點(diǎn)處的電阻膜表面電流密度圖和面損耗密度圖（圖5和圖6）。

圖5：諧振點(diǎn)的表面電流密度圖

通過(guò)圖5(a)~(c)電阻膜諧振點(diǎn)表面電流圖可以看出，在外加電場(chǎng)作用下，上下兩層電阻膜上的自由電子發(fā)生定向移動(dòng)，產(chǎn)生了與電場(chǎng)方向平行的感應(yīng)電流，7.50 GHz 處的強(qiáng)感應(yīng)電流主要集中在電阻膜SRF2 上，14.70 GHz 和16.36 GHz 處的強(qiáng)感應(yīng)電流則主要集中在電阻膜SRF1 上，由于電阻膜存在較大的面電阻，使得感應(yīng)電流分別在電阻膜SRF1 和SRF2 上了產(chǎn)生強(qiáng)烈的歐姆損耗，即產(chǎn)生如圖6(a)~(c)所示的面損耗，吸收了入射電磁波能量，同時(shí)也看出，電阻膜SRF1 由于面電阻更大，引起的歐姆損耗在14.70 GHz和16.36 GHz 處更強(qiáng)，所以反映出在后兩處諧振點(diǎn)的吸波性能更好。因此，對(duì)入射電磁波的損耗主要源于電阻膜SRF 的歐姆損耗。

圖6：諧振點(diǎn)的面損耗密度圖

2.4 基于電阻膜損耗特性的吸波分析

為進(jìn)一步分析電阻膜SRF 歐姆損耗的主要作用區(qū)間，在其他條件不變的情況下，將兩層電阻膜材料分別設(shè)置為SRF1 和CF2、CF1 和SRF2、CF1 和CF2 進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可知，電阻膜SRF1 和SRF2 同時(shí)替換為導(dǎo)電膜CF1 和CF2 后，在6.20 GHz、11.24 GHz、14.04 GHz、18.40 GHz 和19.68 GHz 處出現(xiàn)明顯諧振吸收峰，呈現(xiàn)窄帶吸收的特點(diǎn)，吸波性能表現(xiàn)不穩(wěn)定，吸收曲線(xiàn)呈現(xiàn)電磁諧振吸收的特性[14,15]；當(dāng)電阻膜SRF 分別替換導(dǎo)電膜CF 后，諧振點(diǎn)位置基本不變，電阻膜SRF1 和SRF2分別在高頻段（11.5~22 GHz）和低頻段（6~13.3 GHz）產(chǎn)生強(qiáng)烈的歐姆損耗，使得電阻膜在各作用區(qū)間內(nèi)吸收曲線(xiàn)平滑穩(wěn)定高效，表現(xiàn)出作用區(qū)間內(nèi)寬頻吸收的特點(diǎn)，呈現(xiàn)電路諧振吸收的特性[16,17]；當(dāng)電阻膜SRF1 和SRF2 共同作用時(shí)，同時(shí)在高頻段和低頻段產(chǎn)生強(qiáng)烈的歐姆損耗，使得在6~22GHz 頻率區(qū)間內(nèi)吸收性能穩(wěn)定高效，多諧振峰窄帶吸收轉(zhuǎn)化為寬頻帶吸收，實(shí)現(xiàn)了由電磁諧振為主向電路諧振為主的轉(zhuǎn)變。

圖7：不同電阻膜材料的超材料吸波器吸收性能對(duì)比

2.5 基于疊加結(jié)構(gòu)的吸波分析

為研究雙層疊加結(jié)構(gòu)形式對(duì)超材料吸波體吸波性能的影響，在保持PFA 介質(zhì)基板總厚度4mm 不變的基礎(chǔ)上，采用單層電阻膜結(jié)構(gòu)形式，研究其吸波性能。因此，將SRF1 和SRF2 電阻膜分別作為單層吸波結(jié)構(gòu)的周期諧振單元，中間為厚度4 mm 的PFA 介質(zhì)基板，底層為Cu/PET 導(dǎo)電膜，其他參數(shù)不變，進(jìn)行數(shù)值仿真，其結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，電阻膜SRF1 作為單獨(dú)周期諧振單元時(shí)，在11.08 GHz 出現(xiàn)吸收峰值，反射系數(shù)達(dá)到-14.01 dB，等效相對(duì)阻抗Zeff=1.47-j0.14，寬頻吸收區(qū)間為8.94~13.74 GHz，整體與空氣相對(duì)特征阻抗值Z0=1 匹配程度一般，呈現(xiàn)一般的寬頻吸收特性；電阻膜SRF2 作為單獨(dú)的諧振單元時(shí)，在5.12 GHz 出現(xiàn)吸收峰值，反射系數(shù)達(dá)到-11.64 dB，等效相對(duì)阻抗Zeff=1.59-j0.36，寬頻吸收區(qū)間4.82~5.50 GHz，整體與空氣相對(duì)特征阻抗值Z0=1 匹配程度較差，呈現(xiàn)較差的寬頻吸收特性。在不增加超材料吸波器厚度的前提下，組成雙層超材料吸波器后，上下兩層電阻膜諧振單元相互影響，使得超材料吸波器的等效相對(duì)阻抗在寬頻范圍內(nèi)更加的平滑穩(wěn)定，與空氣相對(duì)特征阻抗值Z0=1 也更為接近，提高了與空氣的阻抗匹配程度，同時(shí)相應(yīng)的吸收波峰也高頻偏移，吸波性能相互疊加增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了更寬頻段的高效吸收。

圖8：超材料吸波器單層與雙層吸波性能對(duì)比

2.6 與其他電阻膜類(lèi)超材料吸波性能對(duì)比

表1列出部分參考文獻(xiàn)中電阻膜類(lèi)超材料吸波器的吸波性能。從表中可以看出，文獻(xiàn)[10]、[11]和[18]雖然厚度較薄，但是寬頻吸收帶寬較窄，且相對(duì)吸收帶寬較小；文獻(xiàn)[19]、[20]和[21]雖然吸收帶寬較寬且相對(duì)吸收帶寬較大，但存在吸波器厚度較厚的缺點(diǎn)；本論文設(shè)計(jì)的超材料吸波器在厚度適中（不超過(guò)4.5mm）的前提下，依然能夠?qū)崿F(xiàn)接近15 GHz 帶寬的寬頻吸收效果，相對(duì)帶寬高達(dá)107.9%，完全覆蓋X 和Ku 波段，部分覆蓋C 和K 波段，并保持了極化不敏感和寬角度吸收特性，具有較好的應(yīng)用前景。

表1：與其他電阻膜類(lèi)超材料吸波器吸波性能對(duì)比

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種寬頻、極化不敏感和寬角度入射吸收的雙層超材料吸波器，由上下兩層面阻值和形狀不同的電阻膜疊加組成，總厚度4.375mm。仿真結(jié)果顯示，在6.38~21.32 GHz 頻率范圍內(nèi)與空氣特征阻抗匹配程度較好，實(shí)現(xiàn)了吸收率大于90%，帶寬達(dá)到14.94 GHz，相對(duì)帶寬高達(dá)107.9 %，同時(shí)該超材料吸波器具有極化不敏感和寬角度吸收特性；諧振點(diǎn)電阻膜SRF 的表面電流圖和面損耗密度圖表明，該超材料吸波器電磁波能量損耗是基于電阻膜的歐姆損耗；通過(guò)對(duì)電阻膜損耗特性分析表明，電阻膜的穩(wěn)定阻抗實(shí)現(xiàn)了由電磁諧振向電路諧振轉(zhuǎn)變，同時(shí)電阻膜SRF1 和SRF2 主要作用區(qū)間分別是高頻段和低頻段；單層與雙層電阻膜結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果表明，雙層電阻膜結(jié)構(gòu)的等效相對(duì)阻抗與空氣阻抗在寬頻范圍內(nèi)匹配程度更好，同時(shí)雙層電阻膜結(jié)構(gòu)能夠相互促進(jìn)電阻膜在相應(yīng)頻段吸波性能的發(fā)揮并產(chǎn)生疊加效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了更寬頻段的高效吸收；通過(guò)與其他電阻膜類(lèi)電磁超材料吸波器對(duì)比，本設(shè)計(jì)具有吸收頻帶寬、厚度適中等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)新型寬頻電磁超材料吸波器的制備有一定指導(dǎo)意義，因此具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。