振動磨機磨介特征對小麥麩皮超微粉碎效果的影響

程 敏，劉保國，曹憲周，王明旭

（1. 河南工業大學機電工程學院，鄭州 450001；2. 河南省糧食加工智能裝備工程研究中心，鄭州 450001）

0 引 言

小麥麩皮纖維含量較高，物理特性呈現出韌性大、脆性小的特點，常規糧食粉碎設備很難對其進行超微粉碎[1-2]。振動磨作為一種依靠磨介在高頻振動過程中產生的沖擊、剪切、擠壓、研磨等破碎效應粉碎物料的介質類磨機，比普通球磨機、傳統錘式磨、實驗磨粉機等粉碎設備更適合超微粉碎高纖維生物質材料[3-4]，如小麥麩皮[5]、毛竹筍干[6]、甘蔗渣[7]等。根據振動磨機的粉碎機理可知，當振動磨機的振動特性[8]和粉碎溫度[9]優化設置后，磨筒內部磨介的形狀、尺寸、密度等特征將是制約小麥麩皮超微粉碎效果的關鍵因素。因為當磨介特征發生變化時，不僅影響磨介之間的接觸形式、空間位置、填充狀態等[10-11]，還將改變麩皮與磨介之間的沖擊接觸特性[12-13]，進而影響小麥麩皮的振動沖擊超微粉碎效果。

然而，目前鮮有以小麥麩皮作為粉碎對象研究振動磨機磨介特征對其超微粉碎效果影響的相關報道，而以普通球磨機磨介特征影響礦物質材料粉碎效果的研究居多。Kelsall等[14]、Ipek[15]、Cuhadaroglu等[16]、Simba等[17]、Shi[18]、Lameck 等[19-20]、Qian 等[21]、童佳琪等[22]選擇球體、圓柱體、立方體、半橢球體、六棱柱等具有不同形狀特征的磨介開展了多種礦物質粉碎試驗，研究磨介形狀特征對其粉碎效果的影響。錢海燕[23]研究了磨介尺寸對水泥粉碎效果的影響。李妙玲等[24]研究了磨介密度對球磨機粉碎效率影響。Farber 等[25]則同時研究了磨介尺寸和密度對球磨機粉碎性能的影響。以上研究證實了磨介的形狀、尺寸、密度等特征對普通球磨機粉碎性能的影響。雖然普通球磨機和振動磨均屬于介質類磨機，但鑒于二者在粉碎機理方面以及礦物質材料與生物質材料在粉碎力學特性方面的差異性，普通球磨機磨介特征對礦物質材料粉碎效果影響的研究成果是不能直接用于指導小麥麩皮的振動超微粉碎。事實上，針對振動磨機磨介特征對礦物質材料粉碎效果的影響卻早已得到研究者的關注。唐果寧等[26]研究了磨介球大小及配比對煤矸石振動粉碎效果的影響。韓躍新等[27]利用鋁土礦粉碎試驗研究了圓柱形、柱球、球形磨介對振動磨機選擇性磨礦效果的影響。隨著計算機數值建模技術的發展，林楓等[28]利用離散元數值模擬方法研究多種密度組合磨介球對振動磨粉碎力學特性的影響。程敏等[12]利用非線性有限元數值模擬方法研究了磨介尺寸和密度對小麥麩皮振動沖擊破碎性能的影響。以上研究雖然可以證實振動磨機磨介特征對物料粉碎效果的影響，但卻未能系統地給出磨介形狀、尺寸、密度等特征對小麥麩皮振動超微粉碎效果影響的作用機制，更無法指導生產實踐。

為此，本文選擇小型實驗型振動磨和低溫循環泵構建具有控溫功能的試驗平臺，基于振動磨振動特性相同原則設計試驗方案，針對磨介的形狀、尺寸、密度等特征開展小麥麩皮振動沖擊粉碎試驗。選取小麥麩皮粉體的質量分數作為產量指標，微粉粒度分布特征參數作為品質指標，探究磨介特征對小麥麩皮振動沖擊粉碎效果的影響規律，從而為利用磨介特征提升小麥麩皮超微粉碎效果提供實踐基礎和科學依據。

1 振動磨機動力學模型

振動磨機一般由電動機、聯軸器、磨筒及其磨介、激振器、冷卻系統、支撐減振裝置等組成，結構如圖1所示。工作時，電動機經聯軸器驅動激振器做旋轉運動，從而使振動體在支撐減振裝置上做高頻振動，磨筒內的物料受到磨介強烈的沖擊、擠壓、摩擦、剪切等破碎效應，實現超微粉碎。其動力學模型可用如下微分方程組進行描述[13,29]

式中x、y分別為磨機振動體在水平和鉛垂方向上的位移，m；m為磨機振動體總質量，且m=m0+m1+λ(m2+m3)；m0為激振器偏心塊質量，kg；m1為磨筒質量，kg；m2為磨介質量，kg；m3為物料質量，kg；λ為磨介與物料的參振系數；cx、cy分別為磨機振動體的水平和鉛垂阻尼，N/(m/s)，與激振力相比，可忽略不計；kx、ky分別為支撐減振裝置的水平和鉛垂剛度，N/m，技術上可令kx=ky，為表達方便，令彈簧剛度ks=kx=ky；r0為偏心塊質心半徑，m；ω為激振器工作頻率，Hz，與聯軸器聯接時為電機轉速；θ為初相位角，rad。

式中A為振幅，m；K為振動強度；F為磨介慣性力，N；g為重力加速度，m/s2。根據式（2）～（4）可知，只要保證磨介質量m2相同，振動磨機振動特性參數A、K、F也可完全相同，理論上振動磨機應具有相同的超微粉碎性能和能耗[30]。

根據振動磨機磨介填充率的修正質量計量法[12]，磨筒內的磨介質量m2亦可表示為

式中φ為磨介填充率，%；V為磨筒容積，L；ρ為磨介密度，kg/m3；η為磨介致密度系數，與磨介的形狀、尺寸有關[12]。根據式（5）可知，當磨介質量相同時，磨介的密度、形狀、尺寸等特征可以完全不同，此時磨介之間的接觸形式、空間位置、填充狀態等將發生變化，必將影響振動磨機的超微粉碎性能，但振動磨機動力學模型卻無法描述因磨介特征差異而引起的超微粉碎性能的變化。為了揭示磨介特征對小麥麩皮超微粉碎效果的影響規律，在保證振動磨機振動特性不變的前提下，開展小麥麩皮振動沖擊超微粉碎試驗是目前比較可靠實用的研究方法。

2 試驗材料與方法

2.1 試驗材料

小麥麩皮為2019 年產煙農19，購于鄭州市金苑面粉廠零售門市部。為了便于對比分析振動沖擊粉碎試驗效果，依次用5 目、20 目標準試驗篩對清洗后的麩皮原料進行篩分處理，取5 目篩下、20 目篩上的麩皮作為粉碎試驗試樣。麩皮含水率約為13.4%。

2.2 儀器與設備

MZ03 小型實驗型振動磨（青島帕羅德粉體設備有限公司）；低溫冷卻液循環泵（鄭州優大儀器設備有限公司）；NKT2010-L 干法粒度分析儀（濟南耐克特分析儀器有限公司）；分辨率0.1 g 電子天平（常熟市佳衡天平儀器有限公司）；水分測定儀（常州奧豪斯儀器有限公司）；5 目、20 目、60 目、200 目標準試驗篩（衡水綠若絲網制品有限公司）；振動磨專用磨介，包括不銹鋼球形磨介、氧化鋯球形磨介和不銹鋼圓圓柱形磨介。

試驗前，先用T 型螺母配合六角螺栓將振動磨安裝在T 型槽鑄鐵實驗平臺上；再用低溫軟管將低溫循環泵與振動磨磨筒冷卻片連接起來，構成低溫冷卻液循環回路，以平衡因磨介沖擊碰撞產生的熱量所引起的磨筒內部溫升，從而保證小麥麩皮在粉碎過程中近似處于25 ℃的恒溫狀態。構建的振動粉碎試驗平臺如圖2 所示。

2.3 試驗方案

為了保證振動磨機的振動特性相同，小麥麩皮均取300 g，磨介質量均取4 kg，磨筒內溫度保持在25 ℃附近，振動磨額定功率為3 kW，激振器工作頻率50 Hz。圓柱形磨介長度約為25 mm。根據式（5）制定的試驗方案如表1 所示。試驗時，利用試驗項目A、C 對比分析磨介密度對小麥麩皮粉碎效果的影響，此時磨介形狀、尺寸相同，也即磨介致密度系數相同。利用試驗項目B、C、D、E 對比分析磨介尺寸對小麥麩皮粉碎效果的影響。利用試驗項目F、D、G、H 和I、J、K、L 對比分析磨介形狀在時間維度上對小麥麩皮粉碎效果的影響。

表1 小麥麩皮超微粉碎試驗項目Table 1 Experiment projects of wheat bran superfine grinding

試驗時，為了節約時間和研究成本，每個項目進行3次粉碎試驗，然后將粉碎后的麩皮粉體進行混合，再對混合后的麩皮粉體進行篩分處理，最后利用粒度分析儀對篩分后的麩皮微粉進行粒度分布特征分析，從而解決因多次試驗無法統一表征麩皮微粉粒度分布特征的問題，便于對比分析磨介特征對麩皮粉碎效果的影響規律。

2.4 試驗結果分析方法

試驗完成后，用5 目標準試驗篩分離磨介和麩皮粉體，再依次利用20、60、200 目標準試驗篩對麩皮粉體進行篩分處理。20 目篩上物定義為未粉碎麩皮（篩分粒徑dA>900μm），20 目篩下物、60 目篩上物定義為麩皮粗粉（280μm

將各種麩皮粉體的質量分別與麩皮粉體總質量相除即可得到對應的麩皮粉體質量分數

式中DR 表示差異率，CV 表示當前值，RV 表示參考值。當DR<5%時，表示差異不明顯，可以忽略磨介特征對麩皮粉碎效果的影響；當DR>5%時，表示差異明顯，需考慮磨介特征對麩皮粉碎效果的影響。

3 試驗結果與分析

3.1 粉碎試驗結果

振動粉碎試驗完成后，根據試驗方案對麩皮粉體進行篩分和粒度分析，試驗結果如表2 所示。

表2 小麥麩皮振動沖擊粉碎試驗結果Table 2 Experimental results of vibration impact grinding of wheat bran

3.2 磨介密度對小麥麩皮粉碎效果的影響

根據圖3 可知，在磨介質量相同的條件下，不銹鋼磨介的麩皮粗粉和細粉產量大于氧化鋯磨介，而麩皮微粉和超微粉產量卻小于氧化鋯磨介。以試驗項目C 的試驗結果作為參考值，根據式（8）計算可知，氧化鋯磨介與不銹鋼磨介在麩皮粗粉、細粉方面的產量差異率DR 為負值，分別為?17.48%、?27.67%；微粉、超微粉的產量差異率DR 為正值，分別為16.11%、50.05%，差異率均遠遠大于5%。表明在磨介質量相同的情況下，磨介密度特征對小麥麩皮粉碎效果的影響是非常明顯的，且高密度磨介有利粗粉碎和細粉碎，低密度磨介有利于微粉碎和超微粉碎。根據式（5）可知，高密度不銹鋼磨介的填充率（數量）小于低密度氧化鋯磨介，單個不銹鋼磨介攜帶的能量大于氧化鋯磨介，有利于麩皮的粗粉碎和細粉碎。另外，由于氧化鋯磨介數量大于不銹鋼磨介數量，相對增加了麩皮顆粒與磨介的研磨接觸次數，有利于麩皮的微粉碎和超微粉碎。因此，為了提高麩皮超微粉體產量，在磨介質量相同的情況下應選擇低密度磨介。

麩皮微粉的粒度分布特征決定著麩皮超微粉體的產量。圖4 給出了不同磨介密度時小麥麩皮微粉的粒度分布特征曲線。當磨介質量相同時，氧化鋯磨介的麩皮微粉主峰粒徑值（最頻粒徑[29]）與不銹鋼磨介麩皮微粉的主峰粒徑值相同，均為19.77μm。然而，氧化鋯磨介的微粉粒度分布曲線居中性優于不銹鋼磨介，不銹鋼磨介的微粉粒度分布曲線右半支呈現次峰趨勢。另外，氧化鋯磨介麩皮微粉中值粒徑D50為22.52μm，不銹鋼磨介麩皮微粉中值粒徑D50為25.62μm。由此可知，在磨介質量相同的情況下，低密度氧化鋯磨介的微粉品質優于高密度不銹鋼磨介，有利于提高超微粉體產量。

3.3 磨介尺寸對小麥麩皮粉碎效果的影響

根據表2 得到麩皮各類粉體的質量分數與磨介尺寸之間的關系曲線，如圖5 所示。根據圖5 可知，隨著磨介尺寸的增大，麩皮粗粉、細粉的質量分數先增大后減小，而微粉、超微粉的質量分數則先減小后增大，具有二次非線性特征。其中，超微粉體質量分數與磨介尺寸之間的擬合關系式為

式中d為球形磨介直徑，6mm≤d≤18mm。由于擬合決定系數R2>0.95，式（9）具有可信度，可用于分析磨介尺寸變化對麩皮超微粉體產量影響的靈敏度。以試驗項目B 的麩皮粉體質量分數作為參考值，可以計算得到磨介尺寸變化引起的麩皮粉體質量分數之間的差異率，如表3 第2～4 列DRC-B、DRD-B、DRE-B所示。表3 第5 列DRmax則為不同尺寸磨介對應的各種粉體質量分數的最大值與最小值之間的差異率，此時以粉體質量分數的最小值作為參考值。

表3 磨介尺寸引起的麩皮粉體質量分數之間的差異率Table 3 Difference rate of wheat bran powder mass fraction caused by grinding medium size %

根據表3 可知，在磨介質量相同的情況下，麩皮各類粉體的產量差異率均大于5%，說明磨介尺寸對麩皮粉體產量的影響是非常明顯的。其中，負值表示產量下降，正值表示產量增加。因磨介尺寸變化引起各種粉體質量分數最大值與最小值之間的差異率DRmax遠遠大于5%，其中超微粉體的DRmax接近50%，說明利用磨介尺寸調控麩皮超微粉體產量的調控范圍是充足的。根據Hertz 接觸理論[32]可知，當磨介尺寸增大時，接觸力也隨著增大，但接觸面積的增大速率大于接觸力的增大速率，對麩皮的擠壓研磨效應隨之減小，沖擊剪切效應隨之增大。如僅考慮麩皮的超微粉體產量，DRmax的最大值49.64%出現在試驗項目C、E 之間，說明某些大尺寸磨介也有利于麩皮的超微粉碎。在實施磨介級配粉碎或分級遞進粉碎時，磨介之間應具有明顯的尺寸梯度，且大尺寸磨介的填充質量可大于小尺寸磨介。

圖6 給出了4 種不同尺寸磨介的麩皮微粉粒度分布特征曲線。根據圖6 可知，隨著磨介尺寸的增大，麩皮微粉的粒度分布曲線由單粒徑峰向雙粒徑峰轉變。當磨介直徑為6 mm 時，主峰粒徑值為22.56μm，粒度分布頻率大于其他3 種磨介尺寸。當磨介直徑為10 mm 時，開始出現雙粒徑峰現象，主峰粒徑值為19.77μm。當磨介直徑為14 mm 時，雙粒徑峰現象比較明顯，主峰粒徑值仍為19.77μm。當磨介直徑為18 mm 時，微粉粒度分布特征發生重大轉變，主峰粒徑值變為60.92μm，次峰粒徑值變為25.75μm。根據微粉粒度分布特征分析結果可知，磨介直徑分別為6、10、14、18 mm 對應的麩皮微粉中值粒徑D50依次為24.20、25.62、27.65、34.40μm。如果選擇試驗項目B 的中值粒徑D50作為參考值，則試驗項目C、D、E 與之的品質差異率DR 分別為5.87%、14.26%、42.15%，均大于5%。表明麩皮微粉的品質隨著磨介尺寸的增大而降低，且品質變化比較明顯。在磨介質量相同的情況下，小尺寸磨介可以提高磨介與麩皮之間的接觸概率，有利于麩皮的研磨破碎。但由于磨介之間形成了過多的點約束，且分散了單個磨介攜帶的能量，從而降低了磨介的沖擊破碎效應。因此，小尺寸磨介有利于麩皮的微粉碎和超微粉碎，大尺寸磨介有利于麩皮的粗、細粉碎。

綜上所述，在磨介質量相同的條件下，不同尺寸的磨介所產生的粉碎效果也是不相同的，這正是振動磨采用磨介級配制度或分級遞進粉碎制度的原因。大尺寸磨介有利于提高麩皮各類粉體的產量，而小尺寸磨介有助于提高麩皮超微粉體的品質。為此，在采用磨介級配制度或分級遞進粉碎制度時，小尺寸磨介和大尺寸磨介之間應設置明顯的尺寸梯度，以便充分利用小尺寸磨介的研磨破碎效應和大尺寸磨介的沖擊破碎效應，提高麩皮超微粉碎效果。

3.4 磨介形狀對小麥麩皮粉碎效果的影響

選擇球形磨介試驗項目的試驗結果作為對比評價的參考值，表4 給出了圓柱形磨介和球形磨介的各類麩皮粉體質量分數在時間維度上的對比情況。根據表4 可知，圓柱形磨介和球形磨介的麩皮粉體產量在時間維度上的變化規律具有相似性。粗粉產量呈現出先增加后緩慢下降的非線性變化，而細粉、微粉、超微粉產量呈遞增趨勢。在相同粉碎時間內，圓柱形磨介的粗粉、細粉、微粉和超微粉產量均大于球形磨介，且差異率遠大于5%。特別當粉碎時間為1 h 時，圓柱形磨介與球形磨介在微粉和超微粉產量方面的差異較大，分別達到 84.66%和70.07%，表明磨介形狀特征對小麥麩皮振動沖擊粉碎效果的影響顯著，這也是目前國內外通常利用磨介形狀特征調控物料粉碎效果的原因[14-22]。圓柱形磨介之間易形成線接觸，粉碎效應以沖擊剪切為主，球形磨介之間易形成點、面接觸，粉碎效應以擠壓研磨為主，沖擊剪切更有利于切斷麩皮纖維[18,32]。

表4 圓柱形磨介和球形磨介的麩皮粉體質量分數對比Table 4 Comparison of wheat bran powder mass fraction between cylindrical grinding medium and spherical grinding medium %

圖7 是粉碎時間分別為0.5、1.0、1.5、2.0 h 時圓柱形磨介和球形磨介的小麥麩皮微粉粒度分布特征曲線。根據圖7 可知，在相同的粉碎時間內圓柱形磨介和球形磨介的麩皮微粉粒度分布特征曲線非常相似，均出現了雙粒徑峰現象。當粉碎時間為0.5 h 時，兩種磨介的主峰粒徑值均為56.9μm，體積分布頻率差異率為?3.41%，次峰粒徑值均為19.77μm，體積分布頻率差異率為?6.47%。此時可知球形磨介的粉碎品質優于圓柱形磨介。當粉碎時間為1.0 h 時，兩種磨介的主峰粒徑值均為19.77μm，體積分布頻率差異率為?4.46%；次峰粒徑值均為49.86μm，體積分布頻率差異率為2.26%；二者均小于5%，此時可知球形磨介的超微粉體品質略優于圓柱形磨介。當粉碎時間為1.5 h 時，球形磨介的主峰粒徑值仍為19.77μm，次峰粒徑值為56.90μm；而圓柱形磨介的主峰粒徑值變為64.94μm，次峰粒徑值變為19.77μm。粒徑值為19.77μm 對應的體積分布頻率差異率為?3.4%，此時可知球形磨介的超微粉體品質仍優于圓柱形磨介。當粉碎時間為2.0 h 時，圓柱形磨介和球形磨介的麩皮微粉主峰粒徑值均變為64.94μm。次粒徑峰值產生了分化，圓柱形磨介的次峰值粒徑為19.77μm，球形磨介次峰粒徑值為22.56μm，二者對應的體積分布頻率的差異率為13.18%。此時可知圓柱形磨介超微粉體品質優于球形磨介。其主要原因可能在于隨著粉碎時間的增加，球形磨介產生的沖擊擠壓效應更易于使麩皮微粉顆粒發生團聚現象。因為麩皮粒徑越小，顆粒之間的各種作用力越明顯，越容易產生粘連[33]。根據歐氏距離法得到的兩條粒度分布特征曲線的相似度分別為0.848 3、0.901 5、0.833 5、0.785 8。由此可知，隨著粉碎時間的增加，圓柱形磨介和球形磨介的麩皮微粉粒度分布特征曲線的相似度呈現出先增加后下降的特點。當粉碎時間為1.0 h 時，圓柱形磨介和球形磨介的麩皮微粉粒度分布特征的相似度達到最大值。表5 給出了圓柱形磨介和球形磨介麩皮微粉中值粒徑D50對比情況。由此可知，當粉碎時間為0.5、1.0、1.5 h 時，球形磨介的微粉品質高于柱形磨介；而當粉碎時間為2.0 h 時，球形磨介的微粉品質低于柱形磨介；說明球形磨介的微粉品質劣化速度大于柱形磨介。當粉碎時間為1.0 h 時，圓柱形磨介和球形磨介的麩皮微粉D50最小，接近于麩皮超微粉體25μm 的界限值，且二者之間的品質差異率小于5%，可以忽略不計。此時，兩種磨介在麩皮超微粉體產量方面的差異率達到最大值70.07%。

表5 圓柱形磨介和球形磨介的麩皮微粉中值粒徑對比Table 5 Comparison of median particle size of wheat bran micro powder between cylindrical grinding medium and spherical grinding medium

綜上可知，磨介形狀特征在時間維度上對麩皮微粉品質的影響是不均勻的，球形磨介的微粉品質劣化速度大于柱形磨介。通過選擇適當的粉碎時間，圓柱形磨介不僅能夠提高麩皮超微粉體的產量，還能夠保持超微粉體的品質不會發生較大程度的劣化。因此，在振動磨機振動特性相同的情況下，可選擇圓柱形磨介，以保證麩皮微粉品質在劣化不嚴重的情況下，最大程度地提高麩皮超微粉體的產量。

4 結 論

1）在振動磨機磨介密度特征方面，高密度磨介有利于麩皮的粗、細粉碎，低密度磨介有利于麩皮的微粉碎和超微粉碎。氧化鋯磨介和不銹鋼磨介在麩皮超微粉體產量方面引起的差異率為50.05%，且氧化鋯磨介微粉品質優于不銹鋼磨介。為了提高麩皮超微粉體產量，在磨介質量相同的情況下應選擇低密度磨介。

2）在振動磨機磨介尺寸特征方面，麩皮超微粉體產量隨著磨介尺寸增大呈現先減小后增大特點。磨介尺寸變化引起的麩皮超微粉體產量的最大差異率為49.64%。麩皮微粉品質隨著磨介尺寸的增大而明顯下降。為了充分利用小尺寸磨介有利于提高麩皮微粉品質和大尺寸磨介有利于提高麩皮超微粉體產量的優勢，振動粉碎小麥麩皮時可采用磨介級配制度或分級遞進粉碎制度。

3）在振動磨機磨介形狀特征方面，圓柱形磨介和球形磨介的麩皮超微粉體產量均隨粉碎時間近似呈線性增加，且圓柱形磨介的麩皮超微粉體產量始終大于球形磨介。麩皮微粉品質均隨粉碎時間先升高后下降，且球形磨介麩皮微粉品質劣化速度大于柱形磨介。但當粉碎時間為1.0 h 時，圓柱形磨介的微粉品質接近球形磨介，且兩種磨介的超微粉體產量最大值差異率達到70.07%。為了充分利用磨介形狀特征產生的不同粉碎效應，在合理選擇粉碎時間的基礎上可選擇圓柱形磨介。

在振動磨機振動特性相同的情況下，磨介特征的變化對小麥麩皮振動沖擊超微粉碎效果產生了明顯的影響，展現了利用磨介特征調控振動磨機超微粉碎性能的應用前景。未來可結合小麥麩皮超微粉碎工藝流程進一步研究磨介特征的優選與設計問題，從而實現節能降耗，促進小麥麩皮超微粉體的工業化大規模生產。