基于GA-BPNN 的采后蜜桃預冷效果預測模型

諶英敏，王 賀，蘇 勤，趙 銳，宋海燕※

（1. 山西農業大學農業工程學院，太谷 030801； 2. 南京農業大學工學院，南京 210031）

0 引 言

蜜桃是一種典型的呼吸躍變型球類果實，采摘季節主要集中在炎熱多雨的6－8 月。在此期間，新鮮采摘的蜜桃含有大量田間熱，這導致果實較高的呼吸強度和乙烯釋放量，加速了新陳代謝和后熟速率，從而使蜜桃耐貯藏性較差和易腐爛[1]。有研究表明采后蜜桃延遲6 h 后冷卻會使多種營養成分損失嚴重[2]，也會減慢果實移入冷藏庫后的冷卻速度[3]，而快速通風預處理可減輕桃的擠壓機械傷強度[4]，也可提高貯運品質和抗氧化性[5]，其冷卻時間比低溫預冷少了1/3～4/5[6]。因此，為降低高田間熱對果實質量的影響，成熟蜜桃采摘后在冷鏈物流前需進行快速通風預冷以最大程度提高產品商業經濟價值。

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）可通過求解偏微分控制方程來模擬流固耦合現象，高精度觀測果實在預冷過程中的微觀變化。然而，預冷試驗只能進行現場測試以實現果實預冷效果的宏觀分析，而無法微觀監測果實內部傳熱傳質及空氣流動情況，而且物理試驗的循環測試也會浪費大量人力物力資源。由此，CFD 技術常用于果蔬采后預冷研究中，如Berry 等[7-9]采用該技術模擬了蘋果的對流換熱，但這些模型卻忽略了果實內部熱源項對預冷流場的影響。Han等[10]發現在CFD數值計算中單個蘋果的呼吸熱對溫差的最大影響僅為0.033 K，建議蘋果內部熱源可忽略不計。但對于蜜桃、草莓等易腐爛果實而言，其新陳代謝更旺盛，有研究表明在相同預冷環境下蜜桃呼吸熱約為蘋果的兩倍[11]，Nalbandi 等[12]發現在數值計算草莓預冷過程時蒸騰熱的加載可縮短31%的預冷時間。由此發現，呼吸熱和蒸騰熱這兩種熱源程序的同時加載對提高易腐爛果實預冷過程的預測精度非常關鍵。然而，目前學者主要分析了桃在冷藏過程中的貯藏時間和感官品質[13-14]，卻較少建立蜜桃在強制風冷過程中的傳熱傳質動力學數值模型，也甚少研究不同包裝工藝和預冷工況條件下蜜桃的預冷效果。此外，雖然通過CFD 數值模型可獲得高時空分辨率下的熱傳遞和氣流分布數據，但不能直觀顯示果實整體預冷均勻性和冷卻時間等預冷效果。不便于快速控制冷卻時間以實現果實及時有效冷藏轉移，從而增大了預冷能耗成本，延長了果實跨區域銷售的周轉時間，也難以實時調控預冷環境參數以保障果實預冷品質。

因此，為了實現冷藏轉移時間的精準監控，提高多層裝蜜桃的預冷效果，減少現場試驗循環測試成本，本文建立了包含襯墊和內部熱源項的 CFD-WIHS（ Computational Fluid Dynamics-With Internal Heat Source）傳熱傳質數值模型，并結合試驗數據驗證了該建模的準確性，然后通過樣本數據，基于遺傳算法優化反向傳播神經網絡（GA-BPNN，Genetic Algorithm-Back Propagation Neural Network）構建了采后蜜桃預冷效果網絡預測模型。該模型為后續學者研究蜜桃預冷特性提供了建模依據，為中小型果園商業開發球類果實預冷決策自動化監測系統以降低預冷成本、實現果實快速冷藏轉移和保障果實預冷品質提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

2020 年7－8 月期間，每天從山西省晉中市太谷區（112°55′E，37°43′N）采摘36 個直徑約為80 mm 的大久保蜜桃，并在采后2 h 內進行強制風冷試驗，如圖1 所示。蜜桃果肉半徑1/2 處溫度由溫度數字記錄儀（SSN-13E，深圳宇問加壹傳感系統有限公司生產）采集，監測誤差為±0.3 ℃。在預處理前先啟動超聲波加濕器（HS-05-3，中國無錫洛社華盛公司生產）使預冷裝置內部空氣相對濕度保持在90%以上，然后通過操作溫度控制界面（冷凝機組由北京京輝源制冷設備有限公司組裝）動態調控內部流動空氣溫度，風道內空氣震蕩幅度為±1 ℃；調整風機頻率確定空氣流入速率，風速值由風速檢測儀（PR-3000-FSJT- V05）監測，誤差為±0.3 m/s，精度為±0.1 m/s。

1.2 建立CFD-WIHS 傳熱傳質預冷模型

1.2.1 物理模型與網格劃分

經過市場調研及文獻參考發現蘋果、番茄、蜜桃等球類水果，市場上常以瓦楞紙箱包裝為主來進行通風預冷[7-8,11,15-18]，開孔數主要為2、4、6 和9，開孔直徑范圍20～40 mm；而荔枝、枸杞等小型果實或杏鮑菇等蔬菜常以塑料筐包裝為主進行冰水或真空等其他方式預冷[19-22]。因此，本文采用雙層加固型瓦楞紙箱，并結合實際市場應用情況，針對開孔數2、4、6 和9 進行物理建模。外包裝幾何規格為428 mm×300 mm×300 mm，厚度為7 mm，襯墊為368 mm×256 mm×4 mm 的單層瓦楞紙板，結構如圖2所示。所有箱體側面開孔率范圍為0.70%～12.56%，占總包裝面積的0.18%～3.26%，遠低于瓦楞紙箱通風總面積要低于總包裝面積3%～5%的包裝結構設計要求；該箱體長寬比符合1.5∶1 的包裝工程要求[23-25]，這使瓦楞紙箱具有較強的機械強度和托盤穩定性。

利用Meshing 軟件對箱內蜜桃、箱體和流體部分進行了非結構化網格劃分，球體和其他區域空間步長分別為5 和1 mm。瓦楞紙箱及襯墊壁面與果實之間要保持一定空隙以實現各計算域的連通性[26]。4 種開孔數包裝預冷模型總網格單元數量約為6.9×106，網格質量檢測表明這4 種模型的網格質量良好，整體偏斜度均低于0.9。

1.2.2 數值模型

1）控制方程

濕冷空氣自由流動區域：采用雷諾平均數納維-斯托克斯方程對不可壓縮流體且瞬態自由氣流區域進行求解。

連續方程：

式中Pps為蜜桃表面水蒸氣壓，Pa，當Pa>Pps時mcon的計算公式如6 所示，否則，mcon為0。ka為空氣膜傳質系數，kg/(m2·s·Pa)。

2）初始和邊界條件

初始條件：蜜桃采后均勻放置在開孔數2、4、6 和9且對應開孔直徑為40、40、40 和20 mm 的包裝箱內，并將1-1 號蜜桃所測量的初始溫度作為模擬仿真時的初始果溫，分別為22.3、25.3、25.9 和23.4 ℃。

邊界條件：將箱體迎風面前500 mm 處設置為速度-入口邊界條件，背風面1 500 mm 處設置為壓力-外流邊界條件。試驗和模擬方案中，入口速率和濕冷空氣溫度分別設置為1.2 m/s 和2 ℃。

3）FLUENT 數值模擬方法

蜜桃表面、箱體內外壁面及襯墊表面都設置為零粗糙度的防滑壁條件，垂直于壁的速率分量為0，沿著計算域兩側的法向梯度也是如此。仿真時采用SSTk-ω湍流模型，將動量、能量、湍動能和擴散系數的離散格式均設置為二階迎風格式，利用基于壓力的分離求解器進行求解；壓力速度耦合方法采用SIMPLE 算法，時間步長為20 s；連續性、動量和湍流的收斂準則設置為10-4，能量方程的收斂準則設置為10-6。各物質熱物性參數見表1。

表1 蜜桃、空氣和瓦楞紙箱、襯墊的熱物性參數Table 1 Thermo-physical properties of peach, air, corrugated carton and tray

1.3 預冷效果評估參數

1.3.1 無量綱溫度

歸一化無量綱溫度Y用于評估果蔬冷卻速率，獲得特定預冷時間。當Y=1/8 時，果實溫度基本達到預期要求，所用時間稱為7/8 冷卻時間（Seven-Eight Cooling Time，SECT）。園藝果蔬預冷7/8 冷卻時間后可將其轉移至冷藏設備中消除剩余熱負荷量，以降低預冷能耗成本[17]。因此，SECT 是用來比較冷卻速率差異性的可靠參數。

式中Yi,t為i號果實在t時刻的瞬時Y值；Ti,p,t為i號果實在t時刻的內部溫度，K；Ti,p,0為i號果實初始溫度，K；Ta為空氣溫度，K。

1.3.2 整體預冷均勻性

與瞬時溫度異質性指數相比[28]，本文整體異質性指數值（Overall Heterogeneity Index，OHI）可以直觀判斷整個預冷過程的均勻效果[29]。OHI 值越低代表果實在整個預冷過程中的溫度分布越均勻，反之，果實溫度分布均勻性越差。

式中m為所測果實個數；Yavg,t是t時刻所有果蔬無量綱溫度Y的平均值；?Yi,t為i號果實在t時刻冷卻速率與整體平均冷卻速率的差值，當?Yi,t>0 時表示冷卻速率超過整體平均冷卻速率，為熱點位置，反之，為冷點位置，?Ymax-P或?Ymin-N是?Y的最大正數值或最小負數值。

2 構建GA-BPNN 預冷效果預測模型

2.1 建模流程

本文利用MATLAB 中Newff 函數初始化網絡，網絡模型訓練函數為trainlm，隱含層和輸出層神經元的傳遞函數分別為tansig 和purelin，遺傳算法進化過程中迭代次數50，交叉概率0.4，變異概率0.01。GA-BPNN 預冷效果預測模型以送風速率、預冷空氣溫度、果實初始溫度、箱體開孔直徑和開孔數為輸入因素，以SECT 和OHI為輸出因素，其構建流程見圖3[30-31]。

2.2 獲取樣本數據

利用SPSS 軟件對影響蜜桃預冷的關鍵因素（送風速率0.5～2.5 m/s、預冷空氣溫度0～8 ℃、果實初始溫度20～32 ℃和開孔直徑20～40 mm）進行正交試驗設計（見表2）以得到每種開孔數包裝的25 種不同預冷工況條件，然后將其應用于這4 種不同開孔數中以獲取100 組CFD-WIHS 模擬仿真數據，并根據公式（7）～（10）得到其預冷效果值，如表3 所示。

表2 預冷試驗因素水平表Table 2 Precooling test factor level table

表3 不同開孔參數和預冷工況條件下單箱蜜桃的7/8 冷卻時間SECT 和整體預冷均勻度OHITable 3 The seven-eight cooling time and overall uniformity of the peach at different opening parameter and precooling conditions

2.3 選取網絡參數

通過公式（11）可知隱含層節點數B的優選范圍為4～12[32]，并將B從4 調整到12 來進行網絡訓練，以分析SECT 和OHI 預測模型的均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）[17]，由表4 可知B=4的預冷性能預測效果較佳。

表4 通過網絡訓練優化選擇最佳隱含節點數Table 4 Though the network training for getting the optimal selection of hidden nodes

式中N和M分別為輸入層和輸出層神經元個數，A為1～10 之間的常數。

為確定合適的種群規模，本文對20～100[33]內的種群規模數目進行了多次測試，發現當B=4 時，種群規模為30 或80 或90 所對應的RMSE 和MAPE 值較?。ㄒ姳?），但由于種群規模越大代表同時處理的數據會更多，致使該算法運行時間得到了延長，因此，種群規模取30 較合適。

表5 遺傳算法參數中種群規模的優化選擇Table 5 Optimal selection of population size in genetic algorithm parameter settings

3 結果與分析

3.1 CFD-WIHS 傳熱傳質數值模型的驗證分析

本文計算了4 種不同開孔數包裝箱內1-1 號蜜桃在預冷75 min 內果溫和SECT 的誤差值，其中測量值與CFD-WIHS 預冷模型的果溫預測值間的最大RMSE 和MAPE 值分別為1.668 ℃和13.65%，而SECT 的最大相對誤差值（Relative Error，RE）為19.23%，見表6。數據顯示單箱三層蜜桃CFD-WIHS 傳熱傳質數值模型在不同開孔參數下預測果溫的RMSE 值均低于2 ℃，而SECT的最大RE 值均低于20%。這與前人構建的CFD 數值模型預測果溫誤差值相差不大[8-9,12,15,17,22]，如Han 等[15]所構建的單箱多層裝蘋果CFD 數值模型與實測果溫間的最大MAPE 值為18.69%，朱文穎等[8]所構建包含隔板的單箱一層裝蘋果CFD 數值模型與實測果溫間的最大RMSE 和ARD 值（Average Relative Deviation，平均相對誤差）分別為1.73 ℃和13.80%。由圖4 可知，不同開孔參數下利用CFD-WIHS 數值模型所預測的果溫與實測溫度變化趨勢基本一致且兩者結果基本吻合，其中開孔數為9 時整體預測誤差較小，RMSE 值為0.819 ℃，MAPE 值為7.91%。

表6 不同開孔參數下果溫和SECT 的模擬與試驗數據Table 6 Simulated and tested data of fruit temperature and seven-eight cooling time on different opening parameters

綜上可判斷，CFD-WIHS 建模方法可用于預測不同開孔參數下單箱三層蜜桃的強制對流換熱過程，這保障了后續預冷效果模型構建中樣本數據的有效性及其預測精度。存在偏差的主要原因為：蜜桃建模時理想為等體積球體且無核，與試驗中大久保蜜桃的形狀存在差異；其次是預冷箱內風道系統出現內部空氣與外部溫暖空氣對流換熱及濕冷空氣滲透至預冷設備外部的現象，導致預冷空氣從通風孔進入箱內的溫度存在波動。

當開孔直徑在20～40 mm 時，不同預冷工況條件下開孔數6 和9 的OHI 值大部分低于其他開孔數模型（見表3），并在相同預冷環境下實測SECT 值較開孔數4 分別少了17和15 min，較開孔數2 少了50 和48 min（見表6）。由此發現，開孔數為6 和9 時更適合蜜桃快速均勻預冷，主要原因是各層通風孔的均勻分布可減緩上下兩層之間的湍流干擾，使冷空氣能通過襯墊與箱體間隙均勻流動。但開孔數6 和9 的預冷效果相差較小，因此，考慮包裝箱的機械搬運強度，本文建議當開孔直徑范圍為20～40 mm 時，單箱三層果實采后預冷的較佳開孔數為6。

3.2 預冷效果預測模型誤差分析

在100 組樣本數據中，隨機選擇20 組作為測試集，80 組作為BP 神經網絡訓練集，網絡學習樣本數據先歸一化，再經多次迭代，使試驗數據的網絡訓練誤差值逐步收斂。本文利用GA-BP 和BP 神經網絡這兩種算法對單箱三層蜜桃的SECT 和OHI 進行測試以獲取較佳結果。結合圖5 和表7 發現，這2 種算法對SECT 和OHI 的預測與實測值具有良好的擬合相關度，其中GA-BPNN 的決定系數R2值分別為0.962 5 和0.863 8，BP 神經網絡的決定系數R2值分別為0.925 3 和0.815 9。這兩種算法預測SECT 的決定系數R2值均高于0.90（見表7）。由此發現，這2 種算法預測SECT 時更為準確，這可能是由于整體預冷均勻度OHI 值的數量級較小，受到歸一化與反歸一化過程對測試和預測數據的“磨損”現象影響較為嚴重。

表7 對比分析各預測模型的MAPE、RMSE 和R2 值Table 7 Compare and analyze the mean absolute percentage error,root mean square error and decisive coefficient values of each prediction model

由圖6 發現，利用GA-BPNN 預測SECT 時各測試樣本的RE 值均低于10%，且預測OHI 時，其誤差超出10%以上的樣本數量少于BP 模型。利用GA-BPNN 預測SECT和OHI 時相對應的RMSE 值分別為3.81 min 和1.39%，其MAPE 值分別為3.66%和4.82%，與BP 神經網絡模型相比，基于GA-BPNN 預測SECT 和OHI 時的RMSE 值分別低了30.22%和21.91%，其對應的MAPE 值也降低了32.84%和39.45%。這是因為GA-BPNN 算法可顯著提高樣本的適應度值，使樣本數據的離散度明顯變小以獲取BP 網絡各層之間最佳的權閾值。因此，GA 遺傳算法的優化有利于避免BP 神經網絡全面尋優時陷入局部極小值，從而能在較短時間內達到預定誤差[34]，可應用于實現蜜桃預冷策略的智能化決策選擇，及時預估不同預冷工況條件下的預冷效果。

4 結 論

1）建立了箱內含有襯墊層和果實內部熱源項的計算流體熱力學(Computational Fluid Dynamics-With Internal Heat Source，CFD-WIHS)傳熱傳質數值模型，并試驗驗證了該建模方法的可行性和通用性，測量與模擬果溫的最大均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）分別為1.668 ℃和13.65%，預測7/8 冷卻時間（Seven-Eight Cooling Time，SECT）的最大相對誤差（Relative Error，RE）為19.23%，并發現開孔直徑為20～40 mm 時適合單箱三層果實預冷的較佳開孔數為6。

2）遺傳算法優化反向傳播神經網絡（Genetic Algorithm-Back Propagation Neural Network，GA-BPNN）采后蜜桃SECT 和OHI 預測模型的RMSE 和MAPE 值較BP 模型分別低了30.22%、32.84%以及21.91%、39.45%，這表明GA-BPNN 比BP 神經網絡具有更高的預測精度，更能有效預估果實采后預冷效果。

3）構建了以送風風速（0.5～2.5 m/s）、預冷空氣溫度（0～8 ℃）、蜜桃初始溫度（20～32 ℃）、開孔直徑（20～40 mm）及開孔數（2、4、6 和9）為輸入因素，以SECT 和OHI 為輸出因素的采后蜜桃預冷效果預測平臺，該平臺可作為采后蜜桃在線監控預冷均勻性和冷藏轉移時間以便于果實快速流入市場銷售和降低預冷成本、提高果實預冷效果的新方法，也為中小型果園商業開發球類果實智能化預冷決策監控系統提供了理論參考依據。