自密實混凝土粗骨料運動及靜態離析的CFD數值模擬

崔 溦，孟苗苗，宋慧芳

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350; 2.天津大學 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉抗震韌性重點實驗室，天津 300350; 3.天津大學 建筑工程學院，天津300350)

離析指的是混凝土中的砂漿與粗骨料相互分離的現象.其不但會影響混凝土的泵送施工性能，造成黏罐、堵管等，還會降低混凝土的強度及均一性，影響混凝土結構的承載力及耐久性.自密實混凝土(SCC)由于自身的高流動性，一般具有較低的屈服應力和黏度，更容易產生離析現象[1].

為研究混凝土離析的影響因素及分析方法，不少學者作了大量工作.如Han等[1]對混凝土試塊斷面進行二維圖像分析，研究了混凝土中粗骨料的特性及分布；Zeng等[2]采用落球測量漿體黏性系數的方法，研究了不同骨料顆粒粒徑在同稠度漿體下的離析程度；Petrou等[3]利用核醫學技術獲得新拌混凝土中粗骨料在砂漿的實時分布情況，以此研究混凝土的流動特性及離析狀況；Panesar等[4]采用V型漏斗試驗及視覺穩定指數方法對混凝土的離析性能進行了研究，并對混凝土其與砂漿帶厚度、抗拉強度及氯離子的滲透性進行了相關性分析；Masoud等[5]將新拌自密實混凝土視為球型骨料和砂漿的混合流體，分析了鋼筋布置和粗骨料含量對L型箱抗剪離析的耦合效應；Cenk等[6]采用Fluent的離散相模型，對混凝土進行了V型漏斗和L型箱試驗離析數值模擬并進行了驗證，模擬了典型柱-梁-鋼筋模板泵送SCC過程中粗骨料的堵管及離析行為.

由于漿體的不可視化，研究混凝土的骨料分布時，一般采用剖切試塊來獲取二維圖像.該方法不僅費時費力，而且獲取的二維數據并不能完全代表整體分布，具有一定的局限性[3].隨著計算機科學的發展，數值模擬越來越受到眾多學者的青睞，且可以很好地從三維空間觀察混凝土的骨料分布規律[7-9].在以往的數值模擬研究中，習慣于將復雜問題簡單化，用球型骨料代替真實骨料，忽略了骨料的真實不規則形態.事實上，不規則骨料的受力和運動與球型骨料明顯不同.

鑒于此，本研究基于移動剛體(GMO)原理，將混凝土拌和物看作是粗骨料和砂漿混合的兩相介質，在一定程度上還原了真實粗骨料的隨機形態，并將流體近似為賓漢姆流體，借助計算流體力學(CFD)軟件Flow-3D來模擬混凝土的靜態離析狀況，量化分析不同流體性質及級配情況下粗骨料的運動及離析過程.

1 研究方法驗證

1.1 驗證方案

在Flow-3D中，采用賓漢姆流體模擬砂漿的流變行為，采用GMO模型模擬骨料在流體中的運動和骨料之間的摩擦、碰撞作用；選擇單個骨料驗證Flow-3D精確模擬不規則骨料在砂漿中運動的可行性.已有研究表明，添加玻璃微珠后的卡波姆凝膠可以等效模擬水泥砂漿[10-11]，因此本文采用該可視化流體來代替砂漿，并基于GMO方法進行對比驗證.

配制1L質量分數為0.30%、玻璃微珠(粒徑0.3～0.6mm)質量分數為5%的卡波姆凝膠，此時該透明膠砂拌和物的流體性質近似為賓漢姆流體.經計算和測定，該流體的密度為1050kg/m3，屈服應力為36Pa，塑性黏度為1.15Pa·s.選取1顆粒徑為25mm，密度為2600kg/m3的骨料，采用高速攝像機攝錄該骨料在透明膠砂拌和物中的運動行為.同時對骨料的真實形狀進行三維掃描建模，真實骨料與模擬骨料對比圖如圖1所示.

圖1 真實骨料與模擬骨料對比圖Fig.1 Comparison between real aggregate and simulated aggregate

1.2 驗證結果分析

試驗與數值模擬得到的骨料運動過程對比見圖2.可以看到，由兩者得到的骨料運動軌跡基本一致.兩者豎向位移對比如圖3所示.由圖3可以看出：(1)2條時間-位移擬合曲線較吻合.(2)粗骨料在0～4s 時位移急劇減小，降幅較大；粗骨料在4～17s 時位移降幅速率變緩；17s后粗骨料沉入燒杯底部.(3)試驗值和模擬值在同一時刻的位移誤差最大不超過5mm.由此可見，采用Flow-3D來模擬不規則骨料在賓漢姆流體中的運動是精確可行的.

圖2 骨料運動過程對比Fig.2 Comparison of moving process of aggregate

圖3 骨料豎向位移對比Fig.3 Comparison of vertical displacement of aggregate

2 研究方案及模型設置

2.1 研究方案

砂漿的流變參數和骨料級配對自密實混凝土拌和物的性能起到至關重要的作用.Zerbino等[12]分析了工程試驗結果與砂漿流變參數之間的關系；Zhao等[13]研究了粗骨料級配對自密實混凝土性能的影響.為研究砂漿流變參數及骨料級配對混凝土靜態離析的影響，從以下兩方面入手：(1)流變參數主要包括屈服應力和塑性黏度，模擬屈服應力15～30Pa和塑性黏度15～30Pa·s的離析狀況；(2)根據ACI 237R-07《Self-consolidating concrete》，選取3種骨料級配進行模擬試驗，3種骨料級配的粗骨料含量(體積分數，下同)見表1.需要說明的是，根據GB/T 14685—2011《建筑用卵石、碎石》規定，粒徑小于4.75mm的骨料視為細骨料，不在本次模擬范圍之內.

表1 3種骨料級配的粗骨料含量

2.2 模型參數設置

2.2.1粗骨料隨機形態模型的建立

為還原骨料的真實狀態，采用宋來忠等[14]的研究方法，實現混凝土三維隨機參數化骨料建模.運用參數曲面自由變形技術，通過基本伸縮因子函數的伸縮系數和豐滿指數控制伸縮方向、伸縮幅度和豐滿度，再利用復合、疊加等手段將球狀變形為粗骨料的形狀.具體建模流程如下：(1)從模擬效果和計算效率綜合考慮，先設定模擬空間區域為[0,5]×[0,5]×[0,15]，然后按照級配要求隨機生成覆蓋球面；(2)通過隨機控制變形參數進行骨料形狀生成；(3)記錄生成骨料的體積累加數據，判定是否達到要求，若不能滿足要求，則返回第(1)步；(4)當生成的骨料滿足要求后，輸出模型.在Matlab中通過編程計算實現上述建模方法，最終生成3種級配骨料.模擬試塊及骨料級配Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ示意圖如圖4所示.

圖4 模擬試塊及骨料級配Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ示意圖Fig.4 Sketch map of simulated specimen and three aggregate gradations

2.2.2邊界條件及參數設置

將生成的隨機骨料導入Flow-3D中，設置流體區域為模擬試塊尺寸，屈服應力為15～30Pa，塑性黏度為15～30Pa·s，密度為2200kg/m3，骨料密度為2600kg/m3.為較精確地識別出骨料的形狀，劃分網格時采用結構化網格，網格數量為465388.開啟重力模型、彈黏塑性模型和GMO模型等.其中，重力模型設置Z方向上的重力加速度為-9.81m/s2；GMO模型設置恢復系數為0.8，摩擦系數為0.4[5].頂部預留10mm高度空氣介質，以防止砂漿液面波動，其邊界條件設置為Symmetry，其他面邊界條件為Wall.采用隱式求解器，利用動量方程中的壓力和連續性方程中的速度進行耦合，用迭代方法和松弛因子求解方程，以達到精確模擬的效果.

3 模擬結果及分析

為量化分析混凝土的靜態離析狀況，將模型由上至下平均分為3個部分Part Ⅰ、Part Ⅱ和Part Ⅲ(見圖4).計算不同工況下每個部分的粗骨料含量(初始值均為33.3%)，結果如表2、3所示.

表2 各級配在塑性黏度為25Pa·s、不同屈服應力條件下的粗骨料含量

表3 級配Ⅰ在屈服應力為15、30Pa，不同塑性黏度條件下的粗骨料含量

3.1 流變參數對混凝土靜態離析的影響

3.1.1屈服應力對混凝土靜態離析的影響

以級配Ⅰ為例，分析砂漿屈服應力對混凝土靜態離析的影響.由表2可知：(1)當屈服應力為15Pa時，PartⅡ和Part Ⅲ的粗骨料含量明顯高于PartⅠ，此時發生了較嚴重的離析現象；大部分粗骨料發生了沉降，由于其不規則的形狀，在下降過程中粗骨料產生翻轉偏移行為，最終堆積在中下部；一些處于大骨料下方的小骨料由于受到大骨料垂直方向上的擠壓，也發生了空間上的翻轉和下沉.(2)隨著屈服應力的增大，Part Ⅰ中的粗骨料含量不斷增加，Part Ⅱ中的粗骨料含量不斷減小，說明在較低屈服應力下，粗骨料沉降和離析現象較為明顯.(3)隨著屈服應力的增加，粗骨料沉降速率逐漸減小，當屈服應力達到30Pa時，各部分的粗骨料含量基本呈現為平均分布，與初始值接近.

總體來看，屈服應力是影響混凝土靜態離析的重要因素，隨著砂漿屈服應力的增加，粗骨料沉降速率減小，混凝土離析性可能降低.

3.1.2塑性黏度對混凝土靜態離析的影響

由表3可知，當屈服應力為15、30Pa時，改變塑性黏度值后各部分的粗骨料含量均無太大變化.由此可見，塑性黏度對混凝土的靜態離析并無顯著影響.

綜上所述，自密實混凝土拌和物的離析行為主要取決于賓漢姆流體的屈服應力，而非其塑性黏度，這一結果在Roussel[15]和Bilgil等[16]的研究中也得到了肯定.Ramge等[17]在其研究中提到，塑性黏度不能阻止骨料的分離，只能控制骨料運動的速度.

3.2 不同級配下混凝土靜態離析狀況

為衡量3種級配在不同屈服應力下的離析程度，在各屈服應力下，以每個部分中的粗骨料含量為樣本，分析樣本集的極差和標準差，以此為指標，選出最優級配.本研究中，粗骨料含量的平均數即為每部分的初始粗骨料含量值33.3%.圖5給出了不同屈服應力下3種級配各部分粗骨料含量的極差和標準差.

圖5 不同屈服應力下3種級配的極差和標準差Fig.5 Range and standard deviation of three gradations under different yield stresses

由圖5可以看出：(1)當屈服應力為15Pa時，級配Ⅰ各部分粗骨料含量的極差與標準差分別為29.6%、12.7%，稍高于級配Ⅱ的27.5%、11.4%和級配Ⅲ的24.7%、10.2%.(2)隨著屈服應力的增加，每種級配的極差與標準差均呈現下降趨勢；當屈服應力達到30Pa時，3種級配的極差和標準差降至1.0%和0.5%左右，說明此時樣本集的數據差異較小，且穩定在平均值附近.

極差和標準差進一步反映了混凝土中各級配的離析程度.上述結果表明，級配對混凝土的靜態離析有顯著影響，級配Ⅰ在屈服應力較小條件下更容易產生離析現象，級配Ⅲ相對來說最穩定.這是由于級配Ⅰ中大骨料含量最多，屈服應力較小時，大骨料更容易克服屈服應力而產生沉降，因而發生了較嚴重的離析現象.級配Ⅲ中大骨料含量最少，小粒徑的骨料無法克服屈服應力，因此在相同條件下相對比較穩定.

4 結論

(1)考慮真實骨料隨機形態的特點，實現了骨料的三維隨機建模.基于GMO方法，將新拌混凝土視為粗骨料和砂漿的兩相固液介質，實現了自密實混凝土的靜態離析數值模擬.

(2)分析了流體中屈服應力和塑性黏度對于混凝土靜態離析的影響.屈服應力是影響混凝土靜態離析的敏感因素，隨著屈服應力的增大，混凝土中的骨料逐漸穩定，離析現象得到改善.當屈服應力為30Pa時，混凝土不會再發生靜態離析行為.塑性黏度對于混凝土的靜態離析并無顯著影響.

(3)大粒徑骨料含量較少、小粒徑骨料含量較多的級配(級配Ⅲ)，在屈服應力較小的情況下，相對于其他2種級配更加穩定，且砂漿屈服應力變化對其影響較小，因此在3種級配中為最佳選擇.