涂層織物類膜材的偏軸梯形撕裂行為

張旭波，吳明兒，包 晗

(同濟大學 建筑工程系，上海 200092)

膜結構自重輕、形態豐富，可廣泛應用于體育設施、會展中心等大型空間結構.然而因強風、大雪等因素引起的膜結構破壞現象時有發生，它們絕大部分是因膜材的局部撕裂擴展為整體破壞而引起的[1-3].

目前國內外膜結構技術規范均按照膜材的抗拉強度進行強度驗算[4-7]，其撕裂強度僅作為膜材的一項性能參數.膜材的撕裂強度測試方法有舌形撕裂法、梯形撕裂法和中心撕裂法等[8].現階段，膜材撕裂性能的研究方法主要為中心撕裂法[9-13]，該方法與膜結構實際撕裂破壞過程更為接近，但還未被各國規范廣泛采納；梯形撕裂法的破壞模式單純、數據穩定，為目前國內外膜結構相關規范采用最多的方法[4,6-7].關于織物梯形撕裂的研究主要包含撕裂影響因素分析、撕裂強度預測及有限元仿真.Hager等[14]研究了機織物的梯形撕裂破壞，指出梯形撕裂強度取決于紗線斷裂伸長率、紗線破斷力和織物組織等因素；黃時建等[15]研究了聚氨酯涂層性能與織物梯形撕裂強度的關系，發現涂層工藝參數會改變織物的模量、拉伸強力及斷裂伸長率，進而影響織物的撕裂強度.Steele等[16]推導了梯形撕裂下織物在切縫處第1根紗線斷裂時的撕裂強度預測公式；儲才元等[17]分析了有/無涂層織物的梯形撕裂性能，得到織物的最大撕裂強度預測公式.Wang等[18]推導了包含兩向紗線及涂層貢獻的梯形撕裂強度預測公式，并與試驗結果進行了對比分析.Wang等[19]用有限元法模擬了有/無涂層織物的梯形撕裂過程，并分析了撕裂強度的影響因素.

已有文獻多基于標準梯形，即預制切縫沿著經、緯向擴展進行撕裂試驗；而對于偏軸梯形，即紗線與切縫間存在夾角的撕裂試驗研究甚少[20].但在實際結構中，膜材的初始裂縫與經、緯向大多數成一定夾角.偏軸梯形撕裂試驗將偏軸角(θ)，即切縫與紗線間的夾角作為試驗參數，相較標準梯形撕裂，偏軸梯形撕裂與膜結構的真實撕裂情況更為接近.因此，本文對6種涂層織物類膜材進行偏軸梯形撕裂試驗，得到各類膜材在不同偏軸角下的撕裂強度及撕裂強度隨偏軸角變化的規律，分析了撕裂機理，并采用有限元法(FEM)對偏軸梯形的撕裂起始段進行模擬.

1 試驗

1.1 試驗材料

6種涂層織物類膜材包括2種PVC(聚氯乙烯)涂層平織聚酯纖維膜材、1種PVC涂層經編聚酯纖維膜材、2種PVC涂層玻璃纖維膜材和1種PTFE(聚四氟乙烯)涂層玻璃纖維膜材.其中，基布為聚酯纖維的膜材簡稱為P類膜材，基布為玻璃纖維的膜材簡稱為G類膜材.各膜材的基本參數如表1所示.需要說明的是，表1中的抗拉強度和斷裂伸長率為每類膜材經、緯向各5個試樣進行單軸拉伸試驗得到的平均值.

表1 膜材基本參數

1.2 試驗設備及試驗環境

試驗設備為深圳新三思CMT4204微機控制電子萬能試驗機(量程20kN)；夾具為平面夾持式夾具.萬能試驗機和夾具如圖1所示.參考GB/T 6529—2008《紡織品 調濕和試驗用標準大氣》，將試驗環境設為(20±2)℃、相對濕度(65±4)%、1個標準大氣壓(101.325kPa).

1.3 試驗方案

依據檢測規程要求制作試樣，試樣尺寸如圖2[6]所示.試驗采用加載速率為100mm/min的等速加載，隔距長度為(50±1)mm.試驗變量為偏軸角θ(切縫與經向的夾角)，取值范圍為0°～90.0°，以相差7.5°為1組，共13組.對于膜材1#、3#、5#及6#，其各偏軸角均制備5片試樣，以保證試驗數據的有效性；對于膜材2#、4#，由于其與膜材1#、5#性質相近，故各偏軸角僅制備3片試樣.

圖1 萬能試驗機及夾具Fig.1 Equipment and fixture for test

圖2 試樣尺寸Fig.2 Dimension of specimen(size：mm)

2 試驗結果及分析

2.1 試驗過程

偏軸梯形撕裂幾何模型見圖3，其中細實線表示經、緯向紗線.

偏軸梯形的典型撕裂過程如圖4所示.由圖4可見：在拉伸載荷作用下，試樣中預制切縫根部的經、緯向紗線率先承載，并出現伸長變形；隨著荷載的增加，根部變形最先達到斷裂伸長率的紗線首先發生斷裂，斜向裂縫開始形成；隨后，撕裂三角區內不斷有紗線斷裂，又不斷有新的紗線承載，三角區逐漸移動，斜向裂縫逐漸擴展；最終，由于三角區中已沒有足夠的紗線繼續承載，撕裂強力逐漸變小，直到破壞，最后幾根承載的紗線僅被夾具的一端夾頭夾持，涂層及另一方向上的紗線無法提供足夠約束力，通常被抽拔出來.

圖3 偏軸梯形撕裂的幾何模型Fig.3 Geometrical model of off-axial trapezoid tearing

圖4 偏軸梯形的典型撕裂過程Fig.4 Typical tearing process of off-axial trapezoid tearing

2.2 試驗結果

依據檢測規程相關內容，將各類膜材試樣在各偏軸角下所有試樣5峰均值的平均值作為該偏軸角的撕裂強度[6].為比較相同纖維類型的膜材，采用膜材單位厚度的撕裂強度，得到各類膜材在不同角度下的撕裂強度，如圖5所示.由圖5可以看出：(1)各類膜材的撕裂強度隨角度的變化大致以45.0°為對稱軸，0°～45.0°及90.0°～45.0°撕裂強度先減后增；最大值位于45.0°；最小值位于15.0°或22.5°、75.0°或67.5°，該值為標準試樣(0°和90°試樣)撕裂強度的85%～95%.(2)與基布為玻璃纖維的膜材4#、5#、6#相比，基布為聚酯纖維的膜材1#、2#、3#在各角度下的撕裂強度更大；相同纖維類型下，膜材斷裂伸長率較大的膜材3#和6#的45.0°偏軸撕裂強度更大.

圖5 各類膜材在不同偏軸角下的撕裂強度Fig.5 Tearing strength of different materials at different off-axis angles

撕裂口始終沿著經向或緯向發展.當切縫與經向夾角小于等于37.5°時，緯紗斷裂，裂縫沿經向擴展；當切縫與經向夾角大于等于52.5°時，經紗斷裂，裂縫沿緯向擴展；當切縫與經向夾角為45.0°時，裂縫沿經向或者緯向擴展.以膜材4#為例，其在不同偏軸角下的破壞形態如圖6所示.

圖6 膜材4#在各偏軸角下的破壞形態Fig.6 Failure mode of material 4# at different off-axis angles

2.3 試驗結果分析

圖7～9為不同偏軸角試樣的紗線分布、不同膜材在不同偏軸角下的荷載-位移曲線、不同膜材在不同偏軸角下撕裂起始時的變形圖.

2.3.1偏軸角為0°/90.0°

偏軸角為0°/90.0°試樣為標準試樣，其承力紗線兩端均被夾持(見圖7(a)).限于篇幅且便于展示，P類和G類膜材的90.0°試樣荷載-位移曲線(見圖8(a))僅畫出了膜材1#和膜材5#的結果，其中“▲”表示撕裂起始點，括號內為起始點具體的位移、荷載數據.由圖9(a)、(d)可以看出，G類膜材雖然強度較高，但其斷裂伸長率遠小于P類膜材，撕裂時形成的撕裂三角區小，故其撕裂強度、撕裂起始位移及產生的變形均小于P類膜材.由此可知，膜材的梯形撕裂強度由膜材強度和斷裂伸長率共同決定.

2.3.2偏軸角為15.0°/75.0°或22.5°/67.5°

偏軸角為15.0°/75.0°或22.5°/67.5°試樣的撕裂強度最小，其紗線分布情況為兩端夾持紗線和一端夾持紗線并存(見圖7(b)).對比圖8(a)、(b)，圖9(a)、(b)及圖9(d)、(e)可知，該種情況下試樣的荷載-位移曲線及變形情況與90.0°情況相近，但膜材荷載-位移曲線后續峰值與初始峰值差別不大，且逐漸降低，因此其5峰均值更小.

與0°/90.0°情況相同，由于膜材強度和斷裂伸長率的共同影響，15.0°/75.0°或22.5°/67.5°情況下P類膜材的撕裂強度、撕裂起始位移及產生的變形均大于G類膜材.由圖8(a)、(b)可知，該種情況下膜材撕裂起始強度及位移與90.0°情況相當，原因在于撕裂起始時2種情況的切縫尖端紗線夾持情況(均為兩端夾持)與形成的三角區相近.

圖7 不同偏軸角試樣的紗線分布Fig.7 Distribution of yarns at different off-axial angles(size:mm)

圖8 不同膜材在不同偏軸角下的荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of different materials at different off-axial angle

2.3.3偏軸角為45.0°

45.0°試樣的紗線僅有一端被夾持(見圖7(c)).對比圖8(a)、(c)，圖9(a)、(c)及圖9(d)、(f)可以看出，同種膜材的45.0°試樣撕裂起始時的位移、強度及變形均大于90.0°試樣，且距離切縫尖端較遠的紗線明顯參與受力.這表明一端夾持紗線在未被抽拔時可通過自身變形來調整受力，紗線上的力分布更均勻，變形更充分；預制切縫根部的集中應力被分散至遠端紗線，進而承受更大的荷載.

與0°/90.0°的情況類似，45.0°情況下G類膜材的撕裂強度、撕裂起始位移及產生的變形均小于P類膜材；同時，相同基布類型的膜材斷裂伸長率越大，其45.0°試樣撕裂強度及變形也越大.

結合圖8、9可知，當偏軸角由75.0°向45.0°變化時，膜材變形逐漸充分，荷載-曲線初始段剛度減小，5峰均值增加；但由于紗線約束形式的改變及一端夾持紗線調整受力的作用，紗線由單根紗承受較大荷載發生斷裂變為多根紗線共同承受較大荷載，膜材發生明顯的整體變形，且荷載-位移曲線的峰值數目減少.

3 偏軸梯形撕裂有限元分析

采用Abaqus軟件中的顯式算法對偏軸梯形撕裂進行有限元分析.選用三節點三角形薄殼單元，對切縫尖端處網格進行加密.計算過程中通過調整網格密度和顯式計算時間步長，保證計算的收斂性及結果的穩定性.從試樣裝配到加載的全過程模擬如下：(1)裝配過程 將梯形的2個斜邊作為鉸節固定邊界，對固定邊界施加繞鈍角角點的轉動，強制位移至邊界成水平狀態(見圖10(a)、(b)).(2)加載過程 裝配結束后，對梯形的2個斜邊施加方向相反的豎向位移(見圖10(b)、(c)).另外，考慮涂層織物各向異性及非線性的材料特點，采用Abaqus中提供的纖維材料模型近似處理織物經緯向的非線性.該模型可考慮經、緯向纖維不同的力學性能，通過輸入經、緯向纖維非線性應力-應變關系考慮材料的各向異性以及非線性特性，常用在織物材料力學行為的模擬.但該模型忽略了經、緯向纖維的相互作用.本文將膜材視為各向異性的非線性彈性材料，將經緯向單軸拉伸應力-應變曲線作為纖維材料模型參數進行撕裂過程的分析.該種處理方式考慮了涂層對參與受力的貢獻，但忽略了涂層對經緯向傳力的影響.本文僅列出膜材1#的撕裂過程進行分析結果.圖11為計算中采用的應力-應變曲線.

圖9 不同膜材在不同偏軸角下撕裂起始時的變形Fig.9 Deformation of different material at different off-axial angles

圖10 0°試樣的裝配及加載過程Fig.10 Assembly and loading process of material at 0°

圖11 膜材1#經緯向單軸拉伸應力-應變曲線Fig.11 Strain-stress curves of material 1# along warp and weft

采用一般的有限元方法計算帶切縫模型時，無法規避切縫尖端的奇異性，僅能計算至撕裂起始點.因此，除對切縫尖端網格進行加密外，本文僅進行加載至撕裂起始點的有限元計算，并以距離切縫尖端1條紗線間距處的應變值達到由單軸拉伸試驗得到的膜材斷裂伸長率值作為撕裂起始的判斷依據.引入該撕裂起始判據后，各偏軸角下試驗與有限元法得到的撕裂起始荷載如圖12所示.試驗與有限元模擬的荷載-位移曲線對比如圖13所示，其中“▲”表示撕裂起始點.由圖12、13可知：有限元模擬結果與試驗結果吻合較好；當偏軸角從0°向45.0°變化時，由于膜材抗剪能力較小，故變形增加，荷載-位移曲線斜率減小.90.0°向45.0°變化過程與此同理，僅僅是發生斷裂的紗線有所不同.

圖12 試驗及有限元得到的撕裂起始荷載Fig.12 Initial loads of tearing obtained by tests and FEM

圖14為撕裂起始時0°、30.0°、45.0°試樣膜面的經緯向正應變和剪切應變云圖.由圖14中的剪切應變云圖可以看出：當偏軸角從0°向45.0°變化時，整體膜面剪應變的貢獻增加；切縫尖端的集中應變被分散，尖端沿緯向的正應變分布更加均勻，試樣進而承受了更大的荷載.

圖13 膜材1#撕裂起始前的荷載-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of material 1# before tearing

圖14 0°、30.0°和45.0°經緯向正應變和剪切應變云圖Fig.14 Strain along warp/weft and shear strain at 0°,30.0°,45.0°

4 結論

(1)在偏軸梯形撕裂試驗中，各類膜材撕裂強度與偏軸角曲線近似以45.0°軸對稱，0～45.0°及90.0°～45.0°撕裂強度呈先減后增趨勢；撕裂強度最高點位于45.0°；最低點位于15.0°或22.5°、75.0°或67.5°.最小撕裂強度為標準試樣撕裂強度的85%～95%.膜材在0～37.5°發生緯向斷裂，裂縫沿經向擴展；在52.5°～90.0°發生經向斷裂，裂縫沿緯向擴展；在45.0°沿經向或者緯向擴展.

(2)各類膜材的偏軸梯形撕裂強度由紗線的抗拉強度和斷裂伸長率共同決定.相同偏軸角下，P類膜材的撕裂強度比G類大；膜材相同時，45.0°試樣發生撕裂時的強度和變形比其他角度大.

(3)采用Abaqus軟件對不同偏軸角下撕裂試驗進行有限元分析，其模擬結果與試驗結果吻合較好，二者得到的撕裂起始荷載較為接近.