基于PCA改進層次分析法的多目標大型貨物運輸通道選擇*

李維東,郭 蕊,張 磊,喬建剛,3

(1.中鐵第五勘察設計院集團有限公司,北京 102600； 2.河北工業大學 土木與交通學院,天津 300401；3.天津市交通工程綠色材料技術研究中心,天津 300401)

0 引言

隨大型工業及民用設備運輸需求增加，交通運輸部為促進大型貨物運輸行業發展，出臺一系列相關政策，降本增效效果明顯，大件運輸企業注冊數量迅速增加。因此，研究長距離大型貨物運輸通道選擇決策方案意義重大。

國內外針對大型貨物運輸通道選擇決策方案展開研究：Lamiraux等[1]通過結合空客A380客機組件裝車及運輸實例，分析大型貨物運輸影響因素，并給出運輸路線優選方案；Ziliaskopoulo等[2]基于大型貨物運輸特點，研究大型貨物運輸影響因素，并提出運輸路線評價方法；和豪濤等[3]將待選方案與理想方案間灰色關聯度作為選優依據進行方案決策,提出基于AHP-灰色關聯度的公路大件運輸方案優選方法；喬建剛等[4]從可行性、經濟性、時效性及擴展性方面分析大件運輸選線原則,應用目標最優化理論進行大件運輸道路方案優選；程博等[5]以最小化運輸成本為目標，提出基于改進遺傳模擬退火算法的大件公路運輸路徑選擇優化模型；陳皓等[6]以超限貨物鐵路運輸運輸里程、時間和對既有線路正常運營組織干擾最小為目標，建立鐵路網多流向超限貨物運輸路徑選擇的多目標規劃模型；李修樹[7]針對我國大型水電站分布情況，研究大型機電設備運輸問題及解決方案；胡意新等[8]分析水電工程大型貨物運輸影響因素，基于層次分析法建立水電工程大型設備運輸方案決策模型；梁曉慷[9]以運輸費用及客戶滿意度為目標經濟性因素C，構建多式聯運路徑優化模型；吳耕銳等[10]構建以運輸時效性因素D距離最短和安全性最高為目標的運輸安全性因素A路徑選擇算法；馬超群等[11]提出基于灰關聯度的城市軌道交通線網方案評價方法；周靜等[12]提出基于灰色加權關聯度技術性因素B的區域運輸通道規劃方案評價優選模型。

目前常用大型貨物運輸路線優選主要采用層次分析法、熵值法、基于AHP-灰色關聯度等，均以多個因素作為決策目標，且決策目標間存在信息重疊現象。因此，本文通過以PCA改進的層次分析法構建多目標大型貨物運輸通道決策模型，擬有效避免因安全性、技術性、經濟性及時效性因素間信息重疊對決策結果的影響。

1 大型貨物運輸通道選擇指標

1)安全性

大型貨物運輸車輛因寬度與長度超限，受道路環境成分影響較大，運輸環境復雜度直接影響大型貨物運輸安全性。當運輸線路為穿越市區或城鎮的國道或省道時，大型貨物運輸車輛緊急避讓及頻繁制動將對電力、機械設備等大型貨物產生不利影響，一旦出現交通事故，將嚴重威脅居民生命安全，損害公共基礎設施，應采取嚴格交通監管措施進行有效預防。

當遇到部分道路圓曲線、豎曲線半徑不能完全滿足大型貨物運輸條件時，需對道路邊坡、路側植被、周邊附屬設施或構筑物進行破壞性改造或拆除，而道路環境改變會影響行車條件。因此，環境破壞應作為運輸安全性評價指標之一。

2)技術性

大型貨物運輸過程中對震動、三向加速度有一定要求，道路路面平整度、結構強度和抗變形能力等路面功能均為大型貨物運輸路線優選指標；道路寬度與大型貨物運輸車輛道路通過性及安全性密切相關，道路寬度與環境復雜度的耦合作用共同影響車輛運行速度；縱坡坡度及長度對大型貨物運輸車輛機動性有直接影響；道路圓曲線半徑及圓曲線路段道路寬度決定大型貨物運輸車輛的通過性、運行速度及穩定性；道路豎曲線半徑對大型貨物運輸車輛通過性、行駛速度及穩定性產生直接影響；橋梁承載力、寬度和凈空高度及隧道內行車空間，直接決定大型貨物運輸車輛通行可行性及通行效率。

3)經濟性

大型貨物運輸成本是物流企業運營成本的重要組成部分，因運輸路線道路條件與運輸距離存在差異，基礎運費、橋梁加固費、道路排障費等也存在差異。其中，基礎運費與運輸距離和道路技術等級有直接關系；橋梁加固費與待加固橋梁類型、橋梁加固方法及待加固工程量等因素相關；道路排障費與排障類型、排障數量及公路與隧道的排障里程等因素相關。

4)時效性

物流企業運輸設備周轉率與盈利能力相關，即同一項目完成時間越短，設備周轉率越高，收益越高，邊際成本越低。在跨省大件運輸并聯許可系統上線前，大型貨物運輸通道選擇時效性影響因素主要為道路運輸時間與途徑地運輸許可證審批時間。2017年9月30日，跨省大件運輸并聯許可系統上線，實現全國聯網，跨省長距離大型貨物運輸許可證只需在始發地辦理，許可證辦理時間大幅縮短，且不同運輸路線方案的運輸許可證辦理時間無顯著差異。因此，大型貨物運輸通道選擇的時效性影響因素主要為道路運輸時間。建立由目標層和評價準則層構成的大型貨物運輸通道選擇指標評價體系，如圖1所示。

圖1 大型貨物運輸通道選擇指標評價體系Fig.1 Index evaluation system of large cargo transportation corridor selection

大型貨物運輸通道的選擇指標存在內在聯系：如技術性降低導致安全性及經濟性下降；若選擇運輸時效性高的路線，路線距離未必最短，經濟性可能降低；若決策目標間信息重疊，決策模型將對該部分信息重復利用，導致決策結果科學性大幅降低。為避免評價決策目標間信息重復利用，通過主成分分析法優化層次分析法，構建大型貨物運輸通道選擇決策模型。

2 決策模型構建

2.1 主成分分析法

主成分分析法 (Principal Component Analysis，PCA)主要思想是將數據n維特征映射到k維之上，k維是在原有n維特征基礎上重新構造出來的全新的k維正交特征，即主成分。基于正交特征，可將原數據信息化簡為幾組互不相關的數據組合。

設向量X= (X1,X2,…,Xp)T為p個評價目標構成的p維向量；λ1,λ2,…,λp(λ1≥λ2≥…≥λp)為X的協方差矩陣特征值；Li= (L1i,L2i,…,Lpi)T，(i=1,2,…,p)為各特征值對應的標準正交特征向量；向量F= (F1,F2,…,Fp)T為新構建的綜合向量，向量F可由向量X表示，表達式如式(1)所示：

Fi=L1iX1+L2iX2+…+LpiXp

(1)

式中：i=1,2,…,p。

為保留絕大部分方差維度特征，通常取方差最大的前n個主成分，且前n個主成分的累計方差貢獻率均不低于85%[13]。

2.2 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)是多目標、多準則的常用決策方法，能夠對定性問題進行定量分析。層次分析法決策過程：首先將決策問題劃分為總目標、各層子目標、評價準則等不同層次結構；然后通過求解判斷矩陣特征向量，得到每一層次各元素對上一層次某元素的優先權重；最后通過遞歸加權得到各評價準則對總目標的最終權重，基于各評價準則對不同方案進行綜合決策[14]。

2.3 決策模型建立

當大型貨物運輸項目存在n個線路選擇方案，決策目標數量為p時，建立數據矩陣如式(2)所示：

(2)

通過調研大型貨物運輸通道選擇指標體系中各層次指標權重，得到指標集關于權重相對隸屬度矩陣B={ωij}k×p如式(3)所示：

(3)

為提高式(3)所得權重合理性及客觀性，進行均方處理，如式(4)～(5)所示：

(4)

式中：i=1,2,…,k;j=1,2,…,p。

(5)

建立決策矩陣Z={zij}n×p如式(6)所示：

zij=ωjaij

(6)

大型貨物運輸n個方案分別用x1,x2,…,xn表示，影響方案的因素個數為p，分別用f1,f2,…,fp表示，目標空間為Q(x)=[f1(x)，f2(x)，…,fn(x)]。因決策中部分指標正向為優(如路面功能等)，部分指標負向為優(如基礎運費等)，本文采用非統一模型進行表示，模型如式(7)所示：

(7)

對數據無量綱化，如式(8)所示：

(8)

計算對應相關系數矩陣R={rjk}p×p如式(9)所示：

(9)

式中：i,j=1,2,…,p。

由|R-λI|L=0求解R陣特征根λi、特征根向量Li，計算方差貢獻率αi，方差累計貢獻率G(m)如式(10)～(11)所示：

(10)

(11)

式中：i=1,2,…,p。

將λi(i=1,2,…,p)由大到小順序排列λ1≥λ2≥…≥λp≥0，λi大小代表決策矩陣Z′各樣本權重，各特征根對應特征向量L1,L2,…,Lp,構成各主成分如式(12)所示：

Fi=Li(R)Z′T

(12)

式中：i=1,2,…,p。

根據各主成分方差累計貢獻率確定主成分數量m，決策指數如式(13)所示：

(13)

3 案例分析

以沈陽市特變電工集團至內蒙古自治區達拉特旗達拉特電廠變壓器運輸項目為例，變壓器重250 t，長9.6 m，寬3.5 m，高3.8 m。經調研比選，初步確定以下3種運輸路線方案：

1)路線1：沈陽-臺安-盤山-錦州-葫蘆島-秦皇島-豐潤-薊州-三河-懷來-土默特右旗-達拉特旗。路線全長1 358 km，高速收費段1 285.5 km，預計行駛時間41 h。

2)路線2：沈陽-臺安-盤山-錦州-朝陽-赤峰-翁牛特旗-克什克騰旗-正鑲白旗-化德-烏蘭察布-卓資-呼和浩特-土默特左旗-土默特右旗-達拉特旗。路線全長1 495 km，高速收費段1 032.9 km，預計行駛時間43 h。

3)路線3：沈陽-通遼-開魯-阿魯科爾沁旗-巴林右旗-正鑲白旗-化德-烏蘭察布-卓資-呼和浩特-土默特左旗-土默特右旗-達拉特旗。路線全長1 503 km，高速收費段0 km，預計行駛時間52 h。

3種路線方案經濟性和時效性可采用實際數據作為決策模型原始數據矩陣元素。其中經濟性指標單位為“萬元”，時效性指標單位為“h”。各決策目標間權重關系及運輸路線方案安全性和技術性指標間權重關系不易被量化，因此通過層次分析法引入專家賦權對定性問題進行量化，安全性和技術性指標值專家賦分范圍為0～10分，各運輸路線方案數據、指標權重及其標準化后數據見表1。

表1 各運輸路線方案數據、指標權重及標準化數據Table 1 Data,index weights and standardized data of schemes for various transportation corridors

分析決策矩陣主成分，計算主成分方差累計貢獻率G(1)=0.94，G(2)=1，取2個主成分F1，F2如式(14)～(15)所示：

(14)

(15)

決策函數如式(16)所示：

Q=0.94F1+0.06F2

(16)

經對比可知，Q1>Q2>Q3，因Q為正向評價函數，因此方案1為該大型貨物運輸項目最佳運輸路線。

4 結論

1)通過分析大型貨物運輸通道選擇影響因素，建立以安全性、技術性、經濟性及時效性為目標層次的大型貨物運輸通道選擇指標評價體系，為綜合決策奠定基礎。

2)為避免指標間信息重疊給決策帶來的不利影響，采用PCA優化層次分析法以構建多目標大型貨物運輸通道選擇決策模型。

3)結合實例分析，驗證決策模型有效性，避免建模過程中對決策目標間信息重復利用，可為大型貨物運輸通道線路方案決策提供依據。