機場水泥混凝土道面的累積損傷研究方法*

南京航空航天大學金城學院 航空運輸與工程學院，江蘇 南京 211156

目前國內機場的道路面材料大部分為水泥混凝土，其在使用過程中受到飛機荷載及其他環境因素的影響，內部會逐漸產生損傷，隨著損傷不斷加劇和累積，水泥混凝土道面的結構性能不斷下降，從而影響機場道面的正常使用。

中國早期設計機場道面時，采用的是“設計飛機”的思想，即選取某一種機型為道面的設計機型，其他類型的飛機作用在道面上時，以道面達到相同損傷狀態為標準，將其重復作用的次數（即交通量）換算成“設計飛機”的次數，即進行交通量換算。但是該方法忽略了不同飛機作用在道面上產生的損傷分布不同的問題，因此造成了采用不同的“設計飛機”，逆算法得到的道面設計參數不同[1-2]。1995年美國發布了LEDFAA道面設計軟件，取消了“設計飛機”的方法，引入了累積損傷因子的概念，直接計算每架飛機在機場跑道橫斷面上產生的累積損傷，基于Miner準則，對所有使用飛機的累積疲勞損傷進行疊加，確定混合交通下的累積損傷曲線，從而進行機場道面設計[3]。我國現行的《民用機場水泥混凝土道面設計規范》（MH/T 5004—2010）[4]也使用了這一概念和方法。李樂等[5]基于可靠度理論和疲勞損壞的Miner定律，提出了道面疲勞損壞度的概念和計算方法，該方法可以定量得到道面的疲勞損壞度，進行道面剩余使用壽命的預測。王振輝等[6]考慮了道面板荷載應力分布的影響，并以覆蓋作用曲線表示飛機對道面的作用，根據覆蓋作用曲線和荷載應力分布函數建立了道面板的累積損傷優化模型，并通過實例驗證了模型的正確性。姚炳卿等[7]、吳愛紅等[8]按照飛機輪跡在跑道橫斷面上服從正態分布，采用覆蓋通行率計算覆蓋作用次數，用累積疲勞損傷直接計算各型飛機對道面結構的作用。通過實例計算表明該方法更適合未來大型飛機作用下的水泥混凝土道面設計。蔡良才等[9-10]根據分析得出的飛機起落架道面通行覆蓋作用曲線與道面板荷載應力分布函數，得出了機場道面累積損傷量的計算方法，建立了機場道面剩余壽命的預測模型，并進行了實例驗證。

綜上，基于累積損傷原理可有效進行機場水泥混凝土道面的優化設計和機場道面的壽命預測。文章在總結前人研究理論的基礎上，探討分析了機場水泥混凝土道面的累積損傷研究方法。

1 累積損傷原理

1.1 Miner定律與累積損傷因子

Miner定律為典型的線性累積損傷理論[11]，其基本原理為不同荷載作用下，材料中產生的疲勞損傷可以線性疊加。機場水泥混凝土道面在飛機荷載的反復作用下，會出現疲勞損傷，并最終導致混凝土產生開裂破壞。根據線性累積損傷的Miner準則，道面同一個位置在各型飛機作用下的疲勞損傷可以分別計算，再進行線性疊加得到總的累積損傷。機場道面某一點的疲勞累積損傷可用累積損傷因子CDF（cumulative damage factor）表示，則在不同機型飛機荷載作用下，道面的累積損傷因子如下：

式中：k為飛機的機型總數。當累積損傷因子CDF值達到1時，認為機場道面處于損傷破壞狀態。

1.2 累積損傷計算

在混合交通作用下，不同飛機在機場道面上的作用位置和荷載分布都不相同，因此將機場跑道橫斷面按照一定輪帶寬度分成若干個條帶，并對每條帶寬的累積損傷分別進行計算。考慮飛機起落架的結構類型，可取每條帶寬的中心點位置為該條帶的累積損傷計算點。將道面該點處某種類型飛機的重復作用次數與允許重復作用次數的比值作為此類型飛機產生的累積損傷大小，即第i型飛機產生的累積損傷CDFi如下：

式中：ni為第i類飛機的荷載作用次數；Ni為第i類飛機的道面允許作用次數。

由于跑道橫斷面上的荷載呈不均勻分布，因此不同位置條帶的累積損傷不同，可用累積損傷曲線表示。將各種類型的飛機在跑道橫斷面上的累積損傷曲線進行疊加，可以獲得混合交通下總的累積損傷曲線。通過判斷累積損傷最大值是否小于或者接近1，進行機場道面結構的設計和機場道面的剩余壽命預測。

2 基于累積損傷的機場道面結構設計

基于累積損傷的道面設計方法，首先，計算各型飛機的覆蓋通行率，疊加得到覆蓋作用曲線；其次，根據疲勞方程，直接計算各型飛機對道面的累積疲勞損傷，得到總的累積疲勞損傷曲線；最后，通過判斷累積損傷最大值是否小于或者接近1來進行機場道面結構的厚度設計。

各型飛機按輪跡服從正態分布N(μ,σ)計算覆蓋作用次數，則第i類飛機的道面覆蓋次數ni如下：

式中：cxi為第i種飛機的輪跡分布概率密度，取正態分布概率密度；wti為第i種飛機的有效輪胎寬度。

飛機對道面的作用可以采用考慮荷載疲勞應力和溫度疲勞應力的綜合疲勞方程計算如下[10]：

式中：Ni為各型飛機的允許作用次數；fr為水泥混凝土的彎拉強度；σp和σt分別為荷載應力和溫度應力；a、b為疲勞方程回歸系數，分別取1.25和0.024。

將式（3）、式（5）帶入式（2）得各型飛機的累積損傷因子CDFi，基于Miner準則由式（1）疊加計算得到總的累積損傷曲線，通過判斷各點總的累積損傷因子CDF大小進行道面厚度設計：

若CDF＞1，則機場道面在設計使用年限前就損傷破壞，需要增加道面厚度設計值。

若CDF=1，則機場道面在設計使用年限內剛好達到損壞標準，道面厚度符合設計要求。

若CDF＜1，則機場道面在設計使用年限內未達到損壞標準，可適當減少道面厚度設計值。

該方法可以根據累積損傷曲線的疲勞損傷最大值設計道面厚度。根據跑道不同位置條帶的累積損傷因子不同，該方法也可用于道面分塊的優化設計。

3 基于累積損傷的機場道面剩余壽命預測

基于累積損傷原理建立機場道面的剩余壽命計算模型，首先，根據機場道面荷載覆蓋作用次數，可得已消耗的道面累積損傷量；其次，通過疲勞方程計算道面允許作用次數；最后，通過未來不同機型飛機的起飛架次預測，可以分析得出機場的剩余使用壽命。

機場道面各型飛機的荷載作用次數，按輪跡服從正態分布采用式（3）、式（4）計算；各型飛機的允許作用次數按式（5）計算；將計算結果代入式（2）得到各型飛機的累積損傷因子CDFi。基于Miner準則，將各型飛機產生的累積損傷因子疊加，由式（1）得到機場道面總的累積損傷曲線，通過函數求解可得機場道面的最大損傷位置和最大累積損傷量，該處即為道面損壞的危險點。最后，根據機場未來幾年各型飛機飛行架次和頻率的預測，可以分析得出當最大累積損傷量近似為1時所需的時間，即為機場道面的剩余使用壽命。剩余壽命的預測可以為機場道面維護周期管理和飛機運營管理策略提供參考依據。

4 結束語

文章基于累積損傷原理，分析總結了機場水泥混凝土道面的累積損傷研究方法，并闡述了該方法在機場道面結構設計及道面剩余壽命分析方面的應用，研究成果為相關研究人員提供了有價值的參考，進一步推動了關于機場水泥混凝土道面累積損傷的研究。