PC簡支變連續T形梁合理斷面設計

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近年來隨著基建事業的快速發展，橋梁建造的數量越來越多，橋梁的結構形式也層出不窮。其中，混凝土簡支梁是我國最早采用的結構形式，但近年來連續梁橋被廣泛應用于高速公路和城市立交中[1]。

1 合理斷面設計的含義及內容

1.1 設計含義

文章基于橋梁結構的安全性和耐久性進行了合理斷面的設計，設計的主要含義如下：設計過程中應滿足橋梁的基本功能，保證結構在不同狀態下的性能要求和結構要求[2]。

在設計結果方面應解決T形梁橋在設計、施工以及運營狀態下表現出的主要問題，經合理斷面設計后的T形梁達到以下效果：（1）合理設計橫斷面，使車輪作用點的位置遠離橋面板濕接縫。（2）合理設計橋面板，當跨度不變時，通過比選進行最優板厚的選擇及合理布置鋼筋。（3）合理設計主梁截面，使橋梁在施工過程中結構最優，橋梁造價最低。（4）滿足施工質量要求，主梁的施工變形差小且易于控制。

1.2 設計內容

文章主要依據PC簡支變連續T形梁進行合理斷面設計，依據該結構的特點和結構的力學性能進行分析，主要設計內容如下：（1）主梁截面設計。主梁是橋梁結構中重要的受力構件，主梁的安全性和耐久性關系整個橋梁的壽命。因此，在進行橋梁的結構設計時應優先考慮主梁的設計。從工程量的角度分析，主梁內的配筋種類較多，如預應力鋼筋、構造鋼筋、架立筋等。（2）橋面板設計。橋面板是主梁的上部結構，主要承受行車荷載，橋面板的結構性能會直接影響主梁的設計結果。（3）橫斷面布置。橫斷面的設計是文章的主要部分，也是橋梁設計中的重要環節。橋梁的橫斷面設計影響范圍較多，如橋梁的通行能力、結構的受力、工程造價等。主梁的橫斷面設計主要包括主梁的片數、行車道劃分和橋面板跨度等。橋面寬度與行車道的劃分不適合時，會出現汽車荷載長期作用于橫向連接的濕接縫處，導致橋面板結構承載能力降低甚至出現開裂現象[3]。

2 簡支變連續T形梁設計

2.1 橫斷面布置合理方案

文章進行橫斷面布置方案設定時應保證橋面板受力合理，避免車輛荷載頻繁作用于受力最不利位置處。保證措施主要有現有設計方案保持不變時，通過移動邊梁位置來調整梁體尺寸，或者通過改變T形梁的設計方案，通過調整橫截面的尺寸來實現方案的合理化。文章通過調整截面設計尺寸進而調整T形梁濕接縫與行車荷載的位置，使車輪作用線不會作用于橋面板受力最不利位置。

當公路等級為一級公路，車道為雙向四車道時，橋面板的寬為23 m，車道寬度為3.5m，設計速度為40km/h，通過設定主梁間距為2.3m、2.4m、2.47m、2.5m、2.6m時進行橫斷面布置。該過程中認定司機行車過程中始終作用于行車道中央。按照不同等級公路進行車輛布置，通過以上條件變換形成不同方案。最佳方案的認定標準為行車荷載作用位置與主梁的中心線之間的偏心距最小時，橋面板此時的受力最佳。通過該方法將以上各種組合的方案進行篩選，得到最佳方案。通過該方法對橋面寬度為24.5m、26m、28m、33.5m、34.5m進行車道布置，通過結果篩選將不合理的方案剔除，得到不同橋寬下對應的主梁間距如表1所示。

表1 不同橋面寬度下的主梁間距 單位：m

當橋寬確定時，合理選擇主梁間距可以避免橋面板受力最不利位置與車輛荷載作用線重合。設計最優橋面板厚度時，計算跨徑可以根據表1來確定主梁間距。

2.2 最優橋面板厚度選擇

確定橋面板最小厚度h的經驗公式如下：簡支板垂直于行車方向時，h=40L+110；平行于行車方向時，h=65L+130。連續板垂直于行車方向時，h=30L+110；平行于行車方向時，h=50L+130。懸臂板0＜L≤0.25m，垂直于行車方向時，h=280L+160；平行于行車方向時，h=240L+130；懸臂板L＞0.25m，垂直于行車方向時，h=80L+210；平行于行車方向時，h=240L+130。

文章通過將公式推導出的計算結果與經驗公式計算結果比較，確定出不同主梁間距下的最優板厚。（1）當鋼筋直徑d=16mm，主梁間距為1.6～2.5m時，鋼筋間距分別為150mm、200mm的方案與經驗公式計算結果相吻合；當主梁間距為2.5～2.75m時，每種不同方案與經驗公式計算結果偏離較大；當主梁間距為3.0～3.5m時，鋼筋間距為100mm的方案與經驗公式計算結果相吻合；當主梁間距大于3.5m時，無合理結果。（2）當鋼筋直徑d=18mm，主梁間距為1.6～3.5m時，鋼筋間距為200mm的方案與經驗公式計算結果相吻合；當主梁間距為3.5～4.5m時，鋼筋間距為150mm的方案與經驗公式計算結果相吻合。（3）當鋼筋直徑d=20mm，主梁間距為1.6～3.5m時，每種不同方案與經驗公式計算結果偏離較大；當主梁間距為2.5～4.5m時，鋼筋間距為200mm的方案與經驗公式計算結果吻合。

最終通過兩種計算結果的比較得出不同鋼筋間距下的最優板厚及板厚經過數模化的計算結果。如表2所示。

表2 最優板厚計算結果 單位：m

2.3 主梁截面優化設計

計算主梁跨徑為29.23m，主梁間距為2.2m，梁高h為1300mm，腹板寬b為660mm，濕接縫間距為600mm，普通鋼筋為HRB400，預應力筋為鋼絞線，規格為4束8Φ15.2mm。具體結構如圖1所示。

圖1 截面尺寸圖（單位：mm）

該結構有32根鋼絞線，截面面積為4448mm2，經計算可知基本作用效應組合跨中彎矩Md為5745.39kN·m，短期作用組合跨中彎矩Ms為3892.68kN·m，作用長期組合跨中彎矩Ml為3356.24kN·m。設計變量：X(1)=AP，X(2)=h，X(3)=b。設計變量上下限：x1＜0；1000≤x2≤2000；180≤x3≤800。目標函數：

通過內點算法原理利用MATLAB工具箱進行函數運算，最終得到優化結果對比表如表3所示。

表3 結果對比表（造價比系數P=150）

通過表3中原設計與優化設計進行比較可以看出：優化設計后預應力鋼筋減少了9.4%，梁高增加了15.4%，腹板寬度減少了62.1%，每延米梁長的造價減少了35.7%。該計算結果表明內點算法適用于預應力梁截面的優化設計。

3 結論

文章通過對PC簡支變連續T形梁合理斷面設計得出以下結論：（1）合理斷面的設計主要是基于橋梁的安全性和耐久性進行的，通過合理斷面設計使橋梁滿足不同狀態下的功能要求，從而使橋梁造價降低。（2）通過合理斷面的方案選擇、最優橋面板厚度選擇、主梁截面的優化設計三部分進行研究分析，最終得到內點算法的設計思路和設計方法合理，節省了工程材料，降低了橋梁造價，同時滿足了橋梁安全耐久的要求。