PC簡(jiǎn)支變連續(xù)T形梁合理斷面設(shè)計(jì)

中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075

近年來(lái)隨著基建事業(yè)的快速發(fā)展，橋梁建造的數(shù)量越來(lái)越多，橋梁的結(jié)構(gòu)形式也層出不窮。其中，混凝土簡(jiǎn)支梁是我國(guó)最早采用的結(jié)構(gòu)形式，但近年來(lái)連續(xù)梁橋被廣泛應(yīng)用于高速公路和城市立交中[1]。

1 合理斷面設(shè)計(jì)的含義及內(nèi)容

1.1 設(shè)計(jì)含義

文章基于橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性進(jìn)行了合理斷面的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的主要含義如下：設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)滿足橋梁的基本功能，保證結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下的性能要求和結(jié)構(gòu)要求[2]。

在設(shè)計(jì)結(jié)果方面應(yīng)解決T形梁橋在設(shè)計(jì)、施工以及運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下表現(xiàn)出的主要問(wèn)題，經(jīng)合理斷面設(shè)計(jì)后的T形梁達(dá)到以下效果：（1）合理設(shè)計(jì)橫斷面，使車(chē)輪作用點(diǎn)的位置遠(yuǎn)離橋面板濕接縫。（2）合理設(shè)計(jì)橋面板，當(dāng)跨度不變時(shí)，通過(guò)比選進(jìn)行最優(yōu)板厚的選擇及合理布置鋼筋。（3）合理設(shè)計(jì)主梁截面，使橋梁在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)最優(yōu)，橋梁造價(jià)最低。（4）滿足施工質(zhì)量要求，主梁的施工變形差小且易于控制。

1.2 設(shè)計(jì)內(nèi)容

文章主要依據(jù)PC簡(jiǎn)支變連續(xù)T形梁進(jìn)行合理斷面設(shè)計(jì)，依據(jù)該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，主要設(shè)計(jì)內(nèi)容如下：（1）主梁截面設(shè)計(jì)。主梁是橋梁結(jié)構(gòu)中重要的受力構(gòu)件，主梁的安全性和耐久性關(guān)系整個(gè)橋梁的壽命。因此，在進(jìn)行橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮主梁的設(shè)計(jì)。從工程量的角度分析，主梁內(nèi)的配筋種類(lèi)較多，如預(yù)應(yīng)力鋼筋、構(gòu)造鋼筋、架立筋等。（2）橋面板設(shè)計(jì)。橋面板是主梁的上部結(jié)構(gòu)，主要承受行車(chē)荷載，橋面板的結(jié)構(gòu)性能會(huì)直接影響主梁的設(shè)計(jì)結(jié)果。（3）橫斷面布置。橫斷面的設(shè)計(jì)是文章的主要部分，也是橋梁設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。橋梁的橫斷面設(shè)計(jì)影響范圍較多，如橋梁的通行能力、結(jié)構(gòu)的受力、工程造價(jià)等。主梁的橫斷面設(shè)計(jì)主要包括主梁的片數(shù)、行車(chē)道劃分和橋面板跨度等。橋面寬度與行車(chē)道的劃分不適合時(shí)，會(huì)出現(xiàn)汽車(chē)荷載長(zhǎng)期作用于橫向連接的濕接縫處，導(dǎo)致橋面板結(jié)構(gòu)承載能力降低甚至出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象[3]。

2 簡(jiǎn)支變連續(xù)T形梁設(shè)計(jì)

2.1 橫斷面布置合理方案

文章進(jìn)行橫斷面布置方案設(shè)定時(shí)應(yīng)保證橋面板受力合理，避免車(chē)輛荷載頻繁作用于受力最不利位置處。保證措施主要有現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案保持不變時(shí)，通過(guò)移動(dòng)邊梁位置來(lái)調(diào)整梁體尺寸，或者通過(guò)改變T形梁的設(shè)計(jì)方案，通過(guò)調(diào)整橫截面的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)方案的合理化。文章通過(guò)調(diào)整截面設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)而調(diào)整T形梁濕接縫與行車(chē)荷載的位置，使車(chē)輪作用線不會(huì)作用于橋面板受力最不利位置。

當(dāng)公路等級(jí)為一級(jí)公路，車(chē)道為雙向四車(chē)道時(shí)，橋面板的寬為23 m，車(chē)道寬度為3.5m，設(shè)計(jì)速度為40km/h，通過(guò)設(shè)定主梁間距為2.3m、2.4m、2.47m、2.5m、2.6m時(shí)進(jìn)行橫斷面布置。該過(guò)程中認(rèn)定司機(jī)行車(chē)過(guò)程中始終作用于行車(chē)道中央。按照不同等級(jí)公路進(jìn)行車(chē)輛布置，通過(guò)以上條件變換形成不同方案。最佳方案的認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)為行車(chē)荷載作用位置與主梁的中心線之間的偏心距最小時(shí)，橋面板此時(shí)的受力最佳。通過(guò)該方法將以上各種組合的方案進(jìn)行篩選，得到最佳方案。通過(guò)該方法對(duì)橋面寬度為24.5m、26m、28m、33.5m、34.5m進(jìn)行車(chē)道布置，通過(guò)結(jié)果篩選將不合理的方案剔除，得到不同橋?qū)捪聦?duì)應(yīng)的主梁間距如表1所示。

表1 不同橋面寬度下的主梁間距 單位：m

當(dāng)橋?qū)挻_定時(shí)，合理選擇主梁間距可以避免橋面板受力最不利位置與車(chē)輛荷載作用線重合。設(shè)計(jì)最優(yōu)橋面板厚度時(shí)，計(jì)算跨徑可以根據(jù)表1來(lái)確定主梁間距。

2.2 最優(yōu)橋面板厚度選擇

確定橋面板最小厚度h的經(jīng)驗(yàn)公式如下：簡(jiǎn)支板垂直于行車(chē)方向時(shí)，h=40L+110；平行于行車(chē)方向時(shí)，h=65L+130。連續(xù)板垂直于行車(chē)方向時(shí)，h=30L+110；平行于行車(chē)方向時(shí)，h=50L+130。懸臂板0＜L≤0.25m，垂直于行車(chē)方向時(shí)，h=280L+160；平行于行車(chē)方向時(shí)，h=240L+130；懸臂板L＞0.25m，垂直于行車(chē)方向時(shí)，h=80L+210；平行于行車(chē)方向時(shí)，h=240L+130。

文章通過(guò)將公式推導(dǎo)出的計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果比較，確定出不同主梁間距下的最優(yōu)板厚。（1）當(dāng)鋼筋直徑d=16mm，主梁間距為1.6～2.5m時(shí)，鋼筋間距分別為150mm、200mm的方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相吻合；當(dāng)主梁間距為2.5～2.75m時(shí)，每種不同方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏離較大；當(dāng)主梁間距為3.0～3.5m時(shí)，鋼筋間距為100mm的方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相吻合；當(dāng)主梁間距大于3.5m時(shí)，無(wú)合理結(jié)果。（2）當(dāng)鋼筋直徑d=18mm，主梁間距為1.6～3.5m時(shí)，鋼筋間距為200mm的方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相吻合；當(dāng)主梁間距為3.5～4.5m時(shí)，鋼筋間距為150mm的方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相吻合。（3）當(dāng)鋼筋直徑d=20mm，主梁間距為1.6～3.5m時(shí)，每種不同方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏離較大；當(dāng)主梁間距為2.5～4.5m時(shí)，鋼筋間距為200mm的方案與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合。

最終通過(guò)兩種計(jì)算結(jié)果的比較得出不同鋼筋間距下的最優(yōu)板厚及板厚經(jīng)過(guò)數(shù)模化的計(jì)算結(jié)果。如表2所示。

表2 最優(yōu)板厚計(jì)算結(jié)果 單位：m

2.3 主梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)

計(jì)算主梁跨徑為29.23m，主梁間距為2.2m，梁高h(yuǎn)為1300mm，腹板寬b為660mm，濕接縫間距為600mm，普通鋼筋為HRB400，預(yù)應(yīng)力筋為鋼絞線，規(guī)格為4束8Φ15.2mm。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 截面尺寸圖（單位：mm）

該結(jié)構(gòu)有32根鋼絞線，截面面積為4448mm2，經(jīng)計(jì)算可知基本作用效應(yīng)組合跨中彎矩Md為5745.39kN·m，短期作用組合跨中彎矩Ms為3892.68kN·m，作用長(zhǎng)期組合跨中彎矩Ml為3356.24kN·m。設(shè)計(jì)變量：X(1)=AP，X(2)=h，X(3)=b。設(shè)計(jì)變量上下限：x1＜0；1000≤x2≤2000；180≤x3≤800。目標(biāo)函數(shù)：

通過(guò)內(nèi)點(diǎn)算法原理利用MATLAB工具箱進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，最終得到優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表如表3所示。

表3 結(jié)果對(duì)比表（造價(jià)比系數(shù)P=150）

通過(guò)表3中原設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行比較可以看出：優(yōu)化設(shè)計(jì)后預(yù)應(yīng)力鋼筋減少了9.4%，梁高增加了15.4%，腹板寬度減少了62.1%，每延米梁長(zhǎng)的造價(jià)減少了35.7%。該計(jì)算結(jié)果表明內(nèi)點(diǎn)算法適用于預(yù)應(yīng)力梁截面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 結(jié)論

文章通過(guò)對(duì)PC簡(jiǎn)支變連續(xù)T形梁合理斷面設(shè)計(jì)得出以下結(jié)論：（1）合理斷面的設(shè)計(jì)主要是基于橋梁的安全性和耐久性進(jìn)行的，通過(guò)合理斷面設(shè)計(jì)使橋梁滿足不同狀態(tài)下的功能要求，從而使橋梁造價(jià)降低。（2）通過(guò)合理斷面的方案選擇、最優(yōu)橋面板厚度選擇、主梁截面的優(yōu)化設(shè)計(jì)三部分進(jìn)行研究分析，最終得到內(nèi)點(diǎn)算法的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法合理，節(jié)省了工程材料，降低了橋梁造價(jià)，同時(shí)滿足了橋梁安全耐久的要求。