基于100 MHz 晶體振蕩器的再生二分頻低相位噪聲點頻源研究*

李紅衛，徐 林，廖 霜，譚 峰

(1.廣東交通職業技術學院海事學院，廣東 廣州 510800；2.電子科技大學自動化工程學院，四川 成都 610054)

低相噪晶體振蕩器在電子系統中用作高穩定時鐘基準或者低相噪參考基準，在系統中起著“心臟”的地位[1]。為了追求性能指標，一些電子系統高速采樣測試系統、低噪聲合成頻率源、雷達系統以及高頻時鐘同步系統都要求其內部參考源向高頻化的方向發展。比如參考源的頻率從5 MHz/10 MHz 提升到100 MHz。參考源高頻化帶來的好處是可以減少參考信號的倍頻次數，降低倍頻引起的相位噪聲性能惡化，提高了信號的信噪比，從而改善系統的性能。

隨著電子技術的發展，在一些復雜的電子系統中，通常需要包括高頻和低頻同時存在的多種頻率參考信號，并且要求這些參考信號同源。尤其是要求合成頻率源能覆蓋較寬的頻率范圍，產生低頻段的同源信號。低頻同源信號的產生從技術上可以用直接數字頻率合成(DDS)、鎖相環(PLL)、下變頻等方式來實現。但是，以上幾種方式會帶來其他問題，比如DDS 采用全數字結構，會引入雜散，其主要來源分別是DDS 相位累加器相位舍位誤差雜散；幅度量化誤差(由存儲器有限字長引起)雜散和DAC 非理想特性造成的雜散[2-6]。PLL 最終的相噪是由參考源的相噪和環路內部的壓控振蕩器(VCO)相噪在環路共同作用下的結果，但是兩者的作用區域不同，參考源主要決定了環路濾波器以內的相位噪聲。VCO 則不同，VCO 主要決定了環路帶寬以外的相位噪聲，而且交疊處的相位噪聲會表現出一個過渡性的“臺階式”特性[7-10]。另外，鎖相環路中的鑒相器泄露也會引入雜散信號。整體來講，用PLL 方式產生低頻信號時，其相位噪聲性能表現一般。下變頻方式需要用到乘法器或者混頻器[2]。在產生低頻段頻率信號時會引入組合頻率，在其載波頻率附近產生雜散信號，從而影響頻譜純度和相位噪聲。

另外一種獲得低頻信號的方式是分頻。從技術實現角度來講，分頻的方式有直接模擬式分頻、數字式分頻和基于PLL 的分頻[12]。直接基于模擬方式實現的分頻器電路鮮有報導，Driscoll 給出了一種基于變容二極管結構的參量二分頻器電路[11]，將40 MHz 的信號分頻到20 MHz，這種電路對信號的噪底惡化比較嚴重。數字式分頻往往受限于器件的噪底，比如基于數字邏輯器件，D 觸發器構成的二分頻電路，其噪底只有-160 dBc 左右[13-14]。因此，為了解決上述問題，本文提出一種基于再生模擬分頻技術的低相噪低頻信號產生方法。

1 相位噪聲模型

1.1 晶體振蕩器的相位噪聲模型

晶體振蕩器可以看成是一個帶有高Q(Q為品質因數，是衡量電路能量存儲能力的重要參數。)諧振回路的正反饋放大電路系統，如圖1 所示，業界稱之為Leeson 模型[15-16]。對于晶體振蕩器，其高Q諧振回路是包含晶體諧振在內的有電阻電容電感等構成的諧振網絡。放大器主要考慮其低噪聲特性，主要是由低噪聲三極管、低噪聲場效應管組成的低噪聲反相器電路構成。當然，從原理上也可以用數字式反相器。

圖1 反饋型振蕩器噪聲的Leeson 模型

根據Leeson 模型，可使用式(1)表示振蕩器輸出端的單邊帶相位噪聲譜密度:

式中:fc是拐角頻率；fm是偏離載波頻率；F是噪聲系數；k是波爾茲曼常數；T是絕對溫度；Pi是信號功率；QL是諧振回路的有載品質因數。由式(1)可知，振蕩器的相位噪聲與F、fc、QL值的大小具有直接關系。同時也從理論上給出了晶體振蕩器低相噪設計的方向性指導，即減小F、fc，提高諧振回路QL值。

當晶體振蕩器的輸出信號經過理想分頻器N分頻以后，其相位噪聲會發生一定程度的變化，其變化程度由相關理論可知，N分頻以后相位噪聲會降低N2倍[17-18]。經過理想分頻器N分頻后的相位噪聲功率譜密度可以用對數形式表示為:

式中:L(fm)是振蕩器的相位噪聲；N是分頻次數。式(2)表明，經分頻器N分頻后，晶體振蕩器的相位噪聲會得到改善，其改善的理論值為20lgN。但是，基于二極管參量分頻和數字式的分頻方式，相位噪聲的噪底都達不到-170 dBc 以下。Driscoll 報道的再生二分頻，將160 MHz 信號變為80 MHz，相位噪聲的噪底達到了-170 dBc，表現出比傳統數字分頻方式更好的相位噪聲特性[11，26-27]。

1.2 再生分頻原理及其相位噪聲模型

再生分頻的基本結構如圖2 所示，主要由6 部分構成，包括混頻器、濾波器、移相器、倍頻器、放大器以及功分器等[19-20]。

圖2 再生分頻基本模型

其中，ψ是中頻信號IF 的相位，θ是混頻器本振信號輸入端的相位，η是分頻后功分器輸出端信號的相位，ξ是倍頻器引起的滯后相位，χ是濾波器和放大器引入的滯后相位，γ是再生分頻環路其他部分引入的總的滯后相位。

在圖2 所示電路中，混頻器輸出經過濾波器進行頻率選擇后，可以表示為fo＝fRF-fLO。由于放大器只是對信號的功率進行放大，并不會引入新的頻率。因此，信號經過功分器后，一路作為輸出，一路經過移相器進行相位調節后作為返回信號輸入到倍頻器。顯然，倍頻后得到的信號對混頻器而言是其本振信號fLO＝Nfo，該本振信號LO 與射頻輸入RF 共同再生了IF，因此，總的輸出頻率可表示為:

不妨假設RF、LO 和IF 分別表示如下[21]:

其中Ao、ALO和ARF分別為混頻器的射頻輸入信號、本振信號以及輸出信號的幅度。顯然，這三個信號在幅度和頻率上是有聯系的。另外，由于混頻器是非線性的，在進行混頻時也會產生多個輸入信號的組合頻率，這對信號xo(t)的產生是有利的。另外，幅值Ao和相位ψ是θ的函數，也會影響分頻器的穩定性和噪聲[22-23]。

再生分頻器的相位噪聲模型如圖2 所示。放大器輸入端的相位噪聲可以看成是電路中濾波器引入的滯后相位χ的一個微小的擾動dχ。同理，倍頻器引入的滯后相位ξ的微小擾動為dξ。這兩個擾動是相互獨立的，對輸出端信號的相位η都有影響。分頻器環路的相位滿足[19-20]:

用式(6)表示輸出相位η的功率譜密度:

式中，Sη(f)、Sχ(f)和Sξ(f)分別定義為η、χ和ξ的功率譜密度，G＝dψ/dθ為混頻器本振信號和中頻信號的相位差(理想混頻器為-1)，N是分頻次數。Sη(f)則表示分頻器的相位噪聲功率譜。

為簡化表示，本文假設再生分頻器中的混頻是理想混頻，則式(6)可表示為:

式(6)和式(7)中，盡管沒有直接體現出移相器的相位γ與分頻器的最終輸出相位噪聲有相關性，但是并不意味著移相器并不重要。事實上，移相器的相位γ與參數G有關。通過調整γ，不但可以獲得最大輸出幅度，而且可獲得最大工作帶寬，從而實現低噪聲分頻的目的。而在實現低噪聲分頻的同時，分頻器的啟動和穩定性能也能達到最佳。

2 低噪聲電路設計與實現

2.1 100 MHz 低噪聲晶體振蕩器電路設計

本文采用的100 MHz 低相噪晶體振蕩器的電路原理框圖如圖3 所示。其中，晶體諧振器采用100 MHz，SC 切，5 次泛音的高Q諧振器。

圖3 100 MHz 低噪聲電路原理框圖

圖3 表明，晶體諧振器并沒有直接參與振蕩。事實上，該主振電路被調諧到晶體諧振器的諧振頻率后，晶體諧振器起到兩個作用，其不但作為電路諧振元件，同時還起著窄帶濾波器的作用。如此不但保證了振蕩諧振電路的高Q特性，而且又因為高Q窄帶濾波具有良好頻率選擇性，從而呈現更好的頻譜純度，達到提升電路有載Q值的效果，降低相位噪聲。

2.2 低相噪再生二分頻電路設計

本文設計的低相噪再生二分頻電路如圖4 所示。其中，混頻器采用ADE_R1LH+，環路放大器選擇HMC476SC70，功分器采用LRPS-2-1+。濾波器采用LC 器件搭建，在設計時，對于二分頻器，該濾波器可設計為帶通濾波器，也可以設計成低通濾波器。設計為帶通濾波器或低通濾波器的作用益處不同。若設計為低通型濾波器，可以使二分頻器的輸入頻率具有更廣范圍；若設計為帶通濾波器，則可以使環路的工作更加穩定。在設計電路時需注意，濾波器通帶的截止頻率一定要小于分頻器輸入頻率，從而達到盡量抑制不需要的頻譜成分的目的，此措施有利于環路穩定[23-24]。設計電路后經過大量調試發現，若要使分頻器輸出的功率和相噪達到較好性能，更接近理想狀態，可通過調整環路中固定的相位實現。本文所設計電路通過改變RC 移相網絡和微調環路濾波器實現。

圖4 低相噪再生二分頻電路原理圖

3 結果及數據分析

對圖3 中100 MHz 低噪聲電路原理框圖所對應的實際振蕩器電路，采用ADS(Advanced Design System)的EDA 工具對該電路進行仿真分析，其仿真結果如圖5 所示。

圖5 100 MHz 低噪聲電路相位噪聲仿真結果

由仿真結果可知，該電路的相位噪聲特性表現優秀，仿真數據為:-143 dBc/Hz＠ 100 Hz，-171 dBc/Hz＠1 kHz，-183 dBc/Hz＠10 kHz，-184 dBc/Hz＠ ＞10 kHz。事實上，由于仿真軟件采用的器件模型是理想的，因此仿真的相位噪聲結果偏好。

同樣，采用ADS 對低噪聲再生分頻電路仿真分析得到的結果如圖6 所示。其中虛線(Ref_PN)表示再生分頻器輸入100 MHz 信號的相位噪聲，實線(Div_PN)表示100 MHz 信號經過再生分頻器二分頻后得到的50 MHz 信號的相位噪聲。從仿真結果來看，經過分頻器后50 MHz 信號的相位噪聲有6 dB的優化。

圖6 100 MHz 信號經過再生二分頻后的仿真結果

為了進一步驗證，我們設計制作了100 MHz 低相噪恒溫晶體振蕩器和50 MHz 再生二分頻器電路。晶體振蕩器的輸出功率為10 dBm，采用的測試儀器為是德科技的信號分析儀E5052B，其相位噪聲實測結果如圖7(a)所示。100 MHz 晶體振蕩器的輸出信號在頻偏10 Hz、100 Hz 和1 kHz 處的相噪分別為-104 dBc/Hz、-136 dBc/Hz 和-161 dBc/Hz。將100 MHz 低相噪恒溫晶體振蕩器的輸出端接到50 MHz 再生二分頻器電路，分頻器電路的輸出端接到信號分析儀E5052B，其測試結果如圖7(b)所示。測試結果表明，分頻后得到的50 MHz 信號在頻偏10 Hz、100 Hz 和1 kHz 處的相噪分別為-109 dBc/Hz、-142 dBc/Hz 和-162 dBc/Hz。在幾百Hz 內，兩條曲線相差約6 dB，這和二分頻相噪惡化的理論值一致。在頻偏幾百kHz 及其以外，出現了50 MHz 的噪底與100 MHz 信號的噪底相當的現象。這是由于分頻器中的混頻器和放大器均為非理想器件，限制了信號的噪底[25]。

圖7 100 MHz 低相噪恒溫晶體振蕩器和50 MHz 再生二分頻器電路實測結果

4 總結

針對幾種常用低頻同源信號的產生方式，比如參量二極管分頻方式、鎖相環分頻方式、數字分頻方式以及下變頻方式，存在噪聲大的缺點，驗證了基于低噪聲再生分頻技術的可行性。本文設計的基于100 MHz 低相噪晶體振蕩器經過再生二分頻后得到的50 MHz 信號，其相位噪聲底部達到了-175 dBc/Hz＠100 kHz。該技術可以應用于頻率源、多路同源時鐘產生、多路同步時鐘信號單元等電路中，具有非常好的價值。