重介淺槽分選機排料輪的優化設計

李 寧

(1.天地(唐山)礦業科技有限公司；2.河北省煤炭洗選工程技術研究中心，河北 唐山 063000)

《世界能源中國展望》報告中提出，中國在將來一段時間內的主要能源仍將是煤炭。而且到2030年為止煤炭在一次能源中的比例在50% 以上。從煤炭用途分類來看，動力煤占主導位置，百分比達到50% 以上。動力煤選煤工藝有跳汰排矸、旋流器排矸和重介淺槽分選機排矸。由于重介淺槽分選機結構簡單、處理量大、分選粒度寬、適應力強、分選時間短、自動化程度高等優勢，在很多選煤廠逐步取代了其它選煤排矸方式。

重介淺槽排料輪是排料裝置中重要的部件之一，所以有必要對排料輪進行分析。淺槽排料輪每年都會經歷106以上的應力循環，所以排料輪的失效形式為疲勞破壞。由于淺槽排料輪的結構復雜，很難用理論公式進行結構優化，因此利用CAE技術對排料輪肋板進行優化設計，縮短產品開發時間。

1 重介淺槽分選機概述

重介淺槽分選機是根據物料的密度進行分選，對于高于介質密度的輕產物會漂浮在上方，在水流和排料輪的作用下流過溢流堰；而高于介質密度的重產物會沉到下面，通過重介淺槽下面的刮板刮出重介淺槽分選機(圖1)?，F在對重介淺槽分選機的節流和節能研究很少，為了有效降低流量、節約電能，從而提高企業的經濟效益，開發了重介淺槽分選機的排料輪裝置，排料輪能夠更加快速有效地將漂浮物排除淺槽。與傳統的淺槽重介分選機僅僅靠介質流將漂浮物沖出溢流堰相比，排料輪能夠有效地減少介質循環量，從而可以減小介質泵功率而節約電能[1]。

圖1 重介淺槽分選機結構

2 排料輪的疲勞應力與撓度計算

2.1 疲勞類型

工程裝備中多數機械零部件承受的工作載荷都是隨時間而變化的波動載荷，結構零部件在循環載荷作用下，在某個或某些高應力部位產生損傷并逐漸累積，導致性能退化，裂紋萌生、擴展，直到完全斷裂的失效形式，稱為疲勞失效[2]。

機械零部件的疲勞失效有高周疲勞、低周疲勞、高溫疲勞、熱疲勞、腐蝕疲勞等疲勞失效形式。

(1)高周疲勞：指結構零部件在低于其屈服強度的循環應力下，經歷104～105次以上的應力循環產生的疲勞失效。高周疲勞應力較低，材料處于彈性范圍內，也稱為應力疲勞，它是機械結構與零部件最常見的疲勞形式。

(2)低周疲勞：結構零部件在接近或超過其屈服強度的循環應力下，在低于104～105次載荷循環產生的疲勞失效。由于其應力超過了彈性極限，產生較大的塑性變形，探傷控制變量為應變，也稱應變疲勞。

(3)高溫疲勞：在高溫環境下，零件承受循環載荷發生的疲勞失效。

(4)熱疲勞：在循環變化溫度條件下，引起結構零部件中的應力或應變循環變化，這種循環應力與循環應變產生的疲勞稱為熱疲勞。

(5)腐蝕疲勞：在腐蝕介質(如酸、堿、海水、淡水、活性氣體等)和循環載荷聯合作用下產生的疲勞。

2.2 疲勞分析

根據淺槽排料輪的工作情況可知，排料輪的失效形式為高周疲勞破壞，適用于高周疲勞分析方法為名義應力法。名義應力法是以零部件上最大的名義應力值為控制參數進行疲勞強度設計，它是假設零構件沒有初始裂紋，應用標準試樣實驗得到疲勞極限，S-N曲線及疲勞極限圖等，在考慮零構件由于尺寸、表面狀態及幾何形狀引起的應力集中等因素而進行的疲勞強度設計。同時又分為無限壽命設計和有限壽命設計，對于有限壽命設計來說，疲勞損傷累計理論是其重要依據[2]；而對無限壽命設計主要是計算其安全系數。由于淺槽排料輪為長時間運轉零件，所以本文采用無限壽命設計。常用的國產機械材料旋轉彎曲疲勞極限見表1，對于結構鋼彎曲脈動循環應力采用經驗公式σ0=1.33σ-1。排料輪的材料選為Q235，則σ0=1.33σ-1=1.33×210=279.3(MPa)。

表1 常用國產機械材料的旋轉彎曲疲勞極限

由于載荷為橫幅不對稱循環，故安全系數為：

式中，nσ——計算的安全系數；

σ-1——材料在對稱循環下的疲勞極限，MPa；

Kσ——彎曲和扭轉時的應力集中系數；

ε——尺寸系數；

β——表面系數；

φa——不對稱循環系數，計算式為φa=(2σ-1-σ0)/σ0；

σa——應力幅，MPa；

σm——平均應力，MPa。

2.3 撓度計算

排料輪肋板長3 000 mm，軸長3 700 mm。

對于一般用途的軸許用撓度為：[δ]=(0.0003～0.0005)×3700mm=(1.11～1.85)mm。

對于梁的許用撓度為：[δ]=(0.0013～0.002)×3000mm=(3.9～6)mm。

3 排料輪的優化設計

優化設計指的是一種方案可以滿足設計要求，而且需要的支出最小。優化設計有2種方法，即解析法和數值法，解析法是通過求解微分與極值進而求出最小值，數值法是借助計算機和有限元通過反復迭代逼近求出最小值。由于解析法需要列方程求解微分方程，對于復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，所以解析法常用于理論研究，工程上很少使用。本文利用CAE技術進行優化設計[3]。

3.1 有限元分析

排料輪主要由傳動軸、肋板和筋板等組成，焊接結構。建模時要簡化三維模型，在不影響有限元分析結果的情況下，去掉一些細節結構，如過渡圓角、焊縫和焊接需要的圓孔等。在AWE中材料各個零件定義為結構鋼Structural Steel，其彈性模量為2.07×1011Pa，泊松比為0.3。三維模型網格劃分為四面體網格劃分(Tetrahedrons)和自由網格劃分(Automatic)。自由網格劃分在精度上滿足要求，所以本文采用自由網格劃分。排料輪由固定軸、圓盤、肋板和筋板焊接組成為組焊件，它們之間不允許分離，所以采用綁定接觸類型。約束定義為傳動軸固定約束，肋板加集中力為37 304.69 N，插入等效應力和變形，對于塑性材料，應采用形狀改變比能準則，當肋板為12 mm時，等效應力如圖2，變形如圖3，從圖2看出，最大等效應力為104.64 MPa，遠遠小于許用應力155 MPa，所以要對排料輪結構進行優化設計[4]。

圖2 排料輪等效應力

圖3 排料輪變形

3.2 多目標優化

利用多目標驅動優化分析工具(Goal Driven Optimization)，從給定的1組樣本中得到最佳設計點，設計點類型為中心復合抽樣(Central Composite Design)，本文以肋板厚度為設計變量，當肋板為12 mm時等效應力小于許用應力，所以給出12 mm、10 mm、8 mm、6 mm、4 mm這些樣本，計算設計點響應值，結果如表2所示。

4 優化結果分析

從圖3和表2可以看出，肋板厚度12 mm、10 mm、8 mm和6 mm滿足許用應力要求。從圖3可以看出，最大變形處在肋板中間上沿處，而軸處的最大變形沒有反應出來，所以需要對滿足要求的設計點進行有限元分析，得出變形圖，確定是否滿足許用撓度要求，對厚度為6 mm的肋板進行有限元分析，得到軸的最大變形2.1 mm不滿足要求。肋板為8 mm的排料輪變形圖如圖4所示，肋板的最大變形為2.3 mm，小于梁的許用撓度6 mm；軸的最大變形為1.77 mm，小于軸的許用撓度1.85 mm，滿足要求。故在滿足許用疲勞強度和許用撓度條件下，最優的肋板厚度方案為8 mm。

表2 設計點處響應值

圖4 肋板8 mm變形

5 結 語

排料輪的疲勞應力與撓度計算方法，基于CAE技術多目標參數優化過程。通過優化設計得到了在滿足許用疲勞應力和許用撓度條件下的肋板最小厚度。減輕了排料輪的質量，使重介淺槽分選機排料輪質量由281 kg減小到241 kg，質量減小了14%。