基于融合權集對云的煤礦安全評價及應用*

郭隆鑫，李希建，劉 柱，徐畀澤

(1.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025; 2.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 貴陽 550025; 3.貴州大學 瓦斯防治與煤層氣開發研究所，貴州 貴陽 550025)

0 引言

2020年，作為主要能源之一的煤炭在中國經濟體系中仍占62%的1次能源比重[1]。隨著經濟快速發展、開采強度不斷加大、開采環境復雜多樣，導致各類煤礦安全事故頻發。故有效分析煤礦安全狀態，監管煤礦安全生產，仍是煤礦建設中的工作重點。

國內學者針對煤礦安全評價進行大量研究：郜彤等[2]通過引入大數據分析平臺，構建煤礦安全分析體系，對系統安全生產態勢進行動態監測，挖掘并展現事故規律；喬萬冠等[3]通過研究事故風險成因，分析因果關系，建立系統動力動態模型分析事故發生成因；李紅霞等[4]選取7個煤礦案例利用投影尋蹤原理進行分析，反映出各指標影響對安全生產的重要性；趙寶福等[5]運用模糊語言數結合層次分析法，得出指標權重大小排序，進而分析隱藏事故隱患；汪劉凱等[6]建立層次聚類耦合因子分析模型，辨識系統危險源，并建立內外源潛質變量，剖析各因素對系統的綜合影響；楊巨文等[7]參考大量煤礦安全數據，通過因素分析，發掘安全信息中的危險因素及二者因果關系。上述方法通過構建指標體系，進行指標間重要度分析，通過對系統的影響程度，判定事故成因及煤礦安全狀態，但忽略煤礦安全評價系統的模糊性與不確定性，未考慮指標的級別判定與系統安全評價聯系度的關系，導致評價體系準確度不佳。

因此，本文構建煤礦安全評價指標體系，融合主客觀指標權重值，得出指標最優權重；引入云理論優化集對聯系度，建立各指標與評價等級間的綜合云聯系度，結合指標權重遞進得出煤礦安全評價系統綜合云聯系度，進而判定煤礦安全狀態；對系統綜合云聯系度進行態勢分析，得出煤礦安全性偏向。該耦合模型兼顧評價體系的不確定性與評價指標等級的模糊性，進一步提高煤礦安全評價結果的精確度。

1 指標權重確定

1.1 客觀賦權法

客觀賦權主要依賴于指標原始數據與等級分量，通過數學方法確定權重，經數據分析處理，量化對比各指標間重要程度，避免人為干預[8]。熵權法是客觀賦權法的1種，其通過在計算過程中觀測指標的變異程度反映權重大小[9]。通過熵值體現不確定性，并通過其與信息量的關系，間接度量系統中指標重要程度。權重向量ωk表達式如式(1)所示：

(1)

式中：ωk=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Uj為系統指標差異系數；j為指標序列；s為指標總個數。

1.2 主觀賦權法

主觀賦權是決策者掌管信息對比進行賦權的方法。其中層次分析法通過構建系統指標層次結構以及專家打分進行指標間的重要性判定，構建數學方法逐級計算指標權重[10-11]。在判定過程中構建判定矩陣，計算權重向量，表達式如式(2)所示：

(2)

式中：ωz=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Vi為判斷矩陣的積；i為指標序列；s為指標總個數。

1.3 權重融合

客觀賦權忽略決策者意愿，主觀賦權無量化指標數據參與，二者在權重確定中顧此失彼，指標權重確定不夠精確。主客觀權重融合主要是通過計算客觀權重與主觀權重，運用數學方法進行指標間權重重組，做到指標間的優強弱差，使融合指標權重更接近實際[12]。熵權法與層次分析法權重融合如式(3)所示。

(3)

式中：ωR為指標融合權重，ωR=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)。

2 集對云評價模型

2.1 集對聯系數

集對理論通過分析具有關聯性的集合間關系，集合間互相對比同異度，最后通過聯系度定量表述集合間關系[13]。系統中將各指標與評價等級形成集對，用同一度、差異度、對立度表述二者之間的關系。指標與評價等級共有Z個特性，其中X個相同特性，Y個自有特性，其他為既不相同也不自有特性。指標m對應的集對聯系數μm表達式如式(4)所示[14]：

(4)

式中：i為差異度系數，j為對立度系數。

μm=a+bi+cj

(5)

式(5)為三元聯系數表達形式，a為同一度，b為差異度，c為對立度。為對分析對象進行詳細表述，根據具體情況，可對bi進行不同程度拓展。將bi一分為三，得到五元聯系數表達形式如式(6)所示：

μm=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(6)

式中：b1，b2和b3為差異度分量；i1，i2和i3為差異度分量系數。

2.2 云聯系度

假定系統中指標m為一定數值組成的定量論域，等級n是論域上的定性概念，對于任意元素x對等級n的確定度是具有穩定傾向的隨機數μmn，則在論域上的分布稱為隸屬云，記為云n(x)，(x,μmn)稱為云滴。正態云對等級n的云聯系度滿足式(7)：

(7)

式中：μmn為指標m對應等級n的云聯系度。

各指標對應等級的期望、熵與超熵根據式(8)計算得出。

(8)

式中：Exmn,Enmn分別為指標m對應等級n的期望與熵；Dmn,max，Dmn,min分別為指標m對應等級n邊界范圍的最大值與最小值；He為各指標對應等級的超熵，主要反映為云滴的離散程度；k為常數，取0.01。

2.3 集對云綜合評判

煤礦安全一般劃分為5個等級，聯系指標體系，根據式(8)依次得出各指標對應等級的云聯系度，聯立式(6)與式(8)得出各單一指標五元綜合云聯系度μm*，如式(9)所示：

μm*=μm1+μm2i1+μm3i2+μm4i3+μm5j

(9)

式中：μm1～μm5分別為指標處于1～5安全等級的程度；μm1為煤礦安全指標同一度；μm2，μm3和μm4為煤礦安全指標差異度分量，i1，i2和i3為煤礦安全指標差異度系數；μm5為煤礦安全指標對立度，j為煤礦安全指標對立度系數。

為保證各指標綜合云聯系度具有對比性，進行歸一化處理后得到綜合云聯系度μm**[15]。

結合各指標融合權重與綜合云聯系度，逐級計算得出煤礦安全系統綜合云聯系度T，如式(10)所示：

(10)

式中：s為指標總個數。

對系統綜合云聯系度T加權平均得到系統綜合期望，依據最大確定度原則選擇熵值。

3 實例分析

3.1 評價指標體系建立

為驗證模型可信度，以義馬集團某礦為例，采用融合權確定指標權重，集對云耦合模型判定煤礦安全狀態。基于煤礦安全影響因素眾多，且具有一定的獨立性與模糊性，為確保系統評價結果的準確性，參照文獻[16-17]，充分考慮事故致因，評定影響指標。從人、機、環、管4個1級指標入手，結合20個2級指標，構建系統指標體系，并將安全狀態劃分為安全、較安全、一般安全、較不安全與不安全5個等級，依次排序為1～5級。煤礦安全評價指標等級劃分見表1。

表1 煤礦安全評價指標等級劃分Table 1 Classification of evaluation indexes for coal mine safety

3.2 指標權重

提取案例煤礦實測參評值，構建熵權計算模型，得出各指標客觀權重ωk。邀請相關領域專家，對煤礦安全各影響指標兩兩對比進行重要性判斷，通過構建判斷矩陣，量化決策者意志得出主觀權重ωz，最后通過主客觀權重融合得出最優指標權重，各指標權重值見表2。指標權重對比如圖1所示。由圖1可知，由主客觀賦權方法得出的客觀因素指標權重近似度較高，主觀因素指標權重有個別偏離現象；3種指標賦權結果走勢相同，整體波動較小；權重融合后得出，人的因素指標所占權重最大，管理因素指標權重次之，環境因素指標權重最低。

表2 指標權重值Table 2 Weights of evaluation indexes

圖1 指標權重對比Fig.1 Comparison of index weights

3.3 綜合云聯系度計算

帶入煤礦指標參評值，計算各指標對應評價等級云聯系度，并結合公式(9)得出各指標五元綜合云聯系度。對各指標綜合云聯系度進行歸一化處理，加權遞進計算二級指標與系統綜合云聯系度，各指標五元綜合聯系度見表3。系統綜合云聯系度歸一化后為：T=0.29+0.32i1+0.26i2+0.06i3+0.07j，對其加權平均后得出系統綜合期望值為2.30。繪制系統安全等級云圖如圖2所示。圖2直觀展現了案例煤礦所處等級為2級，微偏向3級。

表3 指標綜合云聯系度Table 3 Comprehensive cloud connection degree of indexes

圖2 煤礦安全等級云圖Fig.2 Cloud map of coal mine safety level

3.4 評價結果分析

繪制各2級指標聯系度分量柱狀圖，如圖3所示。由圖3可知，人員三違率與應急機制完備指標同一度較大對立度較小，其次為平均每月培訓時長、升降設備完好性與安全管理時效性；排水設施完好率、礦井正常涌水量與萬噸瓦斯突出次數對立度較大，同一度較小；其他指標整體表現為差異度區間。案例煤礦同一度較高指標所處安全狀態較高，且指標權重較大，對立度較高指標所處安全狀態較低，且指標權重相對較小，因此系統處于相對等級比較高的較安全狀態。

圖3 各指標聯系度分量Fig.3 Connection degree component of each index

對案例煤礦安全系統態勢[18]進行分析可得：同一度與對立度比值大于1，同一度與差異度比值小于1，系統所處安全態勢為同一趨勢很小的微同勢。雖然案例煤礦所處為較安全狀態，但是同一趨勢較弱，結合系統安全等級云圖(圖2)綜合分析，案例煤礦有向一般安全狀態發展趨勢。案例煤礦人為主觀因素安全性相對較高，環境設備等客觀因素安全性相對不足，應加強煤礦的設備升級與井下環境等方面的提升改造，從而防止安全等級出現下降趨勢。

4 結論

1)對煤礦安全影響指標進行劃分，使用融合賦權得出指標最優權重，并結合集對云模型對煤礦安全狀態進行分析，得出各指標對系統的影響效果，并判定煤礦的整體安全狀態。

2)案例煤礦安全狀態為較安全，且有向次級一般安全狀態偏向微勢，應提高井下設備與環境的危險源識別強度，并提出相關措施進行提升改造，以確保煤礦安全狀態的現狀維持與進一步提升。

3)該耦合模型將云理論中特征值與集對理論聯系度相結合，得出煤礦安全狀態的綜合云聯系度，進一步分析得出安全狀態與偏向趨勢，兼顧煤礦安全評價系統的模糊性與隨機性。研究結果符合案例煤礦實際，表明該耦合模型可為煤礦安全分析提供理論指導。