CF燃料棒高燃耗下的性能評價

王 坤，邢 碩，張 坤，蒲曾坪

(中國核動力研究設計院，四川 成都 610213)

隨著燃料技術和運行條件的發展，為降低燃料循環成本，國際上均采用延長燃料燃耗，以提高燃料經濟性。同時，作為保持安全邊際的一種手段，各國監管機構對燃耗限值進行了限定。目前，各國商用輕水堆燃料燃耗的監管限值已達到燃料棒燃耗60 000 MWd/t。

燃耗限值的制定往往基于燃料在正常和事故工況下的機械熱性能。為了研究CF燃料高燃耗下的性能，本文采用FUPAC軟件，從理論上分析了燃耗達到60 000 MWd/t的CF燃料棒滿足設計準則的情況。

1 CF燃料棒結構描述

CF燃料棒是由N36包殼管、裝在包殼管中的UO2芯塊或UO2-Gd2O3芯塊、彈簧以及密封焊在包殼管兩端的端塞構成。燃料棒的主要特性參數見表1。

表1 CF燃料棒主要結構參數Table 1 Main structural parameters of the CF fuel rod

2 FUPAC 軟件相關模型

2.1 熱學模型

燃料棒的熱學求解模型采用簡化為(一維問題)圓柱徑向熱傳導方程：

(1)

式中，r——半徑,m；

k——熱導率,W/(m·K)；

cp——定壓比熱容,J/(kg·K)；

ρ——密度,kg/m3。

熱學模型所需的N36包殼物性參數由N36合金管材物理性能試驗研究數據獲得。

2.2 腐蝕模型

包殼外部氧化膜發生的兩個階段：

(1)轉折前

轉折前使用Arrhenius拋物線關系式計算：

(2)

(2)轉折后

(3)

式中，S——氧化膜厚度,m；

Kpre——轉折前，氧化反應的動力學常數,m2·s-1；

Qpre——轉折前，氧化反應的反應激活常數,K；

Qpost——轉折后的反應激活常數,K；

Kpost——轉折后的動力學常數,m2·s-1；

R——理想氣體常數,J·mol-1·K-1；

T——金屬/氧化膜界面溫度,K。

腐蝕模型參數由N36合金管棒材腐蝕性能試驗研究獲得。

2.3 力學模型

(4)

根據“各向同性、空間上不變化的彈性常數”假設，對彈性矩陣[D]進行簡化后，可得：

(5)

[I]和{I0}——單位矩陣和單位列向量。

力學模型所需的N36包殼物性參數由N36合金管材力學性能試驗研究數據獲得。

3 高燃耗下CF燃料棒性能分析

下面將采用FUPAC軟件對燃耗達到60 000 MWd/tU的 CF燃料棒的堆內性能進行分析驗證。

3.1 分析方法

3.1.1 分析程序

FUPAC V2.0軟件在軸對稱圓柱形幾何條件下求解熱學問題(忽略軸向和方位角效應)，不考慮包殼和燃料內的軸向熱傳導。程序應用平面應變假設，在軸對稱圓柱形幾何條件下建立力學方程。燃料棒被分成離散的軸向段，這些軸向段在徑向又被分成離散的同心環。每個時間步上分別對各軸向段進行計算。當所有軸向段計算完后，再對它們進行耦合。

程序使用者提供每個時間步的隨時間變化的物理量(線功率、中子注量率、熱工水力數據等)。在每個時間步的每一軸向段上，程序計算的參數如下：冷卻劑溫升；包殼溫度分布；芯塊包殼間隙傳導，間隙寬度，芯塊包殼接觸壓力；芯塊徑向溫度分布和熱膨脹；燃料密實和腫脹；裂變氣體釋放；燃料棒內壓；包殼彈塑性應變；包殼應力等。

3.1.2 不確定性計算

性能評價中須考慮制造參數和模型帶來的不確定性。

對每個驗證準則，須考慮的不確定性因素(制造參數或模型)已確定。設計驗證中該不確定性因素(制造參數或模型)取上限還是下限也已確定。

對某一性能參數，采用均方根法(RMS)進行不確定性計算，方法如下：

(6)

式中：X——性能參數(如內壓、包殼應力等)；

ΔX——性能參數X總的不確定性；

Xnom——性能參數X的名義計算值；

Xi——性能參數X的不確定性計算值(考慮不確定性因素i)。

3.1.3 Ⅱ類工況計算

Ⅱ類瞬態期間堆芯的最大局部功率PMAX和最大局部功率變化DPMAX，它們都是局部燃耗的函數。在每個循環初、中、末進行瞬態模擬。瞬態末的功率Pend_of_ramp由瞬態發生前的初始功率PINITIAL、局部功率限值PMAX和局部功率變化限值DPMAX所決定：

Pend_of_ramp=min(PMAX,PINITIAL+DPMAX)

3.2 CF燃料棒性能分析驗證

3.2.1 燃料中心溫度

給定燃耗下，燃料中心溫度與線功率密度直接相關。因此，穩態工況的驗證計算可被瞬態工況的計算包絡。瞬態工況在壽期初和各循環末對燃料棒進行瞬態模擬，模擬中考慮模型或制造參數所帶來的不確定性。

壽期初考慮的不確定性因素如下：

1)溫度上界模型；

2)最大芯塊包殼直徑間隙；

3)最小燃料密度。

各循環末考慮的不確定性因素如下：

1)溫度上界模型；

2)最小燃料密實；

3)最小燃料密度。

計算結果表明：CF燃料棒的芯塊中心溫度最大值為1845 ℃，考慮不確定性的最大值為1955 ℃，均小于芯塊熔化溫度2590 ℃。

3.2.2 包殼溫度

FUPAC軟件計算得出的穩態及瞬態包殼外表面溫度分別為370 ℃和394 ℃，均低于穩態包殼溫度準則限值400 ℃。

3.2.3 燃料棒內壓

燃料棒內壓會在下述兩種因素的作用下增加：一是燃料腫脹和包殼向內蠕變引起的燃料棒內自由空間體積的減小，二是裂變氣體釋放引起的燃料棒自由空間內氣體摩爾數增加。

燃料棒內壓驗證計算中考慮的模型或制造參數所帶來的不確定性如下：

導致氣體摩爾數增加的因素：

1)最大芯塊包殼間隙；

2)裂變氣體釋放上界模型。

導致自由空間體積減小的因素：

1)最小燃料密實；

2)最小氣腔長度。

計算結果表明：CF燃料棒內壓在壽期末達到最大值為13.305 MPa，對應的裂變氣體釋放份額為5.70 %，考慮不確定性后，CF燃料棒內壓的最大值為15.605 MPa，經驗證包殼與芯塊間間隙并未出現重新打開的情況，滿足設計準則的要求。

3.2.4 包殼應變

穩態工況，整個壽期中，包殼的應變始終為負值。瞬態工況，在各循環初、中、末對燃料棒進行瞬態模擬，模擬中考慮的模型或制造參數所帶來的不確定性如下：

1)最小芯塊包殼直徑間隙；

2)包殼低應力蠕變上界模型；

3)最小燃料密實；

4)最小燃料密度；

5)燃料溫度上界模型。

計算結果表明：CF燃料棒從瞬態開始到瞬態結束，最大周向彈性加塑性應變為0.91%，如果考慮不確定性為0.964%，包殼應變小于1%的準則限值。

3.2.5 包殼應力

穩態下，各極限棒的計算結果表明，包殼體積平均有效應力絕對值最大為358 MPa，小于輻照后包殼材料的屈服強度。

3.2.6 包殼坍塌

燃料棒的設計，尤其是采用輻照穩定性高的燃料芯塊和氦氣預充壓，可有效防止包殼坍塌。

以下列保守假設為基礎完成包絡計算：

1)保守的內外壓差、包殼溫度和快中子注量率；

2)最大包殼外徑9.540 mm；

3)最小包殼厚度0.535 mm；

4)保守的軸向間隙長度12.7 mm；

6)最大包殼蠕變。

計算結果顯示，CF燃料棒最大燃耗達到60 000 MWd/t的情況下，不會發生包殼蠕變坍塌。

4 結論

通過上述理論分析可知，燃耗達到60 000 MWd/tU的情況下，CF燃料棒的堆內性能滿足設計準則的要求，在壽期內Ⅰ、Ⅱ類運行工況下，其結構完整性能夠得到保持，滿足堆內安全運行要求，其性能表現可滿足延長燃料燃耗的需求。