拉薩民居圍護結構熱工性能的新型評價參數的建立

趙 群，謝一建，李崢嶸

(1.同濟大學 建筑與城市規劃學院，上海 200092；2.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

圍護結構作為建筑室內外熱環境交換的媒介，其保溫性能通過控制室內熱量的散失或流入、蓄熱性能通過蓄存熱量對室內熱環境產生影響.研究表明圍護結構的保溫性能改造有助于長時間保持室內在冬季和夏季的舒適，降低建筑能耗最高達80%[1-8].蓄熱性能通過“移峰填谷”作用能夠有效抵御室外溫度的劇烈變化，調節室內熱環境，夏季能夠節約空調用電量8%左右，冬季可以減少供熱量達43%[9-15].

對于屬于寒冷地區的拉薩，晝夜溫差大，其傳統民居圍護結構呈現出與內地建筑圍護結構不同的特點：厚度大，約500～800 mm;采用重質材料如黏土、石塊等.這種特點使得其具有良好的保溫性能，另一方面，在藏區太陽能資源豐富、晝夜溫差大的氣候條件下，這種構造特點也使得圍護結構具有良好的蓄熱性能，從而維持穩定的室內熱環境.但傳統民居圍護結構的做法仍然有局限性，為了進一步提高室內溫度及維持室內溫度的穩定，有必要加強圍護結構的保溫和蓄熱性能設計.目前的設計思路是以提升保溫性能為主，通過構造保溫復合墻體來提高圍護結構熱阻，實現保溫改造[16-18]；蓄熱性能的優化是作為輔助手段，以維持室內溫度的穩定為目標，給出熱惰性指標推薦值或是提出具體墻體構造建議[16,18-20].另一方面，當地強太陽輻射的氣候條件也成為圍護結構熱工設計時考慮的因素之一，桑國臣等考慮到建筑不同朝向受太陽輻射影響的不同，提出了非平衡保溫的概念，在保溫成本一定的條件下，理論上非平衡保溫能夠達到對室內熱環境的最佳改善效果[21-23].可以看出，即使在考慮了太陽輻射的條件下，當地圍護結構的熱工設計的仍側重于保溫性能，蓄熱性能則以維持室內溫度的穩定為目的.但圍護結構特別是墻體作為建筑的主體，具有較大的蓄熱容量，從蓄熱載體的角度探討其對室內熱環境的影響也具有一定的意義.

綜上所述，在拉薩地區，只從室內“維穩”的角度研究圍護結構的蓄熱性能存在一定的局限性，也可以從蓄熱載體的角度出發，在這種情形下，需要探討保溫性能對蓄熱性能的影響.本文結合現有的研究基礎與實際背景，提出一種表征單層墻體蓄熱與傳熱性能相對強弱的參數RSHST，并通過模擬案例說明在拉薩地區的氣候條件下，南向墻體RSHST數對室內熱環境的影響.

1 圍護結構傳熱過程模型

由于圍護結構高度h與厚度δ之比大于10，因此可將其壁體傳熱過程視為一維非穩態導熱過程[30]，假設圍護結構為均質墻體，其傳熱與蓄熱過程如圖1所示.

圖1 圍護結構傳熱與蓄熱過程

壁體的導熱微分方程[31]：

(1)

式中：λ為壁體材料導熱系數，W/(m·k);ρ為壁體材料密度，kg/m3;c為壁體材料比熱容，J/(kg·K).

邊界條件與初始條件：

t(x,τ)|x=0=t(0,τ)℃

(2)

t(x,τ)|x=δ=t(δ,τ)℃

(3)

t(x,τ)|τ=0=t(x,0)℃

(4)

式中，δ為壁體厚度，m.

壁面導熱量及壁體蓄熱量：

導熱量計算式為

(5)

外壁面導熱量為

(6)

內壁面導熱量為

(7)

壁體蓄熱量：根據能量守恒，有

q(b,τ)=|q(0,τ)-q(δ,τ)|W/m2

(8)

2 圍護結構熱工性能對傳熱過程的影響分析

現假設圍護結構的熱流傳遞過程為室外側傳向室內側，由于圍護結構非穩態傳熱特征，進入壁體的熱量即外壁面導熱量q(0,τ)沿途不斷地被吸收而使壁體溫度升高，壁體吸收的熱量為q(b,τ)，最終到達內壁面的熱量即內壁面導熱量為q(δ,τ)，導致外壁面吸收的熱量不能立即、完全地傳入室內，而是部分蓄存在壁體內，逐漸地傳向室內或室外.

三種熱量q(0,τ)、q(b,τ)、q(δ,τ)的大小，主要受圍護結構保溫性能與蓄熱性能的影響.壁體導熱系數λ越大，在相同的溫度梯度下可以傳導更多的熱量，q(0,τ)也越大；而壁體的體積熱容ρc越大，溫度上升1 ℃所吸收的熱量越大，即q(b,τ)越大，則到達內壁面的熱量q(δ,τ)就越小[32].因此，當保溫性能優異時，q(0,τ)數值較小，當蓄熱性能優異時，壁體的蓄熱量q(b,τ)較大，則q(δ,τ)較小.

如圖2所示，為保溫性能與蓄熱性能對上述三種熱量大小影響的定性表示.可以看出，低保溫能使白天圍護結構吸收更多的熱量q(0,τ)，而蓄熱性能使得這些熱量的一部分q(b,τ)蓄存在壁體內，一部分q(δ,τ)傳向室內；在夜間，蓄存在壁體內的熱量，同時向室內側和室外側放熱.圖2中所示的q(δ,τ)為白天室內側放熱量，與q(0,τ)、q(b,τ)同時發生，而在以改善夜間室內熱環境為目標的條件下，夜間放熱量q(δ,τ)是需要關注的重點.此時的q(δ,τ)不僅與圍護結構的保溫性能有關，也與白天的q(b,τ)有關，而q(b,τ)又與白天的q(0,τ)有關.因此，q(δ,τ)主要受圍護結構的保溫與蓄熱性能影響，而保溫對蓄熱性能也產生影響.

圖2 圍護結構熱工性能參數對熱量影響

3 RSHST數的推導

為解決圍護結構太陽能熱利用與室內熱量損失對圍護結構熱工性能產生的不同需求的問題，尋求圍護結構保溫與蓄熱性能之間的平衡，本文試圖提出一種評價圍護結構蓄熱性能與傳熱性能相對強弱的參數，該參數是圍護結構本身的屬性，只與圍護結構本身的熱工性能參數及尺寸有關，而與外界條件無關.

基于此目標，可以從直觀反映兩者大小的三種熱量出發，找到三種熱量與圍護結構參數之間的關系，而式(1)～(7)是圍護結構傳熱過程的微分形式的表達，需要對其進行求解.本文運用拉普拉斯變化法進行求解，得到單層平壁結構非穩定傳熱的傳遞矩陣[31].

對邊界條件及初始條件作如下假設：

(1)零時刻整個墻體的溫度保持為k℃，即式(4)為t(x,0)=k℃；

(2)外側壁面溫度t(0,τ)隨時間變化，壁體溫度t(x,τ)隨之變化，而內側壁面溫度保持不變為t(δ,τ)=k℃.

引入新的變量θ(x,τ)=t(x,τ)-t(x,0)，為t(x,τ)相對于起始溫度的變化量，則式(1)～(8)可改寫為

(9)

θ(x,τ)|x=0=θ(0,τ)℃

(10)

θ(x,τ)|x=δ=θ(δ,τ)=0 ℃

(11)

θ(x,τ)|τ=0=θ(x,0)=0 ℃

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

對式(9)和式(13)進行拉普拉斯變換求解得到單層平壁結構非穩定傳熱的代數表達式[31]：

(17)

(18)

根據上述兩式，只要已知邊界條件θ(0,τ)和q(0,τ)就可通過拉氏變換求得單層平壁任意部位的溫度和熱流的拉式變換，再對Θ(x,s)和Q(x,s)進行拉氏逆變換，即能求得最終解.

當x=δ時，有

(19)

(20)

因為θ(δ,τ)=0 ℃，所以Θ(δ,s)=0，代入式(19)，再聯合式(20)得到內外壁面熱流拉氏變換的關系式為

(21)

圖3 雙曲函數圖像

(3)當s為負實數時，即σ<0，無意義；

(22)

4 RSHST數的應用

在實際應用中，要討論RSHST數對室內熱環境的影響，要做以下說明：

(1)RSHST數是反映一個相對強弱的關系，當RSHST數一定時，壁體蓄存熱量還與墻體傳熱性能即λ/δ有關，因此需要討論在一定傳熱性能下，二者相對強弱對室內熱環境的影響；

(2)推導過程中RSHST數影響三類熱量在同一時刻下的分配關系，但在實際問題中，需要將蓄存的熱量在理想時段內釋放到室內，而蓄熱性能同時影響熱量釋放的延遲時間，因此蓄熱性能并不是越高越好.

綜上所述，在不同的傳熱性能條件下，為達到增強晝間圍護結構的太陽能熱利用及減少夜間室內熱量散失的雙重目標，RSHST數存在一個最佳值，這是圍護結構保溫性能與蓄熱性能的一種平衡狀態.

本節通過案例說明RSHST數的實際應用：運用Energy plus模擬拉薩地區不同RSHST數的圍護結構對室內熱環境的影響，得到對夜間室內熱環境改善效果最佳時的RSHST值.

4.1 建筑模型信息

根據筆者在拉薩地區傳統民居實地調研的結果，當地實際房間一般坐北朝南，約87%的房間朝向在南偏東5°至南偏西5°，南向房間窗墻面積比較大，一般在0.35～0.5之間.本文根據當地某實際調研的建筑，從該民居建筑中提取出一個房間，確定房間尺寸，建立一簡易建筑模型，該模型為單體房間.根據調研結果，確定朝向為正南，窗墻面積比為0.4，具體尺寸如圖 4所示.

圖4 建筑模型

因為本文重點研究非透明圍護結構的傳熱與蓄熱過程對室內熱環境的影響，以受太陽輻射影響較大的南向墻體為例進行研究，考慮到南墻為研究對象，其他朝向圍護結構采用控制變量的方法，其參數設定的說明如下：在原建筑中，該房間頂面和其他各向墻體的相鄰空間均為室內環境，熱量散失小于通過外墻的熱損失，而在模型中均為外墻，因此墻體采用了保溫措施，使其失熱量與實際環境的內墻盡量保持相近.南墻參數的設定說明：南墻不是設置成具體的墻體，而是基于實際墻體的熱工性能參數及其取值范圍，改變導熱率、密度、比熱容、厚度等參數的大小，主要探討RSHST數的變化對室內熱環境的影響.

為簡化模擬過程，特作如下簡化設置：

(1)為減少其他朝向墻體及屋頂的影響，保持其熱工性能參數及厚度不變；

(2)為減少透明圍護結構影響，保持窗墻比及窗戶熱工性能參數不變；

(3)換氣次數設為0.5/h;

各朝向圍護結構熱工性能參數如表1所示，南墻為單層墻體.

表1 模擬建筑圍護結構基本參數表

4.2 室外氣象參數

選擇拉薩地區冬至日氣象數據作為氣象條件，室外溫度變化與太陽輻射變化如圖 5、圖6所示.

圖5 室外逐時溫度

圖6 室外逐時太陽輻射強度

4.3 南向墻體RSHST值設置

根據當地實際建筑情況，參考文獻[33]，選擇不同的導熱系數、密度、比熱容及厚度組合形式，并且為了驗證RSHST數的可靠性，說明當λ/δ及RSHST數一定時，改變其中基本參數對室內熱環境的影響不變，設置w0系列作為驗證組，如表2所示；實驗組分別對λ/δ為1.1、4.0時的RSHST數對室內熱環境的影響進行模擬，共20組，如表 3、表4所示，這兩種λ/δ數值是分別根據當地常見的兩種墻體(黏土墻、花崗巖墻體)進行確定.

表2 驗證組墻體基本參數表

表3 實驗組λ/δ=1.1墻體基本參數表

表4 實驗組λ/δ=4.0墻體基本參數表

4.4 評價指標

由于當地冬季夜間溫度較低，室內熱環境亟需改善，因此本研究主要以改善夜間室內熱環境為目標，提出以夜間內壁面單位面積總導熱量qtot與夜間內壁面溫度平均值tave為評價指標，其計算式如下.

(23)

(24)

式中：qi為夜間內壁面單位面積逐時導熱量，w/m2；ti為夜間內壁面逐時溫度，℃；i為夜間時刻序號；m為夜間時刻總數.

說明：

(1)根據有無太陽輻射劃分白天與夜間時段，白天為9∶00～18∶00,夜間為0∶00～8∶00、19∶00～23∶00

(2)規定qtot及qi為正值時，表示熱量由壁體傳向內壁面；為負值時，表示熱量由內壁面傳向壁體.

4.5 結果分析

4.5.1 驗證組結果分析：

如圖8～10所示為驗證組各墻體的模擬結果.

圖7為驗證組25種墻體內壁面逐時溫度變化圖，圖中變化曲線存在差異的原因是λ/δ不同，當λ/δ一定，而僅改變λ和δ的大小時，內壁溫變化情況相同，如墻體w0,1、w0,3、w0,5.圖 8為不同λ/δ墻體內壁面逐時溫度變化圖，表明在RSHST數一定的條件下，當λ/δ不同時，內壁面逐時溫度的變化也存在差異.圖 9圖 10表明以tave及qtot評價圍護結構對夜間室內熱環境的影響時，只要λ/δ及RSHST數一定，無論圍護結構的基本參數(λ、ρ、c和δ)如何改變，它對室內熱環境的影響效果是相同的.

圖7 驗證組墻體內壁面逐時溫度

圖8 驗證組不同λ/δ墻體內壁面逐時溫度

圖9 驗證組各墻體tave值

圖10 驗證組各墻體qtot值

上述分析結果說明，在應用RSHST數對室內熱環境的影響進行討論時，需要考慮λ/δ的影響，即在不同的保溫性能下，即使蓄熱性能與傳熱性能的相對強弱一致，對室內熱環境的影響也不同.而當λ/δ一定時，保持RSHST數不變，僅改變基本參數，其對室內熱環境影響相同.因此在不同的保溫性能條件下，用RSHST數表征圍護結構蓄熱性能與傳熱性能相對強弱關系并分析其對室內熱環境的影響是合理可靠的.

4.5.2 實驗組結果分析：

如圖 11、圖 12所示為實驗組墻體內壁面逐時溫度、內壁面單位面積逐時導熱量變化情況及不同λ/δ墻體tave、qtot隨RSHST數變化關系.從圖11、圖12的(a)、(b)可以看出：

圖11 實驗組λ/δ=1.1墻體模擬結果

圖12 實驗組λ/δ=4.0墻體模擬結果

(1)隨著RSHST數的增大，即蓄熱性能較好時，內壁面溫度波動越小，且內壁面逐時導熱量變化越小，這是因為隨著蓄熱性能的增加，內壁面導熱過程受室外影響越小；

(2)從內壁面溫度24 h波動來看，λ/δ=1.1的墻體小于λ/δ=4.0墻體，如前者的w0,2墻內壁溫波動為7.3 ℃，而后者為8.4 ℃，說明保溫性能對于維持室內的熱穩定性具有積極影響，而隨著蓄熱性能的提升，這種影響效果逐漸減弱.

(3)在兩種墻體的保溫性能條件下，當RSHST>424.3時，隨著蓄熱性能參數的增大，不同墻體內壁面逐時溫度之間的差異很小，內壁面逐時導熱量之間的差異也很小，且各墻體內壁面日溫度波動很小，幾乎趨于穩定，此時從維持室內熱穩定性的角度出發增加蓄熱性能參數的意義不大.

因此當以維持室內熱穩定性為目標，可以根據墻體的λ/δ選擇合適的RSHST數.

圖 11、圖 12的(c)、(d)表示tave及qtot隨RSHST數的變化關系，可以看出：

(1)λ/δ=4.0墻體，當RSHST=189.8時，墻體內壁面導熱方向為壁面導向壁體，對于室內側為失熱過程，這對于提升冬季夜間室內熱環境是不利的，所以在圍護結構熱工設計時應盡量避免；

(2)隨著RSHST數的增大，tave及qtot會逐漸增大，而達到最大值后，又隨著RSHST數的增大而減小，這是由于當蓄熱性能參數相對較大時，雖然壁體內蓄存了更多的熱量，但在夜間亦有更多的熱量流向外側壁面，使得內壁面導熱量呈降低趨勢，也導致了tave的降低；

(3)不同保溫性能墻體，tave與qtot最大值對應的RSHST數不同，λ/δ=1.1時，tave最大值對應的RSHST為 379.3，qtot最大值對應的RSHST為424.3；λ/δ=4.0時，tave與qtot最大值對應的RSHST均為 328.7.

因此當以提升夜間室內熱環境為目標時，應選擇tave及qtot最大值對應的RSHST數作為設計參考值.

此外RSHST數可以用于評價拉薩地區現有圍護結構熱工性能，以當地傳統民居現有400 mm厚花崗巖石墻為例，λ/δ=4.0，RSHST數為543.3,從維持室內熱穩定性角度，蓄熱性能滿足要求且可以進行適當降低，但從提升夜間室內熱環境角度，由圖 12(c)、(d)可以看出，圍護結構RSHST數有較大的改善空間.

5 結論及展望

5.1 結論

本文建立的RSHST數能夠表征圍護結構蓄熱性能與傳熱性能的相對強弱關系，論文進一步分析了在不同的λ/δ條件下RSHST數對室內熱環境的影響：

(1)對于不同的λ/δ的墻體，RSHST數存在兩個臨界值，第一個臨界值為使夜間內壁面總導熱量的正負號發生改變，當低于此臨界值，夜間內壁面總導熱量為負值，即室內側為失熱過程，在熱工設計過程中，應當避免此類問題.第二個臨界值是從以維持室內溫度穩定性的角度考慮，當超過該臨界值，增加蓄熱性能對于室內熱穩定性的提升效果不明顯，此時提升蓄熱性能的意義不大.

(2)對于拉薩地區常見的兩種保溫性能水平的墻體，論文以提高冬季室內溫度為目的，給出了這兩種對應墻體的最佳RSHST數值，為拉薩地區墻體熱工性能評價及優化提供參考.