基于Ansys的矩形加筋平蓋封頭強度評定

張 浩，張 嘉，莫俊林，黃潤伍

（1.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2.武漢市氫燃料電池工程技術研究中心，武漢 430064；3.空軍研究院系統工程研究所，北京 100076，4.北京理工大學重慶創新中心，重慶 401120）

0 引言

在化工容器的設計中，平蓋封頭相對于橢圓形、球形、碟形等封頭具有結構簡單，制造方便的優點，在中低壓容器及直徑較小的高壓容器中得到了廣泛的應用。但因平蓋的受力情況比較復雜，與筒體的焊接處又有較大的不連續應力，通常采取增加厚度的辦法來保證其安全強度，但隨之而來的是材料和費用的增加[1]。而且在溫度較高時，會沿壁厚方向產生較大溫度梯度，進而產生較大的熱應力與熱變形而使結構失效[2]。

在某矩形截面容器平蓋封頭的設計中，采用了平蓋封頭上焊接筋板的結構設計。運用有限元分析軟件Ansys及分析設計的方法，對加筋矩形平蓋進行校核計算。結果表明，加筋平蓋封頭與普通平蓋封頭相比，可有效降低平蓋的厚度及結構的總質量。

1 平蓋厚度計算及結構改進

某反應容器矩形平蓋橫截面尺寸510 mm×450 mm，材質 16MnR，彈性模量E=2.1E11Pa，泊松比μ=0.29。反應容器設計壓力0.5 MPa，設計溫度200℃。

采用GB150.3-2011《壓力容器》中非圓形平蓋厚度的計算公式[3]。

式中，Z=3.4-2.4a/b，且Z≤2.5；a為非圓形平蓋的短軸長度，mm；b為非圓形平蓋的長軸長度；K為結構特征系數；pc為平蓋計算壓力，MPa；為設計溫度下平蓋材料的許用應力，MPa；δp為平蓋計算厚度，mm；φ為焊接接頭系數。

平蓋通過角焊縫與容器連接，K取0.5；在200℃的設計溫度下，平蓋材料許用應力取179 MPa；焊接接頭系數取0.8，計算可得平蓋計算厚度δp為 21.3 mm。

現采用平蓋加筋板結構，在矩形平蓋上焊接“井”字形筋板，平蓋厚度為12 mm，筋板采用截面為12×40 mm扁鋼，示意圖如圖1所示。

圖1 平蓋加筋示意圖

2 加筋平蓋強度的有限元分析

2.1 建立有限元模型

考慮結構的對稱性，取其1/4進行研究，當建立省略焊縫后的模型進行有限元分析時發現，由于幾何不連續在平蓋與筋板連接位置會造成嚴重的應力集中，因此在焊縫位置建立過渡圓角。

2.2 施加邊界條件

在平蓋對稱面設置無摩擦支撐約束，平蓋與筒體焊接位置沿筒壁方向位移為0。

2.3 有限單元的選擇及網格劃分

平板及筋板位置選擇Solid186六面體單元，焊縫過渡位置選擇Solid92四面體單元，Solid186單元通過20個節點來定義，Solid92單元由10個節點定義，兩者均有3個沿xyz方向平移的自由度，具有任意的空間各向異性，單元支持塑形，超彈性，蠕變，應力鋼化，大變形和大應變能力。

網格尺寸大小3 mm，劃分后單元數39869，節點數184378，網格評價指標扭曲度平均值為7.9e-2，網格質量滿足要求，如圖2所示。

圖2 網格劃分結果

2.4 加載及求解

對平蓋平面受均布壓力載荷0.5 MPa，然后進行求解，如圖3所示。從圖中可以看出，在筋板中部及筋板之間連接處應力較大，最大應力出現在筋板之間的連接部位，為193 MPa。

圖3 求解結果

3 結果分析

3.1 強度評定依據

JB4732—95《鋼制壓力容器—分析設計標準》對壓力容器分析設計應力的分類做出規定[4]。在分析設計標準中，根據應力產生的原因與應力的作用區域與分布形式將應力分為一次應力、二次應力和峰值應力三類。其中一次應力又可以分為一次總體薄膜應力Pm、一次局部薄膜應力PL和一次彎曲應力Pb。

同時根據文獻[4]，一次總體薄膜應力強度的許用極限為Sm，一次局部薄膜應力強度的許用極限為1.5Sm，一次薄膜加一次彎曲應力強度的許用極限為1.5Sm，一次加二次應力強度的許用極限為3Sm(Sm為設計許用應力強度，Sm=179MPa)。

在軟件的計算結果數據提取過程中，難以區分一次總體薄膜應力和一次局部薄膜應力，所以為了安全性，取薄膜應力要小于1倍的設計許用應力；薄膜應力加彎曲應力小于1.5倍的設計許用應力。

3.2 應力分類計算結果

根據JB4732—95應力分類規則及圖3中應力分布結構特點，在筋板中部及筋板連接位置繪制出8條應力處理線（A—A至H—H），如圖2所示。按照第三強度理論，利用ANSYS線性化原理提取最大當量應力并分類，同時進行強度評定，結果如下表所示。

表1 應力線性化表

從計算結果可以看出，8條應力處理線提取的最大薄膜應力均小于1倍的設計許用應力179 MPa，最大薄膜加彎曲應力均小于1.5倍的設計許用應力268 MPa。表明經過改進的平板加筋結構滿足強度要求。

4 結論

本文將有限元方法與分析設計應力分類相結合，完成了矩形加筋平蓋封頭的強度評定。若采用不加筋的平蓋，按理論計算平蓋厚度為21.3 mm，相比之下，加筋后的平蓋厚度減小44%。此外，加筋后的平蓋總重量減少25.3%，減少了材料成本，增加效益。分析結果表明這種方法可以用于工程實際，對產品設計具有一定指導作用。

同時，本文中筋板的幾何尺寸及位置分布可進一步優化，通過建立多個模型分析比較，得到最優解。