暫態行波電流放大器的精度和頻率優化

周鵬鵬，王 偉，張彥兵，陳 朋

(許昌開普檢測研究院股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

暫態行波測距可以克服過渡電阻、系統結構、負荷電流以及互感器誤差帶來的不利影響，已經成為電力系統測距的重要研究方向[1-4]。行波測距可分為單端測距和雙端測距。單端測距無需對時系統，不受線路長度誤差影響；缺點是依賴反射波識別，容易判別失誤。雙端測距只依賴線路兩側的初始波頭，判斷較為可靠，但是需要兩端設備嚴格的時間同步。同步誤差將影響測距精度。因此，兩種測距裝置都需進行校驗和測試[5-7]。測試所需的信號源可以通過多種方式，例如實時數字仿真器(real time digital simulator，RTDS)。其基于現場可編程門陣列(field programmable gate array，FPGA)的行波測試工具箱(travelling wave relay testing，TWRT)，可以產生約1 MHz的高頻行波小信號；也可以通過電磁暫態程序離線計算波形數據，然后通過回放的方式得到高頻行波小信號[8]。兩種方式都需要高頻功率放大器將小信號放大，才能與測距裝置的傳感器連接。文獻[9]提出了暫態行波測試儀的實現方案，并對所研制的樣機進行了大量測試，證明了該方案的可行性。文獻[10]在文獻[9]的基礎上，提出了屏柜式暫態行波測試儀方案和功率放大器小型化方案，不但省略了之前繁冗的接線工作，還實現了測試系統的移動化、便攜化。但兩者都是對整體方案進行研究，對高頻功率放大器的具體實現并未詳細探討。

利用電流行波或電壓行波原理測距。電壓互感器(potential transformer，PT)或電容式電壓互感器(capacitance type voltage transformer，CVT)傳變高頻信號的能力差，電壓行波經PT或CVT傳播時衰減嚴重，二次側的電壓行波波頭會發生很大畸變，嚴重影響測距精度。而電流互感器(current transformer，CT)有較好的傳變高頻信號能力，直接用CT二次側電流行波信號測距是可行的。在實際應用中，一般應利用電流行波故障測距，同時以雙端測距法為主，輔以單端測距法或其他方法[11]。因此，性能優良的高頻電流放大器更為重要，同時，在實踐中電流放大器比電壓放大器難度更高。所以本文專注于電流放大器的設計方案和性能優化。

1 電流放大器設計方案

1.1 行波測試技術要求

對電力輸電線路故障后的電流波形進行頻譜分析可以看出，故障行波在理論上雖然是全帶寬信號，但其能量主要集中在100 kHz以下。分析電流互感器寬頻帶響應模型可知，其在100 kHz以上的頻段幅值衰減較大(在10 dB以上)。因此，電流放大器的輸出頻率達到100 kHz，可以滿足絕大多數情況下的要求[9]。

電流互感器的二次額定電流為1 A或5 A，但目前工程應用上以1 A為主?？紤]到較為嚴重的故障情況，故障后的電流可達額定電流的20倍，再疊加暫態直流分量可達額定電流的40倍。因此，將電流放大器最大輸出電流有效值定為40 A，峰值為56.6 A。

1.2 放大器路線選擇

利用功率放大器進行模擬信號放大，可分為A類、B類、AB類和D類放大器。D類放大器是一種將輸入模擬信號變換成脈沖寬度調制(pulse width modulation，PWM)信號，然后用脈沖信號去控制大功率開關器件通斷的放大器，也稱為開關放大器，具有效率高的突出優點[12]。大電流D類放大器能實現的開關頻率約為200 kHz，濾除開關頻率后信號帶寬約為20 kHz，難以滿足100 kHz的帶寬要求。因此，必須使用模擬功率放大器路線。考慮到功率消耗應采用AB類放大器，根據以往的經驗以及功耗的限制，直流電源電壓選取為±24 V，其功率輸出要求約為1 400 W。

AB類放大器既可以使用分立元件實現，也可以使用集成電路實現。在分立元件功放制作過程中難以買到用于差分對管、鏡像對管的孿生管。由于上述管子的受熱不均勻，會造成功放輸出較大的電壓漂移。而集成電路的晶體管是在相同的工藝條件下制造的，因此在降低零點漂移具有很大的優勢。功率運放是指能工作于較高電壓，并輸出較大電流的運算放大器。采用功率運放，能夠減少電路的級數和復雜程度、提高產品的可靠性。

1.3 電路結構改進設計

目前，市場上沒有能滿足56.6 A輸出電流的功率運放，常見的OPA541持續輸出電流為5 A，因此必須進行擴流，通常有兩種方式。①多個功率運放并聯擴流:由于功率運放的輸出電流仍然較小，輸出56.6 A需要10多個并聯，因此成本較高。其中一個運放作為主運放控制整體放大倍數，其他從運放工作在單位增益狀態。由于主從運放的放大倍數不同，頻率響應也不同，高頻時存在較大環流。②功率運放加三極管擴流。常見擴流電路如圖1所示。兩種電路的共同缺點是三極管的偏置電流太小，輸出電流存在很大的交越失真。另外，電路在輸出大電流時，1 Ω電阻壓降較大，會造成功率運放U1供電波動，影響其穩定性。

圖1 常見擴流電路

本文提出了改進的功率運放擴流電路。采用簡潔的電路結構減少了驅動級數，采用溫度補償的偏置電路解決了交越失真問題。改進的電流放大器電路如圖2所示。電流放大器由功率運放、偏置電路、擴流三極管3部分組成。

圖2 改進的電流放大器電路

功率運放OPA、反饋電阻R1～R4以及采樣電阻RS構成典型的Howland電流源，輸出電流由式(1)決定。

(1)

式中:Io為輸出電流；Ui為輸入電壓；R1和R3為反饋電阻；RS為采樣電阻。

電阻R5為功率運放限流電阻，其取值由式(2)決定。

(2)

式中:R5為限流電阻；iLIM為限流值。

限流5 A時，限流電阻R5為0.105 Ω。

擴流三極管選用功耗200 W，輸出電流15 A的大功率對管MJL3281 A/1 302 A。其增益帶寬頻率為30 MHz，足以滿足100 kHz的帶寬要求。Re1～Re4為均流電阻用于補償三極管的增益偏差，根據實際均流效果取最小值0.1 Ω。圖2中只畫出了2對擴流三極管。為滿足56.6 A的輸出電流并考慮裕量，需要6對三極管。

偏置電路是很獨特的，功率運放的輸出電流通過Rd1、Rd2直接驅動擴流三極管，從而減少了驅動級數。測溫管Q23、電阻R33、電位器W2和W1構成Ube倍增器。其中：電位器W1用于調整擴流三極管的靜態電流；電位器W2用于微調溫度補償系數。Q23產生的偏置電壓由式(3)決定。

(3)

式中:Ubias為偏置電壓；R33和W1為偏置電阻；Ube為Q23的壓降，偏置電壓約為2.4 V，Ube約為0.6 V;R33取值470 Ω時，W1阻值約為117 Ω，實際值以靜態電流100 mA調整；W2阻值以溫升試驗結果調整。

偏置電源U3為浮地電源，避免功率運放的輸出電流進入偏置電源，從而充分利用了OPA的驅動能力。為了減小Q23的自身發熱工作電流應較小，其工作電流由式(4)決定。

(4)

式中:iQ23為Q23工作電流；U3為浮地電源電壓；R31和R32為限流電阻；R33和W1為偏置電阻。

R31和R32取值330 Ω時，工作電流iQ23約為10 mA。增設三極管Q21和Q22進行偏置放大，可將偏置電流放大到數百毫安。擴流三極管動態增益下降到50倍時，OPA最大驅動電流為1.13 A。因此，Rd1和Rd2取值需要平衡驅動壓降和Q21、Q22的靜態發熱。當Rd1和Rd2取值2 Ω時，最大驅動壓降為2.26 V；其靜態偏置電壓約為0.6 V，因此Q21和Q22工作電流約為300 mA，在合理范圍內。

2 精度和頻率優化

2.1 低頻精度優化

在低頻工況下(<5 kHz)，反饋電阻R1～R4的匹配程度對電流精度影響很大。所以，本文選取了Analog公司的LT5400精密電阻網絡，內部包含4個匹配的10 kΩ電阻，其電阻匹配系數可達0.1‰。

當采樣電阻RS取值太小時，輸入電壓也太小，影響低頻電流精度；而采樣電阻取值太大時，其功耗和溫度急劇上升，造成其阻值改變較大，也會影響低頻電流精度。采樣電阻RS選用錳銅材質。因其電阻溫度系數可低于20×10-6/℃，根據電路的實測效果，采樣電阻為30 mΩ時，低頻精度滿足2‰要求。此時，輸入電壓峰值為1.7 V、采樣電阻功耗為48 W，因此需要散熱器強制冷卻。

2.2 高頻特性優化

在高頻工況下(大于20 kHz)，輸出電流和電路的多種分布參數相關，主要有趨膚效應、導線電感、功率運放帶寬等。

2.2.1 趨膚效應優化

當導體中有交流電或者交變電磁場時，導體內部的電流分布不均勻，電流集中在導體的“皮膚”部分。也就是說，電流集中在導體外表的薄層，越靠近導體表面，電流密度越大，導體內部實際上電流較小，結果使導體的電阻和損耗功率增加，這一現象稱為趨膚效應。將導體電流密度下降到0.368的厚度定義為穿透深度Δ，其計算公式為:

(5)

式中:Δ為穿透深度；ω為角頻率；μ為磁導率；γ為電導率。

采樣電阻為錳銅材質，連接導線為銅材質，兩者在100 kHz下穿透深度分別為1.03 mm和0.21 mm。采樣電阻受趨膚效應影響較小，使用1.5 mm錳銅絲繞制；連接導線受趨膚效應影響很大，用0.2 mm多股絕緣漆包線編織而成。

2.2.2 導線自電感優化

根據輸出40 A有效值電流的要求，連接導線截面積選擇為4 mm2，可選擇的導線結構有四種:單根直導線、平行雙線、雙絞線、同軸線。它們的電感量分別見式(6)～式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:L1為單根直導線電感量；L2為平行雙線電感量；L3為雙絞線電感量；L4為同軸線電感量；μ0為真空磁導率；l為導線長度；r為導線半徑；D為兩導線間距；r2為同軸線外導體半徑；r1為同軸線內導體半徑。

不同導線結構的電感計算值如表1所示。

表1 不同導線結構的電感計算值

由于高頻大電流時電感壓降極大，必須盡可能減小導線的電感量。由表1可知，同軸線的電感量最小，但是市場上的同軸電纜不能滿足40 A大電流要求，自制也比較困難，因此選用雙絞線作為輸出導線。根據連接方便性長度約為0.9 m，100 kHz實測電感量為249 nH。采樣電阻采用回形無感繞法，100 kHz實測電感量為40 nH。

2.2.3 功率運放帶寬補償

功率運放帶寬是有限的。OPA開環增益為110 dB，轉折頻率為20 Hz；在100 kHz增益約為20 dB。由于高頻段增益嚴重下降，造成高頻段電流誤差較大。

在仿真軟件中建立整體電路的模型，電容C1取值10 pF，去除C3和C4，繪制其伯德圖。頻率響應優化如圖3所示。100 kHz的幅值增益為-2.3 dB(77%)，衰減比較嚴重。將電路中電容C1去除，C3和C4取值100 pF，用于增加高頻段的增益，優化后的頻率特性見圖3“優化后”曲線，100 kHz的幅值增益為-0.27 dB(97%)，相位滯后也減小了30°，優化效果非常明顯。

圖3 頻率響應優化圖

3 電路實測結果

電流輸出實際測量結果如表2所示。

表2 電流輸出實際測量結果

根據理論分析結果，搭建實際電路進行了驗證。

樣機使用了鋁質散熱器、擴流功率板、驅動信號板三層結構，實現了非常緊湊的散熱設計。與圖2的簡易原理圖相比，樣機增加了電源濾波電容、信號調理電路、連接端子等必要元件。

4 結論

行波測距可以實現故障點的精確定位。暫態行波電流放大器是其重要的校驗設備。本文設計了一種暫態行波電流放大器，對其低頻精度和高頻特性進行優化。實際電路測試驗證結果表明，該電流放大器具有很高的低頻精度，并且高頻特性平坦，可以有效地應用于行波測距裝置校驗測試。