基于區域多點對多點模式的公交疏散路徑規劃

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

近年來，“公交優先”已成為應對城市交通問題的主要手段之一，構建多元化的公共交通服務模式成為城市交通發展的主流方向。城市公共交通可解決通勤問題，可以作為區域突發事件的應急疏散工具。進一步研究應急狀態下的公共交通疏散問題，優化其疏散模式，是提高疏散效率的基本前提，是做好城市安全應急工作的重要保障。

國內外學者對公交應急疏散問題已經做了相關研究。其中，Bish基于最小化系統總成本為目標函數構建了混合整數規劃模型。Sayyady和EKsioglu對無預警的疏散問題進行了研究，運用CPLEX軟件對行人進行仿真，得到動態的疏散需求，并以疏散時間最小化為目標函數構建模型，應用禁忌索算法進行求解，得到最優疏散路徑方案。趙惠光采用時空網絡和數值分析的方法，對疏散路網和疏散時間進行離散分析，以疏散時間最短、傷亡人數最少為目標建立了混合整數規劃模型，最后應用蟻群算法進行求解得到最優疏散方案。馬昌喜、王超等對特殊情況下定制公交線路優化進行了研究，提出了公交載客量安全閾值的概念，以公交運行時間最短為目標建立線路規劃模型，并用遺傳算法進行了求解。姚夢佳對疏散人群集結的時間進行了研究，對不同的時間段以疏散距離最短為目標建立了多目標規劃模型，應用原始對偶內點法對模型進行了求解。王佳東對城軌運營中斷下應急公交的調度進行了研究，提出了精準調度策略，以疏散總時間和平均延誤最小為目標，建立了多目標公交車輛調度模型，使用遺傳算法進行求解，驗證了模型的有效性。

現有大多數疏散模式為單點疏散，路徑規劃模型大部分為單目標優化模型，從疏散效率的角度考慮，局限于以疏散路徑最短或疏散時間最短為目標的模型。鑒于此，本文針對應急狀態下“多點對多點”的公交疏散模式進行研究，考慮了疏散路徑的實時風險值，選取疏散過程中總的疏散風險值最小，總疏散時間最短為目標函數，構建了應急狀態下公交疏散線路優化模型，運用LINGO軟件對模型進行求解和驗證。

1 問題描述

在現有研究中，大多應急疏散為單點疏散，本文研究的疏散模式為“多點對多點”，即多個疏散集結點對應多個疏散終點（避難所），其不存在固定的對應關系，須考慮疏散距離及路段風險匹配出最優的疏散集結點-疏散終點的對應組合。某地發生突發應急事件，現需利用公交對該區域的人群進行疏散，疏散集結點、避難所的位置、各集結點的疏散需求已知，在不超過應急公交額定載客量的前提下采用循環調車模式，即公交車可以在疏散集結點和避難所間多次往返疏散客流。現需求出最優的應急公交線路方案，以實現路網中所有應急公交疏散時間最短、疏散風險最小的目標，公交應急疏散示意圖如圖1所示。

圖1 公交應急疏散示意圖

2 公交應急疏散路徑規劃模型

在應急狀態下，為了保證人們的生命安全，選取總疏散時間最短、疏散對象承受總的疏散風險之和最小作為優化目標，建立多目標公交疏散路徑規劃模型。本研究針對應急公交路疏散徑規劃問題，提出以下假設：

（1）疏散集結點、避難所的位置及各集結點的疏散需求已知；

（2）疏散區域內的各條道路長度已知；

（3）疏散車輛采用同一車型，一輛車同時只能對一個集結點進行疏散；

（4）路段風險值是可度量的，短時間內為定值，并以路段進行區分；

（5）不考慮疏散車輛的發車時間，即疏散集結點處有足夠的備用車輛。

式中：D——避難所的集合；P——需要疏散對象的集合；O——疏散集結點的集合；N——道路重要節點集合；dij——路段Lij的長度；Rij——路段Lij的風險值；——車輛通過路段Lij的平均速度；——第s個疏散集結點第k次疏散人數；——第r個避難所第k次的接待人數；Qdr——第r個避難所d的最大容量；C——疏散公交的最大載客量；xij——邏輯變量，疏散路徑通過路段Lij時為1，否則為0。

式（1）為目標函數，式（2）～式（5）為約束條件。

式（1）表示總疏散時間和疏散風險之和最小；

式（2）為載客量約束，即完成一次疏散的人數不能超過公交車的最大載客量；

式（3）為避難所容量約束，即各避難所接待的總人數不得大于其最大容量值；

式（4）表示所有集結點疏散的人數之和等于疏散總人數，保證疏散對象全部離開疏散集結點；

式（5）表示所有避難所接待的人數之和等于疏散總人數，保證疏散對象全部到達疏散目的地。

3 案例分析

假設某地區發生了突發應急事件，現需對該區域的居民進行應急疏散。本次應急疏散總數為36 485人次；路網中共有55個道路節點，標記為1～55；3個避難所，標記為D1～D3，最大容量均為20 000人；5個疏散集結點，標記為O1～O5。區域疏散網絡示意圖如圖2所示，各集結點疏散需求量及所需公交數量如表1所示。

圖2 區域疏散網絡示意圖

表1 各集結點疏散需求

本文采用LINGO軟件對模型的正確性進行檢驗，將算例中的數據帶入模型中，其中各路段風險值設定為1～10，求解應急狀態下公交路徑規劃問題。

對求解結果進行處理分析，得出各集結點最優疏散路徑信息如表2示。

表2 各集結點最優疏散路徑

4 結語

針對城市應急疏散問題，本研究提出了“多點對多點”的應急疏散方法，以總疏散時間最短及總疏散風險最小為目標函數，構建了應急狀態下公交疏散路徑多目標優化模型，運用LINGO軟件求解得到了最優路徑方案。本文的研究成果為決策者提供制定公交疏散預案的理論依據，對解決城市應急疏散問題有重大的現實意義。