把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)

李軍

經(jīng)常有年輕教師糾結(jié)：“教什么”與“怎么教”哪個更重要？我都會舉這個例子，“如果我們帶孩子去參觀公園，是領(lǐng)著孩子在圍墻外轉(zhuǎn)一圈，還是把孩子帶到園子里面去細細觀察呢”？當下許多課堂，就好比帶著孩子在“圍墻外”繞圈，不能讓孩子深入到知識的“內(nèi)核”，觸及不到學(xué)科的本質(zhì)，就是因為我們的教師弄不清楚“教什么”。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“根”。教師要善于挖掘和提煉隱含于教材中的數(shù)學(xué)思想，重在讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。

首先，要深挖教學(xué)內(nèi)容，凸顯數(shù)學(xué)思想。如何把握教材、吃透教材，確定好教學(xué)內(nèi)容，與教師的觀念、思想、能力有關(guān)。對于教材，更重要的是透過顯性的知識和技能層面，深挖隱含于知識中的策略、思想等程序性知識，在研究把握學(xué)習(xí)內(nèi)容時要有“數(shù)學(xué)思想”的高端目標意識。

例如在學(xué)習(xí)“三角形的面積”內(nèi)容時，不僅要看到平移、旋轉(zhuǎn)的技能，更重要的是把握平移、旋轉(zhuǎn)背后有著“轉(zhuǎn)化思想”的支撐;不僅要學(xué)生掌握三角形的面積計算公式，更重要的是知道面積公式怎么來的，為什么要除以2;不要急于計算，更重要的是讓學(xué)生在操作、比較、猜想、驗證等過程性學(xué)習(xí)中思維得到發(fā)展。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材其實有兩條線，一條是富于表面的知識和技能，另一條是隱含其中的思想和方法。

其次，要經(jīng)歷探索過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。我們要讓學(xué)生在具有一定“含金量”的思維活動中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，形成數(shù)學(xué)能力。

最后，要厘清知識本源，促進深度學(xué)習(xí)。對于一些重要的知識，當我們不清楚如何把握本質(zhì)內(nèi)容和如何組織學(xué)生學(xué)習(xí)時，就要尋根溯源，找到自主建構(gòu)的點，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

例如，“用數(shù)對確定位置”內(nèi)容，一般教學(xué)的重心放在了如何引出數(shù)對、用兩個數(shù)來表示數(shù)對最簡潔等問題上，這樣的教學(xué)已經(jīng)遠離“數(shù)對”知識的本質(zhì)，無異于領(lǐng)著學(xué)生在“圍墻外”轉(zhuǎn)圈。數(shù)對確定位置，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解要實現(xiàn)用數(shù)對確定位置究竟需要定下哪些要素。教師要讓學(xué)生在探究中體會制定規(guī)則、在規(guī)則中分解出坐標系的要素（原點、方向、單位），同時讓學(xué)生去感悟，在最重要、最本質(zhì)的問題上做文章，才能促進學(xué)生思維的深度發(fā)展。