基于單點激光檢測的槍彈彈頭快速匹配系統

潘楠， 潘地林， 蔣雪梅， 劉益， 錢俊兵， 趙成俊

(1.昆明理工大學 民航與航空學院, 云南 昆明 650500; 2.昆明智淵測控科技有限公司, 云南 昆明 650500;3.公安部 物證鑒定中心, 北京 100038; 4. 昆明信諾萊伯科技有限公司, 云南 昆明 650228)

0 引言

涉槍案件對人民生命財產安全及社會秩序穩定造成極大危害，是各級公安機關重點打擊對象[1]。槍彈彈頭痕跡具有不易破壞、難以偽裝、唯一性、鑒定價值好等特點，準確而快速地確定作案槍種對于槍案的偵破具有極為重要的意義[2-5]。

彈頭痕跡檢驗的主要任務是進行槍彈的種屬認定和所發射槍支的同一性認定[6]。針對這兩個問題，需要根據彈頭痕跡確定子彈與槍支之間的關系，重復出現的痕跡很有價值，因為它反映了槍支有關機件的固有特征。兩支同樣生產工具依次生產的槍具備很多相似點(如相同膛線)，這些相似點是對槍支種屬的認定依據。同一支槍發射出彈頭上的痕跡能有效反映發射槍支部件的細節特征。只要槍支機件沒有本質的變化，通過檢驗彈頭上的痕跡，即可對所屬槍支進行同一認定[7]。

現階段，已有相關研究人員對彈頭膛線痕跡檢驗進行了研究，文獻[8]中構建了彈頭膛線痕跡攝像比對系統，提出一種適應曲面物體的自動聚焦算法，取得了不錯的效果。文獻[9]中設計了一種彈頭膛線痕跡單點激光檢測裝置，包括硬件和軟件兩部分，具有一定的現實意義。文獻[10]介紹了兩個基于圖像處理的彈頭膛線痕跡自動識別系統，并驗證了系統的有效性。

傳統的彈頭膛線痕跡匹配方法包含比對顯微鏡檢測法、分段照相、觸針檢測等。這些方法均存在匹配耗時長、效率低、受主觀因素影響大，無法量化分析等缺點，不能滿足彈頭膛線痕跡檢測快速性和準確性的需要[11-14]。因此，公安機關急缺需要一種能快速、準確、自動識別檢驗彈頭痕跡的方法。另外，我國實行嚴格的槍支管控政策，對公務用槍進行登記建檔管理，由于公務用槍數量巨大(普通地級市即數以萬計)，如何利用膛線痕跡進行槍支快速建檔，成為公安、軍隊、法院、檢察院、監獄等單位的關注重點[15]。

單點激光測試具有受環境光影響少、精度高、數據文件體積小、頻響特性好等特點，對于微觀特征的非接觸式檢測非常有效。因此，將單點激光測試應用于槍彈膛線痕跡相似性匹配，不啻為一種可行的嘗試。然而，在解決實際問題時仍然需要面對保證試件同軸同相位、檢測信號穩健、痕跡特征快速提取等難題[16-18]。

為了克服上述存在的問題，本文提出一種基于單點激光檢測的槍彈彈頭快速匹配系統，該系統首先進行彈頭圓心位置和圓柱軸線的自適應調整，隨后利用激光位移傳感對槍彈彈頭膛線痕跡沿圓周方向進行360°環繞檢測(數據采集)，利用廣義形態濾波將檢測數據進行降噪處理后，再利用皮爾遜相關系數進行痕跡相似度比對計算，最終實現彈頭痕跡快速匹配。

1 檢測儀器與檢測方法

1.1 檢測儀器

所使用彈頭痕跡單點激光檢測裝置(見圖1)為昆明信諾萊伯科技有限公司自主研發，其激光傳感器參數(經公安部第三研究所認證中心出具檢測報告)如表1所示。圖1中CCD為電荷耦合器件。

圖1 槍彈彈頭痕跡激光檢測儀Fig.1 Bullet traces laser detector

表1中，x為橫軸，y為縱軸，z為豎軸，符合笛卡爾坐標系。檢測儀器的試件空間位置五軸調整單元(見圖2)由5個電動載物臺組合而成，分別為電動角位臺1、電動角位臺2、電動平移臺1、電動平移臺2和電動旋轉臺。5個電動載物臺之間由螺釘相互連接，計算機通過控制每個載物臺的步進電機運動來調整試件的5個方向位置。該五軸位置調整單元的功能是：1) 檢測前調整試件的空間位置，保證試件的旋轉軸線與電動旋轉臺的旋轉軸線重合；2) 保證激光位移傳感器能夠獲得正確的檢測數據。

表1 單點痕跡激光檢測裝置參數

圖2 試件空間位置五軸調整單元Fig.2 Five-axis adjustment unit for specimen position

攝像機與激光位移傳感器位置調整單元(見圖3)由電動升降臺和電動平移臺構成，電動平移臺安裝在電動升降臺的升降部件頂部。通過分別控制電動升降臺和電動平移臺的步進電機運動來控制攝像機與激光位移傳感器的升降與平移，其作用是調整激光位移傳感器的檢測位置和CCD高速攝像機之間的焦距。

圖3 攝像機與激光位移傳感器位置調整單元Fig.3 Position adjustment unit of camera and laser displacement sensor

檢測前，首先將被測彈頭放置在試件座上，通過控制試件空間位置五軸調整單元的5個載物臺步進電機運動來控制試件平移、擺動和旋轉，進行相應5個方向上的位置調整，直至被測彈頭的圓心中心線與電動旋轉臺的旋轉中心線重合。然后通過攝像機與激光傳感器位置調整單元來調整激光位移傳感器與彈頭表面之間的距離，確保檢測數據準確。

檢測時，被測彈頭隨電動旋轉臺做勻速轉動，激光位移傳感器拾取激光點與彈頭表面圓周方向上的距離變化數據。每檢測一周，通過控制電動升降臺的抬升或下降使得激光位移傳感器移動一定高度，再開始新的環繞檢測過程。

1.2 檢測方法

1.2.1 彈頭圓心位置調整

保持檢測彈頭與電動旋轉臺同軸，設激光傳感器到彈頭表面的垂直距離為L,到電動旋轉臺軸心的距離為H，彈頭圓心至電動旋轉臺軸心距離為δ，彈頭半徑為r，電動旋轉臺軸心與彈頭表面的垂直距離為s，α為彈頭旋轉角度，α為0～2π rad，正負由電機安裝在x軸的正反方向確定，具體如圖4所示。

圖4 檢測彈頭與電動旋轉臺同軸調整示意Fig.4 Schematic diagram of coaxial adjustment of detected bullet and electric rotating table

一般情況下，彈頭放置在夾持裝置上時，彈頭的圓心無法與檢測平臺的旋轉中心完全重合。則彈頭旋轉一周，激光位移傳感器與彈頭表面之間的距離L是變化的。

由余弦定理得

r2=s2+δ2-2sδcos(α+π/2)，

(1)

由二元一次方程求根公式得

(2)

(3)

當彈頭圓心與檢測平臺的旋轉中心不重合時，實際拾取得到的激光位移傳感器與彈頭表面之間的距離變化曲線如圖5所示。

圖5 不同心時激光位移傳感器與彈頭表面之間的距離Fig.5 Distance between the laser displacement sensor and the surface of bullet

此時，由于偏心距δ的存在，檢測信號存在變形，不能準確地表示出彈頭表面痕跡的準確信息。

因此在正式進行數據檢測之前，必須對彈頭的位置進行自動調整，保證彈頭圓心與電動旋轉臺軸心基本重合，具體調整步驟如下：

1)放置好彈頭，利用視頻圖像通過控制程序界面上的相關控制按鈕進行粗調；

2)自動調整。計算機控制檢測平臺旋轉一周，得到距離變化曲線，根據該曲線數據可以計算出彈頭偏心距離δ，再根據該偏心距離δ，通過兩個相互垂直布置的步進電機平移彈頭夾持平臺，對彈頭位置進行自動調整；然后重復數據采集并重復調整位置，直至δ值達到所設定的閾值為止。

彈頭圓心位置調整完畢后得到的檢測數據曲線如圖6所示。此時，檢測獲得的距離曲線整體趨勢上是平直的，較好地體現了槍彈膛線痕跡特征。

圖6 彈頭斷面圓心與旋轉中心重合時檢測數據曲線Fig.6 Detection data curve when the center of the bullet cross-section coincides with the center of rotation

1.2.2 彈頭圓柱軸線位置調整

在進行檢測之前，還需要對彈頭圓柱軸線的姿態進行調整。如圖7(a)所示，如果被測彈頭的圓柱軸線與檢測平臺的旋轉軸線不重合，彈頭旋轉一周，激光距離傳感器檢測的路徑實際是一個橢圓，不能準確地獲得彈頭膛線痕跡數據。因此必須進行彈頭圓柱軸線位置調整。具體調整步驟是：

1)按前述步驟先把圖7所示的彈頭圓心調整到檢測平臺的旋轉中心；

2)軸向移動激光傳感器，移動距離為h，檢測斷面圓周數據，計算得到軸線偏轉角度da；

3)根據da值，通過步進電機來控制兩個相互垂直布置擺動載物臺的擺動來調整彈頭的軸向姿態，直至彈頭的軸線與旋轉載物臺的軸線基本平行(見圖7(b))；

4)再次平移彈頭，完成兩軸線重合(見圖7(c))。

圖7 彈頭圓柱軸線調整Fig.7 Bullet cylinder axis adjustment

實際被測彈頭完成圓心調整和軸線調整后的狀態如圖8所示。

圖8 彈頭調整完成后狀態Fig.8 Bullet after adjustment

2 匹配算法研究與實現

2.1 信號預處理

2.1.1 數據疊加

被測彈頭作360°勻速轉動，激光位移傳感器彈頭圓柱表面到激光頭之間的距離進行連續檢測，圖9是采集到的一個9 mm彈頭膛線痕跡原始數據曲線圖，從圖9中可以清楚地看到該彈頭表面存在6條膛線痕跡。

圖9 9 mm彈頭的膛線痕跡原始檢測數據曲線圖Fig.9 Original detection data curves of rifling traces on 9 mm bullet

由于采樣設備使用的是點激光位移傳感器，單條數據往往不能準確地反映被測彈頭表面的膛線痕跡特征。經過反復測試，沿被測彈頭軸向一定距離內采集10～20條圓周方向上的膛線痕跡數據，將這些數據進行降噪和對齊及加權平均，最后得到該彈頭的膛線痕跡平均曲線，圖10所示曲線就是按上述方法處理得到的彈頭膛線痕跡平均曲線。

圖10 彈頭膛線痕跡平均曲線Fig.10 Average curve of bullet rifling traces

2.1.2 干擾數據去除

在圖6所示的彈頭痕跡平均曲線中，占主導地位的是射擊過程中6條膛線對彈頭刮擦擠壓造成的痕跡。這樣的明顯主痕跡可以用于區分射擊槍支的種類，但對于在同類槍支中溯源彈頭所屬槍支用處不大，因為同一類槍支擊發的彈頭，膛線所產生的主痕跡線形均是相似的。因此，需要將彈頭膛線痕跡平均曲線中的膛線主痕跡先行濾除，再進行比對計算。

不同于傳統形態濾波算法，本文采用具備較高準確性和較好魯棒性的廣義形態濾波對信號進行濾波，其級聯的結構元素級為不同尺寸[15]。設f(n)為定義在整數數組F=(0,1,…,N-1)上的離散信號，N為濾波數據點數，結構元素分別為g1(n)和g2(n)，則廣義形態開—閉和形態閉—開濾波器分別定義為

GOC(f(n))=f(n)°g1(n)·g2(n)，

(4)

GCO(f(n))=f(n)·g1(n)°g2(n)，

(5)

式中：·為開運算；°為閉運算。

由(4)式、(5)式可知，廣義形態濾波仍由形態開、閉運算構成，在很多情況下會造成統計偏倚，因此可將兩種廣義形態濾波器加權組合使用，即

(6)

形態濾波濾除信號能力強弱與結構元素的復雜程度呈正比，結構元素越為復雜，則其運算時間也會相應增長?？紤]到激光檢測信號為一維信號，因此采用實現較為簡單，且能較完整保留信號形狀特征的直線結構元素進行廣義形態濾波，其具體幅值根據實際情況選定。

按廣義形態處理方法自動構造出的膛線主痕跡曲線如圖11所示。

圖11 按形態學處理方法自動構造出的膛線主痕跡曲線(相位取反)Fig.11 Main trace curve of bullet rifling automatically constructed according to the morphological processing method (inverted phase)

將膛線主痕跡曲線作相位取反與彈頭膛線痕跡平均曲線作加運算，即可得出濾波后痕跡曲線。圖12為經濾波后的彈頭膛線痕跡曲線，由于經形態濾波后的膛線痕跡曲線較多地保留了單個槍支獨有的次生痕跡信息，將更有利于在同類槍支中匹配查找同一支槍支發射的彈頭。

圖12 經濾波后的彈頭膛線痕跡曲線Fig.12 Curves of bullet rifling traces after filtering

2.2 相似度比對

檢測數據經預處理之后，即可進行相似度比對計算，相似度計算一般選用的距離函數有歐氏距離、K均值等[19]。經多次實驗，最終選擇皮爾遜相關系數進行痕跡特征數據的相似度比對計算，設2個痕跡檢測數據數組分別為l1和l2，皮爾遜相關系數為rp，則其定義為

(7)

拾取的彈頭膛線痕跡數據為封閉圓周上的數據，因此在進行比對計算時，在應用(7)式計算出第1個相似度數值后，可固定一組數據，另外一組數據逐點頭尾移動，反復計算兩組數據的相似度，直至全部計算完成后，將兩組數據之間的最大相似度值作為最終計算結果，即每組彈頭痕跡相似度計算次數與采樣數據點數相同。圖13是兩組痕跡數據一對一匹配的結果，紅色為痕跡1，藍色為痕跡2，由圖13中可以看出，兩組痕跡基本重合，相似度達到91.25%.

圖13 兩組痕跡數據一對一匹配結果Fig.13 Results of one-to-one matching of two sets of trace data

更為普遍的應用場景是一對多匹配計算，即用一組現場檢測數據與數據庫中已有的多條數據逐條進行匹配計算，最終按相似度值的大小排序輸出計算結果，如表2所示。

表2 現場檢測痕跡數據與數據庫中多條痕跡數據匹配相似度排序

2.3 采樣數據點確定

檢測采樣數據點的選取十分重要，數據點過少無法真實地反映彈頭表面膛線痕跡特征；反之如果數據點過多，會耗費太多的采樣及比對時間，占用過多的計算機存儲空間。

進行不同采樣數據點的檢測試驗，以確定合適的檢測采樣數據點數。實驗用的兩個9 mm彈頭旋轉一周，分別采集2 870點、3 782點和5 740點數據，檢測時間分別為44 s、62 s和88 s，數據文件的大小分別為25 kB、40 kB和50 kB. 進一步對不同數據點的匹配精度和耗時進行比較，結果如表3所示。

表3 不同數據點匹配耗時及相對誤差

由表3可知，數據點增加一倍，數據的匹配結果相對誤差小于1%，但匹配耗時增加5～10倍，因此，決定將最終的采樣點數設置為每圓周2 870點。

3 實驗驗證

為貼合實際槍支建檔的要求，選用公務用槍常用的92式手槍、59式手槍、77式手槍和64式手槍擊發彈頭進行匹配實驗。

3.1 92式手槍彈頭痕跡匹配

參與匹配試驗的92式手槍彈頭主要由某省公安廳、某市公安局和某兵工廠提供，其中某省公安廳提供了13支槍擊發的78發彈頭，某市公安局提供了1支槍擊發的4發彈頭，某兵工廠提供了1支槍擊發的6發彈頭，共計有15支槍擊發的88發9 mm彈頭。按第1節所述方法對彈頭表面膛線痕跡進行環繞檢測采集，經處理形成待測樣本庫，選擇其中的1發彈頭痕跡與樣本庫中痕跡數據進行一對多匹配計算。

此處設定：同一支槍所擊發的6發彈頭檢測數據匹配排序全部位于前10%，則該匹配結果為優秀；有4發彈頭檢測數據匹配排序在前10%，則該匹配結果記為良好；有3發彈頭檢測數據匹配排序在前10%，則該匹配結果記為及格；其余記為不及格。

整個匹配過程耗時1 s，匹配結果如表4所示，匹配合格率約為87%.

使用參考文獻[9]中的方法與本文提出算法進行比較：首先，將相同一維激光檢測信號的主分量分析特征提取為要測試的樣本，隨后，基于核函數和保形預測理論的支持向量機模型構建監督學習模型，以將每個文件分類為具有指定置信度的特定樣本，進行分類和匹配，整個匹配過程耗時10 s，匹配結果如表5所示。遵循相同的規則，匹配合格率約為73%.

表4 使用本文算法得到的92式手槍彈頭匹配結果

表5 使用文獻[9]中方法得到的92式手槍彈頭匹配結果

3.2 59式手槍彈頭膛線痕跡匹配

參與匹配試驗的彈頭由某市公安局提供。每支59式手槍擊發4發子彈，共計有30支槍擊發的120發9 mm彈頭。槍支編號為S01～S30，每支槍擊發的彈頭編號是1～4. 按第1第所述方法對彈頭表面膛線痕跡進行環繞檢測采集，經處理形成待測樣本庫，選擇其中的1發彈頭痕跡與樣本庫中痕跡數據進行一對多匹配計算。

此處設定：同一支槍擊發的4發彈頭檢測數據匹配排序全部位于前10%，也就是前12位的，則該匹配結果為優秀；有3發彈頭檢測數據匹配排序在前10%，則該匹配結果記為良好；有2發彈頭檢測數據匹配排序在前10%，則該匹配結果記為及格；其余記為不及格。

整個匹配過程耗時2 s，匹配結果見表6，匹配合格率約為97%.

同樣，使用參考文獻[9]中方法與本文提出算法進行比較，整個匹配過程耗時20 s，匹配結果如表7所示。遵循相同的規則，匹配合格率約為77%.

表6 使用本文算法得到的59式手槍彈頭匹配結果

表7 使用文獻[9]中方法得到的59式手槍彈頭匹配結果

3.3 7.62 mm步槍彈頭痕跡匹配

參與匹配試驗的彈頭由某市公安局提供，其中：22支77式手機槍擊發的彈頭101發；2支64式手槍擊發的12發彈頭。參與匹配測試的7.62 mm彈頭共計有24支槍擊發的113發彈頭。按第1節所述方法對彈頭表面膛線痕跡進行環繞檢測采集，經處理形成待測樣本庫，選擇其中的1發彈頭痕跡與樣本庫中痕跡數據進行一對多匹配計算。

此處設定：同一支槍擊發的所有彈頭檢測數據匹配排序全部位于前10%，也就是前10位的，則該匹配結果為優秀；同一槍支75%的彈頭檢測數據匹配排序在前10%，則該匹配結果記為良好；50%的彈頭檢測數據匹配排序在前10%，則該匹配結果記為及格；其余記為不及格。

整個匹配過程耗時2 s，匹配結果如表8所示，匹配合格率約為100%.

表8 使用本文算法得到的7.62 mm步槍彈頭匹配結果

同樣，使用參考文獻[9]中提到的方法與本文提出算法進行比較，整個匹配過程耗時19 s，匹配結果如表9所示。遵循相同的規則，匹配合格率約為82%.

綜上，參考文獻[9]中提出的算法處理彈頭痕跡數據時準確性和速度較低、穩定性較差。相反，本文提出的算法在計算精度、穩定性和效率方面具有明顯的優勢。

表9 使用文獻[9]中方法得到的7.62 mm步槍彈頭匹配結果

4 結論

本文提出了一種基于單點激光檢測的槍彈彈頭快速匹配系統。該系統首先利用激光位移傳感對槍彈彈頭表面膛線痕跡沿圓周方向進行360°快速檢測，檢測數據經降噪后進行相似度匹配計算，從而快速準確地對不同彈頭及槍支的相關性做出客觀判斷。利用該系統對共計69支不同槍支擊發的321發彈頭進行了膛線痕跡匹配，匹配優良率均達到80%以上且匹配速度較快。實驗結果表明本系統具有檢測精度高、匹配速度快、對彈頭表面紋理無破壞等優點，既可以用于彈頭之間的一對一數據匹配，也可用于一對多數據匹配，可以有效應用于槍支批量建檔和確定作案槍支的作業之中。

但在實際應用中仍存在以下問題需要進行深入研究[17-19]：

1)本系統檢測精度雖然能滿足匹配要求，但還需要進一步的研究如何提高檢測與匹配效率，如將信號轉化到變換域，提高計算速度，進一步提高匹配精度。

2)對二維、三維融合算法進行深入研究，將激光傳感器檢測獲得的數據與彈頭表面展開圖像數據進行融合，可提高匹配精度，在后續的研究過程中可以進行基于特征的數據融合算法，進一步提高系統的匹配精度和匹配效率。

3)由于我國在公務用槍彈痕數據庫方面的研究接近空白，因此本系統在測試過程中可供選用的樣本較少，只是以可以收集到的部分彈頭進行了相關的實驗，實驗結論是否適用于其他槍支還有待進一步的驗證。