機制砂顆粒形貌參數及其相關性研究

陳敦法,黃志剛,陳 倩,吳大勇,李北星，張凌強

(1.湖北交投翻壩江北高速公路有限公司，宜昌 443106；2.武漢理工大學硅酸鹽建筑材料國家重點實驗室，武漢 430070)

由于天然砂資源的匱乏及受生態保護與限采禁采政策的制約影響，機制砂作為天然砂的有效補充以致逐步替天然砂是大勢所趨。機制砂由巖石經機械破碎制成，與天然砂相比，其顆粒表面粗糙、粒形尖銳多棱角，這些特性導致了機制砂混凝土的性能與河砂混凝土有很大不同[1-3]。表面棱角多且凹凸不平的機制砂，其比表面積大，混凝土拌合物發生流動時的摩阻力也增大，需要增加用水量以保證混凝土的工作性。同時，機制砂粗糙、多棱角的特性將加大混凝土中骨料顆粒間機械嚙合力，改善砂顆粒表面與水泥漿體之間的黏結，提高混凝土的強度。因此，骨料粒形和表面組織對混凝土的工作性能和力學性能具有重要影響。

目前對于細骨料粒形評價方法主要是流動時間法[4]、未壓實間隙率法[4]、膠砂流動度法[5]或片狀顆粒含量法[6]，但這幾種方法均只能間接反映機制砂整體的形貌特性，不能直接獲取機制砂顆粒形貌特性參數。為此，諸多學者采用數字圖形處理法(Digital Image Processing，DIP)來定量描述機制砂顆粒的粒形[7-12]，該方法雖能較為直接地得到機制砂各粒級顆粒形貌特性參數，但由于表征骨料粒形參數較多，而目前還沒有關于各參數相關性的研究。采用DIP法測試了1種河砂和7種花崗巖機制砂的顆粒形狀，分析了長寬比、縱橫比、半徑比、圓度、球體類似度和粒型系數等6個顆粒形貌特性參數之間的相關性，以探討適用于機制砂顆粒形狀的表征方法或指標，這對于控制機制砂的生產質量，保證機制砂混凝土的性能具有重要的參考價值。

1 試 驗

1.1 原材料

試驗用細骨料有8種，包括三峽翻壩江北高速公路七個機制砂石自加工料場生產的花崗巖機制砂，代號依次為MS-1～MS-7；武漢當地河砂1種，代號RS，用作對比樣。表1是各種砂的顆粒級配。

表1 細骨料顆粒級配

1.2 數字圖像處理方法

數字圖像法是通過對顆粒拍照后進行圖像處理并提取圖形參數，從而獲得粒形特征的方法。試驗中，同一批機制砂顆粒隨機選取2.36～4.75 mm粒級100粒，利用數碼相機采集圖像，使用Photoshop軟件將顆粒的投影圖像處理為二值化圖形，并通過數字圖像處理軟件IPP6.0(Image-Pro Plus)對機制砂粒形特征參數進行測試與分析。采用數字圖像處理方法對機制砂粒形進行定量描述時，在二維方向，可以直接獲取部分顆粒形狀的參數，包括：縱橫比、長寬比、半徑比和圓度。

1.3 粒形參數表征方法

1)縱橫比

顆粒等效橢圓的長短軸之比，等效橢圓指與顆粒有相同周長和面積的橢圓，通過式(1)計算得出。縱橫比反映了顆粒在橫縱方向上的差異，表征顆粒的針狀性，最小值為 1，值越接近 1，顆粒越偏離針狀。

(1)

式中,Rd為縱橫比；a為等效橢圓長軸；b為等效橢圓短軸。

2)長寬比

顆粒等效矩形的長度和寬度之比，等效矩形指與顆粒有相同周長和面積的矩形，可由式(2)計算得到。它反映的是顆粒在長度方向和垂直方向的差異程度，長寬比的值越接近 1，粒形越好。

(2)

式中，Ra為長寬比；l為等效矩形長度；w為等效矩形寬度。

3)半徑比

顆粒質心到輪廓線的最大距離與最小距離的比值，可由式(3)計算得到。它反映了顆粒形狀上的各向異性，其值越接近 1，粒形越好。

(3)

式中，Rz為半徑比；r1為質心到邊界的最大距離；r2為質心到邊界的最小距離。

4)圓度

圓度表征顆粒形狀接近于圓的程度，可通過式(4)計算得出。它反映了顆粒棱邊及隅角的相對尖銳程度，顆粒棱角越多越尖銳，圓度越差；反之棱角圓滑，圓度就好。其值越接近 1，形狀越接近圓。

(4)

式中，Rr為圓度；A為顆粒投影面積；P為顆粒投影輪廓周長。

5)球體類似度

表征砂顆粒與球體形狀類似程度的指標，即同一顆粒在不同方向上的投影面積與其最小外接圓面積比值的平均值的3/2冪次方[13]，其測定方法如下：

同一批機制砂中隨機選取2.36～4.75 mm粒級顆粒3粒及以上，每個機制砂顆粒采集4個及以上隨機方向上的投影圖像如圖1所示，并按照式(5)計算單個機制砂顆粒的圓形度，然后按式(6)計算單顆機制砂的球體類似度，按式(7)計算同一批次機制砂顆粒球體類似度。

Yi=4Ai/πLi2

(5)

式中，Yi為第i顆機制砂顆粒圓形度；Ai為第i顆機制砂顆粒的投影面積；Li為第i顆機制砂顆粒最大粒徑長度。

(6)

式中，Qi為第i顆機制砂顆粒球體類似度；n為空間投影方向總數。

(7)

式中，Q為同一批次機制砂的球體類似度；N為機制砂顆粒總數。

6)粒型系數

粒型系數用機制砂顆粒的平均長徑比表示[12,14]，反映機制砂顆粒的外形特征是偏細長狀還是偏方圓狀，其計算方法如下：

先分別計算2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm和0.60～1.18 mm三個單粒級的粒形系數，然后使用三個單粒級粒型系數的加權平均值作為機制砂的總粒型系數。單粒級砂樣粒型系數按式(8)計算，三個粒級砂樣的總粒型系數按式(9)計算。

γi=10-6(ρ0·Sai·Li)/Mi

(8)

式中，γi為第i單粒級砂樣的粒型系數；ρ0為砂顆粒的表觀密度，g/cm3；Sai為第i單粒級正面投影輪廓面積的總和，mm2；Li為第i單粒級顆粒的平均最大長度，mm；Mi為第i單粒級顆粒的總質量，g。

(9)

式中，γ為總的粒型系數；σ1、σ2、σ3方孔篩篩孔邊長分別為2.36 mm、1.18 mm和0.60 mm的各級分計篩余；γ1、γ2、γ3粒級分別為2.36 ～4.75 mm、1.18 ～2.36 mm和0.60 ～1.18 mm的單粒級粒型系數。

2 結果與討論

2.1 縱橫比、長寬比、半徑比和圓度

表2為縱橫比、長寬比、半徑比和圓度測試結果。7種機制砂的縱橫比、長寬比、半徑比、圓度的均值分別為1.47、1.12、1.94、1.40，總體上高于河砂的1.45、1.10、1.85、1.33，表明機制砂的粒形不如河砂圓潤，但個別機制砂樣的某一粒形參數值與河砂差別不大，說明該機制砂經過制砂機整形后其粒形還是比較好的。河砂經過長期水流沖擊，棱角較少，而機制砂由多段機械破碎制成，顆粒形狀不規則、表面較為粗糙。

表2 縱橫比、長寬比、半徑比和圓度測試結果

2.2 球體類似度

表3是計算的砂樣不同角度投影圖像的圓形度和顆粒的球體類似度結果，球體類似度越大，表明砂顆粒的形狀和球體越類似，粒形越好。由表3可知，河砂球體類似度為0.61，機制砂球體類似度在0.44～0.67之間。同一顆粒不同投影方向的圓形度差距較大，如RS某顆粒圓形度最大為0.79，最小為0.59；同一粒級的不同顆粒的球體類似度也有較大差距，如MS-3砂2.36～4.75 mm粒級的機制砂顆粒中球體類似度最大值為0.52，最小值為0.30。

表3 球體類似度計算結果

2.3 粒型系數

細骨料粒型系數定義為其長度和厚度的比值，表示其長徑比的大小。粒型系數越小，表面骨料的粒形越好。表4為8種砂樣的單粒級和總的粒型系數測試結果。由表4可見，每種砂樣的2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm、0.60～1.18 mm的三個單粒級粒型系數差別不大，即粒型系數基本不隨粒徑的變化而變化。對于總粒形系數而言，河砂粒型系數為3.3，機制砂粒型系數在3.1～4.1之間，其中MS-7、MS-5的總粒型系數小于RS，MS-2的總粒型系數與RS相同。

表4 粒型系數測試結果

2.4 各粒形參數相關性分析

分別以縱橫比、長寬比、半徑比、球體類似度和粒型系數中的一個參數的值為橫坐標，其他參數作為縱坐標，研究了這六個參數的值兩兩之間的關系，結果如圖2所示。

由圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)可知，長寬比與半徑比、圓度和縱橫比的相關系數R2分別為0.47、0.28、0.65，相關性不強，而圓度與半徑比、半徑比與縱橫比、縱橫比與圓度的相關系數R2分別為0.73、0.78、0.87，相關性均較強；由圖2(d)和圖2(e)可知，球體類似度與縱橫比、長寬比、半徑比、圓度、粒型系數五個參數的相關系數R2分別為0.46、0.06、0.48、0.29、0.40，相關性均不強，而粒型系數與縱橫比、半徑比、圓度三個參數的相關系數R2分別為0.78、0.78、0.70，相關性均較強。因此，半徑比、縱橫比、圓度和粒型系數四個粒形參數之間有較強的相關性，相關系數R2均大于0.70，而長寬比、球體類似度與另外四個粒形參數之間均無相關性。球體類似度測試方法中由于同一顆粒不同投影方向的投影圖形的圓形度差別較大且具有隨機性，且單個粒級的砂樣球體類似度測定選用的機制砂顆粒數量較少，導致球體類似度值偏差較大，不適合作為評價機制砂粒形優劣的依據。

3 結 論

a.7個機制砂樣的縱橫比、長寬比、半徑比和圓度四個粒形參數值總體上均高于河砂，表明機制砂的粒形總體劣于河砂。

b.同一砂顆粒不同投影方向的圓形度和同一粒級中不同砂顆粒的球體類似度差別均較大，同一砂樣的粒型系數基本不隨砂顆粒粒級的變化而變化。

c.縱橫比、半徑比、圓度和粒型系數四個粒形參數之間存在較強相關性，適合作為評價機制砂粒形優劣的參數，而長寬比、球體類似度與上述四個粒形參數之間均無相關性。