基于三電平逆變器的永磁同步電動機直接轉矩控制新方法

林海嘯，龍文楓，邵俊波

應用研究

基于三電平逆變器的永磁同步電動機直接轉矩控制新方法

林海嘯，龍文楓，邵俊波

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

在永磁同步電動機數學模型和三電平空間矢量調制法的基礎上，提出一種基于三電平逆變器拓撲結構的永磁同步電機直接轉矩控制新方法。該方法采用bang-bang控制器對電機進行控制，通過新型合成矢量開關表對固定合成矢量的選取，有效地抑制了三電平逆變器直流側支撐電容中點電位波動、限制了輸出電壓變化率d/d并降低了開關損耗，同時系統還具有良好的穩(wěn)態(tài)響應特性及動態(tài)響應特性。通過理論分析與仿真結果證明了該控制方法的可行性。

直接轉矩控制 永磁同步電機 三電平逆變器 開關表 固定合成矢量 中點控制

0 引言

20世紀80年代，德國魯爾大學的Depenbrock教授與日本的Isao Takahashi教授分別提出直接轉矩控制理論[1-2]。與傳統矢量控制相比，直接轉矩控制在靜止坐標系下對電機進行控制，不需要對電機模型進行解耦，不使用復雜的坐標變換，控制結構更加簡單；對電機的電磁轉矩進行閉環(huán)控制，控制效果受電磁轉矩實時值影響，具有更好的動態(tài)響應[3]。早期直接轉矩控制研究多應用在兩電平逆變器中，20世紀90年代末期，各國學者們開始在三電平逆變器拓撲結構中使用直接轉矩控制。

與兩電平逆變器相比，三電平逆變器每只開關管只承受1/2的直流母線電壓；輸出電壓的d/d很小，有利于調速系統的絕緣；輸出的波形畸變率小，更加接近理想正弦波，更有利于高壓大功率場合。同時三電平逆變器相較于兩電平逆變器具有更多的輸出電壓矢量，其具有27個輸出空間電壓矢量，其中24個為非零電壓矢量，數量較多，因此在實現直接轉矩控制的時候輸出電壓矢量的選取更加靈活，有利于提高動態(tài)性能，減小脈動。但是采用三電平逆變器拓撲結構存在著直流母線支撐電容中點電位偏移問題，逆變器橋臂上開關管不同的開關狀態(tài)會對直流母線的兩組串聯電容電壓造成不同的影響，中點電位會產生變化。又由于控制算法的對稱性，這種變化會呈現出周期性，放電多的電容在各個輸出周期中總是放電多，經過幾個周期的累積，最終會造成一組電容上電壓降為0，母線電壓全部加在另外一組電容上的情況，可能導致開關管和電容發(fā)生過電壓擊穿[4]。

本文提出一種基于三電平逆變器的永磁同步電動機直接轉矩控制新方法，該方法通過構建新型合成矢量，使支撐電容中點電位保持動態(tài)平衡，同時具有良好的動態(tài)響應性能和靜態(tài)響應性能。

1 永磁同步電動機在二相靜止坐標系上的數學模型

為了建立永磁同步電機的數學模型，作出如下假設[5]：

1）永磁同步電機的三相定子繞組均勻對稱分布，繞組產生的磁動勢沿氣隙呈正弦分布，每相繞組反電勢為理想正弦波；

2）電機運行過程中不考慮磁路飽和的影響，且忽略漏磁通影響；

3）不考慮鐵芯損耗；

4）定子繞組參數不受到溫度及電流頻率的影響。

由線性相關性理論，可以設想電機的三相靜止坐標系ABC可以用一個兩相靜止坐標系來等效，相繞組選在定子A相繞組軸線上，相繞組超前相繞組90°。由此得到永磁同步電機坐標系上數學模型如式（1）~（4）表示。

電壓方程：

磁鏈方程：

電磁轉矩方程:

機械運動方程：

式中，u，u為兩相靜止坐標系定子電壓；R為定子繞組電阻；i，i為兩相靜止坐標系定子電流；ψ，ψ為兩相靜止坐標系磁鏈。為微分算子；T為電磁轉矩；p為電機極對數，為電機轉動慣量，T為負載轉矩，ω為電機的機械角速度；θ為機械角位移。

2 三電平逆變器的輸出空間電壓矢量

三電平逆變器具有多種拓撲結構，其中最主要的兩種拓撲結構是二極管鉗位式三電平逆變器與電容鉗位式三電平逆變器，而二極管鉗位式三電平逆變器使用更為廣泛。二極管鉗位式三電平逆變器電路結構如圖1所示。

圖1 二極管鉗位式三電平逆變器拓撲結構

圖2 三電平逆變器輸出空間電壓矢量圖

三電平逆變器的每相橋臂輸出相電壓有3種幅值：+U/2（P）、0（O）和-U/2（N）。三電平逆變器的輸出電壓矢量如圖2所示。其具有27個空間電壓矢量，根據這些矢量幅值不同，將矢量分為4類：零矢量、小矢量、中矢量、大矢量[6]如表1所示，其中大矢量對中點電位無影響，中矢量和小矢量會對中點電位造成影響，產生中點電位不平衡問題。

表1 三電平空間電壓矢量分類匯總

3 永磁同步電動機直接轉矩控制新方法

3.1 永磁同步電動機直接轉矩控制原理

直接轉矩控制通過查詢開關表的方式選擇逆變器各橋臂開關狀態(tài)，將電磁轉矩與定子磁鏈作為被控量，實現直接控制電機的電磁轉矩，隱極式永磁同步電動機電磁轉矩如式（5）表示：

式中，為轉子磁鏈Ψ和定子磁鏈Ψ之間的夾角稱為轉矩角；Ψ為轉子永磁體產生的磁鏈值。極對數p，磁鏈Ψ和定子電感L在電機設計完成后就被確定，因此在電機運行過程中可以視為常數。式（5）表明，保持定子磁鏈幅值|Ψ|為一常數，則電機電磁轉矩與轉矩角的正弦值成正比[7]。因此，在電機運行過程中通過保持定子磁鏈幅值恒定，通過控制轉矩角就可以實現對電磁轉矩的控制，進而實現對電機的控制，這就是直接轉矩控制的核心思想。

目前最常用的定子磁鏈觀測模型是電壓電流模型，其定子磁鏈表達式如式（2）所示，但該方法在電機低速時測量誤差較大，為改善定子磁鏈的觀測效果，采用低通濾波器代替電壓電流模型中純積分器改善直流分量的影響，同時在濾波器后端加入補償裝置，對低通濾波器的輸出結果進行幅值和相位補償[8]。

定子磁鏈幅值和相位為：

電磁轉矩可以通過式（3）進行觀測。

根據磁鏈估計模型和轉矩估計模型得到磁鏈估計值|ψ|、轉矩估計值T，將這兩個值通過bang-bang控制器分別與磁鏈參考值|ψ*|及PI調節(jié)器輸出的轉矩參考值T*相比，根據比較值的不同得到磁鏈控制信號D和轉矩控制信號D。同時對定子磁鏈ψ在坐標系下分量ψ、ψ進行分析，確定出磁鏈ψ所在扇區(qū)位置（）。根據扇區(qū)位置（）、磁鏈控制信號D和轉矩控制信號D，由開關表確定逆變器各橋臂開關管的開關狀態(tài)，達到動態(tài)調節(jié)電機轉速和轉矩T的目的。原理如圖3所示。

圖3 直接轉矩控制系統原理圖

3.2 開關矢量的選取

三電平永磁同步電機控制過程中，需要限制電壓幅值跳變、維持中點電位穩(wěn)定和減小轉矩脈動值，這就要求必須合理的選擇電壓矢量[9]。王瑩等人提出將零矢量加入開關表中，通過優(yōu)化開關表矢量選擇方式，達到減小轉矩脈動的效果，但該方法轉矩脈動仍較大[10]。林磊等人提出“24矢量法”，該方法有效減小磁鏈和轉矩脈動，但其bang-bang控制器和開關表結構比較復雜[9]。吳勝兵等人提出一種“12矢量”三電平異步電動機直接轉矩控制方法，該方法能夠有效控制中點電位平衡，但在定子磁鏈扇區(qū)轉換時轉矩脈動較大[11]。本文提出一種“12矢量”新控制方法，通過對bang-bang控制器及合成矢量進行改進，并將新控制方法用于三電平永磁同步電機控制中，該控制方法算法簡單，易于實現，具有穩(wěn)定控制中點電位動態(tài)平衡、限制輸出電壓幅值跳變、有效減小磁鏈和轉矩脈動及開關管頻率固定等優(yōu)點，有效提高了永磁電機控制系統的可靠性。本文提出的新型合成電壓矢量選擇如表2所示，其合成方案如表3所示，空間矢量如圖4所示。

根據直接轉矩控制原理和優(yōu)化合成矢量（表2）設計出新型“12矢量”法的bang-bang控制器及開關表，電磁轉矩控制采用3級bang-bang控制器，定子磁鏈幅值控制采用2級bang-bang控制器。以定子磁鏈處在2扇區(qū)為例，當電磁轉矩T和定子磁鏈幅值|ψ|小于參考值時，選用合成電壓矢量3增大轉矩和定子磁鏈幅值；當電磁轉矩T大于參考值定子磁鏈幅值|ψ|小于參考值時，選用合成電壓矢量1減小轉矩增大定子磁鏈幅值，當電磁轉矩T在參考值附近定子磁鏈幅值小于參考值時，選用合成電壓矢量5增大定子磁鏈幅值并且小幅度改變轉矩，以此減小轉矩脈動。通過bang-bang控制器和開關表的結合，將電磁轉矩和定子磁鏈幅值誤差控制在一定范圍內。同理，當定子磁鏈處在其他扇區(qū)時，都具有對應的合成電壓矢量進行電磁轉矩和定子磁鏈幅值的調節(jié)。由此可見，利用bang-bang器和新型開關表相結合可以對調速系統進行動態(tài)調節(jié)。

表2 優(yōu)化合成矢量選擇

1、3、5、7、9和11由一個大矢量和兩個小矢量在一個周期內組合而成。例如，5由大矢量NPN和兩個小矢量OPO和NON合成獲得。前文提到，大矢量對中點電位平衡沒有影響，而POO和ONN互為正負小矢量，成對出現，引入中點的電流方向正好相反，且作用時間相等，避免了對中點電位產生影響；2、4、6、8、10和12由中矢量和相鄰的兩個小矢量在一個周期內組合而成。例如，2由中矢量PON和兩個小矢量ONN和PPO組合而成。PON引入中點的電流為i，ONN引入中點的電流為i，PPO引入中點的電流為i，三者作用時間相同，由于一個開關周期時間很短，可以認為在此過程中三相電流沒有發(fā)生變化。由基爾霍夫電流定律可知：i+i+i= 0，因此可以認為在一個開關周期中引入中點的電流為0，對中點電位沒有產生影響。

表3 合成矢量開關狀態(tài)控制表

圖3 合成空間矢量圖

奇數合成矢量輸出的幅值為：

偶數合成矢量輸出的幅值為：

合成矢量輸出幅值相等，有利于減小脈動。綜上所述，該方法有效地控制了中點電位的偏移，同時也解決三電平拓撲結構空間電壓矢量選擇較為復雜的問題，并且使得開關管頻率固定。

4 仿真結果分析

為驗證本文提出的基于“12矢量”的三電平直接轉矩控制新方法的可行性，利用Matlab仿真平臺的Simulink模塊搭建雙閉環(huán)永磁同步電機調速系統的仿真模型進行仿真。仿真模型中三相永磁同步電動機參數設置為：極對數p= 4，定子電感L= 8.5 mH，定子電阻= 1.2 Ω，永磁體磁鏈ψ= 0.175 Wb，轉動慣量=0.0008 kg·m2，轉矩滯環(huán)控制器開關切換點為[0.1，-0.1]，磁鏈滯環(huán)控制器開關切換點為[0.002，-0.002]，開關管開關頻率固定為10 kHz，直流母線電壓為400 V，直流母線支撐電容為100 uF，定子磁鏈幅值參考值設定為0.175 Wb。參考轉速= 400 r／min；在t = 0.25 s時，電機負載轉矩上升到4 N·m；在t = 0.5s時，電機負載轉矩上升到8 N·m；在t = 0.75 s時刻，電機卸載，系統仿真波形如圖4所示。

圖5 傳統電壓矢量直接轉矩控制中點電壓

從圖4(a)可以看出：在電機運行期間，定子磁鏈幅值維持在0.175 Wb左右，脈動很小，定子磁鏈近似圓形，說明氣隙中定子磁鏈正弦性良好，在電磁轉矩改變時，定子磁鏈未受其影響，實現了定子磁鏈對轉矩的解耦控制。圖4(b)可以看出：電機電磁轉矩能夠快速響應負載轉矩的變化，且在電機穩(wěn)態(tài)運行時，電磁轉矩脈動很小。由圖4(c)可以看出，電機啟動后轉速維持在200 r/min左右，轉速超調量很小，當電機突加/突卸負載時，轉速發(fā)生變化，但在極短時間內可以重新達到給定轉速，速度響應快，魯棒性強，系統具有良好的調速性能。由圖4(d)可以看出：在電機穩(wěn)態(tài)運行時，電機定子電流幅值與電磁轉矩呈正比，定子繞組相電流正弦型良好，波形畸變率小。由圖5可以看出，使用傳統電壓矢量直接轉矩控制時，中點電位偏移很大，影響系統穩(wěn)定性；由圖4(e)可看出：采用新型合成矢量后中點電位處在動態(tài)平衡中，脈動很小，其脈動值小于直流母線電壓的5%，因此可以看出新方法有效地解決了中點電位偏移問題。

5 總結

本文提出了一種新型合成矢量開關表的“12矢量”直接轉矩控制新方法，該方法基于三電平逆變器拓撲結構的永磁同步電動機控制系統，具有算法簡單、電磁轉矩與定子磁鏈幅值脈動小和動態(tài)響應快等優(yōu)點，同時能夠有效抑制中點電位的偏移，使永磁同步電動機控制系統具有良好的動態(tài)性能與靜態(tài)性能。

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A New Method of Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Three-level Inverter

Lin Haixiao, Long Wenfeng, Shao Junbo

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM341

A

1003-4862（2021）02-0038-06

2020-08-31

林海嘯（1996-），男，碩士研究生在讀。研究方向：電工理論與新技術。E-mail: 510786226@qq.com