基于改進BP神經網絡的光伏發電預測模型

何家裕，吳杰康，楊金文，余方明，莊 仲，梁繼深

(廣東工業大學 自動化學院， 廣州 510006)

0 引 言

隨著經濟的高速發展，化石燃料和其他不可再生的自然資源走向枯竭，全球生態環境不斷惡化，我國能源的供應和需求間的問題日益突出[1]。作為世界最大的能源消費國和二氧化碳排放國，開展節能發電調度，建立一個最大化利用可再生能源和其他清潔能源，以減少不可再生能源的消耗和污染物的排放和安全、高效、清潔的電力系統是迫在眉睫的[2]。根據“十二五”規劃，中國的可再生能源的發電量迅速增長，特別是風力發電、太陽能光伏發電保持較快的年增長，在世界上連續領先多年[3]。隨著光伏發電裝機容量的增加，大規模的光伏并網，而太陽能光伏發電存在間歇性和不穩定等問題，為了減少光伏發電對電力系統的影響，提高電力系統運行的可靠性，需要盡可能精確地預測光伏發電系統的發電量。

近年來，許多專家對太陽能光伏發電預測技術進行了研究并獲得了不少成果。其中，太陽能光伏發電預測技術主要可以分為統計時間序列方法、物理方法和混合方法。統計時間序列方法高度依賴歷史數據，主要的方法包括人工神經網絡、支持向量機等；物理方法主要取決于物理狀態和大氣中的太陽輻射的動態運動之間的相互關系，主要的方法包括數值天氣預報、衛星成像等；混合方法是統計時間序列方法和物理方法的任意結合[4]。文獻[5]提出了一種ANN-MLP模型用于意大利的里雅斯特GCPV電廠前24小時的太陽輻射強度預測。文獻[6]提出了一種ELM-ANN模型用于太陽能發電預測。文獻[7]提出了一種LS-SVM模型進行麥地那城的氣象的短期預測。文獻[8]將小波變換(WT)、模糊ARTMAP(FA)和螢火蟲(FF)相結合，進行太陽能光伏發電輸出功率的短期預測。文獻[9]提出了一種基于WT和深度卷積神經網絡(DCNN)預測光伏發電功率的新型混合方法。

為了提高電網的運行可靠性和提高對太陽能資源的利用率，建立了基于最大偏差相似準則的混沌遺傳-BP神經網絡的光伏發電預測模型。本模型使用最大偏差相似性準則算法和混沌算法優化傳統的遺傳算法，將優化后的遺傳算法對BP模型進行優化。本預測模型與CS-SVM模型、BP模型和GA-BP模型相比，具有更快的計算速度和更高的預測精度。

1 影響光伏發電的氣象因素

由于光伏發電輸出主要由太陽輻射強度決定，而天氣的劇烈變化，云層的流動，風速的波動性和隨機性會直接影響到太陽輻射強度的強弱[10-11]。大規模光伏發電并入微電網系統會使系統產生不確定性，從而影響微電網的正常運行。因此，有必要分析天氣、風速等氣象因素對太陽能光伏發電的影響。以下分析以澳大利亞昆士蘭大學的UQCentre太陽能433 kW光伏電站的實時播報系統記錄的連續3天天氣狀況為晴天的光伏發電功率數據以及氣象數據為研究對象對實際風速、環境溫度、環境濕度和太陽輻射強度對太陽能光伏發電功率的影響進行分析。

1.1 實際太陽輻射強度對太陽能光伏發電的影響

圖1表明了太陽能光伏發電功率與實際太陽輻射強度間的關系。可以清晰地看出，實際太陽輻射強度與太陽能光伏發電功率之間是呈正相關的關系，太陽能光伏發電功率與實際太陽能輻射強度的曲線有相同的趨勢，光伏發電功率隨著太陽輻射強度的變化而變化，因此，證實了太陽能光伏發電功率主要是受太陽能輻射強度的影響。

圖1 PV發電功率與太陽能輻射強度關系Fig.1 Relationship between PV power and solar radiation intensity

1.2 環境溫度對太陽能光伏發電的影響

圖2為環境溫度與太陽能光伏發電間的關系圖。從圖2可以看出，早上隨著溫度的上升，太陽能光伏發電功率也隨之上升，經驗所得，通常中午的溫度達到當天溫度的最高值，此時的太陽能發電功率同樣達到最大值，午后隨著溫度的下降，太陽能光伏發電功率也隨之下降，因此，可以得出，環境溫度的變化對太陽能發電功率產生影響。

圖2 PV發電功率與環境溫度關系Fig.2 Relationship between PV power and ambient temperature

1.3 環境濕度對太陽能光伏發電的影響

圖3是環境濕度與太陽能光伏發電關系的曲線。從圖3可以清楚地看出，環境濕度隨著太陽能發電功率的上升隨之快速下降，下降到太陽能光伏功率達到最大值后，環境濕度保持不變，而隨著發電功率下降到最低點，環境濕度回升到最高點，可以得出，其濕度的變化主要是由于當太陽光照強度的增強，大氣中的水汽蒸發，使環境的濕度降低，因此，可以得出，環境濕度的變化對太陽能發電功率產生影響。

圖3 PV發電功率與環境濕度關系Fig.3 Relationship between PV power and ambient humidity

1.4 實際風速對太陽能光伏發電的影響

除了上述的3個氣象因素，風速也是影響太陽能光伏發電的氣象因素之一，如圖4所示。從圖4可以看出，隨著太陽能光伏發電功率的迅速上升，實際風速波動性下降，而隨著太陽能光伏發電功率曲線的下降，風速隨之回升?？梢缘贸觯L速的變化在一定程度上會影響到太陽能光伏發電功率。

圖4 PV發電功率與實際風速關系Fig.4 Relationship between PV power and wind speed

2 改進后的BPNN微網光伏功率預測模型

2.1 混沌優化

混沌運動存在于許多自然和人造系統中，到目前為止，混沌定義的概念還沒有完全建立起來，其運動是隨機的、無序的、復雜的[12]?；煦缇哂斜闅v性，即可以在有限區間內進行永不重復、形態復雜的運動[13]。該文使用Logistic方程對初始種群進行混沌優化。Logistic方程為[13]

xn+1=μxn(1-xn)

(1)

式中：μ代表的是控制變量，其值為4時，此刻系統的狀態為完全混沌狀態；xn的取值在(0,1)之間，但取值不能為混沌變量的3個不動點0.25，0.5，0.75。

2.2 GA-BP算法

遺傳算法(GA)是一種基于達爾文的生物進化論而產生的群體隨機搜索技術和方法。由于算法是多點搜索，具有較好的全局尋優能力，能處理各類非線性問題，因此被廣泛地運用在負荷預測、優化問題等。其主要地步驟包括：選擇操作、交叉操作和變異操作。

人工神經網絡(ANN)是一種基于生物神經網絡的信息處理方法，主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。目前最為廣泛使用的ANN模型之一的是BP神經網絡模型，但該模型的本質為梯度下降法，其收斂速度相比其他算法較慢，在優化過程中易陷入局部最優。為解決以上問題，結合GA算法，通過GA算法優化BP算法的權值和閾值，大大提升了BP算法的收斂速度。

2.3 最大偏差相似準則

最大偏差相似準則算法(MDSC)可以對曲線進行刻畫，此時的曲線需要是同類別的且刻畫只能針對曲線之間的形態相似性。這種算法的靈活性非常強，因為其可以自由選擇相似度、偏離度等條件，不僅如此，這種算法還可以選擇很多種精度對曲線之間的相似程度進行測量[14]。

根據文獻[14]，MDSC的步驟如下：

設有n個m維的時間序列數據，第i個時間序列數據為Xi=(Xi1,Xi2,…,Xim),Xik(≥0)為第i個時間序列的第k個時間點的數據，i=1,2,…,n;k=1,2,…,m。

設Sij,k為xi和xj對應時間點間的歐式距離，i，j=1,2,…,n，k=1,2,…,m，計算公式如下：

Sij,k=|xik-xjk|

(2)

設Sij,k中有nij個滿足條件Sij,k≤λ，則稱nij為xi與xj兩個時間差的相似點數；設Sij中有mij個滿足條件Sij,k<λ，稱mij是xi與xj兩個時間差的最大連續偏離時點數i,j=1,2,…n,k=1,2,…,m。其中，λ(0≤λ≤1)為預設常數，稱為最大偏差，其可以對閾值進行衡量，當Sij,k≤λ時，則認為時間序列點xik和xjk相似，如果滿足Sij,k≤λ這個條件，那么則認為兩個時間點是相似的，如果不滿足就不相似。mij的具體表達式為

(3)

以時間序列xi為對比中心，計算xj與xi之間的nij和mij(i,j=1,2,...,n),如果滿足下列兩個條件：

1)為預設常數，稱為相似度；

2)mij≤m0，其中m0=[β×m],β(0≤β≤1-α)是常數，一般都是預先設定好的，叫做偏離度。

就可以認為兩個時間點是相似的，且這兩個條件就是最大偏差相似性準則。

2.4 改進后的BP神經網絡光伏功率預測流程

為了克服兩種算法各自的缺點，發揮兩種算法的長處，文中將BP神經網絡、遺傳算法與最大偏差相似性準則和混沌優化結合，應用神經網絡的非線性映射、預測和遺傳算法全局優化的能力，以及混沌優化的遍歷性，使得網絡同時具備學習和進化的能力?；舅枷霝橄扔没谧畲笃钕嗨菩詼蕜t的混沌遺傳算法對網絡進行訓練，找到一個較優解，然后將此最優解對BP神經網絡的初始權值和初始閾值進行優化[15-18]。

在應用BP神經網絡對光伏發電輸出功率進行預測之前，需要對光伏發電歷史數據進行歸一化處理，采用公式(4)對光伏發電歷史數據進行歸一化處理：

(4)

式中，xi,k所表示的是負荷值，此時的天數是第i天且時刻為k；xmin，xmax代表的物理意義是光伏發電功率數據最大值和最小值。這樣可以使得負荷數據落在[0,1]內，加快神經網絡的收斂。

基于最大偏差相似性準則的CGA-BP神經網絡模型的步驟如下：

步驟1：初始化BP神經網絡。

在此步驟將文中第一部分的4個氣象因素(太陽輻射強度、環境溫度、環境濕度、實際風速)和時間(時間的設置：時間為8:00,即將輸入設置為8；時間為8:15即將輸入設置為8.25；時間為8:30即將輸入設置為8.5；時間為8:45即將輸入設置為8.75，以此類推)作為BP神經網絡的輸入，輸出為太陽能光伏發電功率，隱含層數目根據實際情況進行確定。

步驟2：種群初始化。

在此步驟，根據步驟1的BP神經網絡結構進而確定遺傳算法個體編碼的長度，遺傳算法個體編碼的長度計算公式為

L=a×b+b×c+b+c

式中：a為輸入層節點數；b為隱含層節點數；c為輸出層節點數。對種群個體進行實數編碼，每個個體的長度均為L。

步驟3：對初始種群進行混沌處理。

在此步驟，根據式(1)產生的隨機數生成初始種群，再通過式(5)、(6)將初始種群映射到解空間。

(5)

xi=zi(xi,max-xi,min)+xi,min

(6)

步驟4：計算種群適應度，從中找出最優個體。

此步驟采用式(7)計算種群適應度，并將種群適應度值最小的作為最優個體。

(7)

式中：n為BP神經網絡輸出節點數；yi為BP神經網絡第i個節點的期望輸出；oi為第i個節點的預測輸出；k為系數。

步驟5：選擇操作。本案例中使用輪盤賭法進行選擇操作。

步驟6：交叉操作。本案例中使用實數交叉法進行交叉操作。

步驟7：變異操作。

步驟8：對種群的所有個體由式(3)計算個體與全局最優個體間的相似度nij和偏離度mij，并由最大偏差相似性準則判斷個體與全局最優個體是否相似，直至遍歷種群中所有個體。

步驟9：將與全局最優個體相似的個體進行混沌處理。

步驟10：判斷進化是否結束，若否，則返回步驟4。

步驟11：將全局最優個體進行順序拆分處理，將處理后的個體分別對BP神經網絡的初始權值和初始閾值進行優化。

步驟12：對樣本進行訓練，然后再進行計算得到系統的輸出值和真實值之間的差值。

步驟13：如果誤差在系統的允許范圍之內，進行步驟14；否則，轉到步驟12。

步驟14：應用訓練后的網絡進行預測，將預測結果進行輸出。

改進后的BP神經網絡算法的流程圖如圖5所示。

圖5 改進后的BP神經網絡算法流程圖Fig.5 Flow chart of improved BP neural network algorithm

3 算例與分析

3.1 數據來源

以2018年1月1日至1月25日澳大利亞昆士蘭大學的UQCentre太陽能433 kW光伏電站的實時播報系統記錄的光伏發電功率數據以及氣象數據為研究對象，時間選取早上六點到下午六點，時間分辨率為15 min，即每天選取49個時間點。本仿真將時間長度為1 d設置為短期負荷預測，將時間長度為3 d設置為長期負荷預測。為了驗證算法的有效性，在Matlab2018b的環境下利用了Matlab自帶的神經網絡工具箱建立了4種預測模型：

1)布谷鳥算法優化支持向量機算法的太陽能光伏發電預測模型(CS-SVM模型)；

2)傳統的BP神經網絡太陽能光伏發電預測模型(BP模型)；

3)遺傳算法(GA)優化BP神經網絡的太陽能光伏發電預測模型(GA-BP模型)；

4)改進后的BP神經網絡太陽能光伏發電預測模型(改進后BP模型)。

3.2 參數選擇

為降低神經網絡的隨機性而造成的誤差，此文采用試錯法[16]對隱含層數目進行確定。首先任意給定參數，接下來的每次選值除了改變隱含層數目，其余參數均保持不變的情況下，通過反復進行30次重復實驗，并取其平均值作為所在隱含層數的平均絕對誤差百分比(MAPE)。最后可得，當隱含層數目為9時可以使得平均絕對誤差百分比最小，結果如圖6所示。

圖6 隱含層神經元數目與MAPE的關系Fig.6 Relationship between the number of neurons in hidden layer and MAPE

除了隱含層數目的設置外，還有BP算法的參數設置，遺傳算法的參數設置如表1所示。此外，將最大偏差相似性準則中的最大偏差α設置為0.1。

表1 BP算法與GA算法參數Table 1 Parameters for BP algorithm and GA algorithm

3.3 預測模型結果評估

根據相關文獻，目前對于太陽能光伏預測模型的評估有MSE、MAPE和MAE等方法[15-18]，該文選取平均絕對誤差百分比(MAPE)和均方誤差(MSE)作為模型的評估方法。

3.4 仿真結果與分析

圖7～10分別為CS-SVM、BP、GA-BP和改進后BP模型的短期光伏發電功率預測結果?？梢钥闯?，CS-SVM模型的預測輸出基本偏離期望輸出，而在早上6：00到8：00時段，BP模型的預測曲線基本偏離期望輸出曲線，而GA-BP模型和改進后BP模型在該時段基本擬合，而在中午12：00到14：00時段，BP模型和GA-BP模型的預測輸出曲線明顯地偏離期望輸出曲線，而改進后的BP模型，全天的預測輸出曲線與期望輸出預測曲線基本擬合。因此可以得出在這4種模型中，效果最好的為改進后BP模型，其次是GA-BP模型和BP模型，效果最差的為CS-SVM模型。

圖7 CS-SVM短期預測輸出Fig.7 Short-term prediction output of CS-SVM

圖8 BP神經網絡短期預測輸出Fig.8 Short-term prediction output of BP neural network

圖9 GA-BP神經網絡短期預測輸出Fig.9 Short-term prediction output of GA-BP neural network

圖10 改進后的BP神經網絡短期預測輸出Fig.10 Short-term prediction output of improved BP neural network

圖11～14分別為CS-SVM、BP、GA-BP和改進后的BP模型的短期光伏發電預測誤差。結合表2可以看出，BP模型和GA-BP模型的預測誤差的最大誤差絕對值均超過9，CS-SVM模型的最大誤差絕對值最高高達18.44，而此文提出的改進后BP模型預測誤差絕對值基本維持在2.5以下，說明本模型能準確地對太陽能光伏發電功率進行短期功率預測。

圖11 CS-SVM短期預測誤差Fig.11 Short-term prediction error of CS-SVM

圖12 BP神經網絡短期預測誤差Fig.12 Short-term prediction error of BP neural network

圖13 GA-BP神經網絡短期預測誤差Fig.13 Short-term prediction error of GA-BP neural network.

圖14 改進后的BP神經網絡短期預測誤差Fig.14 Short-term prediction error of improved BP neural network

表2 不同算法的短期預測結果及誤差Table 2 Short-term prediction results and errors based on different algorithms

CS-SVM、BP、GA-BP和改進后BP模型的長期光伏發電功率預測結果分別由圖15～18表示?？梢钥闯?，CS-SVM模型和BP模型的預測輸出曲線和期望輸出曲線偏離明顯，GA-BP模型和改進后BP模型的預測輸出曲線和期望輸出曲線基本擬合，但相比于BP模型和GA-BP模型，改進后BP模型預測精度相對較高。

圖15 CS-SVM長期預測輸出Fig.15 Long-term prediction output of CS-SVM

圖16 BP神經網絡長期預測輸出Fig.16 Long-term prediction output of BP neural network

圖17 GA-BP神經網絡長期預測輸出Fig.17 Long-term prediction outputof GA-BP neural network

圖18 改進后的BP神經網絡長期預測輸出Fig.18 Long-term prediction output of improved BP neural network

CS-SVM、BP、GA-BP和改進后BP模型的長期光伏發電功率預測誤差結果分別由圖19～22表示。結合表3可以看出，雖然在早上6點到7點時段BP模型的預測精度為最低，但是在全天功率預測時，CS-SVM模型的預測精度波動最大誤差絕對值接近9，BP模型的預測精度波動最大誤差絕對值接近20，而雖然GA-BP模型的最大誤差絕對值最大為4，但其曲線波動較大，而改進后的BP誤差曲線基本維持在絕對值為2的范圍附近，因此，改進后的BP模型的長期太陽能負荷預測效果優于CS-SVM模型、BP模型和GA-BP模型。

圖19 CS-SVM長期預測誤差Fig.19 Long-term prediction error of CS-SVM

圖20 BP神經網絡長期預測誤差Fig.20 Long-term prediction error of BP neural network

圖21 GA-BP神經網絡長期預測誤差Fig.21 Long-term prediction error of GA-BP neural network

圖22 改進后的BP神經網絡長期預測誤差Fig.22 Long-term prediction error of improved BP neural network

表3 不同算法的長期預測結果及誤差Table 3 Long-termprediction results and errors based on different algorithms

表4為不同模型短期預測誤差的對比，表5為不同模型長期預測誤差的對比。從表4和表5的平均絕對百分比誤差和均方根誤差可以看出，BP、GA-BP和改進后BP這3種模型對于光伏發電的預測精度都比較高，其平均絕對誤差百分比都在10%以下，而CS-SVM無論是短期太陽能光伏發電功率還是長期太陽能光伏發電功率，效果較差，而提出的改進后BP神經網絡的整體預測結果具有較高精度。除此之外還可以看出4種模型的長期光伏發電功率預測精度比短期光伏發電功率預測的精度低，但改進后BP網絡的預測精度相比于CS-SVM模型、BP模型和GA-BP模型依具有較高精度。

表4 不同模型短期預測誤差對比Table 4 Comparison of short-term prediction errors of different models

表5 不同模型長期預測誤差對比Table 5 Comparison of long-term prediction errors of different models

4 結 語

為了提高光伏發電功率預測模型的準確性，提出了一種基于最大偏差相似性準則的混沌遺傳-BP神經網絡光伏功率預測模型。該模型首先應用混沌優化算法對遺傳算法的初始種群進行混沌處理，改善了初始種群的分布特性。其次，采用最大偏差相似性準則對種群進行篩選，將篩選后的種群進行混沌映射，它可以使算法跳出局部最優解，提高算法收斂到全局最優解的可能性。最后，改進的遺傳算法用于優化神經網絡的初始權重和閾值，以防止神經網絡在訓練期間陷入局部最優。提出的基于最大偏差相似性準則的混沌遺傳-BP神經網絡光伏功率預測模型可為光伏發電預測提供參考。