研山鐵礦薄層狀巖體露頭裂隙幾何參數空間變異特征研究

鄧文學 楊天鴻 劉飛躍 李 華 楊意德 劉 洋

（1.東北大學資源土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.河北鋼鐵集團司家營研山鐵礦有限公司，河北 唐山 063701）

工程巖體結構的幾何特征參數是評價巖體穩定性、滲流特征的重要基礎，只有精準獲取巖體裂隙信息，才能準確地表征巖體力學參數、滲流參數等［1-5］。薄層狀巖體由層間距小于10 cm的層狀巖石及結構面組成［6］，露天礦邊坡中的薄層狀千枚巖、片麻巖、云母片巖、綠泥片巖等巖性分布區域常為滑坡易發區［7-8］，嚴重影響了礦山安全生產。該類型巖體常以沉積巖和變質巖為主，原巖在沉積作用下形成周期薄層，并在構造應力作用下發生不同程度變質，出現了礦物定向排列，爆破開挖擾動后，最終形成了以層理和片理為主要構造特征且層狀裂隙發育的薄層狀巖體［9-10］。在露天礦薄層狀緩—陡順傾巖質邊坡中，層狀裂隙對大多數局部的平面型滑坡、楔形體滑坡及傾倒破壞起主控作用［11］。現有研究表明：巖體結構面具有一定的空間相關性，具體表現在：①露天礦的巖體結構面在一定區域內具有優勢方位，體現為產狀的相關性；②考慮裂隙中心位置空間相關性重構的裂隙網絡分形維數較采用泊松點過程隨機重構的裂隙網絡有所降低，更接近自然裂隙［11］，從側面說明裂隙坐標位置具有空間相關性；③文獻［12-15］研究表明裂隙面密度或與裂隙相關的滲透性系數的空間分布具有地質統計學特征。因此，基于地質統計學方法研究薄層狀巖體中裂隙幾何特征參數的空間變異特征具有一定的理論依據，對于獲取等效力學參數和揭示滑坡破壞機制有重要的工程意義。

由于進行地質統計學分析需要大量采樣數據，傳統小窗口范圍采用地質羅盤、皮尺測量和手工素描接觸測量巖體結構的方式面臨數據體量少、耗時費力、誤差較大等難題［16］，無法滿足需求。隨著攝影測量技術的發展，數字化巖體結構探測高新技術已被廣泛應用于采礦、水利、石油、橋梁、隧道等工程領域。其中，數字近景攝影測量技術［14］使用數碼相機從不同角度拍攝多幅影像合成小窗口范圍的三維模型，獲得較好效果，并且已有成熟的商業軟件問世（如：澳大利亞聯邦科學與工業研究院研發的Sirovision系統［17］和奧地利Startup公司研發的系統3GSM系統［18］）。然而，由于露天礦臺階限制，近景攝影測量窗口大小一般限于單臺階高度，獲取多臺階大窗口尺度模型較困難。近年來小型無人機作為一種低空遙感平臺迅速發展，在傾斜攝影測量中得到了廣泛應用［19］。相比于傳統的衛星遙感平臺和航空平臺，由于它們飛行高度低，從而能夠獲取大比例尺高精度影像并建立三維模型。通過控制飛行高度貼近地表，并搭配無人機RTK輔助定位技術，單位像素分辨率高達毫米級，地形精度可達厘米級［20-21］。為獲取大面積巖體裂隙信息提供了快速便捷的技術手段，也為地質統計分析提供了充足可靠的樣本數據。然而，目前尚缺乏直接從無人機攝影測量建立的三維模型中提取大窗口裂隙信息并進行地質統計分析的成熟軟件和完整的處理流程。

借助無人機航測建模技術，本研究提出了一套薄層狀巖體露頭裂隙信息獲取及空間變異性特征地質統計分析的方法流程。以研山鐵礦順層邊坡為例，采用EPS三維測圖系統完成層狀裂隙三維建模，并基于MATLAB完成裂隙面產狀擬合、多掃描線法裂隙間距信息獲取、裂隙跡長及坐標提取等。基于ArcGIS地質統計分析模塊對投影至層狀邊坡各向異性面上的二維裂隙幾何特征參數的試驗半變異函數進行分析，研究其空間變異特征，并為空間插值預測提供了基礎模型。研究結果對揭示研山鐵礦薄層狀巖體裂隙幾何特征參數的隨機性及結構性具有重要意義，為進一步研究其力學參數場、分析滑坡機制奠定了基礎。

1 薄層狀巖體裂隙空間變異性研究技術路線

薄層狀巖體中沿層理或片理方向的露頭裂隙占優，其跡長、傾角和間距是控制淺層邊坡層狀裂隙分布特征的關鍵參數，研究其統計及空間分布規律，可為巖體表征單元尺寸取值、計算等效各向異性力學參數等提供重要依據。獲取較大范圍內的層狀巖體裂隙信息，可為地質統計分析提供充足且較為精準的三維裂隙信息。本研究基于無人機傾斜攝影測量、EPS三維測圖系統、地質統計學分析軟件及部分MATLAB程序，提出了如圖1所示的層狀裂隙測量建模、信息提取、統計分析的方法流程。

2 層狀裂隙大窗口傾斜攝影測量方法

2.1 工程地質概況及薄層狀裂隙調查區域選取

研山鐵礦屬于典型的鞍山式沉積變質型鐵礦，礦床賦存在單斜構造中，形成了東幫順傾及西幫反傾的邊坡結構特征。東幫邊坡為非工作幫，主要礦石運輸線路布置在此幫，受靠幫爆破振動作用，閉合原生層理或片理面開裂，形成了淺層邊坡層狀裂隙面占優的巖體結構。隨著開采深度增加、臺階坡面角加陡，近年來發生了多處層狀結構主控的單臺階楔形體滑坡和平面型滑坡，嚴重影響了礦山安全生產。故本研究選擇該幫邊坡進行分析。

為獲取盡可能多的層狀裂隙，本研究選擇順傾邊坡巖層走向與坡表呈小角度斜交的東北幫進行分析（圖2）。該區域多位于露天采場順層邊幫向端幫過渡區，由于坡面切割層面，致使更多層理或片理面暴露，易獲取大量的層狀裂隙數據，此外，在反傾幫邊坡也有層狀裂隙暴露，可作為調查區域。

2.2 大窗口非接觸傾斜攝影測量方法及裂隙建模

采用配備賽爾PSDK101S五鏡頭的大疆M300RTK無人機傾斜攝影測量系統對研山鐵礦邊坡露頭裂隙展開測量，航測飛行高度位于測試區域上部臺階以上100 m，航線規劃如圖2所示。裂隙建模的主要步驟為：①基于大疆智圖合成的三維高精度.osgb格式模型，并轉換為.obj格式文件與礦山利用GPS測量獲得的DTM數據進行對比，驗證模型精度；②基于EPS三維測圖功能將三維模型格式進行轉換，并加載格式變換后的傾斜攝影測量模型；③基于EPS畫線并自動捕捉傾斜攝影測量三維模型表面的功能，選擇測量區域手工繪制層狀裂隙面幾何輪廓及裂隙跡線。其中，部分單臺階露頭層狀裂隙面共計80條（圖3（a）），兩個并段臺階的大窗口（150 m×60 m）裂隙跡線共計1 564條（圖3（b））。

3 層狀裂隙特征信息提取方法及精度驗證

3.1 薄層狀裂隙產狀提取及驗證

從EPS導出上述層狀裂隙的三維幾何多邊形及多段線，基于裂隙的多個邊界點坐標，在MATLAB中使用最小二乘法擬合其所在平面方程，根據裂隙平面方程和產狀之間的關系確定裂隙傾向和傾角。

由于測量區為磁鐵礦山，受礦體磁場影響，羅盤測量傾向誤差較大，為進一步驗證產狀測量的精度，本研究使用孔內電視獲取了3個鉆孔內的裂隙方位（鉆孔位置如圖2所示）。圖4（a）為基于孔內電視獲取的孔內裂隙方位赤平投影圖，320條深孔裂隙中約208條層狀裂隙，薄巖層及裂隙平均產狀約為255°∠45°（傾向/傾角）；圖4（b）為露頭層狀裂隙面產狀得到的赤平投影圖，平均產狀約為245°∠48°，兩者產狀基本一致，驗證了基于無人機和EPS系統獲取裂隙方法的準確性，精度基本滿足要求，同時也證明了“薄層狀巖體中原生層理及片理結構是邊坡表層層狀裂隙發育的基礎”這一觀點。

3.2 層狀裂隙間距計算原理及二維跡線提取

由于層狀裂隙產狀在一定區域內的變化幅度較小，且接近巖層產狀，故可使用各向異性剖面上的裂隙跡線研究層狀裂隙的主要變異特征。將研究區域內裂隙跡線投影至邊坡如圖5（a）所示的各向異性面上（該面產狀為335°∠90°，與巖層產狀垂直），投影得到的二維跡線傾角和間距可反映出三維層狀裂隙的真實傾角和間距信息。

本研究所述層狀裂隙間距指相鄰平行裂隙之間的垂直距離，與裂隙開度或隙寬有所區別，其倒數為裂隙頻率，可采用多掃描線法獲取。該方法原理如圖5（b）所示，過跡線端點作沿跡線平均法向的射線，尋找在最大間距Rmax范圍內與其他臨近跡線相交的最近點，本研究將該端點與交點之間的線段稱為間距線（段），取Rmax=5 m，基于MATLAB編寫了相應計算程序，得到的結果如圖5（c）所示。

由于地質統計分析與空間坐標位置有關，因此基于MATLAB提取跡線及間距線（段）的中心坐標，并提取相應裂隙跡長、傾角和間距，建立采樣數據庫，得到二維層狀裂隙跡線圖如圖5（c）所示。由于圖5（c）左上角虛線框區巖體較破碎，裂隙數據較難獲取，因此本研究地質統計分析時排除該區域中的樣本數據。

4 研山鐵礦層狀裂隙空間分布特征

4.1 層狀裂隙信息的統計分布特征

基于無人機攝影測量建立的三維模型尚達不到精確描述裂隙寬度的精度要求，因此本研究不考慮裂隙開度的統計信息，主要研究露頭裂隙投影至各向異性面上的二維跡線。將由MATLAB獲取的空間采樣數據導入ArcGIS平臺，基于其地質統計學模塊研究二維裂隙的空間變異特征，分析跡長、產狀和間距統計分布規律，結果如圖6所示。其中，裂隙跡長和間距服從對數正態分布，裂隙在各向異性面上的傾角服從正態分布，三者平均值分別為2.29 m、0.99 m和48.55°，平均跡長為間距的2.31倍，比值大于1。因此，從幾何角度可揭示研山鐵礦東幫局部滑坡后淺層巖體常以板（層）狀形態解體的原因。

4.2 層狀裂隙信息的空間變異特征

本研究通過不同步長并采用指數型半變異函數模型（下式）擬合不同方向上的半變異函數，最終選用0.3 m步長，并取40個步長數。典型的裂隙傾角半變異函數擬合曲線如圖7（a）所示，最終得到三者的試驗半變異函數云圖如圖7（b）所示，變程、塊金及偏基臺值等系數取值見表1。

γ(d)=Nugget+c0?exp(a,b,dip)，

式中，d為滯后距，m；Nugget為塊金值；c0為偏基臺值；a為主變程，m；b為次變程，m；dip為主變程所在的傾角，（°）。

由圖7可知：①3種幾何特征參數均具有各向異性的試驗半變異函數，如圖7（a）和圖7（b）所示，變程橢圓主方向與裂隙平均傾角接近。②裂隙跡長的變程是間距的2.94倍，大于平均裂隙跡長與間距的比值，推測沿裂隙方向相鄰裂隙間斷距約為間距的0.6倍，其平均長度約0.62 m，故單并段臺階淺層結構面連通率約為0.78。③邊坡表面的層狀裂隙是在原生層理和片理面的基礎上發育而來，在爆破開挖過程中，裂隙跡長受爆破孔的孔深及傾角影響較大，二者疊加作用導致其變異程度（基臺值）和變程均最大；間距和傾角主要受薄層狀原生結構控制，變異程度低且變程小。

4.3 裂隙跡長、傾角與間距插值預測及相關性分析

基于4.2節建立的各向異性半變異函數，采用普通克里金法對裂隙跡長、傾角和間距進行插值，得到如圖8（a）所示的預測云圖，較二維裂隙跡線分布圖，該圖更易觀察各參數的空間分布特征。

分別獲取圖8（a1）至（a3）中采樣坐標位置的預測值（圖8（a4）），繪制了裂隙跡長、傾角和間距相關性圖（圖8（b）），相關性系數顯示三者之間無顯著相關性，表明層狀裂隙的跡長、傾角與間距之間是相互獨立的。露頭層狀裂隙是爆破開挖對原始薄層狀巖體改造后的產物，因此，爆破及原始結構對順層邊坡層狀裂隙幾何參數均有一定程度影響，其中，跡長受爆破影響程度最高，間距次之，傾角最弱。因此，三者受控因素的差異性導致無顯著相關性。

5 結論

以研山鐵礦順層邊坡薄層狀巖體為例，基于地質統計學模塊對其薄層狀巖體裂隙的跡長、產狀和間距的空間變異特征進行了分析，得出如下結論：

（1）基于無人機傾斜攝影測量和EPS三維測圖系統，提出了一套完整的技術方法用于大窗口范圍內層狀露頭裂隙測量建模、幾何特征參數提取及地質統計分析，將層狀裂隙投影至邊坡各向異性面上，實現了以二維裂隙近似研究研山鐵礦三維裂隙主要幾何特征參數的空間變異性。

（2）研山鐵礦層狀裂隙跡長、間距及傾角均值分別為2.29 m、0.99 m和48.55°，均具有各向異性的試驗半變異函數，根據跡長和間距變程差異推測結構面貫通率為0.78，揭示了淺層滑坡易發的主要原因；淺層層狀裂隙生成的控制因素差異性（爆破和薄層狀原生結構）是導致裂隙跡長空間變異程度（基臺值）和變程均最大以及三者無顯著相關性的根本原因。

（3）本研究尚有局限性，孔內的平均傾角更低、裂隙間距增加，說明巖體內部的裂隙空間變異特征存在差異，需加密鉆孔，并使用超大窗口（百米至千米邊坡工程尺度）采集露頭裂隙信息，結合孔內及露頭裂隙大數據聚類挖掘其三維空間的隨機性及結構性。未來亟需發展一種從實測大數據中自動識別孔內及露頭裂隙信息的智能算法，以便更好地滿足工程實際需要，因此本研究方法還有進一步改進的空間。