機載雷達信號連續穩定跟蹤定位算法研究

臧 勤，江文強，朱 玉，劉佳媛

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

多站時差定位系統通過處理3個或更多接收站采集到的信號到達時間數據對輻射源信號進行定位，由于定位精度高、對接收系統精度要求低等優點，在現代電子戰中具有較強的優勢和生存能力。但多站時差定位系統也有其自身要解決的關鍵技術和難點。時差定位的基本工作原理是三站或多站同時接收信號，因此對全向發射的敵我識別信號定位效果較好，而對于雷達信號尤其是機載雷達信號定位則存在較多困難。

1 機載雷達信號定位問題

機載雷達一般安裝在機頭或機身，當飛機處于不同姿態時，會造成雷達輻射方向有時面向偵測站，有時背對偵測站，有時還存在雷達信號被機身遮擋的情況，如圖1所示，因而在大多數情況下，只有一個或兩個站可同時收到雷達信號，三站同時收到的概率較低，導致定位點稀疏。

圖1 機載雷達信號偵測情況示意圖

即使兩站同時收到，大多數情況下，兩站接收到的雷達信號可能分別來自于主瓣和副瓣。當副瓣的增益遠低于主瓣時，會出現有些站偵測效果很好，信號完整，而某些站偵測信號殘缺的情況，在這種情況下定位誤差會變大。

2 基于濾波的時間差預測方法

本文利用目標運動軌跡特征，結合濾波預測時間差變化趨勢，對時間差進行預測和估計，從而保證定位點的連續穩定跟蹤。

2.1 結合時差定位的交互式多模型濾波算法

為提高機載雷達信號時差定位軌跡的穩定性，本文采用一種時差定位和交互式多模型濾波算法相結合的方法，通過積累主輔站匹配的時間序列對其進行定位濾波，再根據濾波結果反推出時間差值，對原時間序列進行插值。預測過程如圖2所示。

圖2 基于濾波的時間差預測方法

在利用時差定位方法對運動目標進行定位跟蹤時，測量獲得的TOA值都含有測量誤差。若簡單補全時間差會帶入錯誤信息，導致定位精度下降，甚至偏離目標實際航線。準確預測時間差的核心是建模和濾波。

考慮到機動目標運動最常見的運動模型是勻速直線運動，采用EKF等濾波算法[1]。然而，不可能假設目標一直處于勻速直線運動狀態，還要考慮到諸如當目標轉彎等機動情況下跟蹤模型的情況。為滿足跟蹤精度要求，需要建立能夠更精確描述目標機動的模型和跟蹤算法，因此本文采用交互式多模型濾波算法(Interacting Multiple Model，IMM)，具體的處理步驟包括修正、定位、匹配、關聯、濾波等，如圖3所示。

圖3 結合時差定位的交互式多模型濾波算法處理流程

2.2 IMM算法

IMM算法的思想是：用多個不同模型，例如參數不同的非機動和機動模型，對同一目標的運動狀態進行濾波。由于各模型都有各自的概率，因此在濾波的起始處和結束處將各模型濾波結果按各自相應的概率進行加權求和及轉換。在算法中，用目標狀態模型之間的轉換來描述目標的機動現象，且不同的噪聲驅動不同的模型。對不同的模型狀態用不同的濾波器進行并行處理，并根據多模交互技術將濾波結果進行融合，從而得到機動目標的狀態估計。

Bar-shalom和Blom等人提出了一種具有馬爾可夫切換系數的交互式多模型濾波算法[2-5]，用多個模型組成一個模型集來描述目標的整個運動過程，其中多個模型并行工作，模型間以概率矩陣進行轉移，各模型濾波器估計的加權作為最后的組合狀態估計。交互式多模型在考慮k時刻模態的歷史信息的同時，在每一個循環的開始又混合了先前的估計信息，從而避免了最優估計方法的復雜度隨時間成指數增長的缺陷，這正是IMM算法不同于其他多模型估計方法的一個主要方面。

IMM算法是一種遞歸算法，假定有r個定位模型，第j個模型為

(1)

設測量模型為

Zk=HXk+Vk

(2)

式中，Xk為目標狀態向量；Zk為觀測向量。

狀態預測為

Xk+1/k=ΦkXk/k

(3)

模型之間的切換結構為馬爾科夫轉移概率，轉移概率一般取決于設計者的經驗，并且可以隨后通過蒙特卡洛仿真結果來調整，當馬爾科夫鏈的轉移概率為零時，IMM算法就簡化成為一個靜態多模型算法。

用一個馬爾可夫鏈來控制這些模型之間的轉換，馬爾可夫鏈的轉移概率矩陣為

Π=[πij]，i，j=1，2，…，k

(4)

式中，πij為從模型i到模型j的狀態轉移概率。

以飛行器的運動用混合狀態的馬爾可夫過程來建模為例。一條飛行軌跡可以劃分為幾個段，每個段對應飛行的不同模式。一個有限模型之間切換的模型就是有限狀態馬爾可夫(半馬爾可夫)過程。這種飛行器模型就是一個混合狀態，分為連續和離散狀態：離散狀態包括飛行的模式；連續狀態含有水平位置、對地速度、航向、加速度等參數。

2.3 算法效果驗證

為驗證該定位算法的性能和有效性，對某種典型的機動目標航跡進行仿真模擬。

仿真場景設計：假設3個目標同時從原點出發，行駛方向不同，同時為了模擬真實環境，在航跡附近添加了大量噪聲，如圖4(a)所示。為模擬機載雷達實際截獲情況，輻射源雷達信號設置為間歇式接收，濾波后定位效果如圖4(b)所示，定位點跡數量明顯增加。

圖4 仿真結果

用改進后的算法對外場采集數據進行對比驗證，圖5(a)為原算法定位跟蹤效果，圖5(b)為新算法定位跟蹤效果，可以看出新算法定位點數量明顯增多，拐彎軌跡更流暢。

圖5 新舊算法定位點比較

3 結束語

針對機載雷達定位點少的問題，本文提出了結合時差定位和濾波插值的思想，研究了交互式多模型跟蹤濾波算法應用于時差定位的具體方法，并進行了典型運動場景的模擬仿真驗證，該算法適當組合有限數量的運動模型可以更準確地描述目標的運動過程，獲得較理想的跟蹤定位性能。