基于EEMD分解與相關系數的變壓器振動信號特征量提取

徐舒蓉，劉君，曾華榮，呂黔蘇，李堃，楊旗，趙莉華

(1.貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽，550002；2.南方電網有限責任公司防冰減災重點實驗室，貴州 貴陽，550002；3.四川大學電氣工程學院，四川 成都，610065)

變壓器振動信號的提取可實現與被采集設備無電氣連接，并且具有較強抗干擾能力、靈敏度也比較高，因此基于振動信號的變壓器機械故障診斷法是近年來變壓器在線檢測技術的研究熱點[1-3]。

基于變壓器振動信號的故障診斷技術研究主要包括有限元仿真建模與試驗研究、信號處理兩大方向。Berler等學者通過試驗采集變壓器空載、負載工況下的振動信號，通過分析其時域特征來評價變壓器的線圈壓緊情況[4]；Belen Garcia，Juan Carlos Burgos 等學者定量研究了電網頻率、電壓與電流大小、溫度等因素對變壓器振動信號波形的影響規律，并分析了振動的傳播路徑變化情況[5-7]；汲勝昌團隊也研究了變壓器振動與空載電壓、負載電流的關系，并且通過仿真搭建變壓器箱體振動信號傳播模型，運用該模型初步成功診斷出繞組變形故障，驗證了模型的有效性[8-14]。信號處理方面，傅里葉變換(FFT)是分析信號頻域特征最基本的算法，反映了信號全局頻率的分布[15-18]，有研究者提出基于變壓器振動信號基頻占比以及高次諧波占比等作為變壓器狀態診斷的特征量[19-20]。隨著信號處理技術的進一步發展，學者提出基于經驗模態分解的希爾伯特黃變換和基于小波變換的時頻分析法[21-22]。

需要指出的是，目前各研究者得出的結論因試驗方法、測試條件、樣品差異等因素導致其研究結果沒有統一性，并且由于缺乏大量數據支撐而無法下定論，并且已有的研究基本只能實現正常、異常兩種判斷，對于利用振動信號判斷變壓器故障類型還亟須研究。

本文在相關學者的研究基礎上，提出一種基于相關系數法與改進集合經驗模式分解(Ense-mble Empirical Mode Decomposition，EEMD)的頻率、峭度、幅值、均值等特征量提取方法。旨在為建立相對統一的變壓器振動信號故障診斷方案提供理論參考。首先，根據實際經驗設計濾波器對信號進行濾波，對濾波之后的振動信號進行EEMD分解得到一系列IMF(Intrinsic Mode Function，IMF)分量，運用相關系數法求取敏感IMF分量并對敏感IMF分量進行重構的信號處理方法，求重構信號的特征頻率、峭度、幅值與均值特征量以構成特征向量。最后，運用該方法進行了試驗變壓器及不同故障狀態下在運變壓器的振動信號特征向量提取，研究其變化規律。

1 變壓器振動信號試驗數據采集

運用PCB 356A16壓電式加速度傳感器與NI9234數據收集儀采集型號為S11-M-10/10的試驗變壓器振動信號，設置采樣頻率25.6kHz。振動信號采集試驗接線方法、信號采集點的布置分別如圖1、圖2所示。

圖1 變壓器振動信號采集接線圖Fig. 1 Vibration signal acquisition system

如圖1所示，通過調壓器給試驗變壓器一次側供電。圖2中，將傳感器分別布置在箱體頂部和正面三相繞組所對應位置，測試該試驗變壓器空載、負載工況下的振動數據。

對于在運電力變壓器的振動信號采集，其油箱頂部位置是高壓危險區，通常情況下將傳感器安裝于變壓器正面。對于三相變壓器，傳感器分別布置在A、B、C三相中部位置；對于單相變壓器，將傳感器分別布置在變壓器正面箱體的上、中、下三個位置。

圖2 變壓器振動信號采集點的布置圖Fig.2 Test point distribution map

2 EEMD分解算法、相關系數法

2.1 EEMD分解算法

2.1.1 EEMD分解過程

集合經驗模式分解(EEMD)是一種將白噪聲作為輔助來處理數據的方法[23-24]。其主要過程：在被分析信號中添加同樣的高斯白噪聲，利用高斯白噪聲頻域譜均勻分布的特點使待分析信號自動分布到適當的參考尺度中。然后，基于白噪聲信號的零均值特點，經過多次平均使加入的白噪聲消除，則整體平均值為最終結果。其中，待分析信號不會因此而發生改變[25]。

EEMD是EMD的改進算法，EEMD算法沒有EMD經驗模態混疊缺陷，但是卻具有EMD自適應性、正交性、完備性等優點。EEMD算法分為如下幾個步驟[26-27]：

(1)參數歸一化：由待分析信號的標準偏差確定集成次NE、所需添加白噪聲的幅值a。

(2)同樣根據EMD算法對添加了白噪聲后的信號xm進行分解：

xm=x+nm

(1)

式(1)中：nm為添加的白噪聲，x為待分析信號。分解后的結果稱為本征模函數(IMFs)，記為ci,m，分解后余下的非零信號rm稱為殘余函數。

(3)然后，設置m=m+1，循環上述步驟(2)，直到m等于初始時設置的集成次數NE。

(4)求取上述分解得到的IMFs總體平均值，該值即為EEMD分解結果。

2.1.2 EEMD參數設定

EEMD中最關鍵的兩個參數是所添加白噪聲的幅值a與集成的次數NE，EEMD分解結果的性能好與否與它們直接關聯，因此需對其進行合理選擇。集成的次數NE、白噪聲的幅值a與標準差σ之間有關系[28]：

(2)

EEMD分解時，所添加的白噪聲幅值越小，則分解得到的IMF分量與原始信號的誤差越小；但是，幅值小，信噪比高，添加的噪聲對極點的選取影響小，失去補充尺度的作用。應合理選擇其幅值，一般a取0.2。在確定所添加白噪聲幅值的情況下，集成的次數越多，則因噪聲產生的誤差越小。但是次數多計算量大，因此一般集成次數設置為100。

2.2 敏感IMF分量提取

信號經過EEMD分解后，會產生一系列IMF分量，各IMF分量與原信號的相關性各不相同，習慣把相關性強的IMF視為“敏感IMF分量”。在工程運用中，需挑選與原信號相關性強，即承載主要信息的敏感IMF分量進行分析。本文根據IMF分量與原信號相關系數的大小得到敏感IMF，相關系數>0.5則認為是敏感分量[29-30]。

2.3 振動信號特征量的選取

本文選擇特征頻率、峭度、幅值和均值作為振動信號的特征量。

(1)特征頻率(fc)

理論研究表明，變壓器鐵心、繞組線圈振動信號基波頻率為100Hz，由于非線性影響因素導致200Hz、300Hz等倍頻分量的產生。當變壓器鐵心和繞組故障時，主頻率發生變化，因此本文將振動信號頻譜中幅值較大的頻率定義為特征頻率。

(2)峭度(k)

峭度實質為一個數學統計量，可以體現波形的尖峰度，為無量綱參數。峭度一般用字母k表示，其定義式如公式(3)所示[16]：

(3)

其中，μ為信號x的平均值，σ為信號x的標準差，E(t)為變量t的期望值。當變壓器狀態發生改變時，其振動信號時域波形的尖峰度k也會出現相應的變化。

(3)幅值(m)

變壓器振動信號是周期信號，其幅值m也是一個重要參數(單位是g，即重力加速度)，變壓器運行狀態異常情況下，幅值也會發生變化。

(4)均值(q)

對于變壓器振動信號，均值可體現波形的對稱程度(單位為g)，正弦信號均值應該為0，信號均值越趨近0則說明該信號畸變較小，即正、負半周對稱性較好。

2.4 特征量提取流程

基于快速譜峭度圖法、EEMD分解、相關系數法的變壓器振動信號特征量提取流程如圖3示，其流程為：

(1)根據實際經驗理論設計濾波器對信號進行濾波。

(2)對(1)中濾波后的信號進行EEMD分解，得到一系列IMF分量。

(3)運用相關系數計算法獲取各IMF分量與原信號的相關系數大小，取系數>0.5的分量為敏感IMF分量。

(4)重構(3)中的敏感IMF分量，求重構信號的特征頻率、峭度、幅值、均值特征量，構成變壓器振動信號特征向量。

圖3 特征量提取流程圖Fig.3 The flow chart of feature extraction

3 試驗變壓器的振動信號特征向量提取

3.1 正常振動信號特征量提取

提取試驗變壓器空載振動信號特征量，空載時二次繞組無電流，一次繞組電流很小，此時主要為鐵心振動。由圖2可知，位于正面中部的第 B5測點以最短路徑獲取高、低壓側的振動信息，為最佳監測點。這里對B5測點的信號進行分析，圖4展示了振動信號的原始波形、頻譜。

由圖4可知，鐵心振動信號波形畸變較嚴重，存在<50Hz的低頻干擾分量及少量基頻的倍頻分量，這是由于環境中干擾信號疊加以及鐵心材料非線性導致。

(a)原始波形(a) Original waveform

(b)原始波形頻譜(b) Spectrum of oringinal waveform圖4 B5測點振動信號原始波形與頻譜圖Fig.4 The original signal waveform and spectrum of vibration a B5

以B5測點振動信號的4000個數據為一個數據段，根據實際經驗理論設計濾波器對原信號進行濾波，圖5為濾波后的信號波形，對該波形進行EEMD分解，得到圖6所示的一系列IMF分量。表1為IMF分量與原信號的相關系數值。

圖5 濾波后的振動信號波形Fig.5 Signal waveform after filtering

(a)IMF1～IMF6 (b)IMF7～IMF12圖6 重構信號的EEMD分解后得到的IMFFig.6 The decomposition IMFs using EEMD

據表1可選取相關系數>0.5的IMF6、IMF7、IMF8這三個分量為敏感分量。根據三個分量對信號進行重構并求包絡譜，圖7為重構后的波形。

(a)重構后的信號波形(a)Reconstructed signal waveform

(b)重構信號頻譜(b)Reconstructed signal spectrum圖7 重構信號波形及重構信號頻譜圖Fig.7 Reconstructed signal waveform and reconstructed signal spectrum

據圖7可知其時域波形比圖5更平滑、清晰；該變壓器空載正常運行時的特征頻率fc=100Hz，消除了原始信號頻譜圖中存在的低頻干擾，其能量聚集性更高。最后求該重構信號的峭度k、幅值m、均值q，計算結果分別為：k=2.64，m=0.0069g，q=4.9×10-5g。綜合四個參數構成試驗變壓器正常空載運行時振動信號的特征向量：

Tkz=[100 2.64 0.0069 4.9×10-5]

3.2 變壓器鐵心松動后空載振動信號

模擬變壓器鐵心松動故障，進行空載狀態振動信號采集，同取B5測點進行分析。其原始時域波形及頻譜如圖8所示。由圖8可知其時域波形與正常振動信號波形相似；但是其主頻增大為200Hz。不僅存在低頻干擾信號，并且包含高頻干擾分量。

圖9是濾波后的信號波形，同理，為了進一步消除低頻干擾，對該信號進行EEMD分解，提取敏感分量進行信號重構。求得IMFs與原信號的相關系數結果如表1。

(a)原始波形(a)Original waveform

(b)原始波形頻譜(b)Spectrum of oringinal waveform圖8 故障狀態原始信號波形與頻譜Fig.8 The original signal waveform and spectrum in fault status

圖9 空載故障振動信號濾波后信號波形Fig.9 The signal waveform after filtering

表1 IMFs與原信號的相關系數Tab.1 The correlation coefficient between IMFs and original signal

據表1可選取相關系數>0.5的IMF7、IMF8、IMF9為敏感分量對信號進行重構，并求其包絡譜，結果如圖10，由圖10可知重構后的信號時域波形更加平滑，鐵心松動變壓器空載時的特征頻率f=200Hz，存在400Hz等倍頻分量。與圖8中頻譜圖對比，消除了高頻干擾成分，能量聚集性更好、倍頻分辨率更高。計算得峭度、幅值、均值分別為：k=3.60，m=0.0083g，q=0.0004g。綜上得試驗變壓器空載鐵心松動故障振動信號的特征向量：

Tkzgz=[200 3.60 0.0083 0.0004]

與特征向量Tkz相比較，Tkzgz特征頻率發生變化，峭度、幅值與均值呈增大趨勢。

(a)重構后的信號波形(a)Reconstructed signal waveform

(b)重構信號頻譜(b)Reconstructed signal spectrum圖10 重構信號波形、重構信號頻譜圖Fig.10 The reconstruct signal waveform and its spectrum

3.3 試驗變壓器空載正常、鐵心松動故障下特征量

綜上分析，可將試驗變壓器正常、鐵心松動故障狀態下的空載振動信號的特征頻率、峭度、幅值、均值構成的特征向量總結如表2所示。正常狀態下，振動信號的特征頻率均為100Hz，與理論相符；鐵心松動故障時，特征頻率增大為200Hz，100Hz幅值減小幾乎減小為零，并且出現400Hz分量；其峭度值增大、振動幅值、均值都增大。可見通過用本文提出的方法求振動信號特征量，可判斷該變壓器出現異常。

表2 試驗變壓器正常與故障狀態下特征向量Tab.2 The eigenvectors of test transformer under normal and fault state

4 實際工程應用

4.1 鐵心磁路故障

將本文提出的提取特征量方法運用到現場運行變壓器中。對某變電站型號為ODFPS-250000/500 的500kV單相變壓器正常狀態與鐵心磁路故障狀態進行振動信號測試與分析。

4.1.1 正常運行狀態下的特征向量提取

該變壓器正常運行時原始時域波形與頻譜如圖11所示，其中100Hz的整數倍頻信號較豐富，這與變壓器負載率、溫度、電流畸變率等影響因素有關。

濾波后的波形如圖12所示。通過相關系數法選取EEMD分解后的敏感IMF分量，相關系數計算結果如表3。

(a)原始波形(a)Original waveform

(b)原始信號頻譜(b)Spectrum of oringinal signal圖11 實際運行變壓器正常振動信號波形及頻譜Fig.11 The normal vibration signal waveform and frequency spectrum of an actual operation transformer

圖12 濾波后時域信號波形Fig12 Signal waveform after filtering

表3 IMFs與原信號的相關系數Tab.3 The correlation coefficient between IMFs and original signal

由表3可選取相關系數>0.5的IMF5、IMF6、IMF7、IMF8這四個分量進行重構后并求其包絡譜，結果如圖13所示。與圖11中原始頻譜相比，經過濾波和重構后的頻譜能量聚集性更好，倍頻分辨率更高，消除了大部分低頻與高頻干擾成分。該變壓器正常運行時特征頻率范圍是100Hz～500 Hz，主頻為200Hz，400Hz與500Hz幅值也較大。在MATLAB中求得其峭度、幅值、均值分別為：k=2.73，m=0.169g，q=0.0001g。綜上可得該變壓器正常情況下的特征向量Tzc：

Tzc=[200 2.73 0.169 0.0001]

(a)重構后的信號波形(a)Reconstructed signal waveform

(b)重構信號頻譜(b)Reconstructed signal spectrum圖13 重構振動信號波形及重構信號頻譜Fig.13 Reconstructed signal waveform and reconstructed signal spectrum

4.1.2 磁路故障運行狀態下的特征向量提取

該變壓器發生磁路故障下的振動原始波形與頻譜如圖14所示，發生磁路故障后的振動信號振動幅度變大，每個周期內的波形出現明顯的尖峰；振動頻譜成分變復雜，出現大量100Hz的倍頻分量及50Hz的奇次倍頻分量。

(a)原始波形(a)Original waveform

(b)原始信號頻譜(b)Spectrum of oringinal signal圖14 實際運行變壓器磁路故障振動信號及頻譜Fig.14 The waveform and spectrum of actual operation transformer vibration signal under magnetic circuit fault

圖15 濾波后的振動信號波形Fig.15 Signal waveform after filtering

表4 IMFs與原信號的相關系數Tab.4 The correlation coefficient between IMFs and original signal

對原信號濾波之后的波形如圖15，對圖15中信號波形進行EEMD分解并求相關系數，結果如表4所示。

據表4可取IMF5、IMF6、IMF7為敏感分量進行重構并求其包絡譜，結果如圖16，可知重構信號去掉了部分相關性小的分量，該變壓器磁路故障時，主頻仍然為200Hz，但出現大量50Hz的奇次倍頻分量，可判斷這是該變壓器磁路故障下出現的最具特征的頻率成分，這里以(200Hz，250Hz)作為該故障狀態下的頻率特征。同理求得該重構信號的峭度、幅值、均值為：k=3.72，m=0.266g，q=0.0003g。綜上所述得該變壓器磁路故障下的特征向量Tclgz為：

Tclgz=[(200, 250) 3.72 0.266 0.0003]

(a)重構后的信號波形(a)Reconstructed signal waveform

(b)重構信號頻譜(b)Reconstructed signal spectrum圖16 濾波信號、重構信號波形及重構信號頻譜圖Fig.16 Reconstructed signal waveform and reconstructed signal spectrum

4.1.3 實測變壓器正常與磁路故障下特征向量對比

綜上所述，得該變壓器正常與磁路故障下的特征向量如表5所示。與正常狀態下Tzc相比，Tclgz出現了250Hz頻率特征，峭度增大1.01，振動幅值增大0.56倍，均值增大2倍。可將特征向量Tclgz可作為該變壓器磁路故障的判據。

表5 實際運行變壓器正常與故障狀態下特征向量Tab.5 The feature vectors of actual operation transformer in normal and fault state

4.2 鐵心多點接地故障

對某220kV變電站型號為SFPSZ10-1800 00/220的三相變壓器正常狀態與鐵心多點接地故障狀態進行振動信號測試與分析。

4.2.1 正常狀態

運用本文處理方法對該變壓器正常運行時振動信號進行濾波、提取相關系數并重構后的時域波形與頻譜如圖17。

(a)重構信號時域波形(a)Time domain waveform of reconstructed signal

(b)重構信號頻域波形(b)Frequency domain waveform of reconstructed signal圖17 重構信號波形及重構信號頻譜圖Fig.17 Reconstructed signal waveform and reconstructed signal spectrum

據圖17可知，經處理后該變壓器正常狀態下該變壓器時域波形清晰干凈。主頻為300Hz，低頻幅值較大，大于400Hz的分量較少。計算其峭度、幅值、均值得其特征向量為：

Tzc=[300Hz 2.15 0.10 0.00075]

4.2.2 鐵心多點接地故障

同理得到該變壓器發生鐵心多點接地故障時重構后的振動信號時域及頻譜圖18，可知故障后的信號波形存在較多毛刺、頻率范圍整體擴大，基頻的倍頻分量幅值明顯增大并且主頻為增大為500Hz，700Hz處的幅值也較大。計算其峭度、幅值、均值得鐵心多點接地故障下的特征向量為：

Tgz=[500Hz 2.83 0.20 0.00115]

該故障情況下不僅主頻增大，峭度、幅值、均值都增大。但峭度值變化較小。

(a)重構信號時域波形(a)Time domain waveform of reconstructed signal

(b)重構信號頻域波形(b)Frequency domain waveform of reconstructed signal圖18 鐵心多點接地故障重構信號波形及重構信號頻譜Fig.18 Reconstructed signal waveform and reconstructed signal spectrum under Iron core multi-point grounding fault

5 結論

綜上所述，本文運用一種基于相關系數法與EEMD分解的頻率、峭度、幅值、均值等特征量提取方法，對試驗變壓器正常、鐵心振動信號進行特征向量提取及分析，并將其運用到實際運行的變壓器中，研究磁路故障、鐵心多點接地故障下的特征量。得結論如下：

(1)EEMD克服了EMD模態混疊的缺陷，有效地將振動信號分解為不同頻率的IMF分量；相關系數法可正確提取敏感IMF。經過濾波與重構后的變壓器振動信號保留了重要分量，濾除了大部分的低頻、高頻干擾成分，使信號頻譜能量聚集性更好，倍頻分辨率更高。

(2)運用本文提出的特征提取流程對試驗變壓器空載正常、空載鐵心松動狀態下的振動信號進行分析，結果表明在該變壓器空載時特征頻率為100Hz，峭度值集中在2.0～2.6之間；空載鐵心松動狀態下特征頻率為200Hz，峭度值、幅值與均值都增大；本文提出的特征量能有效區分變壓器的故障狀態。

(3)經實例研究分析可知在不同故障下，本文提取的特征向量中各參數均呈現增大趨勢，但是其增大的幅度因故障類型而異。磁路故障時主頻大小的變化不明顯，但是峭度值變化較大；鐵心多點接地故障下峭度值變化較小而主頻則增大為500Hz；均值和幅值的增大倍數在不同故障狀態下的差異不太明顯。

綜上，本文研究的變壓器振動信號特征量提取方法不僅可判斷變壓器是否異常，并且有望區分不同故障類型的信號，進而實現變壓器故障類型診斷，對實際工程中變壓器的故障診斷具有一定的參考價值。