基于PSO算法優(yōu)化的熱水分流式雙級ORC系統(tǒng)

王詩祺 袁中原

基于PSO算法優(yōu)化的熱水分流式雙級ORC系統(tǒng)

王詩祺 袁中原

（西南交通大學機械工程學院 成都 610031）

以有機朗肯循環(huán)的結構優(yōu)化為基礎，建立了熱水分流式雙級有機朗肯循環(huán)數值模型，以粒子群算法為計算方法分析系統(tǒng)設計時最大凈輸出功，通過理論分析得到了影響系統(tǒng)凈輸出功的獨立變量為熱水經過高壓蒸發(fā)器時換熱后的溫度和熱水出口溫度。結果表明熱水分流式雙級有機朗肯循環(huán)可以對熱水進行更好的利用，高壓循環(huán)蒸發(fā)溫度隨著熱水入口溫度升高更快；熱水在進行分流的過程中隨著熱水入口溫度的升高，分流比下降；熱水入口溫度更高時采用該系統(tǒng)更有優(yōu)勢。

有機朗肯循環(huán)；粒子群優(yōu)化算法；熱源分流；凈輸出功

0 引言

隨著世界經濟飛速發(fā)展，各國對能源的需求也在穩(wěn)步增長，在2018年，全球一次能源的需求增長了2.9%，其中的三分之二來自于中國、美國、印度三國。由此導致的碳排放量增長了2%[1]。我國是全球最大的煤炭生產國，煤制油技術通過化學加工產出汽油、柴油、航空煤油，能夠大大減少由于煤直接燃燒而造成的各種污染，煤、電以及煤化工產品（尤其是煤制油產品）的同時輸出，勢必迎來煤制油技術的快速發(fā)展[2,3]。煤制油工藝仍然不能完全避免高碳排放、高耗水量等問題，工藝中會產生大量的低溫工業(yè)熱水和蒸汽，這些熱水和蒸汽作為工業(yè)余熱如果不加以利用就排出，會極大的浪費能源。有機朗肯循環(huán)（ORC）是以低沸點有機物為工質的朗肯循環(huán)，作為一種結構簡單、造價較低、環(huán)境友好的余熱發(fā)電技術，能夠較好的回收中低溫熱源的能量，具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

為了優(yōu)化ORC系統(tǒng)的設計和運行參數，很多研究通過優(yōu)化算法對ORC系統(tǒng)進行優(yōu)化，以實現高效熱回收。Xi等[12]利用遺傳算法（GA）分析了三種ORC系統(tǒng)（包括簡單ORC、單級回熱ORC和雙級回熱ORC系統(tǒng)）分別在6種不同工質下的最優(yōu)運行條件。Palagi等[13]提出了基于多目標優(yōu)化神經絡模型的ORC性能優(yōu)化方法，該方法將循環(huán)的熱力參數與徑流式渦輪機的主要設計參數耦合起來。Kim等[14]分別用RTDM和RITAL程序對ORC的徑向渦輪進行了實驗，并利用深層神經網絡對實驗趨勢進行了預測分析。Ochoa等[15]利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對ORC、單級回熱ORC和雙級ORC的熱經濟性進行了分析，得出雙級ORC系統(tǒng)的性能可以得到更好的改善，其中雙級ORC允許最大凈輸出功率為99.52kW。?zkaraca等[16]采用人工蜂群算法（ABC）模擬實際空冷ORC二元地熱發(fā)電機組，研究了最大?效率。楊富斌[17]以凈輸出功最大和柴油機出口溫度最低的多目標優(yōu)化方式聯(lián)合神經網絡和遺傳算法對ORC系統(tǒng)的關鍵參數進行了并行優(yōu)化。

為了進一步優(yōu)化有機朗肯循環(huán)的運行，本文提出了熱水分流的雙級有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，以熱水為熱源，R245fa為工質，以凈輸出功最大為優(yōu)化目標，采用粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO），研究影響熱源分流的雙級ORC系統(tǒng)凈輸出功的獨立變量，從而獲得系統(tǒng)最大凈輸出功和最佳系統(tǒng)參數。

1 數值模型

1.1 模型介紹

圖1 熱水分流式雙級ORC系統(tǒng)示意圖

圖2 熱水分流式雙級ORC系統(tǒng)T-s圖

圖1和圖2分別為熱源分流式雙級有機朗肯循環(huán)（SFD-ORC）的系統(tǒng)圖和-圖。SFD-ORC系統(tǒng)由高壓膨脹機1、低壓膨脹機2、2個發(fā)電機、冷凝器、高壓蒸發(fā)器1、高壓預熱器1、低壓蒸發(fā)器2、低壓預熱器2、高壓工質泵1、低壓工質泵2組成。SFD-ORC系統(tǒng)分為高壓循環(huán)和低壓循環(huán)過程，高壓循環(huán)的工作過程為1’-2-3-4’-5’-1’，低壓循環(huán)流程為1’’-2-3-4’’-5’’-1’’。

1.2 模型假設

本文基于以下假設建立SFD-ORC的數值模型：

（1）系統(tǒng)以穩(wěn)定狀態(tài)運行；

（2）冷凝器出口工質、預熱器出口工質、蒸發(fā)器出口工質均為飽和狀態(tài)；

（3）膨脹機、工質泵的等熵效率和機械效率為定值；

（4）發(fā)電機發(fā)電效率為定值；

（5）忽略蒸發(fā)器、冷凝器、管道及附件中的壓力損失。

1.3 數值模型

（1）膨脹機1

（2）膨脹機2

（3）冷凝器

（4）工質泵1

（5）工質泵2

（6）預熱器1

（7）預熱器2

（8）蒸發(fā)器1

（9）蒸發(fā)器2

SFD-ORC系統(tǒng)的凈輸出功如式（23）所示：

上述公式中，為質量流量，kg/s；下標表示入口熱水質量流量，表示分流熱水質量流量，1表示高壓循環(huán)中工質質量流量，2表示低壓循環(huán)中工質質量流量，表示冷水質量流量；為焓值，kJ/kg；下標1，1’，1’’，2，2’，3，4’，4’’，5’，5’’，，，，，，，表示各狀態(tài)點的焓值；2,s表示等熵條件下的2狀態(tài)點焓值，4’,s表示等熵條件下的4’狀態(tài)點焓值，4’’,s表示等熵條件下的4’’狀態(tài)點焓值；為換熱量，kJ；下標表示冷凝器換熱量，1表示預熱器1換熱量，2表示預熱器2換熱量，1表示蒸發(fā)器1換熱量，2表示蒸發(fā)器2換熱量；為溫度，℃；下標，，，，，表示該狀態(tài)點溫度，t表示蒸發(fā)器夾點溫差；η為膨脹機機械效率；η為膨脹機等熵效率；η為工質泵等熵效率；ρ為冷水密度，kg/m3；ρ為工質密度，kg/m3；c為定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；?P為冷水泵揚程，m；W為做功量，kW；下標1表示膨脹機1發(fā)電量，2表示膨脹機2發(fā)電量，表示冷水泵耗功量，1表示工質泵1耗功量，2表示工質泵2耗功量。

將上述理論通過編程進行數值模擬。模擬中所需參數表1所示，選用模擬的有機工質為R245fa，模擬中的物性參數調用Refprop程序，模擬軟件選用matlab。

表1 模擬參數

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是通過模擬鳥群捕食行為設計的一種群智能算法。應用粒子群算法對SFD-ORC進行優(yōu)化的步驟如下：

第一步：對粒子群算法運行參數進行設置，設置粒子個數和最大迭代次數；

第二步：規(guī)定變量變化區(qū)間，變量包括高壓蒸發(fā)器1出口熱水溫度t和熱水出口溫度t，其中，t隨熱水入口溫度的變化而變化，不同熱水入口溫度下獨立變量變化范圍如表2所示；

第三步：以凈輸出功計算函數作為目標函數，計算種群中每個個體的凈輸出功W，計算凈輸出功越高，適應度越高；

第四步：對每個粒子，用他的適應度值W和該個體出現歷史最大凈輸出功位置的值比較，如果這個粒子適應度大，將這個粒子位置向量替換為位置的向量；

第五步：對每個粒子，用他的適應度值W和所有個體中出現最大凈輸出功位置的值比較，如果這個粒子適應度大，將這個粒子的位置向量替換為位置向量；

第六步：通過粒子的速度和位置計算公式重新計算粒子速度和位置向量；

其中速度向量迭代公式：

式中，和分別代表粒子的歷史最佳位置向量和種群歷史最佳位置向量。參數稱為是PSO的慣性權重，它的取值介于[0,1]區(qū)間，一般應用中均采取自適應的取值方法，即一開始令=0.9-1，使得PSO全局優(yōu)化能力較強，隨著迭代的深入，參數進行遞減，從而使得PSO具有較強的局部優(yōu)化能力。參數1和2稱為是學習因子，設置為2；而1和2為介于[0,1]之間的隨機概率值。

位置向量迭代公式：

第七步：對新產生的所有粒子計算適應度，根據適應度與歷史最佳位置和全局最佳位置進行比較，如果粒子凈輸出功大于歷史最大凈輸出功或全局最大凈輸出功，再對歷史最佳位置或全局最大位置進行更新；

第八步：根據是否達到最大迭代次數判斷繼續(xù)進行迭代，還是找出所有粒子中凈輸出功最高個體作為解返回并結束程序，輸出優(yōu)化t、t的和最大凈輸出功。

3 結果與討論

3.1 獨立變量分析

根據之前的研究[18]，設計ORC系統(tǒng)時，凈輸出功與熱水入口溫度、熱水流量、蒸發(fā)溫度、夾點溫差、冷凝溫度這一系列參數有關，但是經過對理論模型的建立和假設，可以得出在熱水入口溫度、熱水流量、夾點溫差確定時，只需要知道熱水出口溫度和經過高壓蒸發(fā)器換熱后的熱水溫度，就可以通過質量守恒和能量守恒定律從而計算出各循環(huán)的蒸發(fā)溫度，而冷凝溫度與冷水溫度有關，在設計工況時，常常認為是個給定值，因此，影響SFD-ORC系統(tǒng)凈輸出功的獨立變量可由公式（26）表示。

3.2 粒子群算法優(yōu)化過程

以熱水入口溫度為100℃為例進行粒子群算法優(yōu)化，粒子個數設置為10，30，50，最大迭代次數設置為10次優(yōu)化過程如圖3所示，結果發(fā)現隨著粒子數的增多，獲得最大凈輸出功的迭代次數越小，這是由于粒子群算法具有記憶性，粒子個數越多越容易找到最大凈輸出對應的位置向量，從而更容易達到收斂。因此本文采用30個粒子迭代10次作為粒子群算法的設置參數進行計算，既可以減少計算時間，也可以達到優(yōu)化收斂的目的。

圖3 粒子個數對最大凈輸出功的影響

3.3 算法驗證

以文獻[19]中熱水流量1167t/h為例，將粒子群算法計算結果與文獻中遺傳算法計算結果進行驗證，得到結果如圖4所示，結果證明粒子群算法的計算結果時正確的并且達到優(yōu)化的作用。

圖4 粒子群算法驗證結果

3.4 優(yōu)化結果

3.4.1 優(yōu)化獨立變量

經過優(yōu)化后得到的優(yōu)化獨立變量結果如圖5所示，可以發(fā)現高溫蒸發(fā)器熱水出口溫度t是與熱水入口溫度和蒸發(fā)器中熱水溫度降有關的參數，通過計算可以發(fā)現得出高溫蒸發(fā)器的熱水溫度降在隨著熱水入口溫度的升高而不斷升高。而優(yōu)化的熱水出口溫度隨著熱水入口溫度的升高幾乎保持在55℃的附近，且升高緩慢，說明了熱水的分流可以使熱水的熱量充分利用。

圖5 熱水入口溫度ta對獨立變量的影響

3.4.2 優(yōu)化系統(tǒng)參數

系統(tǒng)蒸發(fā)溫度和熱水分流比可以通過優(yōu)化后的獨立變量代入數值模型中進行求解，得到的蒸發(fā)溫度包括高壓循環(huán)蒸發(fā)溫度和低壓循環(huán)蒸發(fā)溫度，結果如圖6所示，可以發(fā)現蒸發(fā)溫度隨著熱水入口溫度的升高而升高，且高壓循環(huán)中蒸發(fā)溫度從熱水入口溫度90℃-130℃的區(qū)間內升高了28.7℃，而低壓循環(huán)蒸發(fā)溫度只升高了14.9℃。

圖6 熱水入口溫度ta對蒸發(fā)溫度的影響

熱水分流比定義為流入低壓循環(huán)的熱水與系統(tǒng)入口總熱水量之比。熱水分流比計算結果如圖7所示。隨著熱水入口溫度升高，分流進入低壓循環(huán)預熱器和蒸發(fā)器的熱水量在不斷減少，說明熱水入口溫度較低時，大量熱源進入低壓循環(huán)可以獲得更高凈輸出功，而在熱水入口溫度高時，少量熱源進入低壓循環(huán)就可以獲得更高凈輸出功。同時熱水的分流比證明了熱水在不同熱水入口溫度時的適配性不同，不同的熱水入口溫度更適合匹配不同蒸發(fā)壓力下的熱水量，因此會出現分流比的變化。

圖7 熱水入口溫度ta對熱水分流比的影響

3.4.3 優(yōu)化凈輸出功

系統(tǒng)凈輸出功隨熱水入口溫度的變化如圖8所示，系統(tǒng)凈輸出功隨著熱水入口溫度的升高而線性升高，且增長率在不斷升高，熱水入口溫度在90-95℃時平均每升高1℃，凈輸出功增長38.27kW。熱水入口溫度在125-130℃時平均每升高1℃，凈輸出功增長65.43kW。證明該系統(tǒng)在熱水入口溫度更高時有更大優(yōu)勢。經優(yōu)化后，以100℃的工業(yè)余熱為例，出口溫度為40℃時，發(fā)電效率約為6.7%。

圖8 熱水入口溫度ta對凈輸出功的影響

4 結論

本文針對煤制油技術所產生的工業(yè)低溫熱水，建立了熱水分流的雙壓有機朗肯循環(huán)的數值模型，分析了影響熱水分流的雙壓有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)凈輸出功的獨立變量，并通過粒子群算法對系統(tǒng)獨立變量進行優(yōu)化計算，得到了以下幾點結論：

（1）影響熱水分流雙壓有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)凈輸出功的獨立變量主要包括：高壓蒸發(fā)器出口熱水溫度和系統(tǒng)出口熱水溫度。

（2）優(yōu)化的蒸發(fā)溫度中，高壓循環(huán)蒸發(fā)溫度升高更快。熱水在進行分流的過程中隨著熱水入口溫度的升高分流比下降。熱水分流比對不同的蒸發(fā)壓力具有適配性。

（3）系統(tǒng)凈輸出功隨著熱水入口溫度升高而升高，且熱水溫度更高時采用該系統(tǒng)更有優(yōu)勢。

[1] 英國石油公司.世界能源統(tǒng)計[M].倫敦:世界能源統(tǒng)計年鑒,2019:4-15.

[2] 曹然.煤制油技術的競爭力分析[D].北京:中國石油大學,2017.

[3] 楊葛靈.中國神華煤制油發(fā)展戰(zhàn)略研究[D].上海:華東理工大學,2013.

[4] Li T, Zhang Z, Lu J, et al. Two-stage evaporation strategy to improve system performance for organic Rankine cycle[J]. Applied Energy, 2015,150:323-334.

[5] Li T, Yuan Z, Li W, et al. Strengthening mechanisms of two-stage evaporation strategy on system performance for organic Rankine cycle[J]. Energy, 2016,101(Apr.15): 532-540.

[6] Li T, Meng N, Liu J, et al. Thermodynamic and economic evaluation of the organic Rankine cycle (ORC) and two-stage series organic Rankine cycle (TSORC) for flue gas heat recovery[J]. Energy Conversion & Management, 2019,183(MAR.):816-829.

[7] 李太祿.中低溫地熱發(fā)電有機朗肯循環(huán)熱力學優(yōu)化與實驗研究[D].天津:天津大學,2013.

[8] Mortaza Yari. Exergetic analysis of various types of geothermal power plants[J]. Renewable Energy, 2010.

[9] Li J, Ge Z, Duan Y, et al. Parametric optimization and thermodynamic performance comparison of single-pressure and dual-pressure evaporation organic Rankine cycles[J]. Applied Energy 2018,217:409-421.

[10] Yu X, Li Z, Lu Y, et al. Investigation of an Innovative Cascade Cycle Combining a Trilateral Cycle and an Organic Rankine Cycle (TLC-ORC) for Industry or Transport Application[J]. Energies, 2018,11(11).

[11] 李巖巖.帶蓄熱的太陽能有機朗肯循環(huán)熱電聯(lián)產系統(tǒng)研究[D].北京:北京石油化工學院,2019.

[12] Xi H, Li M J, Xu C, et al. Parametric optimization of regenerative organic Rankine cycle (ORC) for low grade waste heat recovery using genetic algorithm[J]. Energy, 2013,58(SEP.1):473-482.

[13] Palagi L, Sciubba E, Tocci L. A neural network approach to the combined multi-objective optimization of the thermodynamic cycle and the radial inflow turbine for Organic Rankine cycle applications[J]. Applied Energy, 2019,237(MAR.1):210-226.

[14] Kim J S, Kim D Y, Kim Y T. Experiment on Radial Inflow Turbines and Performance Prediction using Deep Neural Network for the Organic Rankine Cycle[J]. Applied Thermal Engineering, 2018, 149.

[15] Ochoa G V, Carlos Acevedo Pe?aloza, Forero J D. Thermoeconomic Optimization with PSO Algorithm of Waste Heat Recovery Systems Based on Organic Rankine Cycle System for a Natural Gas Engine[J]. Energies, 2019,12.

[16] ?zkaraca Osman, P?nar K, Cihan D, et al. Thermodynamic Optimization of a Geothermal-Based Organic Rankine Cycle System Using an Artificial Bee Colony Algorithm[J]. Energies, 2017,10(11):1691.

[17] 楊富斌.基于熱經濟性分析人工網絡建模的車用有機朗肯循環(huán)性能優(yōu)化[D].北京:北京工業(yè)大學,2018.

[18] 賀超.低品位熱源驅動的有機朗肯循環(huán)性能研究[D].重慶:重慶大學,2013.

[19] Wang S, Yuan Z. A Hot Water Split-Flow Dual-Pressure Strategy to Improve System Performance for Organic Rankine Cycle[J]. Energies, 2020,13.

Heat Water Split-flow Dual-pressure ORC System Based on PSO Algorithm Optimization

Wang Shiqi Yuan Zhongyuan

( School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, 610031 )

Based on the structure optimization of organic Rankine cycle, a numerical model of hot water split-flow dual pressure organic Rankine cycle is established in this paper. The maximum net output power of the system is analyzed by using particle swarm optimization algorithm. The independent parameters that affect the net output power of the system are obtained by theoretical analysis, which are the high-pressure evaporator outlet temperature of hot water and the system outlet temperature of hot water. The results show that the hot water split-flow dual-pressure organic Rankine cycle can make better use of hot water, and the evaporation temperature of high-pressure cycle increases faster with the inlet temperature of hot water. In the process of hot water diversion, with the increase of hot water inlet temperature, the split ratio decreases. When the inlet temperature of hot water is higher, the system has more advantages.

ORC system; Particle swarm optimization algorithm; hot water split flow; net output power

TM617

A

1671-6612（2021）01-58-06

四川省科技計劃項目：基于分級冷卻的工業(yè)余熱高效能量回收系統(tǒng)（2019YFG0327）

王詩祺（1997.5-），女，碩士研究生，Email：wangshiqi@my.swjtu.edu.cn

袁中原（1983.8-），男，博士，Email：zhongyuan.yuan@home.swjtu.edu.cn

2020-12-15