毛細管換熱器的換熱特性研究

施志鋼 李萍 景登巖 欒翔琪 劉福強 王培

青島理工大學環境與市政工程學院

相對其他形式的地表水地源熱泵前端換熱器，毛細管[1]換熱器具有結構緊湊，換熱面積大和阻力小等優勢。目前對毛細管作為前端換熱器的研究有利用CFD 進行模擬換熱研究[2]、建立毛細管前端換熱試驗測試[3]、采用TRNSYS 進行仿真模擬[4]等，但對毛細管換熱器不同管間距的換熱特性的研究尚為空白。本文利用Fluent 對不同管間距的毛細管換熱器進行放熱工況的數值模擬，通過數值模擬結果來分析毛細管換熱器的換熱特性。

1 毛細管換熱器傳熱模型

1.1 幾何模型的建立

毛細管間隔為10～40 mm，本文分別建立毛細管管間距為10 mm、20 mm、40 mm 時的毛細管換熱器三維模型，毛細管換熱器具體尺寸為：單根毛細管為φ4.3×0.85 mm[5]，管內徑為2.6 mm，單片毛細管席中毛細管根數為9 根，毛細管席片數為5 片，相鄰的兩片毛細管席之間間距為80 mm。流體計算域分別有毛細管流體域、地表水流體域，以毛細管管間距為20 mm 時為例，三維模型如圖1 所示。

圖1 毛細管換熱器三維模型圖

1.2 網格劃分

采用ICEM CFD 進行網格劃分，根據各部分具體大小來設置相應的網格尺寸。由于地表水側流體域由毛細管外壁及周邊邊界構成，為較為復雜的幾何形狀，所以優先考慮采用非結構網格[6]，網格類型為Tetra/Mixed，采用Robust（Octree）的網格生成方法自動生成網格。由于毛細管尺寸相對于外部水體較小，所以采用較小的網格尺寸來進行劃分，進行局部加密網格設置，劃分網格并進行網格光順。以管間距20 mm 時的毛細管換熱器為例，網格如圖所示，網格數量為10816595，節點數為1746410，如圖2 所示：

圖2 毛細管換熱器三維模型網格劃分

1.3 邊界條件與參數的設置

毛細管與地表水進口設置為速度入口，出口設置壓力出口，管壁設置為耦合面。地表水垂直于毛細管長度的一個面設置為速度進口，對應的另一面設置為壓力出口，其余面設置為絕熱表面，與外界無熱量交換。采用穩態的計算方法[2]，k-epsilon 模型，毛細管流體域由于速度較小，設置為層流。

本文主要對毛細管換熱器放熱工況進行模擬計算，由于生活中的江河水（長江中下游段）速度都在1～2 m/s 左右[6]，所以本次模擬設置0.4 m/s 到1.2 m/s之間五個不同的地表水流速，較低流速作為對比，具體工況設置如表1 所示：

表1 數值模擬工況

1.4 實驗驗證

建立整套毛細管換熱器系統進行實驗測試，將毛細管換熱器置于水體流動的水箱內，進行毛細管網在地表水中進行受迫對流換熱的模擬實驗。系統由毛細管循環環路與地表水循環環路組成，毛細管內介質與水箱內流體由循環水泵驅動，由各自控制閥門來調節控制流量，進口溫度由溫控箱進行加熱、控制。實驗臺實物如圖3 所示。

圖3 實驗臺搭建實物圖

毛細管設計換熱器總供水管和回水管管徑為φ32×3.5 mm，水平供回水管管徑為φ20×2 mm，毛細管網總面積1.6 m2，單片毛細管網幅寬為0.32 m，長為1 m，共5 片毛細管席組成立體管網。此處采用的毛細管網毛細管間距40 mm，毛細管席間距為80 mm。每片管席上布置毛細管9 根，每根采用φ4.3×0.85 mm 標準毛細管，管材為PPR。有蓋長方體水箱尺寸為長1.2 m，寬0.86 m，高0.8 m，四周粘有保溫材料。

對與放熱工況1 相同毛細管、地表水進口溫度進行實驗測試，毛細管內流速取0.15 m/s、0.10 m/s、0.05 m/s，地表水流速取0.012 m/s，實驗測試與數值模擬的傳熱系數結果如圖4 所示：

圖4 實驗與數值模擬傳熱系數對比

由圖4 可以看出，兩種方式計算的傳熱系數都隨管內流速的增大而逐漸增大，兩者最大相差在不超過9.8%，偏差在合理范圍之內，證明本文數值模擬的可行性。

2 結果分析

以工況5 地表水進口流速為1.2 m/s、管間距為20 mm 的模型為例，截取第三片（中間）毛細管中間位置進行分析。

2.1 毛細管換熱器流場與溫度場分析

如圖5 所示，當流體以0.15 m/s 的流速進入毛細管換熱器，由于管壁的摩擦阻力，在壁面處流體速度明顯衰減，呈現深藍色，管內中心位置的速度也隨著流動逐漸衰減。因為初始速度較小，所以變化不明顯。其他工況下有相同速度變化規律。

圖5 工況5 的速度分布云圖

如圖6 所示，當流體以305 K 的初始溫度進入毛細管換熱器，隨著流動過程的進行與地表水不斷進行熱量交換，毛細管內溫度逐漸下降，由開始的深紅色逐漸變為淡黃色（由右至左）。其他工況下有相同溫度變化規律。

圖6 工況5 的溫度分布云圖

2.2 毛細管換熱器換熱性能分析

1）進出口溫差

由圖7 可得，毛細管換熱器的進出口換熱溫差隨著地表水流速的增大而增大，管間距為10 mm、20 mm、40 mm 時規律相同。相同地表水流速的情況下，管間距為10 mm 進出口換熱溫差最大，管間距40 mm 次之，管間距20 mm 溫差最小。

圖7 換熱溫差隨地表水流速的變化

2）單位席面積換熱量

毛細管換熱器單位席面積換熱量計算公式為[2]：

式中：Q 為毛細管席換熱量，W；L 為單片毛細管席長度，m；W 為單片毛細管席寬度，m；Ag為單片毛細管席面積，m2。

由圖8 可得，在相同管間距的情況下，毛細管換熱器的單位席面積換熱量隨地表水流速增大略有增大，變化幅度微小。管間距為10 mm 時的單位席面積換熱量最大，在地表水流速為1.2 m/s 可達991.44 W/m2，管間距為20 mm 時單位席面積換熱量次之，最高可達494.31 W/m2，管間距為40 mm 最小，單位席面積換熱量在239.37～248.86 W/m2之間。

圖8 單位席面積換熱量隨地表水流速的變化

3）單位體積換熱量

毛細管換熱器單位體積換熱量計算公式為

式中：Q 為毛細管席換熱量，W；V 則為換熱器所占體積，m3。

體積換熱系數代表了毛細管前端換熱裝置在空間體積下的傳熱性能。體積換熱系數越大，則在負荷一定的條件下所需水域面積越小，能夠減少投資，同時減少對海洋湖泊生物的影響。體積換熱系數的增加可以通過對換熱器結構的優化，如縮小管席間距等來實現[3]。

在相同管間距的情況下，毛細管換熱器的單位體積換熱量隨地表水流速增大略有增大，變化不太明顯。顯而易見，在相同根數、排數的情況下，管間距越大，所需水域體積越大越不利。由圖9 可以看出，在相同地表水流速的情況下，從管間距10 mm 到20 mm、40 mm 下的單位體積換熱量急劇下降，最大減小75%。由此可見，管間距為10 mm 時單位體積換熱量最大，在地表水流速為1.2 m/s 可達15.50 kW/m3。

圖9 單位體積換熱量隨地表水流速的變化

4）傳熱系數

由圖10 可以看出，毛細管換熱器的傳熱系數隨地表水流速從0.4 m/s 到1.2 m/s 逐漸增大，最高可達204.81 W/(m2·℃)。相同地表水流速情況下，換熱效果在管間距從10 mm、40 mm、20 mm 逐漸衰減，傳熱系數最大相差1.58 W/(m2·℃)，即管間距為10 mm、地表水流速為1.2 m/s 時傳熱系數最大，換熱效果最好。

圖10 傳熱系數隨地表水流速的變化

分析外部流體流場，在毛細管管間距為10 mm、20 mm、40 mm 時，換熱工況相同的條件下，管間距越小流場擾動越大，在尾部形成的滯流區范圍小，外部對流換熱系數越大，換熱效果好。分析外部流體溫度場，管間距越大，后排換熱器的外部來流溫度受前排影響就越小，管間水體與外部水體接觸范圍廣、溫度更加接近外部流體。

3 結論

本文通過對10 mm、20 mm、40 mm 管間距的毛細管換熱器進行放熱工況的數值模擬研究，得出了以下結論：

1）搭建毛細管換熱器試驗臺進行實驗測試，并對一實驗工況進行數值模擬。經計算，實驗測試與數值模擬的傳熱系數都隨管內流速的增大而逐漸增大，兩者誤差小于9.8%，在合理范圍之內，證明本文數值模擬是可行的。

2）通過數值模擬可知，在相同管間距的情況下，毛細管換熱器的進出口溫差、單位席面積換熱量、單位體積換熱量都隨地表水流速的增大而增大，這是由于地表水流速變大，外部流體擾動增強，外部換熱系數變大，整體換熱效果得到改善，外部流體流速是影響換熱效果的一個重要的因素。

3）在相同地表水流速的情況下，通過放熱工況的數值模擬可得，管間距為10 mm 時毛細管換熱器換熱效果最好，它的進出口溫差、單位席面積換熱量、單位體積換熱量值最大，管間距40 mm 的換熱效果次之，管間距20 mm 效果最差。因此在設計毛細管換熱器時，優先考慮10 mm 較小的管間距。