HXD1型電力機車垂向模糊PID半主動控制研究

中國神華能源股份有限公司神朔鐵路分公司 白 亮 黃 鵬 雷建軍

針對HXD1型電力機車的垂向振動，本文提出了基于模糊PID控制的半主動控制策略。采用二系垂向可調阻尼器，采集機車的垂向振動加速度信息，經過模糊處理和PID參數調整作用于可調阻尼器對機車的垂向振動進行控制。建立數學模型和振動模型并經過仿真試驗，可以看出半主動控制系統比被動控制效果提高了13.43%，從而達到優化控制的效果。

隨著HXD1型電力機車的提速以及運載量的提高，對于機車運行的平穩性要求越來越高。由于鐵路軌道的不平穩性，往往會造成機車產生垂向的振動，如果車體產生劇烈的垂向振動，不僅會對車上的人員產生不舒服的感覺，而且會對車上的物品產生不可逆的損傷甚至產生翻車，造成車毀人亡的悲劇。

在對HXD1型電力機車的垂向控制中，考慮采用模糊PID半主動控制。半主動控制相對于被動控制能更好適應列車的非線性垂向振動，相對主動控制所需外部能量又較少。因此采用模糊PID半主動控制既能符合節約成本的要求的又能起到很好的控制效果。

1 HXD1機車的動力學模型

1.1 17自由度的垂向振動模型建立

HXD1型電力機車車軌耦合模型主要由以下幾部分組成：軌道、輪對、轉向架、車體。其中軌道與車輪接觸簡稱輪軌接觸，在輪對到轉向架再到車體之間的是一系彈簧和二系彈簧作為力的傳遞。在建立列車的垂向振動模型時假設列車在直線軌道上運行，并且把車體、轉向架、和輪對均視為理想的剛體，并且使其采用質量集中的方法。可以得到機車垂向振動的17個自由度，即車體的浮沉、側滾和搖頭，兩個轉向架的浮沉、側滾和搖頭，以及四個輪對的垂頭與搖頭一共17個自由度。

1.2 HXD1型動力機車的仿真模型

利用Simpack中的鐵路模塊可以方便建立HXD1型動力機車模型。Simpack軟件中的鐵路模塊采用UIC標準，軌底坡設置為1:40，并且添加線路激勵。本文建立的HXD1型電力機車模型，有1個車體、2個轉向架、4組輪對。在Simpack建立HXD1型電力機車主要參數如表1所示，所建立模型如圖1所示。

2 HDX1模糊PID半主動控制

2.1 HDX1模糊PID控制原理

由于輪對的垂向振動會引起車體的垂向振動，所以考慮在二系懸掛系統中采用垂向可調節阻尼器。由于其輸入信號是線性信號，而實時采集的加速度卻是非線性的，因此采用模糊PID控制系統對其進行控制，從而使得機車的垂向振動得到控制。

表1 HXD1轉向架主要技術參數

圖1 列車仿真模型

模糊PID控制由PID控制和模糊控制兩個方面組成，PID控制部分主要是對比例、積分、微分三項參數進行調整，模糊控制系統由模糊數據、規則庫、模糊器、模糊推理機和解模糊器組成，模糊控制系統用作控制器時稱為模糊控制器。而圖2所示則是模糊PID控制系統原理圖。通過模糊算法可以對機車非線性的垂向加速度信號經過模糊化、模糊推理和反模糊化進行修正，轉化為PID控制對參數線性化的要求，并將PID控制作用于垂向可調阻尼器即控制對象，以達到對機車垂向振動進行優化控制的目的。圖2中的模糊輸入為誤差E和誤差變化率Ec，而輸出的ΔKP、ΔKI、ΔKD為PID的三項參數，再經由PID控制器對控制對象進行控制。

圖2 模糊PID控制原理圖

2.2 模糊規則

如果想要使模糊控制器運轉起來，首先要建立好模糊控制規則，通過模糊理論將經典控制規則變為數值規則，對于規則的建立可參考如下準則：

（1）如果系統誤差很大，則應該選擇將控制量增大而忽略一階導數的情況；（2）如果系統誤差很小，則應選擇適當的控制量以避免過沖并保持穩定。

如圖3所示，輸入參數一般記作E、Ec，它們所表征的含義為誤差和誤差變化率，輸出的控制集為u。其模糊集和域的定義如下E、Ec和u的模糊集都是{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。

圖3 模糊推理系統

規則的形成是專家經驗的綜合，通過將使用優化算法的專家經驗和統一控制相組合便可以獲得模糊規則。PID控制中的比例參數ΔKP的模糊規則如表2所示，積分參數ΔKI的模糊規則如表3所示，微分參數ΔKD的模糊規則如表4所示。

在選取HXD1型電力機車垂向振動的模糊控制器時，要秉著盡量簡單的原則，由于Mamdani控制器是一個二維的模型，將它運用在機車的垂向振動控制中作為模糊控制器是很合適的，在解模糊的過程中則是采用Max-Min重心法。模糊PID控制具有不依賴車輛數學模型、運算量小、控制算法易實現的優點。對機車垂向振動能夠起到很好的控制效果。

表2 ΔKP模 糊控制規則表

表3 ΔKI模糊控制規則表

表4 ΔKD模糊控制規則表

2.3 模糊PID控制仿真模型

基于Matlab/Simulink，可以很方便搭建模糊PID控制系統如圖4所示，在其中可以設置HXD1機車的參數和軌道激勵，并聯合simpack進行模擬仿真。

3 HXD1機車模糊PID控制仿真分析

根據表1中HXD1電力機車各項參數，在建立振動模型的基礎上，采用模糊PID控制方法進行仿真計算，計算HXD1型電力機車在速度為120 km/h時的垂向振動并進行比較。圖5所示為被動控制狀態下的HXD1型電力機車的垂向仿真振動數據圖，圖6所示為模糊PID控制下的HXD1型電力機車的垂向仿真振動數據圖。在對垂向振動進行評價時采用ISO2631標準，它是國際標準化組織在總結大量關于振動對人體的影響的相關文獻以及研究結果，從而制定出來的《人體承受全身振動的評價指南》，被廣泛應用于鐵路部門。ISO2631中的振動加速度的計算方法如公式2所示，通過求得等效加速度來表示機車的垂向振動。

式中：aω(t)—加權修正的振動加速度；

T—振動周期。

在圖5和圖6中分別給出了HXD1機車的垂向位移、速度、加速度以及等效加速度值的數據圖，從中我們提取了兩種控制方式的數據對比見表5。

圖4 模糊PID控制系統圖

圖5 被動控制系統垂向振動

圖6 模糊PID控制系統垂向振動

表5 控制效果對比圖

在得到圖5、圖6以及表5中的圖形和數據后，將HXD1型機車在模糊PID控制與被動控制兩種控制系統下的垂向振動各方面參數進行了數據對比，可以明顯看出垂向速度、加速度和有效加速度方面均是模糊PID效果好，優化效果分別達到了11.11%、46.15%、13.43%。

結論：建立HXD1機車的數學振動模型和Simpack仿真模型，可以很好地模擬HXD1機車的實際振動情況。在機車被動控制的基礎上采用垂向可調阻尼減震器，并提出了機車的模糊PID控制策略，將采集到的機車非線性的垂向信號轉化為可調阻尼器的可用線性信號，解決了機車垂振動信號不能直接使用的問題。利用Matlab/simulink搭建PID模糊控制器與Simpack聯合仿真，模擬了被動控制和模糊PID控制下的HXD1型機車的垂向振動。通過第4節中的圖像和數據對比，可以看出模糊PID控制在機車垂向振動的控制效果要大大優于被動控制。從而可以驗證我們所建立的模型符合實際情況，提出的模糊PID控制方法在HXD1垂向振動控制方面也要優于傳統的被動控制方法。