電流傳感器的帶寬測試裝置的設計

沈陽儀表科學研究院有限公司 鄭 楠 徐丹輝 梁永勝 金志東 李 慧 祁 靜

針對某種電流傳感器的帶寬和響應時間，提出了對應的測試方案，并設計了一種在要求范圍內可調占空比和頻率的信號發生器。通過信號發生器對被測信號的頻率進行調制，獲得對應的FRF函數，進而求得響應時間。

隨著國民生產生活的不斷進步和環保意識的逐步加強，電能質量的精確測量提上日程。如何準確的測量電流獲得更真實的電流信息成了工業用電、民用用電等行業迫切需要解決的課題。用不同頻率的正弦電流信號當作被測電流，通過考察電流傳感器的輸出信號是電流傳感器的頻響和帶寬特性評估的常用的傳統方法。傳統的電流傳感器頻響帶寬測量評估通常需要有初級額定輸入電流源、次級輸出測量設備，其中額定輸入電流源需要能在不同頻率點提供額定的準確電流以被測量。根據每一頻率點，電流傳感器的輸出與被測電流的比值來確定電流傳感器的頻響帶寬。因此，該傳統方式對變頻率的正弦電流源提出較高的要求，尤其，在電流傳感器有較大量程時，對大幅值高頻電流源的要求嚴重限制了電流傳感器頻響和帶寬的評估工作。

針對這一大類傳感器的帶寬性能測試目前在國內還是一個相對空白的領域。在之前的若干年內，人們關注于網絡和信號傳輸的帶寬，而默認傳感器的工作狀態就是處于適合工作條件的，故很少研究傳感器的工作帶寬。本文提出一種系統控制方面的思路，通過過設計在要求范圍內可調占空比和頻率的信號發生器對被測信號的頻率進行調制，獲得對應的FRF函數，進而求得響應時間。

1 測試方案原理

本方案擬將測試設備視為一個穩定系統，通過在該系統穩定工作的情況下，測得其傳遞函數并求得頻率響應函數。通過頻率響應函數獲得帶寬和響應時間。

2 測試方案的設計

本方案擬采用一個單片機自制設備，輸出可調頻、可調占空比、幅值一定范圍內可調的簡諧波形。對此波形進行采樣及FFT變換，將信息（本文將以 信息1對其代稱）暫時存檔；對電流傳感器的輸出波形進行采樣及FFT變換，將信息（本文將以 信息2 對其代稱）與信息1進行計算，獲得頻率響應函數。并根據幅值下降3dB的原則，輸出電流傳感器的頻響和帶寬特性。通過信息1和信息2的數據，在電腦中進行波形重建與對比，獲得指定頻率的響應時間。

2.1 信號發生器的設計

（1）RC振蕩電路

選取一種典型的RC振蕩電路——文氏橋電路，對文氏橋電路進行仿真，如圖1所示。

將文氏橋振蕩電路作為信號發生器，觀察仿真產生的波形。為追求起振簡單，對RC的值進行了限定。該方案的優點是簡單，能夠產生較穩定的波形；缺點是頻率調整困難，且因為起振簡單，波形會因運放產生一定的失真。

（2）LC振蕩電路

吸取了上個方案RC振蕩電路的缺陷，對LC振蕩電路進行嘗試。LC電路，也稱為諧振電路、槽路或調諧電路，是包含一個電感（用字母L表示）和一個電容（用字母C表示）連接在一起的電路。該電路可以用作電諧振器（音叉的一種電學模擬），

經過研究，擬采用考畢茲振蕩電路，由串聯電容與電感回路及正反饋放大器組成。

對考畢茲電路進行仿真，如圖2所示。

圖1 文氏橋振蕩電路仿真

圖2 考畢茲電路仿真

將考畢茲電路作為信號發生器，觀察仿真產生的波形。該方案的優點是濾除了高次諧波，輸出波形較好，且幅值一定范圍內可調；缺點是調整頻率較困難，在調整頻率后易造成不起振的現象。

（3）單片機信號發生器

吸取前兩個方案的缺點，擬通過單片機自制設備，輸出可調頻、可調占空比、幅值一定范圍內可調的波形。單片機仿真電路如圖3所示。單片機輸出的仿真波形如圖4所示，調整頻率及占空比的仿真波形如圖5、圖6所示。

該方案的缺點是，即使輸出波形的幅值在一定范圍內可通過運放調整，但是大電流情況下仍需線圈配合對待測電流進行放大。但是在經過FFT變換的條件下，工作電流（即幅值）已經不是一個必要條件了。

2.2 快速傅里葉變換（FFT）的設計

FFT（Fast Fourier Transform，快速傅立葉變換）是離散傅立葉變換的快速算法，也是我們在數字信號處理技術中經常會提到的一個概念。其中涉及了大量的高等數學的理論推導，同時又是各類應用技術的理論基礎。

通過此原理，我們可以對簡諧的輸入信號進行分解，獲得其在指定頻率的分量。

對周期性方波的傅里葉變換如圖7所示。

圖3 單片機信號發生器仿真

圖4 輸出仿真波形I

圖5 頻率調整后波形II

圖6 占空比調整后波形III

3 驗證結果與討論

3.1 驗證

對周期為T0的方波信號進行傅里葉級數展開，信號可表示為：

圖7 方波的頻域時域對應示意圖

其傅里葉級數系數為：

由于方波信號x(t)為實值周期函數，且為偶函數，所以傅里葉級數xn為實數。由此得到三角函數形式的傅里葉級數展開的系數為：

周期信號的三角函數形式的傅里葉展開為：

其多次諧波疊加效果如圖8所示。

圖8 方波的分解再合成圖像

3.2 討論

為使結果簡便，在方波的再合成過程中只使用了奇次諧波。1、3、5、7、9各次諧波疊加后的波形逐漸接近方波，如圖8所示。

從圖8可以看出，合成后的圖像仍有失真區域。其失真的主要原因是合成方波的高次諧波較少，無法完整的表達原方波所含有的全部信息。此原因導致的失真會隨著高次諧波次冪的增加而有所改善。

本文針對某種電流傳感器的帶寬和響應時間提出了測試方案，并自制了測試設備，可以比較完整的重建原始信號和待測信號，基本滿足了測量帶寬和響應時間的要求。