冶河井陘段TOPMODEL 洪水預報模型設計分析

馮 偉

（河北省張家口水文勘測研究中心，河北 張家口075000）

據統計，我國平均每年因洪水災害造成的直接經濟損失可達300億元以上，受災人口超千萬。因此建立汛期洪水預報模型，對于提前采取應對措施、保護居民生命財產安全有著重要意義。 目前，應用計算機技術來構建洪水預報模型成為最流行、最迅捷的方式之一，而TOPMODEL模型便是最具代表性的一種。

1 項目區概況

冶河發源于山西省境內，流經石家莊市井陘縣，河道長度150km，流域面積2560km2，該河是石家莊市水源地黃壁莊水庫的重要補給源。 2016年7月19～20日， 井陘縣遭受特大暴雨襲擊， 平均降雨量達545.4mm，局部山區可達688.2mm，造成多人死亡或失蹤。 冶河洪水暴漲2m，瞬時流量達到8500m3/s，社會影響及經濟損失巨大。 因此對流域洪水進行預報成為降低損失的重要手段。

2 TOPMODEL預報模型原理及在冶河流域應用分析

2.1 TOPMODEL預報模型原理

TOPMODEL預報模型是 “以地形為基礎的半分布式流域水文模型”， 用地形信息形式描述水流趨勢。 為簡化計算，該模型對產匯流進行了概化，產流模型示意如圖1［1］。

圖1 產流模型示意圖

由圖1分析：①降水進入土壤非飽和區，在土層中形成一個濕潤鋒面；②隨著降雨持續，鋒面以上水分不斷積累，最終形成“遲滯飽和帶”，同時向上、下兩個方向發展，直至分別到達地表和飽和地下水面；③當地表土趨近于飽和，入滲能力減弱，此時便可產生地表徑流（坡面流Qs）、地下徑流（壤中流Qb）；④在整個過程中，產流面積會不斷變化，TOPMODEL預報模型主要根據流域含水量確定產流面積和位置［2］。

TOPMODEL預報模型將研究流域按照DEM網絡分成多個正方形網格，將大流域分成若干單位流域，之后通過對每個單位流域進行匯流計算， 進而求出整個流域流量情況（如圖2），網格d的產流Qd計算公式如（1）［3］。

式中 Qa′為網格a給d的出流量 （m3/s）；Qb′ 為網格b給d的出流量（m3/s）；Qc′為網格c給d的出流量（m3/s）；Qd0為網格d的自產流量（m3/s）。

在此特別說明，該模型作出如下簡化計算：①將地形參數相同網格默認為一種水文響應， 只算一次即可；②默認地表及地下徑流在空間上一致［4］。

圖2 DEM網絡及單位流域徑流計算

2.2 冶河流域TOPMODEL預報模型設計

2.2.1 單元流域劃分

首先結合當地水文地質資料， 利用地信技術將井陘縣冶河流域（總面積約468km2）劃分為4個單元流域（如圖3），每個單元流域基本情況如表1。

圖3 冶河流域分塊

表1 冶河4個劃分單元流域面積

然后對每個劃分單元流域做DEM地形處理，選取部分正方形網格（每網格5m×5m=25m2）生成的4個單元流域“面積—地形指數”關系如圖4［5］，由圖4可知：Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區面積—地形指數關系曲線非常接近，而Ⅰ區差別較大，因此匯流情況也會差別很大。

圖4 冶河流域面積—地形指數關系曲線

2.2.2 冶河流域TOPMODEL預報模型參數確定

在TOPMODEL預報模型中， 共涉及到7個參數，分別如下：m為土壤入滲率呈指數衰減參數（m）；T0為剛飽和土壤有效入滲率（cm/h）；Td為重力排水滯時參數；SRmax為植物根帶最大需水量（m）；SR0為植物根帶土壤飽和缺水量初值（m）；Rv為坡面匯流速度（m/h）；CHv為主河道匯流速度（m/h）［6］。 冶河流域模型參數設計值如表2。

表2 冶河流域TOPMODEL預報模型參數值（部分）

2.2.3 模擬與實測結果對比分析

為了驗證模擬準確性， 在此選取冶河歷史上最近3次洪水真實數據（1995年8月8日、2002年8月2日、2016年7月19日）與TOPMODEL預報模型做對比。

表3和圖5分別為2002年8月2日冶河河道流量模擬值和真實值的對比數據和曲線，由曲線可知：①總體趨勢來看，模擬曲線與實測曲線走勢一致，基本能反映出最大流量形成時間；②在最大流量前后，模擬值比實測值較小，在其他位置處，模擬值比實測值較大；③總體來看，近3次冶河河道洪水模擬曲線的準確率（模擬值與實測值誤差在10%以內均算準確）大概能達到70%，不滿足規范要求。 究其原因，可能存在參數選取不合理情況，后期加以修正后，準確率達到85%以上便可投入應用。

表3 2002年8月2日冶河河道流量模擬值和實測值對比數據（部分） 單位：m3/s

圖5 2002年8月2日冶河河道徑流量記錄

3 TOPMODEL預報模型參數調整分析

為了提高冶河流域TOPMODEL預報模型的準確率，在此對部分模型參數進行微調，找出各參數最佳配合數值，但其中SR0代表土壤墑情，每次洪水的取值會存在較大不同，因此不作分析［7］。

3.1 m調整結果分析

在其他參數不變前提下， 在此對m值分別調整±10%， 之后再模擬冶河流域近4場洪水情況與實際數據做對比，數據如表4。 由數據可知：m提高10%比減少10%準確度明顯好， 同時也比原m值準確度稍好，因此新模型將m值調高。

表4 參數m提高10%（左）和下降10%對比結果單位：%

3.2 T0調整結果分析

在其他參數不變前提下， 在此對T0值分別調整±10%，調整前后數據如表5。由數據可知：T0提高10%比減少10%準確較差，但均比原T0值準確度差，因此新模型T0值保持不變。

表5 參數T0提高10%（左）和下降10%對比結果單位：%

受篇幅限制， 在此不再對其他參數進行一一羅列， 最終冶河流域TOPMODEL預報模型參數調整如下：m，SRmax調高（10%以內）；Rv調低（10%以內）；CHv，T0，Td保持不變。 具體調整值可通過進一步對比得到。

4 結語

通過反復調試最終確定TOPMODEL洪水預報模型后，便可投入使用。冶河流域經過該技術建立預報模型后， 較為成功地應對了2018～2019年汛期災情，結合氣象臺提供的降雨量數據，提前24h較為準確地預測出了河道徑流及洪峰流量，為之后洪水預報、防汛指揮提供參考依據，取得了較好的經濟和社會效益。