一種變壓器冷卻器防塵裝置的設計方法

譚風雷，朱 超，陳 昊，徐 剛，馬兆興

(1.國網江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.青島理工大學信息與控制學院，山東 青島 266033)

0 引言

隨著經濟的高速發展，全社會用電量逐年增多。為了滿足社會的用電需求，電力系統規模迅速擴大，±800 kV 換流站、1 000 kV 變電站以及500 kV 變電站日益增加，變壓器作為整個變電站內的核心設備，影響著電能的安全傳輸[1-3]。由于容量大、發熱高，高壓變壓器普遍采用風冷冷卻器散熱，風扇強力抽風，常把楊絮等雜物吸入，在散熱器上形成一層絮狀物，影響散熱效果，造成變壓器溫度異常，絕緣油加速劣化，嚴重影響電力設備安全運行，危及系統穩定性[4-6]。

針對變壓器溫度異常的問題，現在常用的解決辦法是冷卻器帶電水沖洗方法，但帶電水沖洗方法需要大量水源和多人配合才能進行，清洗工作量大，耗時耗力，同時還存在清洗死角、觸電風險等缺點[7-9]，進一步限制了帶電水沖洗方法的應用。為了解決帶電水沖洗方法存在的問題，可基于紗窗原理，通過在變壓器冷卻器的進風口安裝防塵網[10-11]，有效過濾吸入冷卻器內雜物。為了在保證散熱效果的基礎上，進一步提高防塵效果，需要斟酌防塵網網孔尺寸，如果網孔尺寸設計過大，防塵效果較差，而如果網孔尺寸設計較小，又會影響冷卻器散熱。但實際上，為確保冷卻器的散熱效果，防塵網的網孔尺寸設計通常傾向于不能過小，這樣就使得防塵網的濾除效果難以提高。

為解決上述問題，提出了一種變壓器冷卻器防塵裝置的設計方案。下面以特高壓變壓器的冷卻器為例，詳細給出了防塵裝置集塵極電壓的設計過程。

1 變壓器冷卻器防塵裝置的結構設計

防塵網結構如圖1 所示，一般由多片防塵網正反拼接而成，合理設計防塵網網孔尺寸，即可在保證散熱效果的情況下，提高濾除效果，但防塵網網孔尺寸的設計受到冷卻器散熱效果的限制，一般不能設計的太小，為了進一步提高濾除效果，通過在防塵網后再加裝防塵裝置，利用電防塵原理[12-13]，能夠有效提高濾除效果。

圖1 變壓器防塵網示意

設計的變壓器冷卻器防塵裝置結構如圖2 所示，顯然該裝置主要包括集塵極、電暈極、框架和電源箱4 個部分[14-16]。集塵極接到電源箱正極，用于吸附吸入冷卻器的灰塵；電暈極接到電源箱負極，由縱橫導線交錯而成；框架安裝在變壓器冷卻器上，用于固定集塵極和電暈極；電源箱安裝在變壓器冷卻器底部的端子箱內。

變壓器冷卻器防塵裝置電暈極內縱橫導線分布如圖3 所示，其數量設計方法可以表示成：

圖2 變壓器冷卻器防塵裝置結構示意

式中，NP表示電暈極內縱向所需導線數量，NT表示電暈極內橫向所需導線數量，LT表示集塵極長度，LP表示集塵極寬度，D表示防塵裝置電暈線附件電暈區的直徑。

圖3 電暈極內縱橫導線分布

2 變壓器冷卻器防塵裝置的電壓設計

針對變壓器冷卻器防塵裝置電壓的設計方法，如果電壓設計過低，防塵效果不佳；如果電壓設計過高，又會危及現場工作人員的安全，因此在設計裝置電壓時，要充分考慮防塵效果與裝置安全性。基于上述分析，提出了一種基于電場強度、粉塵粒子荷電量和防塵效率三個目標的電壓設計方法，其具體步驟如下所示。

步驟(1)：建立變壓器防塵裝置中電場強度e(v)隨集塵極電壓v變化的數學模型。

當變壓器防塵裝置集塵極施加電壓v時，裝置中電場強度e(v)可以表示成：

式中，LC表示集塵極與電暈極間距離。

步驟(2)：建立變壓器防塵裝置電場中粉塵粒子荷電量q(v)隨集塵極電壓v變化的數學模型。

當空氣中的粉塵電暈后，將處于荷電過程，由于粉塵粒子半徑不同，其對應的荷電方式略有差異，考慮到防塵裝置主要是用于去除半徑較大的粉塵粒子，一般是采用電場荷電方式，則粉塵粒子荷電量q(v)可以表示成：

式中，ε0表示真空介電常數，ε表示粉塵相對介電常數，d表示粉塵粒子半徑。

步驟(3)：建立變壓器防塵裝置防塵效率η(v)隨集塵極電壓v變化的數學模型。

根據變壓器防塵裝置工作原理，結合電場強度和粉塵粒子荷電量可得防塵效率η(v)表達式：

式中，μ1表示空氣動力粘度，u2表示氣流速度。

步驟(4)：基于電場強度、粉塵粒子荷電量和防塵效率三個目標，建立變壓器防塵裝置集塵極電壓v的優化模型。

根據變壓器防塵裝置工作原理，要使粉塵粒子電暈帶電，裝置中電場強度e(v)必須大于等于粉塵粒子起始電暈所需電場強度，則裝置中集塵極電壓v可以表示成：

式中，δ表示空氣的相對密度，m表示修正系數，LD表示電暈線直徑。

針對q(v)數學模型，當粉塵處于荷電過程時，粒子主要是借助電場力作用被吸附到集塵極上，此時對應的荷電量越大越好；針對η(v)數學模型，裝置防塵效率越大越好，則集塵極電壓優化模型可以表示成：

考慮到集塵極電壓優化模型含有粉塵荷電量和防塵效率兩個目標，為了便于求解最優電壓值，通過加權法將兩個目標統一起來，由于粉塵荷電量和防塵效率兩個目標數量級相差較大，在進行加權求解前，需要先對粉塵荷電量歸一化處理，則集塵極電壓優化模型可以簡化成：

式中，Qb表示粉塵荷電量歸一化基準值，w表示優化模型加權系數。

上面建立的集塵極電壓優化模型是針對半徑為d的單一粉塵粒子，要想得到所有粉塵粒子的集塵極電壓優化模型，還需分析粉塵粒子的分布，考慮到粉塵粒子一般服從正態分布，設粒子半徑下限da，上限dc，則粉塵粒子對應的概率密度函數為：

式中：f(d)表示粉塵粒子對應的概率密度函數。

根據單一粉塵粒子的集塵極電壓優化模型和粉塵粒子的概率密度函數，可得所有粉塵粒子對應的集塵極電壓優化模型：

式中，T(v)表示集塵極電壓最終優化模型。

根據集塵極電壓優化模型可知：粉塵荷電量和防塵效率兩個目標模型都是隨著粉塵粒子半徑d變化而變化的，當粉塵粒子半徑d較大時，防塵裝置要求防塵效率越高越好，則對應的防塵效率目標值權重應大于粉塵荷電量目標值權重，而當粉塵粒子半徑d較小時，防塵裝置要求粉塵荷電量越高越好，則對應的粉塵荷電量目標值權重應大于防塵效率目標值權重。結合變壓器防塵裝置實際防塵特點，選擇粉塵粒子半徑db為臨界點，則集塵極電壓優化模型加權系數w(d)可以表示成：

式中，db可以表示成(1-ln0.5)da。

3 變壓器冷卻器防塵裝置的方法分析

考慮到變壓器冷卻器防塵裝置一般安裝在防塵網之后，主要用于濾除通過防塵網后的雜物，而防塵網網孔尺寸一般設計在2 000 μm，則防塵裝置去除的粉塵粒子半徑上限dc設為1 000 μm；另外，當較小的粉塵粒子吸入變壓器冷卻器時，對變壓器冷卻效果影響較小，綜合現場實際情況，將防塵裝置去除的粉塵粒子半徑下限da設為10 μm，即防塵裝置主要用于去除半徑在10 μm 到1000 μm 之間的粉塵粒子，則可以表示成：

將表達式(11)代入表達式(8)可得粉塵粒子對應的概率密度函數：

為了便于分析，根據表達式(12)繪制了粉塵粒子對應的概率密度函數如圖4 所示，顯然粉塵粒子滿足正態分布，符合前文的要求。

同時又將表達式(11)代入表達式(10)可得電壓優化模型加權系數w(d)：

為了便于分析，根據表達式(13)又繪制了優化模型加權系數w(d)，顯然該系數隨著粉塵粒子半徑的增大而減小，符合前文的要求。優化模型加權系數如圖5 所示。

圖4 粉塵粒子對應的概率密度函數

圖5 優化模型加權系數

將表達式(12)和(13)代入表達式(9)可得最終優化模型：

下面以特高壓變壓器為例來分析防塵裝置電壓優化模型T(v)，根據特高壓變壓器冷卻器尺寸，設電暈線直徑LD=0.5 cm，集塵極與電暈極間距離LC=2 cm，集塵極寬度LP=5 cm，真空介電常數ε0=8.85×10-12F/m，相對介電常數ε=2， 空氣的相對密度δ=0.000 5，修正系數m=0.5，空氣動力粘度u1=1.8×10-6m/s，氣流速度u2=3 m/s，將上面的數據代入表達式(14)可求解得到電壓優化模型的邊界條件：

求解得到電壓優化模型的邊界條件后，在求解最優電壓之前，還需計算粉塵荷電量歸一化基準值Qb。根據表達式(3)繪制了粉塵荷電量隨著粉塵粒子半徑變化的曲線，如圖6 所示。

圖6 粉塵荷電量隨著粉塵粒子半徑的變化曲線

分析圖6 可知：當粉塵粒子不變時，粉塵荷電量隨著集塵極電壓的增加而增加。當集塵極電壓不變時，粉塵荷電量隨著粉塵粒子半徑的增加先增加后減少，當粉塵粒子半徑為33 μm 時，粉塵荷電量得到最大值，因此文中設集塵極電壓為2 000 V，粉塵粒子半徑為33 μm 時對應的粉塵荷電量為歸一化基準值，則：Qb=8.796×l0-16C。

在分析優化模型前，又繪制了防塵效率隨著粉塵粒子半徑的變化曲線如圖7 所示。分析圖7 可知：當粉塵粒子不變時，防塵效率隨著集塵極電壓的增加而增加；當集塵極電壓不變時，防塵效率隨著粉塵粒子半徑的增加而增加，符合實際情況。

最后，根據表達式(14)繪制了優化目標值隨著集塵極電壓的變化曲線如圖8 所示，顯然優化目標值隨著集塵極電壓的電壓增加而增加，而當集塵極電壓v≥1 500 V 時，目標值保持2×10-6不變，可知集塵極電壓v=1 500 V 為最優解，同時該值滿足電壓優化模型的邊界條件，因此將集塵極電壓設計為1 500 V。

圖7 防塵效率隨著粉塵粒子半徑的變化曲線

圖8 優化目標值隨著集塵極電壓的變化曲線

在變壓器冷卻器上安裝防塵裝置后，為了保證現場工作人員人身安全，還需對電源的內阻和頻率進行設計[17-18]。查閱國內相關標準可知：在裝設保護的情況下，人體允許的電流Ia=30 mA，人體安全電壓為Va=36 V，人體電阻Rb=1 700 Ω，為了保證人身安全，允許電流和安全電壓都考慮0.9 的安全系數，則電源內阻Rr必須滿足：

求解表達式(17)可得：

計算得到Rr≥770 04 Ω，因此結合實際情況，將電源內阻Rr設計為80 kΩ。同時考慮到當人體流過電流為30 mA 時，最大接觸時間一般為100 ms，則設電源觸發周期為200 ms，即電源頻率設計為5 Hz。

4 結論

(1) 通過在防塵網后加裝防塵裝置，利用電防塵原理，能夠有效提高濾除效果。該裝置主要包括集塵極、電暈極、框架和電源箱4 個部分。

(2) 在充分考慮防塵效果與裝置安全性的基礎上，基于電場強度、粉塵粒子荷電量和防塵效率三個目標，建立了集塵極電壓優化模型。

(3) 以特高壓變壓器為例，對防塵裝置集塵極電壓優化模型進行了求解，求得最優集塵極電源電壓為1 500 V，同時為了保證人身安全，將集塵極電源內阻設計為80 kΩ，頻率設計為5 Hz。