復合材料螺栓干涉連接摩擦系數影響研究

單金洋　楊淳凱　趙耀斌　武濤

摘 要：干涉連接有助于改善機械連接接頭的力學性能，在金屬構件中得到了廣泛應用，并逐漸推廣至復合材料。干涉連接的螺栓初始直徑大于孔徑，通過螺桿與孔的裝配在孔周產生干涉應力，從而改變連接接頭在承力時的應力狀態。干涉應力的分布不僅與螺栓和孔的材料有關，還受界面摩擦力的影響。本文以碳纖維增強和玻璃纖維增強樹脂復合材料為對象，建立螺栓干涉連接有限元模型，對界面摩擦系數分別為0、0.1和0.2時的孔周應力進行分析。研究結果表明：摩擦系數對孔周徑向應力和周向應力的分布趨勢影響較小，對數值影響較大;減小摩擦系數有助于降低周向應力水平，但會引起徑向擠壓應力水平的上升。

關鍵詞：復合材料;干涉連接;應力分布;摩擦系數

中圖分類號：TB332 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）25-0037-04

Study on the Influence of Friction Coefficient of Composite Bolt Interference Connection

SHAN Jinyang YANG Chunkai ZHAO Yaobin WUTao

（1.School of Transportation Science and Engineering，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300;2.China Railway Beijing Bureau Group Tianjin Station， Tianjin 300353）

Abstract： The interference fit technique is believed to be helpful in improving the mechanical properties of bolts， which are widely used in metal components and extended to composite materials. The initial diameter of the bolt is larger than the hole. So the interference stress is produced around the hole after components assembling， then the stress state of the joint is changed. However， the distribution of interference stress is related to the material and interfacial friction， which should be noticed in analysis. In this paper， the finite element model of interference fit bolted joint is built for carbon fiber reinforced and glass fiber reinforced resin composites. The stress around the hole is analyzed when the interface friction coefficient is 0、0.1 and 0.2. The results show that the friction coefficient has little influence on the distribution trend of the radial stress and circumferential stress， but has obvious effects on the value. The decrease of friction coefficient could reduce the circumferential stress level， but it will cause the increase of the radial extrusion stress level.

Keywords： composite;interference fit;stress distribution;friction coefficient

隨著復合材料在航空、航天、汽車等領域的廣泛應用，其結構的安全性日漸成為研究熱點。復合材料結構在應用中因工藝和使用的限制，需要配備連接接頭，而這些區域往往是結構中易發生應力集中和損傷的部位。螺栓連接因承載能力強、易于拆卸等優點，成為復合材料主要的連接方式之一。干涉連接是采用過盈配合的連接形式，通過螺桿與孔壁的相互擠壓在復合材料孔周形成裝配后即存在的干涉應力。研究表明，該種連接方式有助于提高接頭的疲勞壽命等機械力學性能[1-2]。

由于干涉連接中未變形的螺栓桿直徑大于未變形的孔直徑，因此其主要存在兩種安裝方式，即直接壓入式和螺栓膨脹式。螺栓直接壓入式的工藝條件比較簡單，因干涉量變形集中發生在安裝接觸表面，且引入了厚度方向的作用力，其應力狀態相對而言更加復雜，也更容易導致裝配缺陷[3-4]。膨脹式的變形主要是板平面內的桿孔變形協調，可通過控溫等方式實現。然而，無論使用哪種工藝方式，螺栓桿與孔的變形關系在裝配時都會引起接觸摩擦，并在界面處產生抑制相互運動的作用力，從而影響干涉連接桿孔表面的變形及應力的分布。掌握界面摩擦系數對孔周應力分布與數值規律的影響，對結構的強度及壽命預測、安全性分析以及工藝優化均有重要意義。本文以常見的碳纖維增強復合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）和玻璃纖維增強復合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，GFRP）層合板為對象建立有限元模型，分析不同摩擦系數下孔周徑向應力與周向應力的分布，揭示摩擦系數對干涉連接應力分布的影響規律。

1 有限元模型

在通用有限元分析軟件ABAQUS中建立復合材料板干涉連接模型，建立的有限元模型如圖1所示。模型包括復合材料板和螺栓兩個部件，通過界面接觸設置模擬膨脹方式實現干涉配合?？紤]到螺母、螺栓等結構不參與桿孔之間的變形，為便于計算，將螺栓簡化為桿。初始狀態孔徑[r]與桿徑[R]相同，均為6 mm;在后續分析步中設置接觸面干涉量[Δ=R-r]=0.03 mm。使用面面接觸的方式，螺桿為主面，孔壁為從面。螺栓桿長6 mm。為減少邊界效應對應力的影響，設置板的形狀為正方形（36 mm×36 mm），板厚度為2 mm。

板的材料使用CFRP和GFRP兩種。不同鋪層方向的鄰層之間會產生應變協調，為便于進行應力規律的分析，在屬性設置中將鋪層設置為單向鋪層[5]。螺栓為鈦合金TC4?？字苁菓袇^域，是應力分析關注的重點。為在減少計算代價的同時盡可能保證精度，將復合材料板劃分區域，孔周采用密度更高的網格，網格類型為C3D8I;板外側則用密度較低的網格，網格類型為C3D8R。螺栓與孔壁接觸，故其網格密度設置與孔周接近。幾何約束的設置如圖1所示，板的四周端面為全約束，模擬板的加持，螺栓中線約束其各向運動。

2 結果與分析

由于材料的各向異性，各方向應力分量的物理含義不能完全等效，不宜使用米塞斯應力詳細分析所涉及區域的應力變化。考慮到結構區域幾何形狀的特點，選擇以孔中心為圓心建立圓柱坐標系，沿纖維0°方向為[R]軸，厚度方向為[Z]軸。各層材料在螺桿與板孔的擠壓交互過程中會發生變形，在板平面上各層的幾何和受力條件都較為接近;而在厚度即[Z]方向，由于受上下表面的邊界效應影響，各層應力數值有一定的差異。實際上結構區域損傷與性能的決定性因素是應力集中區，故在規律分析時選擇應力水平較高的表面層，沿孔周選取節點。考慮到結構及變形關系的對稱性，選取半圓路徑，并輸出應力數值進行分析。

2.1 CFRP板干涉連接孔周應力

CFRP板干涉連接孔周應力摩擦系數影響結果如圖2所示，其中圖2（a）是徑向應力的對比結果，圖2（b）是周向應力的對比結果。由圖2可知，螺桿與孔壁摩擦系數對孔周應力分布形式的影響較小，摩擦系數[μ]分別為0、0.1和0.2時，徑向應力與周向應力的曲線變化趨勢基本相同，部分鄰近節點間數值的微小波動與有限元建模的網格密度設置有關。

徑向應力的數值為負值，該結果與干涉連接螺桿和孔壁擠壓的幾何變形條件有關，即孔周區域節點處的徑向應力均表現為壓應力。曲線的整體形狀呈單峰波浪形，但考慮到應力數值為負，發生應力集中的區域應為曲線的兩端。曲線整體沿90°位置對稱分布，以0°～90°為例，對3種摩擦系數條件下的徑向應力數值作對比分析。3種摩擦系數條件下徑向應力曲線均在0°位置取最低點，即沿孔周各節點中徑向應力與纖維方向平行的節點，徑向應力絕對值最大;在90°位置數值最大，即徑向應力與纖維方向垂直的節點，徑向應力絕對值最小。在0°和180°位置，3種摩擦系數所得結果中：摩擦系數[μ]為0時徑向應力絕對值最大，徑向應力約為-480 MPa;摩擦系數[μ]為0.1時，徑向應力絕對值次之，徑向應力約為-425 MPa;摩擦系數[μ]為0.2時，徑向應力絕對值最小，徑向應力約為-396 MPa?？梢?，摩擦系數增大降低了徑向應力的峰值水平。在20°位置，3種條件下的徑向應力差值顯著減小，在20°～90°位置，摩擦系數與徑向應力絕對值成正比。在90°位置，3種摩擦系數條件下的徑向應力計算結果較為接近，約為-50 MPa。沿孔周的徑向應力數值整體呈現較大波動，在[μ]為0時，應力的峰幅值差異將近10倍，而[μ]為0.2時，該比例也達近8倍。

周向應力的數值為正值，該結果與干涉配合孔壁在螺桿作用下擴張的幾何變形條件一致，即孔周區域節點處的周向應力均表現為拉應力。曲線整體形狀存在3個峰值，分別在0°、45°和90°位置。曲線整體沿90°位置對稱分布，同樣以0°～90°范圍為例對3種摩擦系數條件下的周向應力數值作對比分析。3種情況下曲線均在90°位置取極大值，且數值遠大于0°的次峰值，即在周向應力方向與纖維方向平行的節點處，周向應力最大。其中：摩擦系數[μ]為0時周向應力較其他兩種條件更低，約為400 MPa;摩擦系數μ為0.2時，周向應力數值最大，約為540 MPa;[μ]為0.1時周向應力數值次之，約為465 MPa。周向應力的數值與摩擦系數成正相關，該種關系在45°～90°均存在，但3種條件之間的結果差距則隨著角度的減小而逐漸降低。周向應力在45°位置到達低谷，取最小值，3種條件的結果非常接近，約為25 MPa，說明在45°位置附近摩擦系數對周向應力數值的影響微弱。在0°～45°內3種曲線的數值規律與45°～90°內的規律相反，周向應力的數值與摩擦系數[μ]成反比關系，在0°位置曲線出現次峰值，而摩擦系數[μ]為0的曲線數值最大約為189 MPa;[μ]為0.1的曲線最大數值次之，約為126 MPa，[μ]為0.2曲線最大數值最小，約為99 MPa。

2.2 GFRP板干涉連接孔周應力

GFRP板干涉連接的計算結果如圖3所示，其中圖3（a）是徑向應力，圖3（b）是周向應力，均包括摩擦系數[μ]等于0、0.1和0.2條件下的3條曲線。對比圖2可知，摩擦系數對GFRP板干涉連接孔周應力分布趨勢的影響與CFRP板的情況相同，3種條件下的整體曲線形狀基本一致。然而，由于GFRP材料的各向異性系數較CFRP板更小，應力數值的取值范圍也較CFRP的結果更小。

徑向應力整體規律與圖2的CFRP算例結果規律相似，在0°和180°處有最大絕對值，而[μ]為0時的應力絕對值明顯超過[μ]為0.1和0.2時。在0°～25°內，摩擦系數越小，徑向應力的絕對值越大。3條曲線均在90°附近取得最小絕對值，且90°附近的數值變化也較小，數值約為-130 MPa。在該范圍內，3條曲線的數值略有差異，無摩擦時的絕對值始終最小。[μ]為0時，徑向應力最大最小值之比約為2.5，[μ]為0.1時該比例約為2.2，[μ]為0.1時該比例約為2.1。

周向應力的曲線最高峰值出現在90°附近，另有兩個次峰值在0°和180°，波谷極小值出現在45°和135°，整體規律與CFRP的結果相同。在中央峰區域，摩擦系數與應力數值成正相關，3條曲線的差距在90°附近最大，數值分別為319 MPa、366 MPa和388 MPa。而在其余區域，應力數值則與摩擦系數成負相關，無摩擦時的周向應力值高于有摩擦時，[μ]取0.1和0.2時的結果都較為接近，應力最小值約為110 MPa。

2.3 摩擦系數對孔周應力的影響分析

對比上述兩種材料的結果可以發現，摩擦系數對孔周徑向和周向應力的整體分布趨勢沒有明顯影響，這是因為干涉連接形成的孔周應力主要由螺桿與孔壁相互擠壓配合而成。對于采用膨脹螺桿方式安裝的干涉連接，螺栓與孔幾何半徑的差距主要由平面內螺栓與板孔的徑向變形共同分擔。該變形與材料的模量大小共同決定應力的整體趨勢，與摩擦力關系較小。

然而，摩擦系數對應力數值則有較大影響，且對CFRP和GFRP兩種材料的影響規律較為接近。受材料纖維增強復合材料特征的影響，在沿纖維方向板材的模量較大，而垂直纖維方向的模量較小，從而導致孔周各點的變形有所差異，各點實際存在剪應力和相互間變形協調的關系。圖2和圖3中0°和180°位置出現的徑向應力與90°位置出現的周向應力峰值，在笛卡爾坐標系下則均為沿[X]方向的應力分量，即這些位置沿纖維方向的應力分量，其應力水平較高而正負不同?？字芨鼽c的應力水平和形變差異會引起一定的沿環向位移，直至達到平衡狀態，而摩擦力則在一定程度上阻礙這種應力狀態的均勻化。在結果中表現為無摩擦作用時，徑向應力與周向應力的絕對數值更為接近;而增加摩擦系數時，兩個應力分量的差異則相應增加。

孔周的應力集中區域往往是材料損傷的發生區域，應力水平的提高會影響結構后續的加載響應和結構的服役表現。對于采用膨脹方式的干涉連接結構而言，降低摩擦系數有助于孔周變形的協調，對平衡應力分布有一定的作用。但是，機械連接傳遞面內載荷主要是通過螺桿與孔壁的擠壓變形，因而桿孔正擠壓區域往往也是損傷發生的區域，適當提高摩擦系數，降低該區域的干涉預壓應力，在不引起其他部位損傷的情況下可行。

3 結語

螺栓連接是常見的復合材料連接形式，采用干涉配合的螺栓連接通過在孔周引入預壓應力可以改善結構的力學性能。本文建立有限元模型，以常見的CFRP和GFRP材料為對象，分析復合材料在使用干涉連接時孔周應力分量受摩擦系數的影響規律。結果表明，對于采用膨脹安裝的干涉螺栓而言，螺栓桿與孔壁的摩擦系數并不影響孔周應力的整體分布，但對應力分量的數值則有顯著影響。無摩擦條件下的徑向壓應力最大絕對值較有摩擦條件下更大，且該差距隨摩擦系數的增大而增加，最大值出現在徑向應力與纖維方向平行的位置;而周向應力最大值則隨著摩擦系數的增大而減小，最大值出現在周向應力與纖維方向垂直的位置。降低摩擦系數有助于改善整體孔周應力的分布不均勻性，但適當增加摩擦系數將降低螺桿孔壁擠壓面的壓應力，有利于抑制該區域擠壓損傷的發生。

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