基于黏著理論的牽引器驅動輪力學分析及優化*

肖曉華 代繼樑 王昆鵬 趙建國

(1. 西南石油大學機電工程學院 2. 西南石油大學油氣藏地質開發工程國家重點實驗室 3.中國人民解放軍第五七一九工廠)

0 引 言

目前，水平井已經大規模應用于各類油氣藏，水平井的數量和水平延伸長度都在不斷增加，使連續管的延伸和測井工具的輸送面臨很大挑戰[1-4]。采用井下牽引器牽引連續管和輸送測井工具具有成本低及耗時少等優點。常見牽引器有輪式和伸縮式兩種，其中輪式牽引器具有體積小、井徑適應性強及可用范圍廣等特點。輪式牽引器的牽引力由驅動輪與套管的接觸摩擦力決定，因此對驅動輪與套管的接觸進行研究和優化對提升牽引器牽引能力具有重要意義。

綜上所述，環孢素對降植烷致SLE模型小鼠有一定的腎組織保護作用，對其腎損傷有一定改善作用，其機制可能與抑制TWEAK-p38MAPK信號通路有關。

影響驅動輪與套管接觸產生摩擦力的因素很多，傳統的計算采用經驗摩擦因數與正壓力來處理牽引力[5-8]。為了增大接觸摩擦力，輪式牽引器的驅動輪多為齒形輪，驅動牽引力達到3 000 N以上，齒尖與壁面的接觸面積很小。這種情況下，通常在轉動過程中齒尖對套管會產生微小嵌入，進而使管壁接觸區域產生塑性變形，并隨著轉動可能產生微小溝痕。這種接觸狀態顯然與傳統滑動摩擦狀態不同，通常試驗所得的摩擦因數不適用于此類摩擦力的計算。

對于牽引器驅動輪與套管的相互作用，常旭等[9]采用滑移線理論，確定了正壓力與塑性區面積和壓痕形狀的關系，但未給出摩擦因數與摩擦力的計算方法；劉清友等[10-11]考慮犁溝效應，建立了驅動輪和套管的力學模型，提出了壓痕區面積的計算方法，但都未對驅動輪摩擦力進行深入分析，后者計算摩擦因數采用的尖銳齒形及棱柱齒形模型也不符合實際情況。因此，提出一種更為合理的齒形，完善輪齒與套管壁面接觸摩擦模型，明確實際狀態下摩擦因數的取值方法和影響摩擦因數的主控因素十分必要。

根據摩擦學理論[12-13]，僅考慮犁溝效應計算驅動輪和套管的摩擦力不完善。犁溝效應是指硬金屬的粗糙峰嵌入軟金屬后，在滑動過程中推擠軟金屬，使之塑性流動并犁出一條溝槽的過程。而硬表面的粗糙峰在法向載荷的作用下嵌入軟表面，在齒峰嵌入和滑動時，除犁溝力之外，材料的剪應力也不應忽視。因為二者的接觸面積由兩部分組成：一是發生黏著效應的面積，滑動時發生剪切；另一部分是犁溝效應的作用面積，滑動時硬峰推擠軟材料。此種狀態的接觸面積遠小于表面面積，接觸部位多處于塑性狀態，適用于黏著理論。

本文結合牽引器的應用需求，提出了耐用性更好的驅動輪六面體梯形齒結構，引入黏著理論，同時考慮黏著效應和犁溝效應，建立驅動輪與套管之間的力學模型，推導相應效應下的摩擦因數計算公式，明確了影響摩擦因數的主控因素；采用數值模擬的方法對驅動輪齒參數進行優化，得到了對套管損傷較輕情況下驅動輪齒的結構參數，以及此條件下驅動輪與套管之間的摩擦因數。所得結論可為輪式牽引器牽引力的提高和驅動輪的設計提供理論基礎和設計參考。

1 驅動輪力學分析

通過上文分析，驅動輪和套管在同時考慮黏著效應和犁溝效應時，摩擦力應是犁溝效應和黏著效應的總和[14]。

1.1 犁溝效應下的摩擦因數

通常情況下，為了提高驅動輪的耐磨性，驅動輪材料遠比套管材料硬，即驅動輪材料屈服強度遠大于套管材料，在載荷和正壓力作用下，驅動輪會壓入套管產生犁溝效應。

三抓績效考評運行創新，構建長效保障機制。積極推進農開項目績效管理，開展項目驗收考評工作，構建考評、績效相結合的長效保障機制，對考評差、工程質保期內工程質量反饋差的建設單位納入黑名單，限制其準入，確保工程項目保質保量地實現預期目標。

本文設計的驅動輪齒形為六面體梯形齒，如圖1所示。該種齒形相比于尖角齒有更好的耐用性和更強的抗剪切能力，對套管的損傷較輕。

圖1 驅動輪齒形結構力學模型Fig.1 Mechanical model of driving wheel tooth profile structure

其接觸面的水平投影為梯形，假設梯形的上底長為l，嵌入深度為h，驅動輪齒傾角為α，驅動輪的齒頂角為θ，犁溝效應下的摩擦力為Fe，則其下底長l1為：

l1=l-2htan(α-90°)

(1)

水平投影面積為：

(2)

將式(6)帶入式(13)可得：

S2=lb

(3)

(4)

在套管為各向同性材料條件下，正壓力為：

N=S2τb

(5)

式中：τb為嵌入的剪切力，Pa，它只與滑動的速度和潤滑的狀態有關，數值上約等于套管金屬材料的屈服極限。

將許用剪切應力[τ]取為屈服強度的[20]，計算得齒頂角的取值范圍：56.6°≤θ≤123.4°，該范圍是驅動輪與套管保持自鎖且強度足夠條件下的最佳取值范圍。

Fe=S1σs

(6)

式中：Fe為犁溝效應摩擦力,N；σs為套管材料的屈服極限,Pa。

因此，犁溝效應下的摩擦因數為：

(7)

聯立式(1)～式(7)可得摩擦因數：

但他一上車后立即“原形畢露”，向助手發泄怒火：“那是場災難。根本不該讓我和那個女人見面。誰出的主意？”布朗形容道：“(她)什么都問。她就是那種偏執的女人。”

(8)

由式(8)可知，在犁溝效應下，驅動輪與套管之間的摩擦因數與驅動輪齒頂角θ、齒傾角α、下底長l1和嵌入深度h有關。

1.2 黏著效應下的摩擦因數

黏著效應是由于分子的活動性和分子力的作用使固體黏附在一起，進而產生了滑動阻力。黏著效應可以根據Israelachvili提出的“鵝卵石”模型進行分析[15]。圖2為黏著效應摩擦的“鵝卵石”模型圖。

式中：Fτ為驅動輪齒的剪切力。

圖2 黏著效應摩擦的“鵝卵石”模型Fig.2 “Cobblestone” model of adhesion effect friction

黏著效應產生的阻力為[16]：

(9)

式中：Fn為黏著效應摩擦力，N；Do為相鄰原子質心之間距離，m；m為原子質量，kg；a0為晶格常數，m；v為相對滑動速度，m/s；ε為溫度擴散系數，m2/s；E為套管材料彈性模量，GPa；G為套管材料剪切模量，GPa；γ為表面能密度，J/m2；Δd為原子從波谷運動到波峰所經歷的切向距離，m；ΔD為原子從波谷運動到波峰所經歷的法向距離，m。

由式(5)和式(9)可得黏著效應下驅動輪與套管的摩擦因數：

(10)

1.3 驅動輪與管壁總摩擦因數

輪式牽引器的驅動輪材料選用40CrMoTi，屈服強度835 MPa，抗拉強度1 080 MPa，泊松比0.3；套管鋼級選用油田常用鋼級J55，屈服強度379 MPa，抗拉強度517 MPa。

其他參數取值為[17]：Do=2.48×10-10m，m=1×10-29kg，a0=2.86×10-10m，v=0.16 m/s，ε=1.59×10-5m2/s，E=125 GPa，G=46.4 GPa，γ=2.417 J/m2，Δd=1.43×10-10m，ΔD=7.254×10-9m。

聯合式(8)和式(10)，可得考慮犁溝效應和黏著效應的總摩擦因數：

(11)

由式(11)可知，驅動輪與套管之間的總摩擦因數與驅動輪齒頂角θ、齒傾角α、下底長l1和嵌入深度h有關。

2 驅動輪輪齒最優參數仿真設計

在正壓力與驅動輪和套管材料一定的情況下，驅動輪的齒形結構是影響其與井壁接觸效果的關鍵因素。筆者利用ABAQUS有限元軟件對驅動輪的輪齒參數進行優化，分析不同參數下輪齒嵌入套管內壁的應力及塑性應變的變化，確定最佳的輪齒設計值。

2.1 齒頂角范圍確定

在考慮齒頂角時，為防止出現干涉，通常假設驅動輪相鄰兩齒不同時接觸套管，則齒頂的受力分析如圖3所示。圖3中F1為電機力矩等效于O點的驅動力；F2為輪式牽引器單個驅動輪所受牽引力；在Ⅰ區內，驅動輪齒沿套管壁接觸點繼續壓入管內；在Ⅱ區內，驅動輪齒與套管壁形成自鎖；在Ⅲ區內，驅動輪齒與套管壁面打滑。

圖3 驅動輪齒頂受力分析圖Fig.3 Analysis of the force on the tooth top of the driving wheel

為了確保驅動輪有效牽引，驅動力、牽引力和正壓力的合力應落在Ⅱ區內。通過力學分析可得牽引力和正壓力與齒頂角的關系：

(12)

式中：λ為摩擦角，在驅動輪輪齒與套管之間無潤滑狀態下靜摩擦因數μ1=0.3[18]，于是λ=tan-1μ1=16.7°。

由式(12)可知，在驅動力和牽引力一定時，齒頂角與正壓力呈正相關，但是齒頂角過小時，會減小輪齒的屈服強度[19]。因此，需要得到保證輪齒強度下的齒頂角的取值范圍。齒頂所受剪切力τ應小于許用剪切強度。由剪切力定義及式(5)～式(6)可得：

(13)

1 6個月以下的寶寶體溫超過38oC，6個月以上的寶寶體溫超過39oC，需要就醫，不超過可以物理降溫。

接觸面的投影面積為：

(14)

將上式帶入式(12)可得：

(15)

犁溝效應所需摩擦力為：

2.2 輪齒仿真模型建立

設定驅動輪在套管壁上運動時，一個時間段內只有一個輪齒與管壁接觸，選取單齒為研究對象。通過前文分析，齒頂角θ的取值范圍為56.6°≤θ≤123.4°，齒傾角α的取值范圍為90°<α<180°，下底長l1的取值范圍為0 mm

關于馬克思恩格斯的生態觀，曾繁仁并沒有選擇全盤接收，而是指出了他們的理論存在無法避免的歷史局限性。地球上的石油和樹木，在馬克思眼里只有當它們為人們所用時才具有使用價值，其實不然，它們除了自身的價值還擁有其承載限度。可見，他們對生態、自然的認識不夠全面和深入。

表1 驅動輪輪齒參數取值Table 1 Values of driving wheel tooth parameters

簡化后的單齒套管模型如圖4所示。

圖4 簡化后單齒套管模型Fig.4 Simplified single tooth casing model

模型設置分析步為：約束套管全部自由度，約束驅動輪齒除了Z軸方向的全部自由度，對驅動輪齒施加正壓力2 000 N，驅動輪向下與套管接觸，完全接觸之后觀察套管的變化情況。

2.3 輪齒參數優化

2.3.1 齒頂角

在輪齒傾角120°、下底長4 mm的條件下，齒頂角取值見表1。不同齒頂角時套管內壁接觸應力云圖如圖5所示。

2016年南海東部石油鉆井平臺海事業務，由廣東海事局授權惠州海事局進行監管，隨著南海東部油氣開發規模不斷加大，惠州附近海域油氣平臺及其輔助船舶生產作業活動日趨頻繁，通航流量和口岸業務增長迅猛，對海事部門依法履行監管和服務職責提出了新的要求。

(1)隨驅動輪下底長的增大，嵌入深度減小，且減小趨勢逐漸放緩；套管的等效塑性應變逐漸減小，同樣趨勢逐漸放緩；套管的最大Mises應力逐漸減小。

圖5 不同齒頂角時管壁應力云圖Fig.5 Stress distribution on casing wall with different tooth crest angles

圖6 不同齒頂角時嵌入深度曲線Fig.6 Embedding depth curve at different tooth crest angles

圖7 不同齒頂角時套管的最大Mises應力和等效塑性應變曲線Fig.7 Stress and plastic strain curves of casing with different tooth crest angles

由圖5～圖7可知：

(1)隨著齒頂角的逐漸增大，驅動輪的嵌入深度、等效塑性應變和套管的最大Mises應力逐漸減小，最大應力為614.5 MPa，最小應力為517.5 MPa；驅動輪的嵌入深度呈線性變化，套管的最大Mises應力和等效塑性應變變化趨勢逐漸變緩。

(2)驅動輪齒頂角在60°～120°區間時，套管的最大Mises應力都已經超過了其材料的屈服極限(379 MPa)，說明套管壁面接觸部位為塑性變形，驅動輪齒已經嵌入套管內，產生了犁溝效應。

由圖11～圖13可知：

(3)在驅動輪齒頂角為60°時，嵌入深度和最大Mises應力最大，分別為0.307 mm和614.5 MPa，同時等效塑性應變最大，遠遠超過了套管的屈服極限，對套管損傷最大；當驅動輪齒頂角為120°時，套管的最大Mises應力為517.6 MPa，等效塑性應變為1，與相鄰的齒頂角105°時相差不大，但嵌入深度比105°時要小不少，嵌入深度過小容易打滑和造成牽引力不足；當驅動輪齒頂角為105°時，套管的最大Mises應力和等效塑性應變變化放緩，變化值很小，對套管的損傷也很小，而嵌入深度達到了0.2 mm，遠大于齒頂角120°時的嵌入深度，齒頂角105°為驅動輪齒頂角變化的拐點，故選擇105°為齒頂角的優選值。

2.3.2 齒傾角

已知齒頂角優選為105°，固定下底長為4 mm，則在該條件下不同齒傾角時套管內壁的應力云圖如圖8所示。

圖8 不同齒傾角時管壁應力云圖Fig.8 The stress distribution of the casing with different tooth inclination angles

在齒頂角為105°、下底長為4 mm條件下，不同齒傾角時嵌入深度曲線、套管的應力曲線和塑性應變曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9 不同齒傾角時嵌入深度曲線Fig.9 Embedding depth curve at different tooth inclination angles

由圖8～圖10可知：

(1)隨齒傾角的逐漸增大，套管的最大Mises應力先變小，后增大，再減小；驅動輪的嵌入深度和套管的等效塑性應變逐漸減小。最大Mises應力在105°～135°時產生先變小后變大的趨勢，可能是因為驅動輪對套管的作用從剪切變為擠壓而造成。

(2)當驅動輪齒傾角為105°時，驅動輪的嵌入深度最深，同時套管的最大Mises應力最大，為524.5 MPa，等效塑性應變達到1.2，套管變形最大，對套管損傷最大；當驅動輪齒傾角為165°時，套管最大Mises應力和等效塑性應變均為最小，同時嵌入深度最小；當驅動輪齒傾角為120°時，套管的最大Mises應力為517.6 MPa，相對于其他齒傾角對應應力值較小，等效塑性應變呈現穩定減小，嵌入深度達到0.197 mm，因此齒傾角的優選值為120°。

圖10 不同齒傾角時套管應力和塑性應變曲線Fig.10 Casing stress and plastic strain curves at different tooth inclination angles

2.3.3 下底長

蛋白定量采用Bradford法，波長595 nm測定蛋白濃度，用標準牛血清白蛋白繪制標準曲線，對制備樣品蛋白溶液定量。

眾多的家政企業在各個角度做了眾多的嘗試，推動了家政服務業整體供給在規模和結構化發展方面有了較大的提升，但優質的家政服務人員供給并未達到想象中的高比例，還需從培訓端進一步的聚焦和發力，才能推動整個家政服務行業的高質量發展。

已知優選的齒頂角為105°，齒傾角為120°，在該條件下不同下底長時套管內壁的應力云圖如圖11所示。

圖11 不同下底長時管壁應力云圖Fig.11 The casing wall stress distribution with different bottom lengths

在齒頂角為105°、齒傾角為120°情況下，不同下底長時驅動輪嵌入套管的深度曲線、套管的應力曲線和塑性應變曲線分別如圖12和圖13所示。

圖12 不同下底長時嵌入深度曲線Fig.12 Embedding depth curve with different bottom lengths

圖13 不同下底長時套管的應力變化曲線和塑性變形曲線Fig.13 Stress and plastic deformation curve of casing with different bottom lengths

某些醫院對于績效管理缺乏深入認知，相關工作人員對績效管理認識上還比較膚淺，沒有深刻認識到績效管理對于醫院發展的重要作用，與此同時，缺乏對績效管理進行合理、良好定位，這樣就導致醫院后期工作難以得到順利有效開展。績效管理質量偏低，醫院收益相對而言較低。

齒傾角120°、下底長4 mm條件下，不同齒頂角時嵌入深度、套管的應力曲線和塑性應變曲線分別如圖6和圖7所示。

(2)當驅動輪下底長為2 mm時，驅動輪嵌入深度最大，其值為0.344 mm，套管的最大Mises應力為556.0 MPa，等效塑性應變最大，對套管損傷最大；當驅動輪下底長為6 mm時，套管的最大Mises應力為471.8 MPa，對套管損傷較小，等效塑性應變較小，但驅動輪嵌入深度為0.117 mm，嵌入深度較小，會引起驅動輪齒滑出套管內壁，造成打滑現象；當驅動輪下底長為4 mm時，等效塑性應變處于緩慢下降階段，套管的最大Mises應力減小趨勢開始放緩，為套管最大Mises應力的拐點，此時嵌入深度達到了0.200 mm，因此優選出下底長為4 mm。

綜上所述，選用齒頂角θ=105°、齒傾角α=120°、下底長l1=4 mm為最佳的驅動輪輪齒參數，此時輪齒對套管壁產生的損傷最輕，但能產生較大的摩擦力。

3 總摩擦因數優化

考慮黏著效應下驅動輪與套管之間的總摩擦因數計算式如式(11)所示。

將驅動輪齒頂角θ、齒傾角α、下底長l1和嵌入深度h的優化值帶入式(8)，得到驅動輪與套管在犁溝效應下的摩擦因數μ1=0.746。

針對上述問題，人大工作者須認識到自身存在的不足，要加強對監督議題相關內容的學習，了解掌握黨和國家的相關政策、具體的法律規定、外地的經驗做法以及本地實際情況等，力求比被監督者站得更高、看得更遠；要沉下心去，深入基層，通過面對面與群眾交流、實地察看、問卷調查等多種手段，掌握群眾真實意愿，全面了解工作開展情況，對工作取得的成績、存在的問題做到心中有數，力求所提建議切實可行。

將相關參數帶入式(10)可得黏著效應的摩擦因數μ2≈0.300。

將μ1、μ2帶入式(11)可得總的優化摩擦因數μ=1.046。

4 結 論

(1)提出了一種新的基于黏著理論的驅動輪力學分析方法，得到驅動輪與套管之間的摩擦因數應為黏著效應摩擦因數和犁溝效應摩擦因數之和。

現階段，燃氣企業已經把現代化管理系統應用其中，以此實現對企業財務情況的審核和監管，但是從實際角度來說，企業即便把信息化管理方式引進其中，但是受到原始管理理念的影響，應用的財務管理模式過于傳統性，沒有將信息化管理系統自身作用充分發揮，導致信息化資源的大量浪費。并且，企業在引進信息化系統之后，沒有根據系統要求來進行對應設施的研發和應用，授權管理不規范，使得不能借助信息化手段加以科學把控。

術后若發生低血壓,應盡快實施擴容治療。若血壓無法很快恢復正常,應該靜脈滴注去甲腎上腺素,直到恢復正常血壓。

(2)提出了符合實際的驅動輪六面體梯形齒，并進行了力學分析，得到了驅動輪與套管之間摩擦因數的取值方法和影響摩擦因數的主控因素。

第二層強風化混合花崗巖厚度3～5m，RQD<25，天然重度平均值20.4kN/m3。Ra平均值4.0MPa，標準值3.8MPa。C=20kPa，Φ=35°，fak=400kPa。

(3)利用數值仿真分析軟件建立了驅動輪與套管之間的相互作用模型，得到了在套管損傷較輕的情況下，驅動輪齒的最優參數，即齒頂角θ=105°、齒傾角α=120°、下底長l1=4 mm。通過摩擦因數的取值方法和驅動輪齒的最優參數，則基于黏著理論的驅動輪與套管之間的摩擦因數為1.046。