夾層海底管道在側向撞擊力下的凹陷行為*

萬鋒 管鋒 周傳喜 劉永輝 歐陽蒙 田海鋒

(長江大學機械工程學院)

0 引 言

為滿足深水油氣開發要求，管中管和夾層管等非傳統海底管道越來越受到關注[1-2]。海底管中管已廣泛應用于海上油氣工業領域來解決隔熱問題[3]。夾層保溫管兼具良好的結構抗性和保溫性能，在海底管線撞擊事故頻發以及深水高壓等惡劣環境下應用，能夠為油氣輸送提供更好的安全保障，因此備受關注[4-6]。AN C.等[7]對水泥基復合材料夾層保溫管道的抗壓潰能力進行了研究。GONG S.F.等[8]探究了內外管環空填充聚合物夾層管的抗壓性能。K.ARJOMANDI等[9]和FU G.M.[10]等對夾層管的彎曲承載能力進行分析。目前對夾層管的研究主要集中在承壓性能和抗彎能力等方面，研究表明，夾層管的極限承載能力與管道各層的材料屬性、幾何特征以及層間的粘結性能等緊密相關。

由于海洋航運、漁業及平臺吊裝活動日益頻繁，所以海底管線受墜落物體、拖網和落錨等撞擊事件時有發生[11]。撞擊造成的凹陷會降低海底管道的承壓能力，引起管道疲勞破壞，更嚴重的凹陷甚至會導致管道立即失效。為保障海底管道的安全運行，充分認識管道的凹陷行為十分重要[12]。T.WIERZBICKI等[13]通過理論分析研究了楔形物體加載下管道的凹陷行為，并提出了不同約束條件下凹陷深度預測模型。S.A.KARAMANOS等[14]考慮內壓的影響，建立了管道凹陷深度計算模型，研究發現，內壓的存在顯著提升了管道抵抗凹陷的能力。DNV規范[15]推薦了海底管道撞擊損傷風險評估及凹陷深度預測方法。楊政龍等[16]研究了海底管道在沖擊載荷作用下的局部屈曲特性，發現外部靜水壓力會使管道的極限承載能力急劇下降。黃俊等[17]考慮內外壓差作用，建立了海底管道撞擊凹陷預測模型，并對模型的可靠性進行了驗證。但上述研究主要針對單層海底管道，對夾層保溫管道受撞擊凹陷行為的研究還鮮有文獻報道。而現有單層管凹陷深度預測模型并不適用于夾層管，QIAN X.D.等[18]雖然對填充水泥基復合材料夾層管的凹陷行為進行了探索，但并未考慮管道壓力的影響，缺乏系統性研究。

針對上述問題，本文以填充水泥基復合材料的夾層保溫管道為研究對象，考慮管道內部介質壓力和外部靜水壓力的影響，采用有限元的方法研究了夾層管在楔形物體作用下的凹陷行為，主要探討了內、外部壓力和環空率等因素對夾層管凹陷行為的影響。

1 薄壁管外載-凹陷深度關系

單層管是研究夾層管的基礎，分析其凹陷深度預測模型有助于認識夾層管道的變形模式。剛性基礎上兩端固定約束管道的外載-凹陷深度關系式的推導，建立在剛-塑性三維殼模型上，該模型由一系列不相連的橫截面環和縱向弦線構成，如圖1所示。橫截面環為包含4個可移動塑性鉸的剛-塑性環模型，并假定不可擴展；縱向弦線被視為隨凹陷深度變化發生彎曲和伸長(壓縮)的剛-塑性梁模型。模型忽略了剪切變形和扭轉變形，因此外載荷作用下管道產生的內部塑形能包括環的壓縮變形能和弦的縱向拉伸變形能兩部分，其破壞機制如圖2所示。

圖1 剛-塑性三維殼模型Fig.1 Rigid-plastic shell model

圖2 凹陷區域變形模式Fig.2 Deformation mode of denting area

根據虛速度原理，外載荷做功功率與管道內部塑性能變化率相等，即有：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：M0=σ0t2/4，為管壁塑性彎矩；N0=σ0t，為管壁全塑性軸向力；p為管內外部壓力差；t為管道壁厚；G(x)=0.117 2+0.886 4x-0.079x2，x=δ/R。

將式(2)、式(3)和式(4)帶入式(1)，可得到撞擊力F與撞擊中心凹陷深度δ的關系：

(5)

物理意義上，凹陷長度會隨撞擊的變化自動調節以實現最小化的穩定狀態。通過F對δ求偏導，獲得凹陷深度最小值，并代入式(5)可得：

(6)

(7)

由式(7)可知，管道的凹陷抗力取決于凹陷深度δ、內外部壓力差p、管道屈服強度σ0和徑厚比R/t等特征參數。理論公式雖然能提供簡便的凹陷深度預測方法，但是并不能反映撞擊過程中管道的應力、應變及能量吸收情況，且該預測模型以薄壁理論為基礎，并不能直接應用于夾層管。因此，本文將通過數值模擬研究內部介質壓力、外部靜水壓力和側向撞擊力聯合作用下夾層管的凹陷行為，重點分析內外部壓力及環空率對管道結構響應的影響。

2 數值模型

采用ABAQUS有限元軟件建模，研究夾層海底管道在落物垂直擠壓作用下的結構凹陷行為。數值計算模型包括夾層管、墜落物體(落物)和海床3部分，如圖3所示。落物形狀為DNV規范中定義的楔形[15]，考慮剛性海床的情形，撞擊過程中落物的變形很小，忽略不計，故有限元建模中將海床和落物視為剛性體。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

夾層管由外管、核心層和內管組合而成，內管和外管幾何尺寸在API 5L管線規范[19]推薦范圍內選取，外管直徑D=457.2 mm,內管直徑Di=339.1 mm，徑厚比分別為21.91和27.94。內外管材質為API X65管線鋼，屈服強度448 MPa,泊松比0.3，彈性模量210 GPa，密度7 850 kg/m3，硬化模量1 100 MPa,失效應變0.15，采用雙線性強化彈塑性模型模擬；核心層為輕質水泥基復合材料，抗壓強度65 MPa,抗拉強度6.5 MPa,彈性模量16 GPa，泊松比0.25，密度1 455 kg/m3，其應力-應變關系采用Mander本構模型[20]。

在ABAQUS中，采用混凝土損傷塑形模型來描述水泥基復合材料的力學性能，包括彈性、塑形、壓縮和拉伸行為及對應的損傷因子等參數，其中塑性參數定義如下：膨脹角30°，偏心率0.1，雙軸與單軸抗壓強度比值1.16，屈服面形態影響系數K=2/3,黏性參數0.000 5。

內外層鋼管采用四節點減縮積分殼單元(S4R)進行模擬，核心層、落物及海床采用八節點減縮積分實體單元模擬，并進行沙漏控制。忽略落物及剛性海床的變形，分別對落物和海床進行剛體約束。系統中各相互作用接觸面的處理均采用罰函數法，外管與墜物以及外管與海床的接觸表面采用面-面罰函數接觸，切向無摩擦行為，法向采用硬接觸；內外層鋼管與核心層接觸面也采用面-面罰函數接觸，切向采用Coulomb摩擦模型，摩擦因數為0.6，法向為硬接觸。為了提高計算效率，對落物作用區域進行網格加密，網格尺寸約為1/25D，而遠端采用較粗網格。對海床進行固定約束，允許墜物沿垂直方向運動；管道兩端設置為固定端約束，模擬遠端管道的約束作用。通過3個分析步將載荷施加到管道上，前2個分析步分別施加靜水壓力和管道內部壓力，達到預定壓力后，保持穩壓狀態；第3個分析步加載落物位移，建立參考點并與墜物建立動態耦合約束，通過參考點控制落物垂直位移，實現落物對管道的擠壓。

3 凹陷行為分析

以承受4 MPa內部介質壓力、處在100 m水深處的夾層管為研究對象，研究其在墜物擠壓作用下的結構凹陷行為。為確定數值計算模型管道的有效長度，分別建立L=6D、10D、12D、15D和20D等5種管道長度的有限元模型進行計算，從載荷-凹陷關系的角度分析模型長度對計算結果的影響，結果如圖4所示。由圖4可知，當管道長度達到10D后，計算結果基本趨于穩定。因此，本研究將以L=10D管道模型為基礎展開研究。

圖4 模型長度對載荷-位移曲線的影響Fig.4 The influence of model length on load-displacement curve

計算結果表明，載荷隨凹陷深度變化呈現出非線性關系，隨著凹陷深度的增加，使凹陷進一步擴大所需的外部載荷也越來越大。載荷-凹陷深度關系非線性特征，與鋼材的硬化行為及管道縱向薄膜應力密切相關。

圖5揭示了垂直擠壓過程中夾層管各層的能量吸收情況。從圖5可以看出：在加載初期能量完全由核心層水泥基復合材料吸收；隨著加載的進行，外管和內管所吸收的能量占比逐漸增大，并超過核心層吸收的總能量；當凹陷深度達到外管半徑的約1/20后，各層能量吸收占比基本保持不變，核心層、內管和外管的吸收能量比例分別為約15%、35%和50%。

圖5 夾層管各層能量吸收占比Fig.5 The proportion of energy absorbed by each layer of the sandwich pipe

在內、外壓和墜物擠壓作用下，夾層管表現出非對稱局部凹陷變形模式，如圖6a所示。凹陷發生在作用點兩側有限范圍內，并對稱分布，管道的高應力主要集中在凹陷區域附近。圖6b揭示了管道截面的變形過程。觀察等效塑性應變(PEEQ)最大區域的位置變化可以發現，管道的截面變形符合包含4個塑性鉸的剛-塑性環模型。

圖6 管道凹陷模式Fig.6 Pipe denting mode

因此，壁厚較薄夾層管的凹陷變形模式與單層管類似，可近似簡化為由沿管道縱向的弦拉伸變形和截面環的壓縮變形。

4 參數分析

為了對夾層管的結構響應有更全面的認識，提升管道的設計和應用水平，分別研究內部介質壓力、外部靜水壓力、截面環空率和內外管壁厚等參數對夾層管承載能力和能量耗散的影響。

4.1 內、外部壓力的影響

以截面環空率0.9的夾層管為研究對象，保持管道材料和幾何參數不變，考察管道內部壓力(0、2、4、6、8 MPa)和管道外部壓力(1、2、3、4、5 MPa)對管道結構響應的影響，分析結果如圖7所示。

從圖7可知，管內壓力越高，對外部載荷的抵抗能力越強，并且當內部壓力遠小于外部壓力時(絕對壓差較大)，載荷-凹陷關系曲線會出現下降段(見圖7a無內壓情況)，即管道在外壓和墜物擠壓力作用下會發生垮塌；與內壓相反，外部靜水壓力的增大使管道抵抗凹陷變形的能力顯著下降(見圖7c)，因此水深越深，管道受到墜物撞擊后發生垮塌的風險也越高。壓力變化基本不影響夾層管各層吸收能量占比。內外部壓差相同，但真實壓力值不同(如外壓5 MPa、內壓8 MPa 和外壓1 MPa、內壓4 MPa的情形)，管道的載荷-凹陷關系曲線存在差異。因此，在評估夾層管的極限承載能力時，內、外壓力載荷并不能像薄壁管一樣采用壓差的方式進行處理，而應單獨施加。

圖7 內、外部壓力對管道結構響應的影響Fig.7 The influence of internal and external pressure on structural response

4.2 截面環空率

截面環空率表征夾層管核心層的厚度，其表達式為χ=Di/(D-2t)。保持內外層鋼管壁厚不變(內管壁厚5.99 mm,外管壁厚6.86 mm)，分析夾層海底管道常用規格內5種截面環空率(0.70、0.75、0.80、0.85、0.90)對管道承載能力的影響，分析結果如圖8所示。

從圖8可見，核心層厚度增加能極大提高管道對凹陷的抵抗能力，并且使得撞擊過程中更多的能量被核心層吸收，對內管和外管起到保護作用。在內管與外管壁厚接近的情況下，不同截面環空率下外層鋼管吸收的能量占比始終高于內層鋼管。

圖8 截面環空率對管道結構響應的影響Fig.8 The effect of annulus rate on structural response

5 結 論

(1)受內、外部壓力和墜物擠壓聯合作用，夾層管在作用點附近發生非對稱局部凹陷變形，并出現較高的應力水平，管道的變形模式與薄壁管剛-塑性凹陷變形機構比較接近。

(2)由于材料硬化作用和縱向薄膜應力的作用，夾層管的載荷抗力與凹陷深度呈現出非線性變化關系。隨凹陷深度增加，使管道進一步凹陷所需的外載荷也相應增大。

(3)內部運行壓力的增加有利于提升夾層管抵抗外部載荷的能力，而外部靜水壓力會顯著降低管道對撞擊載荷的抵抗能力。水深較深時，在外壓和凹陷載荷聯合作用下管道可能發生垮塌。

(4)當核心層厚度較小時，墜物擠壓管道能量主要由外層鋼管和內層鋼管吸收，但增加核心層厚度能提高夾層管對外載荷的抵抗能力，并能提升核心層材料的吸收能量占比，可對內、外層鋼管起到保護作用。